TUBERIAS. Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS

Transcripción

1 TUBERIAS Ricardo García San José Ingeniero Industrial (Noviembre 2.000) TUBERIAS

2 INDICE 1.- MATERIALES PERDIDAS DE CARGA FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PERDIDAS DE CARGA REGIMENES DE CIRCULACION DE FLUIDOS CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA LINEALES CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA SINGULARES DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERIAS BIBLIOGRAFIA TUBERIAS Página 2

3 1.- MATERIALES Según se indica en la ITE 04.2 del Reglamento de Instalaciones térmicas en los edificios las tuberías y sus accesorios cumplirán los requisitos de las normas UNE correspondientes, en relación con el uso al que vayan a ser destinadas. Los más empleados habitualmente son: Acero Negro y Cobre para Calefacción y Climatización, y Cobre y Acero Galvanizado para ACS; las tuberías de materiales Plásticos están siendo cada vez más utilizadas. Las tuberías de acero se denominan por su diámetro nominal en milímetros, o en pulgadas. Las tuberías de cobre se suelen designar de dos maneras diferentes, de ellas debe utilizarse la que se da en segundo lugar: - Diámetro interior Diámetro exterior (mm mm). Por ejemplo: tubería de mm. - Diámetro Exterior Espesor (mm mm). La tubería del ejemplo anterior también se puede designar como 22 1 mm. 2.- PERDIDAS DE CARGA Las pérdidas de carga son las pérdidas de presión que sufren los fluidos en su circulación a través de las tuberías y conductos. Son debidas a los rozamientos de los fluidos con las paredes de las tuberías o conductos y a los rozamientos entre las distintas capas de fluido. Se distinguen dos tipos de pérdidas de carga: - Pérdidas de carga lineales: son las que se producen a lo largo de toda la tubería o conducto. - Pérdidas de carga singulares: son las que se producen en los equipos y accesorios. Los fluidos pueden ser comprimibles o gases (aire, gases combustibles, humos, etc.), e incomprimibles o líquidos (agua, aceites, gasóleo, etc.); en este tema se estudia únicamente el caso del agua, aunque las expresiones teóricas que se analizan son válidas para todos los fluidos. CARACTERISTICAS DEL AGUA DENSIDAD (kg/m 3 ): 757, ,866 T 3, T 2 VISCOSIDAD CINEMATICA (cst): 10 6 (1, , T + 1, T 2 )/(DENSIDAD) TUBERIAS Página 3

4 T: Temperatura Absoluta (K). CARACTERISTICAS DEL AGUA TEMPERATURA DENSIDAD VISCOSIDAD DILATACION TEMPERATURA DENSIDAD VISCOSIDAD DILATACION C kg/m3 cst % C kg/m3 cst % ,85 0, ,56 1, ,92 0, ,01 1, ,28 0, ,48 1, ,66 0, ,96 1, ,05 0, ,45 2, ,44 0, ,95 2, ,84 0, ,47 2, ,26 0, ,99 3, ,68 0, ,54 3, ,11 0, ,09 4, FACTORES QUE INFLUYEN EN LAS PERDIDAS DE CARGA Las pérdidas de carga dependen de las características del fluido, de la tubería y del tipo de derrame que se establezca. - El fluido está caracterizado por: * DENSIDAD ( ). * VISCOSIDAD ( ). - La tubería por: * SECCION o DIAMETRO INTERIOR (D). * RUGOSIDAD INTERIOR (K). - El derrame del fluido, a su vez, está caracterizado por: * VELOCIDAD (v). * NUMERO DE REYNOLDS (Re). * DENSIDAD La densidad es la masa de fluido contenida en la unidad de volumen. En los líquidos depende de la temperatura, siendo menor cuanto más alta sea la misma, si bien estas variaciones son pequeñas. En los gases las variaciones de densidad son más importantes que en los líquidos y dependen de la temperatura y de la presión. El peso específico ( ) es el peso de fluido contenido en la unidad de volumen; se obtiene multiplicando la densidad por la aceleración de la gravedad. = g * VISCOSIDAD La viscosidad es una característica de los fluidos; indica la resistencia que oponen a desplazarse paralelamente a sí mismos. La ley de Newton expresa la fuerza que debe vencerse para desplazar un elemento plano de superficie S, paralelamente a sí mismo, con una velocidad uniforme v. TUBERIAS Página 4

