EXPERIMENTOS DE OPTICA (I)

Transcripción

1 EXPERIMENTOS DE OPTICA (I) I. REFLEXIÓN EN ESPEJOS CURVOS [1] I_A. Determinación del radio de curvatura de espejos cóncavos. El método más conveniente para determinar el radio de curvatura de un espejo cóncavo es colocar un alfiler frente a él y ubicar la posición en la que la imagen del alfiler parece coincidir con él mismo. Se aplica el método de paralaje para asegurar que se alcanza la coincidencia (ver Anexo). Todos los rayos que salen de este alfiler e inciden sobre el espejo son reflejados por la superficie y vuelven siguiendo la dirección del rayo incidente: los rayos deben entonces incidir normal a la superficie. En consecuencia, el alfiler estará en el centro de curvatura de la superficie. Otro método consiste en colocar una serie de pares de puntos conjugados para la superficie [2], y usando la fórmula [1]: = (1) v u r Se ubica un alfiler como objeto y se ajusta la posición de un segundo alfiler hasta que la imagen del primero coincida con él. Puede medirse un par de valores, u y v. De un promedio de cuatro a seis observaciones, se determina el radio de curvatura r. I_B. Determinación del radio de curvatura de espejos convexos. En el caso de espejos convexos la imagen es virtual y no es conveniente ubicarla mediante un alfiler colocado en una posición particular porque la imagen se forma detrás del espejo. Un alfiler, P, se coloca frente al espejo, CC, y entre ellos se coloca un espejo plano, M, de modo que pueda observarse la imagen de P en ambos espejos. Se ajusta la posición del espejo (M) hasta que las dos imágenes coincidan (figura).

2 Por la ley de reflexión en el espejo plano, M, se sabe que la imagen de P en M está a la misma distancia de M que P, pero del otro lado del espejo. Si la imagen es Q, puede calcularse la distancia, AQ, como: AQ= MQ MA= MP MA Luego, v = -AQ, adoptando la convención de signos habitual, esto es: posiciones medidas desde A hacia el objeto son positivas y en la dirección opuesta son negativas. Entonces, usando la fórmula (1) se puede deducir r midiendo AP y AM. De cuatro a seis observaciones deberán obtenerse valores similares de r. I_C. Trazado de rayos reflejados en espejos curvos. Los rayos luminosos que inciden paralelos al eje que contiene el centro de curvatura de un espejo cóncavo se reflejan sobre el mismo y cortan al eje en el foco del espejo (F), entre el espejo y su centro de curvatura. Es instructivo registrar esta marcha de rayos en Laboratorio; para ellos se coloca un espejo sobre un tablero de corcho cubierto con papel milimetrado o normal sobre el que se ha trazado con lápiz el eje que pasa por el centro de la lente y eventualmente, rectas paralelas al eje. El punto A del dibujo se reemplaza por un puntero laser y se dirige un haz luminoso sobre el espejo. El rayo luminoso es trasladado sobre el papel proyectándolo verticalmente con ayuda de una escuadra, tarjeta magnética u otro dispositivo. Repitiendo el procedimiento mediante un desplazamiento del laser paralelo al eje, hasta el punto B, se obtienen y se registran nuevos haces luminosos. La intersección de todos los haces de luz paralelos al eje se cortan en el foco del espejo. Un tratamiento análogo puede realizarse con un espejo cóncavo. Es interesante comparar los valores de las distancias focales obtenidas con ambas caras del mismo espejo. Bibliografía (I). [1] Física. R.A. Serway. McGraw-Hill (1997), 4a. Edición. Cap. 35, " [2] Advanced Practical Physics for Students. B.L. Worsnop, H.T. Flint., Methuen & Co, London (1962).

