EJERCICIOS DE PROBABILIDAD.

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Josefa Ortiz Martin
hace 7 años
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1 EJERCICIOS DE PROBABILIDAD. 1. a) Se escoge al azar una letra de la palabra PROBABILIDAD. Indica la probabilidad del suceso A = sea la letra A y del suceso B = sea una consonante. b) Halla la probabilidad de que al extraer una carta de una baraja española salga: 1º) Una sota 2º) Una figura que no sea rey 3º) Rey o as. 4º) El tres de oros 5º) Una figura de copas 6º) Oros y rey. c) Se extrae una bola de una bolsa que contiene 4 bolas blancas, 5 rojas y 3 azules. Calcula la probabilidad de que no sea blanca. d) Calcula la probabilidad de que la primera bola extraída en la Lotería Primitiva sea: d 1 ) Un número de una sola cifra d 2 ) Un número mayor que En una urna hay tres bolas blancas, dos azules y cuatro rojas. Halla la probabilidad de que al sacar una de ellas sea: a) Roja. b) Azul c) Blanca 3. Se pide a dos amigos que escriban, por separado, un número de una cifra. Cuál es la probabilidad de que ambos escriban el mismo número? 4. De una bolsa que contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10, se extrae una al azar. Calcula la probabilidad de que: a) Sea impar b) Sea mayor que 5 c) No sea el En una urna hay tres bolas blancas, dos azules y cuatro rojas. Halla la probabilidad de que al sacar una de ellas: a) no sea roja. b) sea roja y azul. 6. a) Una urna contiene 8 bolas blancas. Al sacar una bola al azar cuál es la probabilidad de que sea blanca? Por qué? b) Una moneda está trucada de manera que se ha estimado de P(cara) = 0,45. Cuál es P(cruz)? Razona la respuesta. c) Un dado está trucado y de manera experimental se ha estimado que P(1)=0 15, P(2)=0 2, P(3)=0 15, P(4)=0 15 y P(5)=0 2 Cuál es P(6)? 7. Si tenemos un dodecaedro regular con las caras numeradas de 1 al 12, y lo lanzamos. Halla la probabilidad de obtener: a) un 2 b) un número par c) un número primo.

2 8. Se lanza un dado dos veces consecutivas. Con la ayuda de una tabla de doble entrada halla la probabilidad de: a) Obtener el mismo resultado en ambas tiradas. b) Que la suma de los puntos obtenidos sea 4. c) Que los puntos obtenidos en ambas tiradas sean impares. 9. Lanzamos dos dados y anotamos la diferencia entre la mayor y la menor puntuación. Ayudándote de una tabla determina el espacio muestral y la probabilidad de que el resultado sea 0, que sea 5 y que sea como máximo Un feriante tiene las ruletas siguientes: a) Si el ángulo α=90. qué ruleta es mejor para obtener un 1? Por qué? b) Para que en las dos ruletas la probabilidad de obtener 1 sea igual cuánto debe medir α? 11. En un centro escolar hay 1000 alumnos y alumnas repartidos de la siguiente manera: CHICOS CHICAS HACEN DEPORTE NO HACEN DEPORTE Se elige al azar uno de ellos. Determina la probabilidad de que: a) Sea chico b) Sea chica c) Haga deporte d) Sea chica deportista 12. En una empresa hay 200 empleados de los que el 45% son hombres. Los fumadores son 40 hombres y 35 mujeres. Si elegimos un trabajador al azar determina la probabilidad de que: a) Sea hombre. b) Sea mujer fumadora. 13. Lanzamos dos monedas. A partir de un diagrama en árbol, escribe los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades: a) Sacar dos resultados iguales. b) Obtener una cara y una cruz. c) Obtener al menos una cruz. 14. Lanzamos tres monedas. A partir de un diagrama en árbol, escribe los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades: a) Sacar tres resultados iguales. b) Obtener dos iguales y uno diferente. c) Obtener al menos una cruz.

