TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

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Lorena Valverde Correa
hace 9 años
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1 TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO o Naturaleza electrica de la materia. o Ley de Coulomb. o Principio de superposicion. o Intensidad del campo eléctrico. o Lineas del campo electrico. o Potencial eléctrico. o Energia potencial. Naturaleza eléctrica de la materia La carga eléctrica es la propiedad que adquieren los cuerpos que se han electrizado. Numerosas experiencias pusieron de manifiesto que las fuerzas entre cuerpos electrizados pueden ser de atracción o de repulsión, lo que se explica suponiendo la existencia de dos tipos de carga: carga positiva y carga negativa. Para explicar fenómenos eléctricos en la naturaleza atómica de la materia se llegó a la conclusión de que la unidad mínima de carga era la que representaban el electrón o el protón (idéntico valor pero signo contrario, 1, C) Fuerza eléctrica El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Para estudiarlo, se coloca en un punto cualquiera de dicho campo, una carga de prueba*( carga positiva de 1 C )o carga testigo, y se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. El módulo de la fuerza eléctrica viene dada por la ley de Coulomb: F: fuerza en newton (N). Q 1 y Q 2 : cargas en culombios (C). r: distancia que separa las cargas en metros (m). K: constante de Coulomb. Depende del medio (en el vacío, K = N m 2 /C 2 ) Podemos decir de esta fuerza que: La fuerza establecida entre ambas tiene una dirección que coincide con una línea recta imaginaria que une las dos cargas. La fuerza ejercida sobre una carga apunta hacia la otra cuando las dos tienen distinto signo (fuerza atractiva). (a) El sentido de la fuerza se dirige hacia el lado opuesto de la carga cuando ambas tienen el mismo signo (fuerza repulsiva). (b)

2 Intensidad de campo eléctrico Cada punto del campo viene caracterizado por un vector llamado intensidad de campo ( ) que tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica y sentido según el signo de la carga creadora del campo: Si la carga q que genera el campo es positiva, el vector apunta saliendo de la carga. Si la carga q que genera el campo es negativa, el vector apunta hacia la carga Expresión matemática: experimentalmente se comprueba que al situar una carga q las inmediaciones de un campo, la fuerza que actúa es, en módulo,: F = E q Unidad: voltio (N/C) Si la carga fuera la de prueba, la fuerza coincidiría con el vector intensidad en ese punto, así que se podría definir como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga positiva en un punto.

Si combinamos le ley de Coulomb con la expresión anterior, tenemos : que es el módulo de la intensidad de un campo eléctrico creado por una carga puntual Q en un punto P situado a una distancia r.

3 Si combinamos le ley de Coulomb con la expresión anterior, tenemos : que es el módulo de la intensidad de un campo eléctrico creado por una carga puntual Q en un punto P situado a una distancia r. Líneas de fuerza: sirven para representarlos gráficamente. Son líneas imaginarias tangentes en cada punto al vector campo. También podemos dibujarlas teniendo en cuenta que sería la trayectoria que seguiría la unidad de carga positiva situada en ese campo. Características: - son abiertas, salen de la positiva y terminan en la negativa - radiales para cargas puntuales - no se cortan nunca - su nº es proporcional al valor de la carga

Principio de superposición : la intensidad del campo en un punto debido a varias cargas puntuales, es la suma vectorial de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas E = E1 + E2 + E3.

4 Principio de superposición : la intensidad del campo en un punto debido a varias cargas puntuales, es la suma vectorial de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas E = E1 + E2 + E3. Energía potencial de una carga puntual Al campo electrostático asociado a una carga eléctrica puntual se asocia una energía potencial electrostática, que se define como el trabajo que hay que realizar para mover una carga desde una posición dentro del campo hasta el infinito. La energía potencial electrostática se expresa como: Ep = K q q d Siendo q la carga que crea el campo, q` la carga sometida a su acción, r la distancia que las separa. Su unidad es el julio. El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=, E p =0 La energía potencial electrostática es una magnitud escalar. Así, en un sistema de cargas eléctricas puntuales, la energía potencial total se calcula como la suma de las energías potenciales individuales correspondientes a cada carga.

