Flujo en canales abiertos

Transcripción

1 cnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos Montevideo - Agosto 010 PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS Flujo en canales abiertos Luis Teixeira Profesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República - Uruguay

2 Hidráulica parte de la mecánica que estudia el equilibrio y el movimiento de los idos se denomina mecánica de los fluidos. La hidráulica es la ciencia e estudia el equilibrio y el movimiento de los líquidos y sus aplicaciones ácticas. s cursos de agua, los cursos naturales, el movimiento del agua: s líquidos son transportados de un lugar a otro usando estructuras de nducción naturales o artificiales, distinguiéndose los conductos cerrados los abiertos. El flujo en un canal o en un conducto cerrado, pero que ne una superficie libre en contacto con el aire, se denomina flujo a perficie libre y en ese sentido se distingue del flujo a presión que ocurre ualmente en las tuberías.

3 Hidráulica Los ríos y arroyos son cursos naturales donde se tiene en general un flujo de agua a superficie libre. Fuerza motora: Gravedad Características: Presión hidrostática Flujo Turbulento

4 Características de la sección transversal al flujo Se considera la sección transversal, perpendicular a la dirección del flujo. Área Transversal: A Perímetro mojado: P h Radio Hidráulico: R h =A/ P h Profundidad, tirante o calado: y Es la distancia desde el fondo a la superficie libre

5 Las variables hidráulicas de interés La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma.

6 Las variables hidráulicas de interés En una vertical el perfil de velocidad típico es como el que se muestra:

7 Las variables hidráulicas de interés La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma. La velocidad media es el promedio de las velocidades de la sección y se puede calcular con la siguiente expresión: V m = 1 A A V da l caudal es el volumen de agua que atraviesa la sección en una idad de tiempo y se calcula con la fórmula: Q = V m A Usualmente se mide en m 3 /s.

8 Tipos de escurrimiento El flujo en ríos y canales a efectos de los cálculos de crecidas se suele considerar unidimensional (1D), si bien en la realidad es tridimensional. Existen situaciones donde el escurrimiento debe ser modelado como bidimensional e incluso tridimensional. Flujo turbulento Flujo laminar. Dependiendo de la relación entre la velocidad, la viscosidad y una longitud característica de la geometría del flujo

9 Tipos de escurrimiento Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo. Flujo no Uniforme: Flujo gradualmente variado. Flujo rápidamente variado.

10 Tipos de escurrimiento Flujo estacionario si la velocidad y el caudal no varían en función del tiempo. Flujo no estacionario si la velocidad y el caudal varían en función del tiempo.

11 Tipos de escurrimiento

12 Ecuaciones fundamentales Responden a tres principios: Conservación de la masa Conservación de la energía Conservación de la cantidad de movimiento

13 Conservación de la masa La masa que entra al volumen es igual a la que sale v A = v A = m,1 1 m, Q

14 Conservación de la energía La energía por unidad de peso (carga hidráulica) en cualquier punto es la suma de: Carga de presión Carga de posición Carga de velocidad p γ z V g

15 Conservación de la energía Para un punto cualquiera se tendrá H p = + γ z + V g Al ser la presión hidrostática: p ( z + y z)γ = 0 p γ + z = ( z0 + y z) + z = z0 γ γ + y

16 Conservación de la energía Resultando: V1 V y 1 + z1 + = y + z + + g g h f

17 Pérdidas de energía Ecuación de Manning V = 1 n R 3 1 S f Ecuación de Chezy v =C R S

18 Flujo uniforme Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo. Estrictamente es una aproximación válida para ciertas circunstancias y en canales prismáticos.

19 Energía Específica E vm Q = y + E = y + g ga Para canales rectangulares: E = y + q gy

20 Curva de Energía Específica Para Q cte

21 Curva de energía específica cuando varía el caudal

22 Flujo subcrítico o supercrítico Dependiendo de la relación entre la velocidad, una longitud característica de la geometría del flujo y la la aceleración de la gravedad. Nº de Froude: Fr = v gd D es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superior

23 Flujo subcrítico o supercrítico Celeridad de una onda de pequeña amplitud: c = g D = g A B El flujo subcrítico está controlado desde aguas abajo porque Fr<1 entonces c>v. El flujo supercrítico está controlado desde aguas arriba porque Fr>1 entonces c<v.

24 Energía Específica

25 Energía Específica

26 El resalto hidráulico

27 El resalto hidráulico Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento: y y 1 ( ) = Fr E = ( y y ) 4 y y 1 1 3

28 Un caso de aplicación: Vertedero excavado

29 La represa de Paso Severino

30 La represa y sus componentes Sangrador Cota Vertedero libre Cota

31 Muchas gracias!