TEMA Modelos para poblaciones estelares

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1 TEMA 3-43 Modelos para poblaciones estelares

2 RESUMEN Cuando no se pueden resolver las estrellas se utiliza la distribución espectral de energía Información que da la luz: Luminosidad Colores Indices de absorción (atmósfera estelar que absorbe la luz ) Indices o líneas de emisión (gas ionizado del medio interesetelar que emite) Espectros (o indices) ) Observaciones--- Teoría Qué proporción de estrellas de cada tipo hay? Determinación de metalicidad, edad y luminosidad Técnicas: Aproximaciones analíticas, cálculo de la luz emitida en cada fase e de quemado Síntesis de poblaciones: optimización del mejor ajuste Síntesis evolutiva: uso de las isocronas Síntesis evolutiva con diagramas color- magnitud

3 POBLACIONES ESTELARES EN OTRAS GALAXIAS Durante muchos anhos los estudios de las galaxias externas se han hecho con la luz integrada de todas las poblaciones existentes pues no se podian resolver las estrellas individuales. Uso de las distribuciones espectrales de energía y no de CMD Se analizaba bien todo el espectro o bien se obtenía información a partir de los colores observados de las galaxias. Y mas tarde se han hecho estudios a partir de los llamados índices de absorción. Estos han sido especialmente útiles para el estudio de las galaxias elípticas. La interpretación se ha basado en los llamados modelos de poblaciones estelares. Objetivo final: : encontrar la mejor mezcla de estrellas que consiga igualar el color, el espectro o los índices espectrales observados

4 MODELOS PARA LAS POBLACIONES ESTELARES A) APROXIMACIONES ANALITICAS: Conocimientos teóricos para obtener la evolución de una generación de estrellas B) MODELOS DE SINTESIS DE POBLACIONES: Calculo de las fracciones de estrellas de cada tipo necesarias para p obtener los colores o el espectro observados. ALGORITMOS DE ERRORES, PROGR. CUADRÁTICA+ ELIMINACIÓN DE LAS SOLUCIONES NO PLAUSIBLES FISICAMENTE C) SINTESIS EVOLUTIVA Uso de las nuevas trazas estelares e isocronas para determinar las cantidades de cada tipo de estrella. a) Distribuciones espectrales o colores b) Cálculo de Índices CÁLCULOS TEÓRICOS DE EVOLUCIÓN ESTELAR AÚN NO ESTÁN TOTALMENTE DETERMINADOS: pérdida de masa en estrellas masivas, overshooting en estrellas de baja masa (D) USO DE SINTESIS EVOLUTIVA CON INFORMACIÓN DE CMD) En todos los casos se pueden usar 1)Librerías estelares o 2) Modelos teóricos de atmósferas

5 La base de los modelos de síntesis en general está en que las distribuciones espectrales de energía de las estrellas son diferentes para cada tipo espectral, es decir, según la masa, la metalicidad y el momento evolutivo Esto hace suponer que solo unas determinadas proporciones de estrellas de diferentes tipos puede llevar a obtener la distribución o espectro observado

6 La idea por tanto es obtener la combinación que produzca una distribución de energía o los colores similares a los observados

7 A) APROXIMACIONES ANALITICAS Estas aproximaciones son válidas cuando se considera que las estrellas se han formado todas a la vez en un brote corto de formación estelar: Misma edad en todas las estrellas La luz visual de l mas larga procede de estrellas mas viejas con un punto de giro cercano a la posición del Sol. Se supone que la IMF es de tipo Salpeter. Suponemos que una masa M o convertida en estrellas, con una metalicidad Z en muy corto tiempo: (t) < 10 8 a. Un tiempo t después de su formación, habrá estrellas que han evolucionado saliendo de MS y convirtiéndose en gigantes: El numero de enanas es: n d ( m) dm = El numero de gigantes es: n g ( m ) dm = M M m dm M m 0 Φ( ) = 0Φ 1( ) m m dm M 1 (1+ x ) 0 Φ ( ) = 0Φ 1Θ ( ) d τ τ m 1 τ = t m m t τ dm g (1+ θ x )

8 Donde m 1 es la masa del punto de giro de la secuencia principal, con una edad media de τ 1, Φ es la función inicial de masas en el rango m l < m < m t, x es la pendiente de la ley de potencias de esta función, y ΘEs La luminosidad de las estrellas enanas es l d = l ( m / 1) 1 m α siendo α=5 l g Y la luminosidad de las gigantes es que habrá que calcular lar integrando a lo largo de toda la fase post-ms Por tanto, Siendo: L ( t) = L ( t) L ( t) T MS + PMS L MS ( t) = m = m τ m l TO L( M1, t) Φ( m) dm l1( m/ m1 ) = α m (1+ x) dm