5 Ley de Newton: F = S dv/dy donde : Viscosidad Absoluta o Dinámica. La Viscosidad Absoluta decrece con los aumentos de temperatura. El cociente entre la Viscosidad Absoluta y la densidad es conocido como Viscosidad Cinemática ( ). = / La Viscosidad Cinemática también depende de la temperatura; como las variaciones de la Viscosidad Absoluta con la temperatura son mayores que las de la Densidad, la Viscosidad Cinemática decrece con los aumentos de temperatura. UNIDADES DE VISCOSIDAD SISTEMA C.G.S. SISTEMA INTERNACIONAL VISCOSIDAD DINAMICA ( ) VISCOSIDAD CINEMATICA ( ) POISE (Po) = gr/cm s 1 Po = 10-1 Pi STOKE (St) = cm 2 /s 1 St = 10-4 m 2 /s POISEUILLE (Pi) = kg/m s 1 Pi = 10 Po m 2 /s 1 m 2 /s = 10 4 St * RUGOSIDAD Es una característica propia de cada tubería; hay dos tipos de rugosidades: - ABSOLUTA (K): Es la altura media de las asperezas interiores de la tubería. - RELATIVA (K/D): Es la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería REGIMENES DE CIRCULACION DE LOS FLUIDOS Se distinguen dos tipos fundamentales de derrame de fluidos: * REGIMEN LAMINAR Las capas de fluido se desplazan paralelamente a sí mismas. * REGIMEN TURBULENTO Las capas de fluido se desplazan entremezclándose. Es el tipo de derrame que se da prácticamente en la totalidad de los casos de circulación de agua en las instalaciones de calefacción y A.C.S. Para determinar el tipo de derrame que se establece en las tuberías, se utiliza el número adimensional de Reynolds: Re = v D/ v: Velocidad del derrame (m/s). D: Diámetro de la tubería (m). : Viscosidad cinemática del fluido (m 2 /s). TUBERIAS Página 5

6 VELOCIDAD DE DERRAME Re Régimen Laminar Re Régimen de transición Re Régimen turbulento La velocidad real del fluido varía en todos los puntos de una sección, siendo nula en las paredes de la tubería y máxima en el eje de la misma. Para calcular la pérdida de carga se toma la velocidad media en toda la sección. La distribución de velocidades en la sección depende del tipo de derrame que se establezca. * REGIMEN LAMINAR La distribución de velocidades se de tipo parabólico. V max = 2 V med V y = 2 V med [1 - (2 y/d) 2 ] y V Vmed Vmax * REGIMEN TURBULENTO V max = (1,16 1,24) V med V y = V max (1-2 y/d) 1/7 y V Vmed Vmax TUBERIAS Página 6

7 2.3.- CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA LINEALES Las pérdidas de carga lineales se obtienen con la expresión de DARCY-WEISBACH, que fue definida experimentalmente: P = f ( v 2 /2 g) L/D siendo: P: Pérdida de carga (kg/m 2 ). f: Factor de Fricción (adimensional). : Peso específico del fluido (kg/m 3 ). g: Aceleración de la gravedad (9,81 m/s 2 ). L: Longitud de la tubería (m). D: Diámetro de la tubería (m). Habitualmente las pérdidas de carga de las tuberías se miden en metros de columna de líquido y se dan por metro de tubería: H = P/ Pérdida de carga en metros de columna de líquido. h = H/L Pérdida de carga por metro de tubería. h = f v 2 / (2 g D) Como caudal (Q) = v S = v (D/2) 2 = v D 2 /4 de donde: v = 4 Q/ ( D 2 ) Y sustituyendo: h = 0,0826 f Q 2 / D 5 h: m columna de líquido por m de tubería. Q: m 3 /s. D: m. Las pérdidas de carga aumentan con el cuadrado del caudal y disminuyen en función de la quinta potencia del diámetro de la tubería. Las pérdidas de carga totales se obtienen multiplicando las pérdidas lineales por los metros de tubería. La dificultad del cálculo de las pérdidas de carga estriba en el cálculo del Factor de Fricción (f); este a su vez depende del tipo de derrame que se establezca. * REGIMEN LAMINAR El Factor de Fricción en régimen laminar, únicamente depende del número de Reynolds; siendo independiente del tipo de tubería que se trate. f = 64/Re = 64 / v D h = f v 2 /(2 g D) = 64 v 2 /(v D 2 g D) = 64 v /(2 g D 2 ) = 64 4 Q /(2 g D 4 ) h = 4,1533 Q/D 4 TUBERIAS Página 7

