Ecuaciones Claves. Conservación de la Energía

Transcripción

1 Ecuaciones Claves Conservación de la Energía La ley de conservación de la energía establece que dentro de un sistema cerrado, la energía puede cambiar de forma, pero la cantidad total de energía es constante. Otra forma de interpretar esta ley equivale a decir que la energía ni se crea ni se destruye. Una parte importante de la utilización de la conservación de la energía es la selección del sistema. Al igual que en el momento de la conservación, la energía se conserva sólo si el sistema es cerrado. En un sistema cerrado, los objetos no pueden entrar o salir, y está aislado de fuerzas externas para que ningún trabajo se pueda realizar dentro del sistema. En el análisis del comportamiento de un objeto, se debe asegurar que se ha incluido todo en el sistema en donde se encuentra involucrado con el movimiento. Por ejemplo, si usted está considerando una pelota en la cuál la gravedad actúa, debe incluir la tierra en su sistema. Si se considera por sí mismo, se puede decir que la energía cinética de la pelota va en aumento a medida que cae, pero sólo mediante la inclusión de la tierra en el sistema es que puedes ver que la energía cinética se compensa con el aumento de una pérdida equivalente de energía potencial. La suma de la energía cinética y la energía potencial de un objeto a menudo se denomina la energía mecánica. Considere la posibilidad de una caja con un peso de 20,0 N sentado en reposo en un estante que está 2,00 m por encima de la tierra. La caja tiene energía cinética cero pero tiene energía potencial en relación con su peso y la distancia a la superficie de la tierra. Si la caja se desliza fuera de la plataforma, la única fuerza que actúa sobre la caja es la fuerza de la gravedad, por lo que la caja se cae. Podemos calcular la velocidad de la caja cuando se golpea contra el suelo por varios métodos. Podemos calcular la velocidad directamente a través de la fórmula.

2 También podemos encontrar la velocidad final mediante el establecimiento de la energía cinética en la parte inferior de la caída igual a la energía potencial en la parte superior,, de este modo. Cuando se reduce, vemos que. Tenga en cuenta que estas fórmulas son esencialmente las mismas; cuando la gravedad es la aceleración y la altura es la distancia, son la misma ecuación. Marco Teórico La energía se conserva en un sistema cerrado. Es decir, si se suma toda la energía de un objeto(s) ésta será igual a toda la energía de dicho objeto(s) en un momento posterior. Un sistema cerrado es un sistema en el que no se transfiere energía dentro o fuera. La energía total del universo es una constante (es decir, no cambia). Algunos problemas no consideran la situación de la transferencia de energía (llamado trabajo). Por lo tanto la fricción y otras Fuentes, donde la energía sale del sistema, no están presentes. Por lo tanto, se realiza una simple suma de toda la energía potencial y la energía cinética de antes y se establece una igualdad a la suma de la energía de la potencial total y de la energía cinética que se obtiene después. Ejemplo 1 1)Supongamos que un cañón está sentado en la cima de una colina de 50,0 m y una bola de 5,00 kg de cañón se dispara con una velocidad de 30,0 m / s en un ángulo desconocido. Cuál es la velocidad de la bala del cañón cuando golpea la tierra? Solución: Puesto que el ángulo en el que se dispara la bala del cañón se desconoce, no podemos usar las ecuaciones habituales de movimiento de proyectiles. Sin embargo, en el momento en que la bala del cañón se dispara, tiene un cierto debido a la masa de la pelota y su velocidad, también tiene un cierto debido a su masa y la altura sobre la tierra. Estas dos cantidades de energía se pueden calcular. Cuando la pelota vuelve a la tierra, su será cero. Por lo tanto, el en ese punto debe tener en cuenta el total de su estado original. T

3 Ejemplo 2 2)Una bala de 2,00 g se mueve a 705 m / s y golpea un bloque de madera de kg que se encuentra en reposo sobre una superficie sin fricción. La bala se pega en la madera y la masa combinada se mueve lentamente por la mesa. (A) Cuál es el de la bala antes del impacto? (B) Cuál es la velocidad de la combinación después de la colisión? (C) Cuánto se perdió en el choque? Solución: (A) (B) (C)

