PROBLEMAS DE FLUIDOS. CURSO

Transcripción

1 PROBEMAS DE FUIDOS. CURSO 0-03 PROBEMA. Principio de Arquímedes. Un bloque metálico de densidad relativa 7.86 se cuelga de un dinamómetro y se mide su peso. Después se introduce en un recipiente lleno de agua. En qué porcentaje se reducirá la lectura del dinamómetro? PROBEMA. Principio de Arquímedes. Un trozo de madera flota en agua manteniendo sumergidas tres cuartas partes de su volumen. Después se echa en aceite y se mantiene sumergido un 95%. Calcular la densidad de la madera y del aceite. PROBEMA 3. Efectos fisiológicos de la presión. Un submarinista experto en misiones de rescate de pecios tiene que sumergirse a 5 m para llegar a los restos de un naufragio. Si la máxima descompresión a la que es prudente someterse sin riesgo de efectos fisiológicos graves es 0.5 bar/minuto, cuánto tiempo debe invertir y cómo debe realizar el viaje de vuelta a la superficie?. PROBEMA. Efecto de la gravedad en la presión sanguínea. a bomba cardíaca produce una presión que varía con el tiempo, pero su valor promedio es de unos 00 torr. Determinar la presión en la cabeza y los pies de una persona de.75 m en posición erguida, suponiendo que el corazón está situado.5 m sobre el nivel del suelo. PROBEMA 5. Presión manométrica. a presión absoluta de un tanque de gas es proporcional a la masa que contiene, y se controla mediante un manómetro de mercurio que marca una diferencia de alturas de 00 mm. Después de realizar una carga adicional, la diferencia de alturas sube a 700 mm. Determinar el porcentaje de masa de gas añadidio, suponiendo que todo el proceso se realiza a temperatura constante. Densidad del mercurio: 3.6 g/cm 3.

2 PROBEMA 6. Ecuación de continuidad. Por una manguera de riego de cm de diámetro interior circula un flujo de agua de 5 litros por minuto. a boquilla de la manguera tiene un diámetro interior de cm. Determinar la velocidad de salida del agua y el tiempo que tardaremos en llenar un recipiente de 5 litros empleando esta manguera. Cambiaría dicho tiempo si se cambia la boquilla de salida por otra cuyo diámetro interior sea 0.75 cm?. PROBEMA 7. Ecuación de Torricelli. Un tanque de agua de 000 litros de capacidad y m de altura tiene un grifo situado en su base que puede considerarse como una abertura de cm de sección. Hágase una suposición razonable para determinar la velocidad de salida del agua cuando se abre el grifo, y calcular el tiempo que tardaríamos en llenar un cubo de 0 litros. PROBEMA 8. Caídas de presión. Un vaso sanguíneo de radio R = 0.5 cm se ramifica en vasos iguales de radio R. Determinar cuál debe ser el valor de R de forma que la caída de presión por unidad de longitud antes y después de la ramificación sea la misma. PROBEMA 9. Régimen laminar y turbulento. El radio de la aorta es aproximadamente cm, y la velocidad media de la sangre circulando por ella puede estimarse en unos 30 cm/s. Cuál es el régimen de circulación de la sangre?. Datos de la sangre. Densidad.05 g/cm 3. Viscosidad 0.00 Ns/m. PROBEMA 0. Tensión superficial. El xilema de una planta tiene un radio de una centésima de milímetro. Suponiendo un ángulo de contacto de 0º, calcular a qué altura debe esperarse que la tensión superficial haga ascender una columna de agua. (El xilema es el conjunto de vasos por los que ascienden los nutrientes en las plantas). Tome = 0.07 N/m.

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6 PROBEMA 7 () 3 V m () c c S cm Para llenar un cubo de 0 l: V S c t V t 3 s S c h m h 0 El área del depósito se puede calcular fácilmente, ya que se conocen su capacidad y su altura. 3 V m A m h m Como la sección de salida S es mucho más pequeña que el área A, es razonable suponer que cuando se abra el grifo el nivel del agua descenderá con mucha lentitud, de modo que podemos suponer que la velocidad a la que se mueve la superficie libre del líquido es prácticamente nula. Aplicamos entonces la ecuación de Bernoulli entre la superficie () y la salida (), teniendo en cuenta que tanto en () como en () la presión es la presión atmosférica: Patm c g h Patm c g h Ecuación de Torricelli c g h m/s PROBEMA 8 os flujos entrante y saliente son iguales Ecuación de continuidad R, V Suponemos régimen laminar. R, V Según la ecuación de Poisseuille, la caída de presión a lo largo de un tramo de longitud de la conducción es: 8 P V R P 8 V R V V 8 P V R Si la caída de presión por unidad de longitud es la misma P 8 V R 8 R a caída de presión por unidad de longitud es la misma si cada arteriola tiene un área veces menor que la arteria. Si la sección de las arteriolas es menor 6 que ese valor, la presión en ellas cae más rápidamente que en la arteria principal. V 8 P V R R R R / R

7 PROBEMA 9 Para verificar si el régimen de flujo es laminar calculamos el número de Reynolds Re c l c R donde la longitud característica es el diámetro l = R. El resultado es menor que 000, valor crítico para transición a régimen turbulento. Por eso podemos afirmar que en este caso el flujo es laminar. PROBEMA 0 r Aplicamos la ley de Jurin h cos g r h, 0.07 cos0 h m 7