Sistemas Energéticos (Master I.I.)

Transcripción

1 Sistemas Energéticos (Master I.I.) S.E. T0.- Máquinas de Fluidos Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, ) y elaborar sus propios apuntes Departamento: Area: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CARLOS J RENEDO renedoc@unican.es Despachos: ETSN 36 / ETSIIT S Tlfn: ETSN / ETSIIT Sistemas Energéticos (Master I.I.) S.E. T0.- Máquinas de Fluidos Objetivos: Realizar un repaso a los conceptos básicos de Termodinámica y Mecánica de Fluidos necesarios para el estudio de las Máquinas de Fluidos El objetivo de este tema es desarrollar la clasificación de las Máquinas de Fluidos Diferenciar entre máquinas motoras y generadoras Conocer casos de aplicación de las Maq. de F.

2 Sistemas Energéticos (Master I.I.) S.E. T0.- Máquinas de Fluidos.- Repaso de Termodinámica 3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos 4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos 5.- Bibliografía Fluido: no tiene forma propia, se adapta al recipiente tienen resistencia a la velocidad de deformación (no a la def.) Líquidos: conservan el volumen ( incompresibles ) presentan una superficie libre Gases: no tiene volumen, ocupan todo el recipiente Mecánica de Fluidos: reposo y movimiento Termodinámica: fluidos compresibles Peso, W: (masa. gravedad) [Newton N kg m/s ] k f kg. 9,8 m/s 9,8 N Densidad, ρ: (masa / volumen) [kg/m 3 ] Densidad relativa, ρ R : ρ R ρ ρ O Peso específico, : ( ρ. g ) [N/m 3 ] 4

3 Presión, Pascal: (F / Superficie) [N/m ] En el interior se transmite igual en todas las direcciones Se ejerce perpendicularmente a las superficies que lo contienen Tipos de Presión: Atmosférica; p atm (nivel del mar y 0ºC),03 bar Absoluta; p abs (>0) Relativa; p rel (si <0 P de vacío) p p + p abs atm rel Presión de vapor; f (P, T) Es la presión originada por el vapor del líquido en la atmósfera que le rodea El fluido de evapora hasta que el vapor alcanza la presión del vapor Agua 0ºC 00ºC 0,0337 bar,03 bar Cavitación, f (P, T) Evaporación del líquido cuando la P es inferior a la Pvapor 5 Presión de una columna de fluido p F A W A Masa g A ( ρ V) g ρ ( h A) A A g ρ g h p ρ g h m.c.a. (ρ.000 kg/m 3 ) Pa m.c.g (ρ kg/m 3 ) Pa Si el fluido está sometido a una presión exterior P. Absoluta ` P. Relativa p p abs A rel A p atm ρ g h + ρ g h Tipos de Presión: Atmosférica; p atm (nivel del mar y 0ºC),03 bar Absoluta; p abs (>0) Relativa; p rel (si < 0 P de vacío) Manómetros p p + p abs atm + p rel p abs 0 rel p atm bar 6

4 Viscosidad: resistencia a fluir, a la velocidad de deformación Fluidos Newtonianos; f(t) A U F τ A cte y A dv cte dy F A τ U cte y dv cte dy V. Dinámica, µ [ Pa s]: dv τ µ dy Pa m/(m/s) Pa s Agua Aire 0-3 Pa s,8 0-5 Pa s Líquidos µ al Tª Gas µ al Tª V. Cinemática, ν [m /s]: µ ν ρ µ µ g / g Agua Aire, 0-6 m / s,5 0-5 m / s [ N/m ] s [(kg m/s ) /m ] s kg m s / (m s ) kg / (m s) m / s Pa s kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m 7 Caudal volumétrico, Q [m 3 /s] Q A V Peso de un flujo, W [N/s] W Q Peso [N] w W t Vol Masa de un flujo, caudal másico, M [kg/s] M ρ Q es el peso específico 3 ρ es la densidad (kg/m ) 3 (Nw /m ) Ec de la continuidad de un flujo M ρ Q ρ ρ A V ) (A V ) M Q ( ρ [ g] A V A V Si el fluido es incompresible (V cte), y Q Q A V A V 8

