TEMA 3 (Parte II) Dinámica de fluidos viscosos

Transcripción

1 TEMA 3 (arte II) Dinámica de fluidos viscosos

2 B E db dm de dm e db t C db db r r de r r ( d ) ( ds) e( d ) e( ds) dm dm t S C S rimera ley de la Termodinámica: Energías específicas: de - Energía cinética e C : - Energía potencial : - Energía interna : e u dq dw dm g

3 dq dw t C ( g u)( d ) S ( g r r u)( ds) W W F W otros dq dw otros t C ( g u)( d ) S ( g u r r )( ds)

4 Flujo permanente, incompresible, ERFECTO: g g cte g cte g g ECUACIÓN DE BERNOULLI

5 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería recta y horiontal: g cte Descenso de la presión a medida que avana el fluido: viscosidad, roamiento interno AMOS A CUANTIFICAR ESTAS ÉRDIDAS...

6 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería recta y horiontal: dq ( g u)( d ) t C S ( g u r r )( ds) dq p p ( g u g u ) ( ) ds S dq ( ) ( g g) ( p p ) ds S

7 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería recta y horiontal: dq p p S ds dq p p dm p p p dq dm dq 0

8 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería recta y horiontal: p dq p h dm g - érdida de energía por unidad de masa del fluido debido a la fricción: transferencia de calor a los alrededores - érdida de altura de carga h: pérdida de presión por unidad de peso

9 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería inclinada y con cambio en la sección: dq p p gy gy ( ) ( ) ( ) dm dq dm ( p p ) ( gy gy) ( )

10 Flujo permanente, incompresible, viscoso y laminar en tubería inclinada y con cambio en la sección: p p p dq g y y dm ) ( ) ( H p g H : - pérdida de altura por cambio de configuración del flujo - pérdida de altura por fricción

11 Ecuación de Bernoulli modificada: g g g g H g g γ γ H ÉRDIDA DE CARGA O ÉRDIDA DE ALTURA TOTAL: - ÉRDIDAS DE ALTURA OR FRICCIÓN - ÉRDIDAS DE CARGA MENORES: pérdida de altura por cambio de configuración del flujo y accesorios

12 6.3. érdidas de carga o de altura I. ÉRDIDAS DE CARGA DEBIDAS A LA FRICCIÓN: Dependientes de: - velocidad - tipo de fluido - geometría del sistema - rugosidad de la superficie de la tubería h f L d v g L : longitud de la tubería d: diámetro f: coeficiente de fricción ( Re, rugosidad, sección) RESULTADO GENERAL: proporcional al cuadrado de la velocidad

13 EXRESIONES ARA EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN: a) RÉGIMEN LAMINAR (Re < 300): TUBERÍAS CILÍNDRICAS f 64 Re TUBERÍAS NO CILÍNDRICAS K f Re Re D µ D υ K : factor geométrico 56,9 para un cuadrado 6,9 para un rectángulo ( : ) 76,8 para un rectángulo (5 : )

14 b) RÉGIMEN TURBULENTO (Re > 300):. ara tuberías lisas: - Re (3000, ): f 0,36 0,5 Re Fórmula de Blausius - Re (00.000, ): f log(re f ) 0.8 Ecuación de on Karman

15 b) RÉGIMEN TURBULENTO (Re > 300):. ara tuberías rugosas: f d log( ),74 ε d: diámetro ε: coeficiente de rugosidad de la tubería Tipo de revestimiento (nuevo) alores de en cm Latón Cobre Hormigón Fundición revestida de cemento Hierro galvaniado Hierro forjado Acero comercial y soldado Madera ε

16 b) RÉGIMEN TURBULENTO (Re > 300): 3. ara todas las tuberías:.4 log ε f d 9,35 Re f Hydraulic Istitute de Estados Unidos: ecuación de Colebrook DIAGRAMA DE MODDY Flujo laminar

17 b) RÉGIMEN TURBULENTO (Re > 300): 3. ara todas las tuberías: Zona de tubería rugosa: f no depende de Re f ε.4 log d 9,35 Re f ε ff d 9,35 Re f f ε.4 log d

18 II. ÉRDIDAS DE CARGA MENORES: DEBIDAS O LOCALIZADAS EN: - entrada o salida de tuberías - ensanchamiento o contracción brusca - curvas, codos, tes y otros accesorios - válvulas abiertas o parcialmente cerrada - ensanchamientos o contracciones graduales - Teoría pobre - Medida experimental - álvulas: diseño del fabricante h K v g K: condiciones de flujo, geometría del componente, Re, proximidad de otros elementos

19 : velocidad media : velocidad aguas arriba : velocidad aguas abajo

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21 III. ÉRDIDAS DE CARGA DEBIDAS A UNA MÁQUINA - BOMBAS: aportan energía al flujo - TURBINAS: extraen energía del flujo h bomba bomba gq h turbina turbina gq - energía por unidad de peso al fluido que atraviesa la bomba o turbina - deben incluirse con su signo correspondiente 6.3. érdidas de carga

22 III. ÉRDIDAS DE CARGA DEBIDAS A UNA MÁQUINA - BOMBAS: aportan energía al flujo - TURBINAS: extraen energía del flujo h bomba bomba gq h turbina turbina gq - energía por unidad de peso al fluido que atraviesa la bomba o turbina - deben incluirse con su signo correspondiente

23 EJEMLO: Un sistema de tuberías transporta agua desde un depósito y al descarga en forma de un chorro libre como muestra la figura. Qué caudal ha de esperarse a través de una tubería de acero comercial de 03 mm con los accesorios indicados? H g g γ γ H g

24 g H H h h h salida fricción codo L h fricción f d g

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26 g H H h h h salida fricción codo h salida 0,5 g h codo 0,6 g L h fricción f d g

27 I. RERESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ÉRDIDAS DE CARGA h g v g h pérdidas h ganancias Altura total h g Altura pieométrica