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27 CAPITULO 2 INVESTIGACIONES SOBRE EL RAZONAMIENTO PROBABILÍSTICO EN NIÑOS Y ADOLESCENTES 2.1. INTRODUCCIÓN Teniendo en cuenta los significados de la probabilidad presentados en la educación secundaria en España y Colombia (Capítulo 1), en este capítulo sintetizamos las investigaciones más relevantes sobre comprensión de la probabilidad, respecto a cada uno de los significados clásico, intuitivo, frecuencial y subjetivo. Puesto que la investigación existente es demasiado amplia, se hace una selección de las que pueden fundamentar nuestro futuro trabajo, pues o bien son requisitos para comprender la evolución del razonamiento probabilístico de los niños, o de ellas podremos extraer ítems de evaluación y respuestas típicas de alumnos que serán base de la construcción de los ítems en nuestro futuro cuestionario. Este capítulo toma como punto de partida las tesis de Cañizares (1997), Serrano (1996) y Contreras (2011), así como los surveys de Langrall y Money (2005) y Jones, Langrall y Mooney (2007), completados con otras referencias. Para comprender mejor esta síntesis, hay que tener en cuenta la naturaleza del razonamiento probabilístico. Como indica Cañizares (1997), los niños aprenden en su entorno familiar y social, antes de entrar en la escuela y su razonamiento se enriquece a partir de la interacción con el mundo que les rodea. Desde muy pequeño el niño aprende a estimar y diferenciar formas, distancias y cantidades, basándose en la reversibilidad de las operaciones aritméticas y geométricas, identificando patrones. Una de las dificultades en el desarrollo cognitivo probabilístico es que los resultados cambian de una repetición a otra del mismo experimento, es decir, los fenómenos aleatorios no son reversibles y por tanto no es identificable un patrón; pues sólo pueden estudiarse en relación a su distribución (Batanero, Godino y Roa, 2004). Otras dificultades son la falta de unicidad en la forma de asignar un valor de probabilidad a un suceso según se utilice uno u otro significado de la probabilidad, y el hecho de que algunos conceptos de probabilidad son contra-intuitivos (Batanero, 2005). Todo ello incrementa la importancia de conocer el proceso de desarrollo de estas nociones para introducirlas en el momento oportuno, minimizar el número de posibles conflictos semióticos y evitar la creación de significados personales incorrectos para el aprendizaje futuro. En lo que sigue presentamos esta síntesis. La Sección 2.2 presenta las investigaciones asociadas al significado clásico (existente en el currículo desde hace varias décadas) empezando con el trabajo de Piaget, en la Sección 2.3 se presentan las investigaciones relacionadas con el significado intuitivo (que no se contempla explícitamente, pero está implícita en el currículo) empezando con el trabajo de Fischbein, en la Sección 2.4 las asociadas al significado frecuencial (promovido en los currículos actuales) y en la Sección 2.5 las relacionadas con significado subjetivo (que sólo se contempla en el último curso de secundaria, con el estudio de la probabilidad condicional). 23

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95 1 Trabajo aceptado para presentación en el XV Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, dentro del Grupo de Estadística, probabilidad y combinatoria.

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