3 II. REFRACCIÓN DE LA LUZ [1] La teoría electromagnética de la luz demuestra la validez de la ley de Snell, que relaciona los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) en la superficie de separación entre dos medios transparentes con los índices de refracción de ambos medios: n 1sen( i) = n2sen( r) El índice de refracción de un medio material es igual al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en ese medio y es un número mayor que uno. II_A. Indice de refracción de un líquido a partir del efecto de elevación aparente [2]. Este experimento es una simple modificación del clásico experimento que permite medir la profundidad aparente de un objeto sumergido en un líquido. Los materiales necesarios son solamente una caja de plástico con caras paralelas, alfileres, un tablero cubierto con corcho, papel y lápiz. Como se muestra en la figura, la caja de plástico llena con agua se coloca sobre una hoja de papel sobre un tablero con corcho y se coloca un alfiler (O) de manera que toque un lado de la caja. El experimentador mira a través del lado opuesto de la caja y alinea dos pares de alfileres (1, 1 y 2, 2 ) con O. Las líneas que conectan los pares de alfileres da la dirección de rayos emergentes de la caja, originados en O. Si se extienden estas líneas, su punto de intersección da la posición aparente de O visto a través del agua. Si los ángulos de incidencia 1 y 2 son pequeños, resulta d1 = d0 / n, donde n es el índice de refracción del agua.

4 Si el experimento se hace alineando los alfileres antes de llenar la caja con agua, éstos quedarán fuera de alineación cuando se ingrese el agua en la caja. Usando esta misma configuración, los ángulos de incidencia y refracción pueden medirse usando un transportador y confirmar la validez de la ley de Snell. II_B. Indice de refracción de un sólido transparente de caras paralelas [3]. El dispositivo es muy simple: una placa de vidrio con dos caras paralelas y cuatro alfileres (1,2,3,4) alineados a través del vidrio, como muestra la figura. El paralelismo de las caras asegura que los ángulos de incidencia y de emergencia son iguales (α), lo mismo que los ángulos interiores (β). Aplicando sucesivamente la ley de Snell a ambas superficies se obtiene una relación simple entre el desplazamiento lateral del haz incidente (d) y el índice de refracción (n) del vidrio. La medida precisa de los ángulos, del ancho de la placa (D) y del desplazamiento lateral (d) permite determinar el índice de refracción (n) y la incerteza de la medida. II_C. Medida del índice de refracción a partir del ángulo límite [4]. Cuando un haz de luz pasa de un medio ópticamente más denso a otro menos denso (vidrioagua o vidrio-aire, por ejemplo) el haz refractado se aleja de la normal a la superficie en el punto de incidencia. Cuando el ángulo de refracción es 90º, el haz emerge rasante a la

5 superficie y el ángulo de incidencia se llama ángulo límite. Para ángulos de incidencia mayores, no hay haz refractado al medio menos denso, sino que se refleja totalmente al interior del medio más denso. La placa de vidrio de caras paralelas permite determinar el ángulo límite y de éste, el índice de refracción del vidrio, por aplicación inmediata de la ley de Snell. II_D. Reflexión y refracción de la luz sobre superficies planas y curvas [5]. Para la realización de este experimento se sugiere usar un recipiente de acrílico semicilíndrico de radio R y altura h, que puede ser llenado con distintos líquidos transparentes o bien de acrílico o de vidrio macizo, según se describe en detalle en la referencia [5]. Bibliografía (II). [1] Física. R.A. Serway. McGraw-Hill (1997), 4a. Edición. Cap. 35, " [2] A. Cortel. The Physics Teacher, (2002), 40, 441 [3] B.L. Worsnop, H.T. Flint. Advanced Practical Physics for Students. Methuen & Co, London (1962). [4] J.S. Fernandez y E.E Galloni. Trabajos Prácticos de Física, Buenos Aires (1951). [5] S. Gil y E. Rodríguez. Reflexión y refracción de la luz, en Física re-creativa. Prentice-Hall, Buenos Aires (2001). Anexo. Se llama paralaje a la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo del punto de vista elegido. Ilustraremos el método de paralaje mencionado más arriba con una experiencia casera elemental: la de encontrar la ubicación de un objeto pequeño sobre una mesa cuando se lo observa con un ojo cerrado desde la misma altura de la mesa (visión rasante). a. Otra persona coloca un objeto pequeño (2mm x 2mm, papel por ejemplo) sobre la mesa. b. Con un ojo cerrado y mirando paralelamente a la superficie de la mesa, el sujeto extiende su brazo y trata de colocar su dedo verticalmente encima del objeto. c. El sujeto baja su dedo sobre la mesa y verifica si la posición del dedo coincide con la del objeto. Generalmente el dedo estará por delante o por detrás del objeto. d. Puede determinarse la posición exacta desplazando la cabeza (con el ojo abierto!) hacia la izquierda o derecha y observando si el dedo parece desplazarse a la derecha o la izquierda. La ausencia de paralaje determina la ubicación exacta del objeto.