9 En cuanto a las gigantes: L ( t) = 9,75 10 b( t) F ( m ) L PMS, j j TO 10 Θ Siendo Fj la cantidad de energía eyectada en cada fase j, y b(t) el número de estrellas evolucionadas. A partir del H y del He quemados se obtiene que: H He FJ ( mto) = mj + mj 0,1 Y por otro lado: b ( t ) = Φ( m ) TO dm dt Que se puede obtener suponiendo un ajuste polinómico al log de m TO: TO log 2 3 m TO = alogt + blogt + clogt + d logt 4

10 Por otro lado: La masa estelar integrada de las enanas es: si x > 1 si x=1 La masa integrada de las gigantes: si x< 1 De manera que la contribución de las gigantes a la masa total es despreciable, mientras que la contribución en luz es mucho mayor = = t l m m d d dm m mn t M ) ( ) ( Φ x l m m x m M Φ ) ln l m t m m M ) ( ) (1 x t x m M Θ Φ τ ) ( ) ( t ng m t M t g = 0,1 = t M M g d g τ t m l l x L L t d g g d g ) ( ) ( τ α Θ = Energía irradiada después de la MS 6 G

11 De la misma manera se pueden calcular la razón masa/luminosidad y la pérdida de masa por luminosidad: Razón de Masa-Luminosidad x 1 mt = α Si x< 1 x 1+ G l ( m ) 1 d t ( 1 x) Ms/L aumenta en proporción a m si x>1 o si m> m l l M L s Tasa de pérdida de masa estelar por unidad de Luminosidad E ( t) L( t) Θ( α x) De manera que si suponemos: G α Θ m ω t t = = = M 0.7 Θ M = Θ l t x d = L mt ω 1 + G Θ Gyr m 1 ld ( m E L b t ). t 0, 015 M L Θ B, Θ Gyr 1

12 La luz de las gigantes domina la luz integrada de las galaxias pese p a su corta vida Dependencia de G con la IMF: Un gran valor de x reduce la contribución de las gigantes, por eso se sabe que x<2

13 EVOLUCIÓN DE LOS COLORES 1. Los colores en general se hacen más rojos con la edad 2. La contribución principal a este hecho se debe al cambio de color hacia el rojo después del turnoff 3. Si la luz esta dominada por las gigantes, los colores evolucionan menos 4. Si las estrellas pierden masa, pueden llegar a la HR azul en lugar de quedarse en la rama de Gigante Roja

14 1. Dependiendo de la tasa de pérdida de masa supuesta se llega a Gigante roja o azul 2. Si se usan pérdidas de masa estocástica, la fracción de estrellas que alcanza el azul es mayor a medida que la masa del TO decrece, y los colores de las galaxias llegan a evolucionar al azul después de 8 Gyr. 3. Las poblaciones metálicas también son más rojas Problema de degeneración: La edad y el enriquecimiento metálico tienen el mismo efecto sobre las observaciones.

15 Resultados obtenidos con la técnica anterior para poblaciones estelares viejas comparados con los datos observados

16 B) SINTESIS DE POBLACIONES Intenta encontrar la mejor mezcla de estrellas que consiga igualar ar los colores o la distribución espectral de energía de una galaxia o región Muy útil cuando no se conocían ni la IMF ni la evolución estelar demasiado bien. Método: 1) se observa la región y se obtienen un espectro y/ o colores. 2) se supone una determinada composición de estrellas 3) se asigna un espectro observado a cada una de estas estrellas usando librerías estelares 4) se suman todas las contribuciones, obteniéndose colores o espectros ectros integrados. 5) se compara con lo observado A veces se han usado librerías de cúmulos globulares de conocida edad y metalicidad. Ej: : Uso de espectros de CG de MWG - CG de M31, con los que se obtiene que Z es solar y t > 10 Gaños El cálculo de optimización se hace por programación cuadrática. Problemas: 1) Hay regiones del diagrama HR insensible a FIM o SFR. S 2) La luz integrada de las galaxias esta dominada por estrellas de regiones HR que dependen de pocos parámetros. 3) Las GR proceden de estrellas de muchas masas.