5 Energía de un flujo: Ec de Bernoulli (I) Los fluidos poseen tres formas de energía: potencial, E pot, cinética, E c y presión, E pres La E pot es debida a la elevación, se refiere a una cota E pot w z [J] w el peso del fluido [N] z la distancia vertical a la cota de ref. La E c está relacionada con la velocidad del fluido E c m V w V g [J] La E pres es el trabajo necesario para mover un flujo a través de una determinada sección en contra de la presión; E pres p Volumen p w [J] ( A d) p [ w / Vol] p la presión d la distancia recorrida por el flujo 9 Energía de un flujo: Ec de Bernoulli (II) La energía total de un fluido es: E E pot + E c + E pres w z + w V g p w + [J] Se puede expresar, ( /w), en unidades de altura, y es la altura de carga V p z cota o cabeza de elevación z + + [m] V g /g altura de velocidad o cab. de vel. p/ altura de presión o cab. de presión Teorema de Bernoulli: la variación de la energía de un flujo incompresible sin transmisión de calor E + E E E E entrante añadida extraida perdida saliente [J] [ J Nw m] z V + g p + + aña ext per z V + g p + [m] Bomba Turbina Tubería 0

6 Un flujo puede desarrollar una potencia 3 3 Pot Q [ Nw / m m / seg m Nw m / seg J/ seg W] La potencia agregada por una bomba, P B P B Q Rendimiento de la bomba es η B La potencia que demanda del motor, P M η B P P B M La potencia hidráulica transmitida a una turbina, P P Q Rendimiento de la turbina es η T La potencia que entrega la turbina, P T η T P P T La per en tuberías, válvulas y demás elementos proporcional a V V per cte [ m] La cte se determina experimentalmente g Flujo laminar: las partículas se mueven en direcciones paralelas formando capas o láminas, el fluido es uniforme y regular. La viscosidad domina el movimiento del fluido, donde dv τ µ dy τ es el cortante, (F / A) µ es la viscosidad dinámica (Pa s) Flujo turbulento las partículas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones; es imposible conocer la trayectoria individual de cada partícula La caracterización del movimiento debe considerar los efectos de la viscosidad (µ) y de la turbulencia (η); se hace con: dv τ ( µ + η) dy η depende de ρ y del movimiento 0 η µ Se determina con resultados experimentales

7 Flujo laminar o turbulento? Reynolds, Re v es la velocidad (m/s) ν es la viscosidad cinemática (m /s) L c es la longitud característica V Lc Re ν m / s m m / s Para el interior de una tubería circular es el diámetro Para una sección que no es circular L C 4 D [D Area del flujo / Perímetro mojado] Circular radio R D π R π R R R L C 4 R D Cuadrado lado L: Rectángulo lados a y b Sección circular r i y r e D D L 4 L L 4 a b D (a + b) ( r r ) ( r r ) π e i e i π (r + r ) (r + r ) i e i e L L C 4 L 4 a b L C (a + b) L C ( r r ) e (r + r i e i ) En conductos: Si Re <.000 flujo laminar Si Re > flujo turbulento Re.000 Critico V Crítica 3 La ecuación de Darcy marca las pérdidas por fricción, L, tanto en régimen laminar como turbulento f (λ) el factor de fricción L v L es la longitud de una tubería L f (m) v la velocidad D g D el diámetro de la tubería Conducto no g la gravedad circular: L C Flujo laminar: f 64 3 µ L v L (m ) Re D Flujo turbulento: ε,5 log + f 3,7 D Re f ε la rugosidad de la tubería Diagrama de Moody 4

8 f (λ) ε/d unidades 0,05 Diagrama de Moody Re 5 Longitud equivalente L eq (en Tablas y ábacos) L L + L eq _ tub tub eq _ accesorios L f L D v g (m) Tablas del coeficiente de pérdida en: Redes Industriales de Tubería, A. Luszczewski, Ed Reverté 6

