Fundamentos de los Aprovechamientos de la Energía Hidráulica y Marina

Transcripción

1 MASTER EN ENERGÍAS RENOVABLES CURSO Fundamentos de los Aprovechamientos de la Energía Hidráulica y Marina

2 CURSO RECURSOS PARA ESTUDIAR LIBRO DE TEXTO: Selección de temas de Hidráulica AULA VIRTUAL de INGENIERÍA HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA: NOTAS DE CLASE Programa EPANET2.0 en Español y su Manual.

3 2. Fundamentos de Hidráulica de las conducciones (10h) (Continuación)

4 BERNOULLI CON TURBINA z 1 (p/ γ) 1 12 / 2g t 2 (p/ γ) 2 22 / 2g f. 1 + (p/ γ) 1 + v 12 / 2g H t = z 2 + (p/ γ) 2 + v 22 / 2g + Σ h f.

5 EN ESTE CASO PARTICULAR, EL PLANTEAMIENTO DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI CON TURBINA, SE SE SIMPLIFICA PORQUE: (p/ (p/ γ) γ) 1 ; 12 / 2g ; (p/ γ) 2 22 / 2g 1 = 0 ; v 12 / 2g = 0 ; (p/ γ) 2 = 0 y v 22 / 2g = 0 z 1 H t = z 2 + Σ h f. z 1 H t = z 2 + Σ h f.

6 EN ESTE CASO PARTICULAR, LA CARGA DEL SISTEMA, A DISPOSICIÓN DE LA TURBINA, ES: H t = (z 2 - z 1 ) + Σ h f. H t = (z 2 - z 1 ) + Σ h f.

7 Determinación de las pérdidas de carga. Ecuaciones relacionadas con las pérdidas de carga (energía/ peso) de los flujos: -. Pérdidas de carga entre dos secciones transversales de un tramo recto de tubería recta a presión (Expresión de Darcy- Weisbach): L h f = f L D 2 v 2g = 8 2 gπ f L D 5 Q 2 -. Pérdidas de carga locales en un accesorio (codos, válvulas, etc.) 2 V h l = K 2g ó 8 gπ K D 2 h l = Q = 2 4 mq 2 CURSO

8 La determinación de las pérdidas de carga se puede realizar con procedimientos basados en cálculos grafo- analíticos y semi-manuales (con diagramas, ábacos, tablas y calculadora científica, programable o no) : f ε/ D R e

9 Rugosidad absoluta (ε) de distintos materiales. Material de la tubería ε (mm) Vidrio 0 a Bronce 0 a Polietileno (PE) 0 a PVC 0 a Hierro forjado y acero 0.05 a 0.15 Fundición asfaltada 0.10 a 0.15 Acero galvanizado 0.15 Fundición en servicio 1.5 a 3.0 Hormigón liso 0.3 a 3.0 Hormigón rugoso 3.0 a 20.0

10 Pérdidas de carga locales Pérdidas locales (h (h l ): Se las el l ): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de de remolinos en en el el flujo debidos a cambios de de dirección (codos, Y, Tees, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera.

11 Cálculo de las pérdidas de carga locales La expresión general para las pérdidas de carga locales es: h l = K v 2 / 2g. Donde: K: Coeficiente característico de la singularidad. v 2 / 2g: Carga a velocidad en la entrada de la singularidad.

12 Longitud equivalente de una singularidad o accesorio Despejando: K v 2 / 2g = f (l/ D) v 2 / 2g l eq. acc.= K D/ f. Longitud equivalente total, de los accesorios de una conducción de tubería: l eq. acc.total = Σ l eq. acc.= Σ K i D i / f i. Longitud total equivalente de la conducción (L t ): L eq. t. = L recta + Σ l eq. acc.

13 Coeficiente equivalente de una singularidad o accesorio con diámetros de entrada y salida distintos Despejando: K (v 12 / 2g v 22 / 2g = K equivalente v 2 / 2g K equivalente.= K[1 - (D 1 / D 2 ) 4 ] K equivalente es la K de un accesorio de un solo diámetro que produce las mismas pérdidas de carga.

14 -. De forma general, las pérdidas de carga entre dos secciones transversales de una tubería a presión (Expresión de Darcy- Weisbach) con accesorios: Q D K g D L f g h i f + = π π Ecuaciones relacionadas con las pérdidas de carga (energía/ peso) de los flujos: ( ) Q R L f g h h equivalente f π = ó CURSO

15 La determinación de las pérdidas de carga se puede realizar, también, mediante: -. Excel o similar. -. Maple, Mathcad, etcétera. -. EPANET A CONTINUACIÓN SE ILUSTRAN LOS CÁLCULOS MEDIANTE LA RESOLUCIÓN DE EJEMPLOS PRÁCTICOS. CURSO