4 Resumen En un sistema cerrado, la energía puede cambiar formas, pero la cantidad total de energía es constante. Ejercicios 1. A las 8:00 de la mañana, una bomba explotó en el aire. Qué sucedió con las piezas de la bomba después de que explotó? (Seleccione todas las que apliquen.) a. El vector suma de las cantidades de movimiento de todas las piezas es cero. b. La energía cinética total de todas las piezas es cero. c. La energía química potencial de la bomba se ha convertido por completo en la energía cinética de las piezas. d. La energía se pierde en el sistema de sonido, el calor, y una onda de presión. 2. Usted se encuentra en reposo en su bicicleta en la parte superior de una colina que es alto. Usted comienza a rodar por la colina. En la parte inferior de la colina que tiene una velocidad de. su masa es. Suponiendo que no hay energía que se gane o se pierda a ninguna otra fuente, cuál de las siguientes afirmaciones debe ser verdad? a. El viento debe estar ejerciendo un trabajo sobre usted. b. Usted debe estar ejerciendo un trabajo sobre viento. c. No se ha ejercido nada sobre usted o el viento. d. No hay suficiente información para elegir las tres primeras opciones. 3. Una bomba estacionaria explota en cientos de pedazos. Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la situación? a. La energía cinética de la bomba se convierte en calor. b. La energía química potencial almacenada en la bomba se convierte en calor y en energía potencial gravitatoria. c. La energía potencial química almacenada en la bomba se convierte en calor y en energía cinética. d. La energía potencial química almacenada en la bomba se convierte en calor, en sonido, en energía cinética y en energía potencial gravitatoria. e. La energía potencial y cinética química almacenada en la bomba se convierte en calor, en sonido, en energía cinética y en energía potencial gravitatoria.

5 4. Usted camina hasta la cima del pico del granito de los Alpes Trinity para pensar en la física. a. Tienes más energía potencial o cinética en la cima de la montaña que la que tenía en la parte inferior? Explique. b. Usted tiene más, menos o la misma cantidad de energía en la parte superior de la montaña que cuando comenzó? (Vamos a suponer que usted no come nada en el camino.) Explique. c. Cómo ha cambiado la energía total del sistema solar por su caminata en la montaña? Explique. d. Si usted empuja una roca de la parte superior, va a terminar con más, menos o la misma cantidad de energía en la parte inferior? Explique. e. Para cada uno de los siguientes tipos de energía, describia si usted ganó, perdió, o se mantuvo igual durante su caminata: a. Energía potencial gravitatoria b. Energía almacenada en los núcleos de los átomos de su cuerpo c. La energía térmica d. Energía potencial química almacenada en las células de grasa en su cuerpo e. Sonido de la energía de tus pasos f. Energía entregada por un viento que sopla en la espalda 5. Un automóvil de kg que viaja a una velocidad de 29 m / s unidades de forma horizontal sobre un acantilado de 90 m. a. Trace la situación. b. Calcule la energía potencial, la energía cinética y la energía total del coche, una vez que se retire del acantilado. c. Haz una gráfica que muestra la energía cinética, potencial gravitatoria y la energía total del coche en cada incremento de 10 m de altura que cae 6. Una montaña rusa comienza en reposo con sobre el suelo, como se muestra. Supóngase que no hay fricción de las ruedas y de aire, y que no se pierde energía para calentar, ni sonido, y así sucesivamente. El radio del bucle es.

6 a. Encuentre la velocidad de la montaña rusa en los puntos, y. b. Supongamos que % de la energía potencial inicial de la montaña se pierde debido al calor, sonido, y la resistencia del aire a lo largo de su recorrido. A qué distancia corta del punto se detendrá la montaña? 7. Un péndulo tiene una cadena con longitud de 1,2 m. Usted lleva a cabo un ángulo de 22 grados con respecto a la vertical y luego suelta. El péndulo tiene una masa de 2,0 kg. a. Cuál es la energía potencial de la sacudida antes de ser puesto en libertad? ( Sugerencia: use la geometría para determinar la altura cuando se suelta. ) b. Cuál es su velocidad cuando pasa por el punto medio de su oscilación? c. Ahora el péndulo es transportado a Marte, donde la aceleración de la gravedad g es. Respuesta, dividalas partes (a) y (b) de nuevo, pero esta vez utilizando la aceleración en Marte. Las respuestas a los problemas seleccionados 1. discutir en clase 2. discutir en clase 3. d

7 4. discutir en clase 5. b. 6. a. b. lo hará hasta sólo 90m, 30m por lo corto de la letra H 7. a.1,7 J b. 1,3 m / s c. 0,4 J, 0,63 m / s