9 L L + L eq _ tub tub eq _ accesorios L L f L D cte v v g (m) (m) cte L f eq _ tub D g cte L f eq _ tub D Ec. Tubería en circuito cerrado o tubería sin cota de elevación: L cte v (m) Ec. Tubería de elevación: Ec. Tubería de evacuación: L elevación + cte L cte v v evacuación (m) (m) L cte v g (m) 7 El Golpe de Ariete es un fenómeno transitorio en el que se considera que: la tubería no es rígida el líquido es compresible Se produce al cerrar bruscamente una válvula en una tubería La energía cinética se transforma en energía de presión La sobrepresión pueden llegar a romper la tubería 8

10 El Golpe de Ariete es un fenómeno transitorio en el que se considera que: la tubería no es rígida el líquido es compresible Se produce al cerrar bruscamente una válvula en una tubería La energía cinética se transforma en energía de presión La sobrepresión pueden llegar a romper la tubería c es la velocidad de la onda de presión v velocidad del fluido 9 0

11 La sobrepresión depende del tiempo de cierre de la válvula, t c.- Cierre instantáneo, (t c 0), es un caso teórico (el anterior).- Cierre rápido (0 < t c < L / c) El cierre se produce antes de que la onda de presión se refleje en el estanque y vuelva a la válvula; la sobrepresión idéntica al caso de cierre instantáneo c v g c (v v ) g f [ cierre total] ; [ cierre parcial] 3.- Cierre lento, (t c > L / c) La depresión generada al reflejarse la onda en el embalse disminuye la presión máxima respecto al instantáneo ρ L v P K t c K (entre y ; K <,5), por la elasticidad de la tubería La Cavitación (evaporación del líquido) se produce cuando: p < p sat ( p sat con T; peligro con calor) Temperatura (ºC) p sat (bar) [p abs ] 0,0087 0,07 0,0337 0, ,99 0,4736,033 Se produce en estructuras estáticas (venturis, tuberías) y en máquinas hidráulicas (bombas, turbinas, hélices). Ec de Bernoulli entre ptos y z V p + + g per z V + g p + p atm per z V + g p + p patm V z per g p < p atm ; y cavitación si p < p sat

12 Cavitación si p < p sat p patm V z per g La cavitación es tanto más peligrosa si: T del fluido (p sat ) altitud del lugar (p atm ) φ tuberías asp. ( velocidad del fluido (v ) ) altura geométrica que asciende el fluido (z ) per (longitud, accesorios) La cavitación a la entrada de una bomba װ B, (v vapor >> v liq ) Al aumentar la bomba la presión condensa el vapor produce golpeteo (vibraciones, ruido, desgaste) 3 La altura total a la entrada de la bomba, referida a su cota, es: p + V g La altura máxima de aspiración disponible en la entrada de la bomba, B disp que p > p sat Aplicando Bernoulli entre y : p atm per z V + g p + p p sat B disp + patm p per z V g p psat patm p B disp per z V g per L f D eq v g B disp p atm p sat z NPS d > 0,5 + NPS r per Terminología británica NPS disponible. Fabricante de la bomba 4

13 Presión de Vapor del Agua log p ( ) 7,5 aire V + ( Taire + 73) 35,85 T,7858 p v en Pa y T aire en ºC Pv (Pa) T (ºC) 5 Fuerza de una corriente: dv m da m dt F [ Impulso ] F dt m dv F m [kg] a [m / s ] m [kg] v [m / s] t [s] m [kg] m kg v ρ t [s] s 3 m m Q s 3 v m s ρ Q v Fuerza que ejerce un chorro de líquido sobre un objeto estacionario: Si tiene un giro de 90º R Q (v v ) ρ Q ( v ) ρ Q v X ρ X X X v v v v X Y RY ρ Q (v v ) ρ Q Y Y v Y ρ Q v Si tiene un giro de º R X ρ Q (v X vx ) ρ Q vx ρ Q v senα R ρ Q (v v ) ρ (v v cos ) Y Y Y Q α R R X + R Y v v v v X Y + v Y 6