8 Q: m 3 /h. D: m. : m 2 /s. * REGIMEN TURBULENTO En régimen turbulento el Factor de Fricción se determina experimentalmente, obteniéndose un f en función del número de Reynolds y de la rugosidad absoluta de las tuberías. La fórmula de COLEBROOK (1.939) es la que proporciona una mayor precisión para el cálculo de f: 1/ f = -2 lg K/(3,7 D) + 2,51/(Re f) Esta expresión requiere un cálculo muy laborioso, por lo que, a partir de ella, se han obtenido otras expresiones para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías que resultan más sencillas de aplicación. Las fórmulas más utilizadas en las instalaciones de Climatización y A.C.S. (fluido: agua) son: - TUBERIAS DE COBRE h: mmca/m. : kg/l (a la temperatura de cálculo). : cst (a la temperatura de cálculo). Q: 1/h. D: mm. Esta expresión es válida para: Re TUBERIAS DE ACERO h: mmca/m. : kg/m 3 (a la temperatura de cálculo). : cst (a la temperatura de cálculo). Q: 1/h. D: mm. Esta expresión es válida para: Re 10 5 h = 467 0,25 Q 1,75 / D 4,75 K 0,003 mm. h = 0,55 0,13 Q 1,87 / D 5,01 K 0,05 mm. t 80 ºC Con estas expresiones se elaboran los ábacos para el cálculo de las pérdidas de carga lineales. TUBERIAS Página 8

9 Como y varían con la temperatura, estos ábacos son diferentes para cada temperatura. Otra manera de presentar los ábacos es en forma de tablas; en el Anexo se dan gráficos y tablas para el cálculo de las pérdidas de carga lineales CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA SINGULARES Las Pérdidas de Carga singulares pueden calcularse con distintos métodos: * METODO DIRECTO Las pérdidas de carga singulares se obtienen con la siguiente expresión: P (kg/m 2 ) = ( v 2 /2 g) Donde es un coeficiente adimensional, que depende de la naturaleza de la resistencia singular. Las pérdidas de carga pueden obtenerse en metros de columna de líquido con la expresión: H = v 2 / (2 g) * METODO INDIRECTO Cada accesorio tiene un equivalente en metros lineales de tubería del mismo diámetro; la pérdida de carga singular se obtiene como en el caso de pérdidas lineales, multiplicando esta longitud equivalente por la pérdida de carga lineal calculada como se ha indicado en el apartado anterior. Comparando la expresión anterior con la de DARCY-WEISBACH (apartado 2.4), se tiene: P (kg/m 2 ) = ( v 2 /2 g) = f ( v 2 /2 g) L/D de donde = f L/D por tanto L eq = D/f En el Anexo se dan tablas de coeficientes de resistencia local y tablas con longitudes equivalentes, para los diferentes tipos de accesorios. * METODO PRACTICO APROXIMADO En la práctica lo más habitual suele ser asignarles un porcentaje de las pérdidas lineales, habitualmente el 50 %, en cuyo caso las pérdidas se calcularían simplemente tomando las pérdidas lineales totales y multiplicando por un factor 0,5. TUBERIAS Página 9

10 3.- DIMENSIONAMIENTO DE LAS TUBERIAS Aunque el RITE no fija valores máximos para las pérdidas de carga lineales, resulta adecuado respetar el límite fijado en las IT.IC. según las cuales las tuberías se calcularán de forma que la pérdida de carga en tramos rectos sea inferior a 40 mmca/m, sin sobrepasar los 2m/s en los tramos que discurran por locales habitados. En la práctica, es conveniente dimensionar las tuberías de modo que la pérdida de carga lineal no supere los 20 mmca/m, habitualmente entre 10 y 15 mmca/m; en estas condiciones, las velocidades siempre serán inferiores a 2 m/s. En los casos de distribuciones largas o con muchas ramificaciones, debe procurarse que las tuberías, sobre todo las más alejadas de las bombas de circulación, tengan pérdidas aún más bajas, de modo que la instalación presente desequilibrios hidráulicos pequeños; en la ITE se indica que la presión diferencial en la acometida de los diferentes aparatos alimentados por una misma bomba, no debe diferir en más de un 15 %. TUBERIAS Página 10

11 BIBLIOGRAFIA - LE CALCUL DES PERTES DE CHARGE. A. BOUSSICAUD. Les éditions Parisiennes, chaud, froid, plomberie CIRCULACION DE AGUA EN TUBERIAS. A. CASTELLVI. Montajes e Instalaciones, nº 208 y METODO ANALITICO PARA EL CALCULO DE PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS. M. VILLARRUBIA y L.JUTGLAR. Montajes e Instalaciones. Noviembre TUBERIAS Página 11