16 Problema 1. Determinar las cargas bruta y neta sobre la turbina de la figura. Considere que el caudal, Q = 0, 50 m 3 / s. El sistema de tubería consta de: entrada de depósito a la tubería, tubería de D = 600 mm y longitud recta, L = 367, 2 m, 2 codos de 45 0, válvula (K valv. abierta = 0, 25), cono divergente de descarga a 800 mm (K equivalente cono diverg. = 0, 15) y salida al depósito inferior. La tubería es de acero galvanizado. Z 1 = m Z 2 = m Cono de salida profesor: Válvula Juan E. González

17 Z 1 = m Z 2 = m Respuestas: a. Carga bruta: H bruta = Z 1 Z 2 = = 500 m b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2

18 Z 1 = m Z 2 = m Cálculo de las pérdidas de carga: El sistema de tubería consta de: entrada de depósito a la tubería, tubería de D = 600 mm y longitud recta, L = 367, 2 m, 2 codos de 45 0, válvula (K valv. abierta = 0, 25), cono divergente de descarga a 800 mm (K equivalente cono diverg. = 0, 15) y salida al depósito inferior. La tubería es de acero galvanizado. Σ h f 1-2 = (8*g/ π 2 )*(L/ D 5 )*Q 2 + (K e + 2 K codo 45 +K válv + K cono div. + K salida )*(V 2 /2g) El cálculo de las pérdidas de carga puede hacerse con: a) Libro Excel de pérdidas de carga. b) EPANET

19 a) Cálculos mediante el Libro Excel de pérdidas de carga de la asignatura. input data output data PROGRAMA DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN UNA TUBERÍA RECTA, REAL O EQUIVALENTE AUTOR: Juan E. González (jgfarina@ull.es) ENTRADA DE DATOS: Q = 500,00 l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m) L recta total = 367,20 m Codos rectos (radio largo) 0 0,60 0,00 D interior = 600,00 mm Codos rectos (radio medio) 0 0,75 0,00 Codos rectos (radio corto) 0 0,90 0,00 ε = 0,150 mm Codos de ,36 28,50 ν = 0,0101 cm 2 / s Válvulas compuerta 0 0,19 0,00 Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo 0 10,00 0,00 Válvulas de mariposa 0 0,00 Válvulas de retención 0 2,50 0,00 VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito 1 0,50 19,79 1,77 m/ s Salida de la tubería 1 1,00 39,59 Ensanchamiento brusco 0 0,00 Estrechamiento brusco 0 0,00 Inyector de turbina Pelton 0 0,06 0,00 Otros 1 0,25 9,90 Otros 1 0,15 5,94 l equiv. accesorio 103,73 CÁLCULOS: V = 1,77 m/ s v 2 / 2g = 0,16 m R e = adim. f = 0,015 adim. FUNCION-OBJ. -0,001 L equiv. Total = 470,93 m Σh f = 1,90 m total 1 (m) :

20 a) Cálculos mediante el Libro Excel de pérdidas de carga de la asignatura (Continuación). b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2 H turbina = ,90 = m

21 b) Cálculos del mismo problema 1 anterior mediante EPANET. Problema 1. Determinar las cargas bruta y neta sobre la turbina de la figura. Considere que el caudal, Q = 0, 50 m 3 / s. Z 1 = m Z 2 = m El sistema de tubería consta de: entrada de depósito a la tubería, tubería de D = 600 mm y longitud recta, L = 367, 2 m, 2 codos de 450, válvula (K valv. abierta = 0, 25), cono divergente de descarga a 800 mm (K equivalente cono diverg. = 0, 15) y salida al depósito inferior. La tubería es de acero galvanizado. Análisis del problema: Es un problema en el que se conocen las cotas de agua inicial y final y el caudal que puede explotarse, además de las propiedades de la tubería. En consecuencia, sólo es necesario determinar las pérdidas de carga que ocurren en el sistema.

22 b) Cálculos del mismo problema 1 anterior mediante EPANET (Continuación). Z 1 = m Z 2 = m a. Carga bruta: H bruta = Z 1 Z 2 = = 500 m b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2 A continuación se procede al cálculo del coeficiente de pérdidas locales para emplearlo en EPANET: Obtención de los parámetros : ΣK = K entrada * 2* K codo + K válv * K equiv. cono + K salida = = 0, *0,36 + 0, , , 0 = 2, 62. Rugosidad acero galvanizado: ε = 0, 15 mm.

23 Σh f = 5,19*367,2/ 1000 = 1, 90 m b. Carga neta: H turbina = Z 1 Z 2 - Σ h f 1-2 = profesor: 1, 90 = 498, Juan 1 m. E. González

24 Qué potencia entrega al convertidor el eje de la turbina si la eficiencia de la conversión de la energía hidráulica en mecánica es del 80%?. Respuesta: La potencia que entrega la turbina es: P = γ Q* H *η * neta P (Kw) = 9, 81*Q*H turbina * eficiencia en tanto por uno P (Kw) = 9, 81*0, 5 * 498, 1 * 0, 80 P (K w ) = 1 954, 5 Kw.