14 Fuerza que se ejerce sobre un codo: Si tiene un giro de 90º P F / A F P A F ρ Q V R X F + p A ρ Q v + p A x X ρ Q v + pa R Y F + p A ρ Q v + p Y Y A ρ Q v + pa Si tiene un giro de º R + p A senα ρ Q v + p A senα X Fx X ρ Q v senα + pasenα ( ρ v p A ) senα Q + R Y FY + pa cosα + pa ρ Q (vy v Y ) + pa cosα + pa ρ Q (v cosα v ) + p A cosα + p A Fuerza que se ejerce sobre un cuerpo en movimiento: Considerar velocidades relativas, ej: álabe de turbina R R X + R Y Generalidades de las Máquinas de Fluidos Máquinas de Fluidos: son máquinas por las que circula un fluido de trabajo, de forma que los elementos de la máquina permiten que intercambie energía mecánica con el exterior (añadiendo o extrayendo energía al fluido) Clasificación: (I) Por la continuidad de la circulación del fluido de trabajo Dinámicas o Turbomáquinas: circulación continua ej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, Volumétricas o de Desplazamiento Positivo: en cada instante evoluciona una cantidad determinada de fluido ej: motor de combustión interna, compresor alternativo,. 8

15 3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos Clasificación: (II) Por el fluido de trabajo Máquina idráulicas: no cambian (o casi no) la densidad el fluido ej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, Máquinas Térmicas: si se modifica la densidad del fluido ej: motor de combustión interna, turbina de gas, turbina de vapor, compresor alternativo, v p z + + g h + c M.. M.T. v p z + + g h + c Generalidades de las Máquinas de Fluidos Clasificación: (III) Por el aumento/disminución de energía del fluido de trabajo Motor: absorbe energía de un fluido (de presión o cinética) y la proporciona en el eje ej: turbina hidráulica, motor de combustión interna, turbina de vapor, Generador: absorbe energía en el eje y la proporciona a un fluido ej: bomba centrífuga, ventilador, compresor alternativo, E Motor Par cedido en el eje E Generador Par aplicado en el eje E < E Similar a las máquinas eléctricas: El motor absorbe energía eléctrica El generador genera energía eléctrica E > E El generador hidr. genera E. hidr. El motor hidr. absorbe E. hidr. 30

16 3.- Generalidades de las Máquinas de Fluidos Máquinas de Fluidos Máquinas idráulicas Máquinas Térmicas Turbomáquinas Volumétricas Generador Motor Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Bombas Centrífugas: Centrales Térmica Industrial Climatización Agrícola 3

17 4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Turbinas idráulicas: Centrales idráulicas Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Ventiladores: Instalaciones de Climatización Sistemas de Extracción 34

18 4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Compresores: Instalaciones Neumáticas Instalaciones de Vacío Máquinas de Refrigeración Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Turbinas de Vapor: Centrales Térmicas Convencionales Ciclos Combinados 36

19 4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Turbinas de Gas: Centrales Térmicas Ciclos Combinados Aviación Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Motores de Combustión Interna: Automoción Sistemas de Cogeneración Grupos Electrógenos etc 38

20 4.- Aplicaciones de las Máquinas de Fluidos Otros: Propulsión marina Aerogeneradores etc Bibliografía Termodinámica Lógica y Motores Térmicos; Ed Ciencia 3, J. Agüera; Problemas Resueltos. Termodinámica Lógica y Motores Térmicos Mecánica de Fluidos y Máquinas idráulicas, Ed Oxford, C. Mataix Máquinas idráulicas Ed Oxford, C. Mataix Mecánica de Fluidos y Máquinas idráulicas, Ud 5 y 6, Ed UNED, J.M. ernández 40

21 5.- Bibliografía TurboMáquinas Térmicas, Ed CIE DOSSAT 000 C. Mataix Ingeniería Térmica, Ed: UNED M. Muñoz, A.J Rovira Motores de Combustión Interna Alternativos, Ed. Servicio de Publicaciones de ETS Industriales UPM M. Muñoz y F Payri Bombas, Turbinas (hidráulicas, de gas y de vapor), Compresores y Ventiladores; P. Fernández 4