17 EJEMPLO DE MODELO DE SINTESIS Síntesis para cúmulos globulares Uso de la librería de Jacoby 1994, Toman un CMD en V x V-I V I y la dividen en 5 cajas Asocian un tipo espectral a cada caja según el color Calculan la contribución de cada tipo de estrella j,cj a partir del número de estrellas j y teniendo en cuenta su luminosidad N λ = C j f Obtienen el espectro integrado j = 1 Se obtiene un espectro sintético similar al observado lo cual quiere decir que la luz de los cúmulos está dominada por las secuencias más brillantes del CMD F λ, j Utilizan la función de Salpeter para predecir cuantas estrellas hay en MS sabiendo las gigantes.con la síntesis final se obtiene un 15% de la luz procede de estrellas en la MS un 60% de estrellas en la Rama de las Gigantes Rojas un 20% de estrellas en la Rama Horizontal

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19 C) MODELOS DE SINTESIS EVOLUTIVA. La diferencia fundamental con los anteriores es que las proporciones de los diversos tipos de estrellas vienen determinadas por la IMF y las isocronas procedentes del campo de la evolucion estelar. El método de trabajo es similar. Se pueden usar librerías estelares o modelos teóricos de atmósferas. Si se usan espectros empíricos es necesaria la transformación del l plano teórico (isocronas( isocronas) ) L-TeffL al observacional (espectros) M-color. M Ventajas: 1. Las poblaciones son físicamente posibles. 2. Se puede usar el método para definir mejor la IMF. 3. Se ha podido determinar que la luz integrada disminuye con edades crecientes Inconvenientes: 1. Las GR continúan dominando el espectro 2. Si no hay estrellas jóvenes, los colores dependen mucho de la estelar supuesta 3. Si hay estrellas jóvenes, la luz queda dominada por las OB, las estrellas con edades entre 10 8 y años contribuyen poco 4. Es dificil obtener SFR(t).

20 INPUTS DE LOS MODELOS TRAZAS EVOLUTIVAS Grupo de Ginebra;(Maeder Maeder: Schaller et al.1992; Charbonnel etal 1996) Grupo de Padova; ; (Chiosi( Chiosi: Alongi etal ; Bressan et al. 1993; Fagotto et al. 1994a,1994b,1994c; Girardi et al 1996). Z= ,0.0004,0.004,0.008,0.02,0.05,0.10; Y=2.5Z < M/Msun Msun < 120 Vandenberg Castellani, MODELOS DE ATMOSFERAS Bessell etal 1990,1992 Kurucz 1992 Flucks 1994 Allard & Hauschildt 1995 Lejeune 1997 compitación de Kurucz 1995; y los otros, corregidos LIBRERIAS ESTELARES Gunn & Stryker 1983, res de 20 A si l < 5740 A, y 40 A si l > 5740 Jacoby 1994, res de 5 A 3510 < l < 7427 Alloin & Bica,, 1989 para 7299 A < l < A Jones 1997, 1.8A, en dos bandas alrededor de 4000 y 5000 A

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22 LIBRERIAS DE EVOLUCION ESPECTRAL Dan directamente los espectros de poblaciones estelares de edad y metalicidad definidas. Bruzual & Charlot (1993,1995), Charlot, Worthey & Bressan (1996) Espectros y colores para 221 pasos de tiempo desde 0 a 20 Ga Cada uno con l desde 5A a 100mm (1206 longitudes de onda) Para cada SED hay 5 ficheros de información, magnitudes, colores,y anchuras equivalentes de Hγ, Hδ y Hβ. IMF de Salpeter, Scalo y Miller and Scalo y con diferentes límites de masa inferior y superior. Ejemplo de utilización: : Síntesis para CG del bulbo con CMD disponibles (Bruzual et al. 1997): SED Y CMD consistentes con Zsol y edad media m 12 Gaños,, calculada a partir de un ajuste de mínimos cuadrados. Disponible una nueva librería de espectros sintéticos de alta resolución para diversas metalicidades y edades, y varias IMF, por Vazdekis Existe otra librería aplicable a Starbursts en el STScI (Leitherer)

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24 INTENSIDADES DE LINEAS ESPECTRALES: CALCULO DE INDICES DE ABSORCION Los colores de banda ancha han sido la herramienta más usada para estudiar las poblaciones estelares. Se han hecho mejores estudios basados en las medidas de las líneas de absorción. Dichas líneas aparecen en el espectro estelar como señal de la luz que la estrella absorbe. Tienen una gran dependencia con Teff y con [Fe/H] Cada índice se define a partir de una línea de absorción observada habitualmente. Se definen en general como anchuras equivalente (o sea en A), A veces se definen como magnitudes (mag( mag) ) como el Mg2.