25 PROBLEMA DE BOMBEO Z 3 E Z C Q CE = 29 l/ s C Z 2 Manómetro Q CD =? l/ s D Z 1 B Q BC = 40 l/ s A Bomba

26 DATOS DEL PROBLEMA DE BOMBEO (Considere que las longitudes de tuberías son equivalentesy que el material es acero galvanizado) Z1 := 1500 Z2 := 1830 ZC := 1800 ZB := 1498 LAB := 5 LBC := 360 LCD := 320 LCE := 600 DAB := 250 DBC := 200 DCE:= 150 DCD := 80 Q BC = 40 l/ s ZE := 1836 Q CD =? l/ s Q CE = 29 l/ s Z 3 DETERMINAR: a. Caudal Q CD en l/ s. Z 1 Man ómet ro B Z C C D Z 2 E b. Pérdidas de carga entre el depósito A y el E. c. Carga que entrega la bomba al sistema. A Bo mb a

27 SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE BOMBEO a. Caudal Q CD en l/ s: Por continuidad en el punto C : Q BC Q CE Q CD = 0 Luego: Q CD = Q BC - Q CE = 11 l/ s. b. Pérdidas de carga entre el depósito A y el E. Σ h f ABCE = Σ (8/g π 2 )*f* (L equivalente i / D i5 )*Q 2 Resolver con auxilio del Libro Excel de la asignatura (Ver diapositivas siguientes) c. Carga que entrega la bomba al sistema. H b = CE + Σ h f ABCE

28 Cálculo de las pérdidas de carga en el tramo de tubería AB: input data output data PROGRAMA DE CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN UNA TUBERÍA RECTA, REAL O EQUIVALENTE AUTOR: Juan E. González (jgfarina@ull.es) ENTRADA DE DATOS: Q = l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m) L recta total = 5.00 m Codos rectos (radio largo) D interior = mm Codos rectos (radio medio) Codos rectos (radio corto) ε = mm Codos de ν = cm 2 / s Válvulas compuerta Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo Válvulas de mariposa Válvulas de retención VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito m/ s Salida de la tubería Ensanchamiento brusco Estrechamiento brusco Otros Otros Otros CÁLCULOS: l equiv. accesorio 0.00 total 1 (m) : V = 0.81 m/ s v 2 / 2g = 0.03 m R e = adim. f = adim. FUNCION-OBJ L equiv. Total = 5.00 m Σh f = 0.01 m Σ h f AB = 0, 01 m

29 Cálculo de las pérdidas de carga en el tramo de tubería BC: ENTRADA DE DATOS: Q = l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m) L recta total = m Codos rectos (radio largo) D interior = mm Codos rectos (radio medio) Codos rectos (radio corto) ε = mm Codos de ν = cm 2 / s Válvulas compuerta Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo Válvulas de mariposa Válvulas de retención VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito m/ s Salida de la tubería Ensanchamiento brusco Estrechamiento brusco Otros Otros Otros l equiv. accesorio 0.00 CÁLCULOS: total 1 (m) : V = 1.27 m/ s v 2 / 2g = 0.08 m R e = adim. f = adim. FUNCION-OBJ L equiv. Total = m Σh f = 2.93 m Σ h f BC = 2, 93 m

30 Cálculo de las pérdidas de carga en el tramo de tubería CE: ENTRADA DE DATOS: Q = l / s Accesorios de diám. Constante Número K accesorio l equiv. Accesorio (m) L recta total = m Codos rectos (radio largo) D interior = mm Codos rectos (radio medio) Codos rectos (radio corto) ε = mm Codos de ν = cm 2 / s Válvulas compuerta Ver tabla de viscosidades del agua Válvulas de globo Válvulas de mariposa Válvulas de retención VERIFICACIÓN DE LA VELOCIDAD Entrada desde depósito m/ s Salida de la tubería Ensanchamiento brusco Estrechamiento brusco Otros Otros Otros l equiv. accesorio 0.00 CÁLCULOS: total 1 (m) : V = 1.64 m/ s v 2 / 2g = 0.14 m R e = adim. f = adim. FUNCION-OBJ L equiv. Total = m Σh f = m Σ h f CE = 11, 42 m

31 b. Pérdidas de carga entre el depósito A y el E. Σ h f ABCE = Σ (8/g π 2 )*f* (L equivalente i / D i5 )*Q 2 Σ = 0, , , 42 = 14, 36 m. Resuelto con auxilio del Libro Excel de la asignatura (Ver diapositivas 13 a 15)

32 c. Carga que entrega la bomba al sistema ABCE: H b = CE + Σ h f ABCE La carga estática (CE) que debe vencer la bomba es la diferencia de cotas entre las superficies del agua en los depósitos E y A : C E = = 336 m Luego: H b = , 36 = 150, 36 m 150, 4 m.