5 Potencial electrostático Los campos de fuerzas centrales, como el electrostático, pueden describirse por una magnitud escalar característica denominada potencial. Se define así el potencial electrostático en un punto de un campo eléctrico como la energía potencial de carga unidad situada en dicho punto. Matemáticamente: V = K q d El potencial puede relacionarse con la energía potencial: dado que Ep=!!!, podemos escribir V = Ep/q Nota: el potencial en un punto de un campo existe siempre, aunque no haya carga situada en ese punto. En circuitos eléctricos, se usa comúnmente la magnitud conocida como diferencia de potencial entre dos puntos situados en un campo eléctrico.tal diferencia de potencial se simboliza por V B - V A.! Relación entre energía potencial,diferencia de potencial y trabajo El campo eléctrico es conservativo: el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para desplazar una carga a velocidad constante entre dos puntos es independiente del camino recorrido. El trabajo realizado se invierte en modificar la energía potencial de la carga :W= - Ep (todas las fuerzas conservativas cumplen esta condición). Recordando que Ep= q V, podemos relacionar el trabajo efectuado para desplazar una carga q desde un punto A a otro B como : Wfe= - q (VB VA) Si Fe raliza el trabajo, el signo de éste será positivo y llevará consigo un descenso de la energía potencial; si lo hacen fuerzas externas al campo, saldrá negativo. El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y V A >V B entonces W>0. El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.

En (a) las creadas por dos cargas del mismo signo. En (b) las engendradas por dos cargas de signo distinto.

6 Superficies equipotenciales En los campos electrostáticos existen conjuntos de puntos que poseen un mismo potencial electrostático. Tales conjuntos se denominan superficies equipotenciales, y su visión gráfica ofrece una idea rápida de la naturaleza del campo Superficies equipotenciales. En (a) las creadas por dos cargas del mismo signo. En (b) las engendradas por dos cargas de signo distinto. Campo eléctrico uniforme : su intensidad es constante y por tanto las líneas de fuerza son paralelas Si el campo es uniforme, la fuerza es constante y también lo es, la aceleración y podemos aplicar: F = m. a Aplicando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, obtenemos la velocidad de la partícula en cualquier instante Se puede conseguir con un condensador plano: es un dispositivo formado por dos placas paralelas con la misma carga pero signo opuesto, que genera un campo eléctrico uniforme entre ellas. Modificando la carga y la distancia entre las placas, controlamos la intensidad del campo.

7 Analogías y diferencias entre el campo eléctrico y el gravitatorio Analogías - La Fg y la Fe tienen una expresión matemática muy similar. En ambos casos son proporcionales al producto de las entidades que sienten esta fuerza, e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa - Ambas son fuerzas a distancia. - Están dirigidas sobre la línea que une a las entidades creadoras del campo. - Ambos campos son conservativos, por tanto, podemos asociar una función escalar llamada potencial a cada punto del campo Diferencias: - La constante de proporcionalidad es muy alta en el campo eléctrico (K), mucho más que G. - Debido al hecho anterior, los valores de las Fg son mucho menores que los de las Fe, a no ser que alguna de las masas implicadas sea muy grande. - Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. Las eléctricas pueden ser atractivas y repulsivas - El campo gravitatorio no tiene fuentes. Sus líneas de campo siempre empiezan en el infinito. El eléctrico, por el contrario, puede tener fuentes (las cargas positivas) y sumideros (las negativas). - Un punto material solo crea campos gravitatorios, tanto si está en reposo como en movimiento. Una carga eléctrica, por el contrario, crea un campo eléctrico si está en reposo y, como se estudiará en la unidad siguiente, un campo eléctrico y otro magnético si está en movimiento. - Todo cuerpo material crea un campo gravitatorio. Para crear un campo eléctrico hace falta, además, que el cuerpo esté cargado. - Una partícula en reposo, abandonada a la acción del campo gravitatorio, se mueve siempre en la dirección y sentido del vector intensidad decampo. Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a la acción de un campo eléctrico, lo hace en la dirección del vector intensidad de campo, pero su sentido de movimiento es el de dicho vector si la carga es positiva y el contrario si la carga es negativa.

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