25 Los índices llamados del sistema de Lick son los mas comunes, aunque ahora tambien se usan los índices del sistema de Rose. Se han hecho librerías estelares de índices, de manera que a cada a tipo de estrella se le asigna uno o varios valores de índices. Dicha asignación suele e tener una dependencia en g de la estrella y en Teff Algunos autores han dado funciones de ajuste a dichos datos, de manera que se pueden usar dichas ecuaciones para calcular un indice dado a partir de Teff,, g y Z de cada estrella

26 En un modelo evolutivo se usan dichas funciones para asignar indices a cada estrella de un diagrama HR (sin necesidad de pasar al plano observacional). se le asigna a cada estrella un espectro, observado o teórico, se calculan las intensidades de las lineas y del continuo en cada estrella. La síntesis para toda una poblacion se hace sumando las intensidades de las líneas y de los continuos y rehaciendo en el espectro final el cálculo de anchuras equivalentes o índices en magnitudes:

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29 MODELOS DE SINTESIS EVOLUTIVA Buzzoni et al. 1992, 1994: IMF Salpeter, espectros empíricos Worthey 1994: IMF Salpeter, isocronas de Vandenberg, espectros de d modelos de Kuruzc 92, funciones de ajuste de Worthey etal 1994 Bressan et al. 1996: IMF Salpeter, isocronas de Padova, espectros s de Kuruzc 1992, funciones de ajuste de W et al 1994,modelos infall Vazdekis et al. 1996: IMF bimodal, isocronas de Padova, modelos de Kuruzc, funciones de ajuste de Worthey et al 1994 Idiart et al. 1996: IMF Salpeter, isocronas de padova y Vandenberg, espectros empíricos, funciones de ajuste con [Mg/Fe] Tantalo et al 1996, Kurth et al 1998, con formación estelar estocástica Vazdekis et al 1999: IMF bimodal, isocronas de Padova (Bertelli et al 1994), 547 espectros empíricos de alta resolución 2 A, sin ff. Cálculo de índices de Rose, obtiene edades menores para los cúmulos globulares.

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31 APLICACIÓN A GALAXIAS ELIPTICAS El estudio de las galaxias elípticas: se supone que se han formado de modo que la edad y la metalicidad es la misma para todas las estrellas: hay una sola población estelar. Espectros: se calcula el color así como índices, generalmente en el azul: Grupo de Lick: 381 galaxias elípticas observadas entre A. Para las que estiman 21 índices. Tabla 2--Trager et al. 1998, Jorgensen 1997 Calibración con galaxias bien conocidas. Hoy día esto puede hacerse aprovechando los diagramas CMD obtenidos con el HST. Ej: 47 Tuc, cúmulo globular

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33 Ajustamos una isocrona teórica y así determinamos la edad y la metalicidad del cúmulo

34 Comparación del espectro sintetizado y del espectro observado incluyendo líneas de absorción.

35 Ingredientes no bien comprendidos: estrellas azules de HB, BS, fases de estrellas AGB Una vez realizadas las comparaciones se obtiene una [Fe/H]=-0.75 y [α/fe]= +0.3 Es posible por tanto determinar la edad y la metalicidad de una población suponiendo un único brote y una sola metalicidad. En realidad pueden suponerse varios brotes: una mezcla de 90% de población vieja de 15 Gyr más 10% de población de 1 Gyr produce características similares a las de una población de 2Gyr. No pueden determinarse las historias de la formación estelar

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37 RESULTADOS Comparación de los resultados con los modelos evolutivos: Worthey 1994; Vazdekis et al. 1996; Bressan et al. 1996; Buzonni et al. 1992,1994; Borges et al. 1995; Idiart et al.1996 Difícil ajustar los resultados a las observaciones en el rojo [Mg/Fe[= dex según el plano Mg2-<Fe>, ver fig Dependencia de cada índice con la metalicidad y la edad.tabla W Según Hβ hay E con poblaciones ricas en metales y jóvenes la dispersión en los datos de M/L con Hb implica variaciones en la fracción de materia oscura o de la IMF en las elípticas

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39 Los datos observados se pueden poner en este tipo de diagramas y así obtener una metalicidad media y una edad media de las poblaciones estelares de cada galaxia. Esta edad media sería una edad pesada en luminosidad. Se observó enseguida que el Mg es mayor de lo que los modelos predicen mientras que el Fe está en el sitio adecuado. La proporción de Mg a Fe es mayor que la solar. En realidad esto no es una sobreabundancia en Mg sino una subabundancia en Fe.

