Diplomado La enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria. Material didáctico elementos de probabilidad.

Transcripción

1 Diplomado La enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria Material didáctico elementos de probabilidad. Responsable. Irma Nancy Larios Rodriguez. Presentación A través del presente material se pretende incidir en la actualización de profesores en lo referente a la enseñanza de la estadística. El material forma parte del modulo de la variación del Diplomado Las Matemáticas y su Enseñanza en la Escuela Secundaria. El propósito más amplio del módulo, así como del diplomado, es: apoyar al personal académico que realiza labores en torno a la asignatura de matemáticas de la escuela secundaria en el fortalecimiento de sus conocimientos, tanto disciplinares como relativos a los lineamientos programáticos de la asignatura, a su implementación en el aula y al uso didáctico de medios a su alcance, y estimular con ello la emergencia de alternativas que potencien la calidad del ejercicio docente en búsqueda de una mayor calidad de la educación que reciben los jóvenes de sus escuelas. El diseño del material está basado en la premisa fundamental viene de que los jóvenes no son simples receptores que acumulan información proporcionada por adultos sino que aprenden al enfrentar nuevas experiencias que, representando un conflicto cognitivo salvable, les hacen ajustar o modificar ideas anteriores. Derivado de lo anterior, se ha adoptado como estrategia para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria la resolución de problemas para que de su exploración emerjan conocimientos matemáticos y para que, en vías de su solución, dichos conocimientos adquieran sentido y utilidad para los jóvenes. Inmersos en esas consideraciones creemos que no hay mejor forma de aprender matemáticas que haciendo matemáticas por lo que las actividades contempladas en el presente material cuentan con una fuerte vertiente en esa dirección pero también en las direcciones a las que lleva la reflexión acerca de: cómo se aprende en ellas, cuáles estrategias resultan efectivas, qué errores y dificultades son enfrentadas y cómo, qué características debe reunir una actividad para llevarla al salón de clases, qué aportaciones ofrecen a la educación matemática los recursos tecnológicos, cuándo y cómo incorporarlos, etcétera; además de las que resultan de analizar

2 materiales físicos y virtuales de los que dispone el profesor para desarrollar su trabajo. Objetivo general del Módulo. Apoyar la capacitación del profesorado de la escuela secundaria para mejorar su ejercicio profesional en la enseñanza de las nociones, ideas y conceptos propios del Pensamiento Variacional, reflexionando sobre su práctica docente, los materiales didácticos y recursos tecnológicos de los que dispone para ella y las experiencias que el entorno le ofrece. Objetivos específicos 1. Ubicar los contenidos matemáticos de las áreas: Presentación y Tratamiento de la Información y Nociones de Probabilidad; y de aquellas otras donde se vea involucrado el Pensamiento Variacional. 2. Ampliar conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas que dan significado a los contenidos matemáticos que se trabajan en la escuela secundaria en relación al Pensamiento Variacional en su sentido amplio; 3. Ampliar sus conocimientos sobre el enfoque didáctico de los materiales para la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, profundizando en su estructura y sus contenidos. 4. Experimentar una manera grata y creativa de hacer matemáticas apoyada, en la medida de lo posible en el uso de los recursos tecnológicos, buscando elementos que permitan a los jóvenes vivir una experiencia semejante en su aula de clases. 5. Elaborar actividades didácticas para su salón de clases y sustentarlas tanto en la experiencia como en razonamientos teóricos reconocidos. Metodología Iniciar con una ubicación general del curso a cargo del o los instructores, poniendo especial atención en las motivaciones que ha tenido, en las actividades contempladas, en las dinámicas de participación y en las principales expectativas. Después de efectuar, individualmente o por equipos, la lectura y análisis de documentos relacionados con la Presentación y el Tratamiento de la información y Nociones de Probabilidad, comentar colectivamente las reflexiones e implicaciones más relevantes que puedan ser derivadas para la práctica docente. Las situaciones problemáticas previstas se abordarán primeramente por los participantes, individualmente o por equipos, para pasar a discutir colectivamente aspectos implicados como son las estrategias seguidas o los contenidos matemáticos empleados, las dificultades y aprendizajes que surgen en la actividad, así como el papel que los recursos

