Guía Docente

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1 Guía Docente Análisis Numérico Numerical analysis Grado en Ingeniería en Sistemas de Telecomunicación Modalidad de enseñanza a distancia Universidad Católica San Antonio de Murcia Tlf: (+34) info@ucam.edu

2 Rev /07/ :42 Índice Análisis Numérico...3 Breve descripción de la asignatura...3 Requisitos Previos...3 Objetivos de la asignatura...3 Competencias y resultados de aprendizaje...3 Metodología...4 Temario...5 Programa de la enseñanza teórica...5 Programa de la enseñanza práctica...6 Relación con otras materias...6 Sistema de evaluación...6 Convocatoria de Febrero/Junio:...7 Convocatoria de Septiembre:...7 Bibliografía y fuentes de referencia...7 Bibliografía básica...7 Bibliografía complementaria...8 Web relacionadas...8 Recomendaciones para el estudio...8 Material necesario...8 Tutorías...9 2

3 Análisis Numérico Módulo: Formación Básica. Materia: Fundamentos Matemáticos. Carácter: Formación Básica. Nº de créditos: 4,5 ECTS. Unidad Temporal: 2º curso - 2º Semestre Breve descripción de la asignatura En el análisis numérico estudiamos algoritmo de aproximación numérica a problemas de análisis matemático: métodos para encontrar raíces de una ecuación, interpolación, integración numérica y solución numérica de ecuaciones diferenciales. Brief Description Numerical analysis is the study of algorithms that use numerical approximation for the problems of mathematical analysis: method for finding a root to an equation, Interpolation, numerical integration and numerical solution of differential equations. Requisitos Previos Cálculo de una variable real. Objetivos de la asignatura 1. Conocer el método científico. 2. Desarrollar la capacidad de abstracción. 3. Fomentar el pensamiento y razonamiento cuantitativo. 4. Entrenar la capacidad de resolución de problemas y toma de decisiones 5. Familiarizar al alumno con las nociones y herramientas elementales propias del Cálculo Infinitesimal y sus aplicaciones. 6. Profundizar en la formalización matemática de los conceptos matemáticos. Competencias y resultados de aprendizaje B1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: métodos numéricos 3

4 RA. Tener conocimiento del método científico. RA. Tener capacidad de abstracción. RA. Utilizar pensamiento y razonamiento cuantitativo. RA. Desarrollar capacidades para determinar los requisitos que condicionan la posibilidad de encontrar soluciones a problemas concretos. RA. Tener iniciativa para proponer alternativas a soluciones ya encontradas. RA. Argumentar y justificar lógicamente opiniones y decisiones. RA. Ser creativo. RA. Saber utilizar e interpretar herramientas de software matemático. Metodología Metodología Clase teórica Horas 2.7 Horas de trabajo presencial Horas de trabajo no presencial Clase prácticas y trabajo en grupo Evaluación horas (10 %) Tutoría 2.25 Estudio personal Clase prácticas y trabajo en grupo a distancia Preparación de trabajo y ejercicios horas (90 %) Actividades aprendizaje virtual Evaluación 5.96 TOTAL

5 Temario Tema 1 Errores Programa de la enseñanza teórica 1. Tipos de errores 2. Gráfica de los errores Tema 2 Técnicas Sencillas 1. Bisección 2. Secante 3. Regula falsi. Tema 3 Diferencias finitas 1. Progresivas 2. Regresivas Tema 4 Punto fijo 1. Teorema del Punto fijo 2. Estimación del error 3. Aplicación del teorema de punto fijo Tema 5 Convergencia 1. Convergencia lineal 2. Algoritmo de Aitken 3. Convergencia cuadrática 4. Algoritmo de Steffensen Tema 6 Algoritmos de convergencia cuadrática 1. El método de Newton 2. Ceros múltiples Tema 7 Interpolación 1. El polinomio interpolador 2. Polinomio de Lagrange 3. Polinomio de Neville Tema 8 Polinomio de Newton 1. Diferencias divididas 2. Polinomio interpolador de Newton 3. Fórmulas de Newton Tema 9 Polinomios de Hermite 5

6 1. Polinomios osculadores 2. Diferencias divididas Tema 10 Predicción 1. Fórmulas de Newton 2. Polinomios de Taylor Tema 11 Diferenciación numérica 1. Derivadas aproximadas Tema 12 Integración numérica 1. Regla del Trapecio 2. Reglas de Simpson 3. Regla de Simpson compuesta Práctica 1. MatLab Programa de la enseñanza práctica Práctica 2. Determinación de ceros Práctica 3. Interpolación Práctica 4. Diferenciación y Predicción Práctica 5. Integración numérica Relación con otras materias Tiene relación con las asignaturas de otros módulos como Teoría de la señal, Fundamentos de acústica. Dentro del mismo módulo se relaciona con las otras asignaturas de la materia en la que se encuentra. Sistema de evaluación La evaluación constará de los siguientes puntos: 1. Trabajos, problemas y prácticas: Se realizaran de manera individual y podrán tener un carácter teórico o práctico. El total de los documentos presentados por alumno se puntuará entre 0 y 10. Se valorará: 6