40 Hay una relación del índice Mg2 con la dispersión de las galaxias y con la masa o luminosidad de las galaxias, ver fig No existe casi correlación entre <Fe> y dispersión o M/L La consecuencia más importante de estos estudios sobre galaxias elípticas se refiere al esquema de su formación. La correlación entre Mg2 y Magnitud de las galaxias se puede explicar si las galaxias masivas se forman en un periodo muy corto que cesa muy pronto. Las galaxias menos masivas empiezan a formar estrellas a la vez, pero continúan haciendolo durante más tiempo aunque a una intensidad menor. Es decir, la duración de la formación estelar aumenta con masas decrecientes

41 Las SN-Ia son explosiones termonucleares de sistemas binarios de estrellas de baja masa (m < 8Msun). Por tanto, dada la edad de las estrellas involucradas se necesita un lapsos de tiempo desde la formación de estas para que ocurran Existe una correlación directa entre el valor [α/fe] y la dispersión de velocidades. Esto se interpreta en términos de t(sfr) y de la Masa de las galaxias: Las SN-Ia no han tenido tiempo de explotar antes de que se formen la mayoría de las estrellas, por tanto la formación estelar han tenido que producirse en forma de brote con un t muy corto (< 1 Gyr) La formación estelar ha ocurrido además en los primeros tiempos de la formación de la galaxia, a alto redshift.

42 Existe un plano Z-σ que sería una proyección del llamado PLANO FUNDAMENTAL que liga la masa de las galaxias con su luminosidad y con la metalicidad. Las galaxias masivas tienen mayor proporción de metales que las galaxias menores.

43 Discriminación edad-metalicidad Uno de los problemas que tienen los índices espectrales metálicos s es que tienen degeneración edad-metalicidad: no es posible determinar a la vez la edad y la metalicidad de una poblaciñon estelar. Válidos para elípticas o Cúmulos globulares unicamente. Para resolverlo hay que usar índices de Balmer que dependen fundamentalmente de la edad junto con algún otro que varíe con [Fe/H]

44 Para galaxias de s > 100 km s -1 la correlación únicamente depende de la edad.las galaxias de mayor σ son aquellas que tiene mas edad: se han formado antes. Esta correlación parece algo diferente para galaxias de campo y de cúmulos, las más jóvenes se han formado fundamentalmente en el campo. Las galaxias en cúmulos se forman más deprisa, o la formación estelar se ha acelerado en comparación con las galaxias de campo

45 La última idea para eliminar funciones de ajuste: obtener espectros de alta resolución y hacer la síntesis directamente, luego medir sobre el espectro obtenido (Vazdekis 1999)

46 Resultados de la síntesis de alta resolución

47 APLICACION A GALAXIAS ESPIRALES Observación de los discos espirales para obtener Mg2 y Fe52 en tres galaxias de Virgo (Beauchamp 1997; Beauchamp & Hardy 1997) Dependencia con el radio galactocéntrico. Cálculo de síntesis de poblaciones en espirales a partir de una SFR(t) obtenida a través de un modelo de evolución química. SSP λ ( λ t F t ) = dt Ψ ( t ) F ( t t ) Diferente comportamiento del índice del Fe en comparación con el índice Mg2. Relación como en las elípticas con el proceso de formación del disco y la formación estelar asociada.

48 La síntesis en otras bandas: UV, IR Existen algunas líneas en el IR que pueden tambien usarse con este tipo de técnicas: CaT Estas tres líneas dependen del tipo de estrella, Z,g,Teff Teff,, de manera que una población sintetizada también tiene un CaT diferente según sea la Z o la edad La metalicidad puede determinarse siempre que sea menor que solar La edad tiene más incertidumbres porque la variación para poblaciones viejas es menor En poblaciones jóvenes es necesario tener en cuenta el efecto de las líneas de Pachen H para eliminarlas

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50 Se puede sintetizar el triplete del calcio usando las librerias estelares que dan este índice para cada tipo de estrella después de eliminar la contribución de las líneas de Pachen.

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55 MTO(t) b(t) F(t)

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