3 tecnológicos pueden jugar en el desarrollo de tales situaciones y, en su caso, la pertinencia y forma en que estas pudieran ser llevadas al salón de clase. Tanto en la elección y análisis de lecciones como en la producción de las actividades didácticas contempladas se efectuarán por equipos contándose para ello con el apoyo del o los instructores del módulo. Bibliografía Batanero, C. (2002). Los retos de la cultura estadística. Jornadas Interamericanas de Enseñanza de la Estadística, Buenos Aires. Conferencia inaugural. Batanero, C., Estepa, A. y Godino, J. D. (1991). Análisis exploratorio de datos: sus posibilidades en la enseñanza secundaria. Suma, 9, Batanero, C., Godino, J. D. Green, D. R., Holmes, P. y Vallecillos, A. (1994). Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25(4), Batanero, C. (1999). Taller sobre análisis exploratorio de datos en la enseñanza secundaria. Actas de la Conferencia Internacional "Experiências e Expectativas do Ensino de Estatística - Desafios para o Século XXI". Florianópolis, Santa Catarina, Brasil - 20 a 23 de Setembro de Batanero, C. (En prensa). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. En R. Farfán y cols. (Eds.). Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Un reporte Iberoamericano. Comité Latino Americano de Matemática Educativa. Batanero, C. (2000a). Hacia dónde va la educación estadística? Blaix, 15, 2-13, España. Batanero, C. (2001). Didáctica de la Estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística, Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada, España. Waits, B. K.; Demana, F. (1999). Calculators in mathematics teaching and learning: past, present, and future, The Ohio State University, Columbus, Ohio, EU. Chevallard, Y. et al. (1997). Hacer y estudiar matemáticas. Las matemáticas en la sociedad, en Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje, México, SEP (Biblioteca del normalista), pp Duval, R. (1988) Graphiques et equations: I Articulation de deux registres, Anales de Didactique et de Sciences Cognitives 1, (Versión en español de Blanca M. Parra, Gráficas y ecuaciones: la articulación de dos registros. 1988).

4 Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento, Investigaciones en Matemática Educativa II, Editor Hitt, F., Grupo Editorial Iberoamérica. Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive function in mathematical thinking. Basic issues for learning, XXI Annual Meeting PME-NA. Godino, J.D., Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1987). Azar y probabilidad: Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis. Godino, J. D. (2002) Estocástica y su didáctica para maestros. Proyecto EduMat-Maestros, Granada, España. Hitt, F. (1998) Visualización matemática, representaciones, nuevas tecnologías y curriculum, Revista de Educación Matemáticas, Vol. 10. Hugues Galindo, E. (2001). Estudio sobre heurísticas empleadas por estudiantes en sus razonamientos probabilísticos. Memorias de la XI Semana Regional de Investigación y Docencia en Matemáticas, págs Universidad de Sonora, Hermosillo. Hugues Galindo, E. (2004). Uso de hojas electrónicas en la enseñanza de la distribución normal. XVII Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Hugues Galindo E. (2004). Tratamiento de distribuciones continuas. Memorias de la Segunda Jornada sobre el Uso de los Sistemas de Cómputo Simbólico en la Enseñanza de las Matemáticas. Departamento de Matemáticas Universidad de Sonora. Págs Kutzler, B. (1999). The algebraic calculator as a pedagogical tool for teaching mathematics. Libros de texto de matemáticas para la educación secundaria de primero, segundo y tercer grados, autorizados por la SEP. Perry Patricia Ines, Meza Vilma María, Fernandez Felipe, Gómez Pedro. Matemáticas, Azar, Sociedad. Conceptos básicos de estadística. Una empresa docente. Grupo Editorial Iberoamerica. Bógota, David S Moore. Statistics. Conceps and Contraversies. Mevarech, Z. R. (1983). A deep structure model of students' statistical misconceptions. Educational Studies in Mathematics, 14, Mokros, J. y Russell, S. J. (1995). Children's concepts of average and representativeness. Journal for Research in Mathematics Education, 26, Piaget, J., e Inhelder, B. (1951). La genése de l'idée de hasard chez l'enfant. Paris: Presses Universitaires de France. Rojano, T.; Moreno, L. ( ) Educación matemática: investigación y la tecnología en el nuevo siglo, Avance y perspectiva, Volumen 18, Sep- Oct. SEP. (2001a). La enseñanza de las Matemáticas en la escuela secundaria. Programa Nacional de Actualización Docente de la SEP. Guía de Estudios. SEP. (2001b). La enseñanza de las Matemáticas en la escuela secundaria. Programa Nacional de Actualización Docente de la SEP. Libro de lecturas. SEP, (1994). Libro para el maestro, Matemáticas, Secundaria, México. SEP, (1994). Plan y programas de estudio 1993, Educación básica secundaria. Segunda edición, México. SEP, (1999), Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Educación secundaria, México.

5 Serradó, A; Cardeñoso, J. M.; Azcárate, P. (2005). Obstacles in the Learning of Probabilistic Knowledge: Influence from the textbooks. Statistics Education Research Journal, Volume 4 Number 2. Tormo, C. (1995). Dificultades del alumnado respecto a la media aritmética. UNO, 5, Ureta R., C. (2001). El papel del maestro en la educación matemática. Grupo Editorial Iberoamérica, México.