7 Formato, presentación, estructura y legibilidad de los documentos. Medios empleados y fuentes bibliográficas consultadas para su elaboración. Calidad y profundidad de los contenidos, así como los resultados y las conclusiones extraídas. 2. Primera prueba parcial: siguiendo el sistema general de evaluación de la Universidad, aproximadamente a mitad del cuatrimestre se realizará una prueba parcial. El alumno que la supere no volverá a examinarse de los contenidos específicos que se evalúen en la misma, y se guardará su nota para las siguientes convocatorias del curso académico. Será puntuado entre 0 y 10. Se valorará: Claridad en la exposición de los conceptos teóricos exigidos. Forma en que se plantea el ejercicio que se debe desarrollar. Resolución correcta del ejercicio. 3. Prueba final-segunda prueba parcial: estará formada por dos partes, una correspondiente a segunda prueba parcial y otra a la reválida de la primera. Los alumnos que hayan superado la primera prueba parcial sólo tendrán que examinarse de la segunda. Cada parte se puntuará entre 0 y 10. El rango de las ponderaciones para cada uno de los puntos anteriores será el siguiente: Trabajos: 20-50% Primera Prueba Parcial: 20-40% Segunda Prueba Parcial: 20-40% Para poder superar la asignatura será necesario obtener al menos una nota de 4 en cada uno de los ítems anteriores y un 5 en la media ponderada de sus valores. Los detalles sobre el sistema de evaluación se encuentran recogidos en la normativa general de universidad. - Parte teórica: 70% del total de la nota. - Parte práctica: 30% del total de la nota. - Parte teórica: 70% del total de la nota. - Parte práctica: 30% del total de la nota. Convocatoria de Febrero/Junio: Convocatoria de Septiembre: Bibliografía y fuentes de referencia Bibliografía básica Computación numérica, Jesús Soto, Bubok Publishing S.L., 2009 Análisis numérico, Burden, Richard L. Thomson,

8 Bibliografía complementaria Ejercicios resueltos de cálculo numérico, García Merayo, Félix, Universidad Pontificia de Comillas, 2009 Cálculo numérico:teoría y problemas, Cordero Barbero, Alicia, Editorial UPV, 2004 Prácticas de cálculo numérico con Matlab para ingeniería técnica:ejercicios y aplicaciones,portillo de la Fuente, Ana María, Universidad de Valladolid, 2006 Análisis numérico y visualización gráfica con MATLAB, Nakamura, Schoichiro, Pearson Educación, Análisis numérico con aplicaciones, Gerald, C.F., Pearson Educación, Web relacionadas wolframalpha ( The MathWorks ( Recomendaciones para el estudio Tener en cuenta las indicaciones que le dará su profesor al inicio de curso. El profesor concretará al grupo de alumnos la periodización de los contenidos, las metodologías a seguir, así como otras pautas de interés que afectan al aprendizaje de la asignatura. Es muy importante seguir el campus diariamente y participar en las diferentes herramientas de forma activa. Orientar el esfuerzo y el estudio al razonamiento argumentado de los contenidos de la asignatura. Tener presentes los conocimientos adquiridos en otras asignaturas de la materia de Fundamentos matemáticos, para ir relacionándolos con los temas tratados en esta asignatura y adquirir, de este modo, un conocimiento global y fundamentado. Consultar la bibliografía recomendada en cada tema y no limitarse al estudio de los recursos colgados en el campus. Material necesario Para el normal desarrollo de la asignatura el alumno necesitará: Acceso a la bibliografía recomendada Ordenador con acceso a Internet 8

9 Tutorías A través del Campus Virtual se van a establecer diferentes mecanismos de tutorización, soportados por las distintas herramientas disponibles: Foro: esta herramienta está dirigida a fomentar el trabajo en grupo, ya que permite desarrollar un tema específico de forma conjunta. Su dinámica permite a los estudiantes ir nutriendo y generando un debate con los diferentes planteamientos e intervenciones que realicen. Estas serán moderadas por el profesor y las reorientará hacia el propósito formativo. Chat: este espacio cabe destacar como estrategia pedagógica de evaluación formativa, al ser considerado como una herramienta interactiva síncrona que permite establecer diálogos de discusión, reflexión para generar conocimiento y retroalimentación inmediata. Videoconferencia: transmisión de charlas o seminarios del profesor con la participación de los alumnos. Tutorías individuales o colectivas: ayuda al alumno a aclarar dudas, estas pueden ser presenciales (si el alumno así lo demanda aunque será excepcionalmente) o mediante el chat, teléfono y correo electrónico. 9