3 15. a) Los números de las ruletas de los casinos van del 0 al 36. Se hace girar la ruleta una vez. Escribe los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades. El número obtenido es: 1) par 2) comienza por 2 3) tiene dos cifras iguales. b) El casino gana, y se queda con todas las apuestas cada vez que sale el cero. En 4356 giros de ruleta, cuántas veces, aproximadamente, se espera que gane el casino? 16. Se considera la experiencia aleatoria lanzar tres veces una moneda. Escribe el espacio muestral y la probabilidad del suceso A = obtener una cara y dos cruces. 17. Una bolsa contiene tres bolas con las letras A, R y O. Se extraen las tres bolas por orden. Escribe el espacio muestral y la probabilidad de los sucesos: P = obtener como primera letra una vocal y Q = obtener una palabra cuyas dos últimas letras sean vocales 18. Se lanzan al aire tres monedas (una de 2 céntimos, otra de 5 céntimos y la tercera de 20 céntimos). Escribe el espacio muestral y halla la probabilidad de: a) Obtener dos caras y una cruz b) Obtener una cara y dos cruces c) Obtener todo caras d) Obtener más caras que cruces 19. Una familia tiene 4 hijos. Se supone que la probabilidad de que nazca una niña es la misma de que nazca un niño. Calcula la probabilidad de que: a) Haya tantas niñas como niños b) Haya al menos una niña 20. En una bolsa hay 1500 bolas. Se sabe que solo las hay rojas y negras, pero se desconoce el número de ellas. Se extraen 20 de ellas al azar y resultan ser 15 rojas y 5 negras. Cuántas bolas de cada color podemos estimar que había en la bolsa? 21. En una bolsa hay 950 bolas negras y un número indeterminado de bolas blancas. Se extraen 25 bolas y resultan ser 10 negras y el resto blancas. Cuántas bolas blancas podemos estimar que hay en la bolsa? 22. Se lanzan una moneda y un dado. Halla la probabilidad los siguientes sucesos: a) Obtener una cara y un número mayor que 3. b) Obtener un número menor que 3. c) Obtener una cara. 23. Se lanza una moneda 4 veces. Ayudándote de un diagrama en árbol halla : a) P(1 cara) b) P(2 cara) c) P(3 caras) d) P(4 caras)

4 24. Un dado para quinielas tiene tres unos, dos equis y un 2. Lo tiro dos veces. Halla la probabilidad de obtener: a) En el primer lanzamiento un 2 y en el segundo un 1, b) Un 1 y una X c) Ninguna X d) Dos unos 25. En una partida de parchís, qué probabilidad tenemos de empezar a jugar en la primera tirada? 26. En una clase de 4º ESO hay 30 alumnos, de los que 23 son morenos y 7 rubios. De los morenos 13 son chicas, y entre los rubios 4 son chicas. a. Representa los datos anteriores en una tabla de doble entrada. b. Si se elige el delegado/a al azar, calcula la probabilidad de que sea: i. Chico ii. Moreno/a iii. Una chica rubia iv. Un chico moreno. 27. En una piscina están nadando 9 chicos y 11 chicas. 5 chicos y 3 chicas lo hacen de espaldas. Si elegimos una persona al azar, halla la probabilidad de: a. Sea chico b. Sea una chica c. Nade de espaldas d. Sea una chica que nade de espalda. 28. Un bombo tiene 3 bolas numeradas del 1 al 3, y otro 4 bolas numeradas del 1 al 4. Se saca una bola del primer bombo y a continuación una del segundo. a. Utiliza un diagrama en árbol para hallar todos los casos posibles. Calcula la probabilidad de que: b. Salga el número 34. c. Salga un número mayor que 15. d. Salga un número menor que En una bolsa hay 6 tomates verdes, 4 tomates rojos, 3 limones y 5 naranjas. Sacamos una pieza al azar. Halla la probabilidad de : a. Sacar un tomate verde. b. No sacar un tomate. 30. En una clase hay 12 chicas y 16 chicos. Se eligen dos personas al azar. Calcula la probabilidad de que: a. Las dos sean chicas. b. Los dos sean chicos. c. Sean una chica y un chico.

5 31. En una urna hay 5 bolas rojas y 4 negras. Sacamos una bola y sin devolverla a la urna sacamos otra. Calcula la probabilidad de que: a. Ambas sean de distinto color. b. Ambas sean del mismo color. c. Las dos sean rojas. 32. Se lanzan dos dados. Halla la probabilidad de que la suma de sus puntos sea 9, que sea menor que 6 y que sea mayor que De una baraja se sacan dos cartas. Halla la probabilidad de sacar dos copas; una copa y otra que no lo sea; primero una copa y la segunda no copa.

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TEMA 11. PROBABILIDAD 11.1. Experimentos aleatorios. - Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. - Sucesos. Operaciones con sucesos. 11.2. Probabilidad. - Regla de Laplace 11.3. Experiencias