Estadísticas de Primer Orden. Cuentas de Galaxias Correcciones K Distribuciones en Redshift

Transcripción

1 Estadísticas de Primer Orden Cuentas de Galaxias Correcciones K Distribuciones en Redshift

2 Cuentas de Galaxias Una de las observaciones más básicas que se pueden para estudiar evolución hacer es contar galaxias. El experimento tiene dos premisas: Determinar el número de galaxias en función de la magnitud aparente. Predecir el número de galaxias en función de la magnitud aparente, suponiendo que las galaxias están distribuidas en el universo de acuerdo a la función de luminosidad de Schechter. Cualquier diferencia entre las cuentas predichas y las observadas es señal de evolución.

3 Cuentas Euclideanas Supongamos un universo estático y no-evolutivo donde las galaxias se distribuyen uniformemente en el espacio. Si la densidad espacial es constante, calculemos el número total de objetos hasta una distancia d, N(d 4 # d nr dr 4 3 nd 3 Para galaxias de magnitud absoluta M, d se relaciona con la magnitud aparente N(m 4 3 log(n.6m C n1.6(m#m 3

4 Cuentas de Galaxias en bandas B (.4µ y K (.µ

5 Predicciones Tenemos que hacer una integral de la función de Schechter.! ( N ( m dm # M ( m dv Recordemos #( M dm.91# * X 1 e! X dm donde Evolución X 1.4( M *! M

6 Elemento de Volumen Cosmológico dv r Las variables# y son independientes de la cosmología. Ya es concéntrica con la Tierra, el radio vector, r, es la distancia de escribamos el elemento de volumen con, dr dv ra sin# dd# d d notamos aquí que r cambia con, hay que usar la distancia propia sin# drd# d que la cáscara de volumen diámetro angular. Además, de diámetro angular. Usamos Para calcular el elemento de volumen, partimos de la métrica R - W, ds lo que para la lu es, cdt c dt y no la distancia Rdu, Buscamos la relación entre Rdu y,! R du Rdu θ dv

7 ! d dd q c r dv q cd d c Rdu q q a c d c d R R c dr R c cdt Rdu d R dr dr R dr R R R dr R R dr dt dt A sin entonces, 1 1 sin sin ademas, sin sin De la fórmula.3, cos cos sin sin cos sin un universo cerrado, Consideremos. a Relacionemos 1 Esto nos queda, R R ademas, 1 1 # # $ % % $ $ % $ $ $ $ % & ' ( * & ' ( * & ' ( * & ' ( * &

8 Magnitud aparente Magnitud Absoluta M m! 5log( d 5 K L E Distancia Luminosa Corrección K Corrección por Evolución d L c ( q { q q! 1 [ q 1! 1] }

9 Efectos en la Luminosidad ay dos efectos que considerar en la detección de lu a medida que el redshift aumenta. Disminución del brillo superficial Correcciones K

10 Disminución del brillo superficial con el redshift A medida que el redshift crece las galaxias se hacen más difícil de ver, debido a la disminución de brillo superficial con redshift. A! 4 L F d F # d r r

11 Corrección K A medida que el redshift crece, los fotones recibidos en una banda X fueron emitidos en longitudes de onda menores. Si tenemos el espectro de la galaxia, podemos hacer la corrección. S X (!

12 La corrección en magnitudes es: K( C ( * & $ f.5log * $ $ % f ( ' S ( X d # ( S ( d!!! X Constante calibración Respuesta del filtro en banda X Distribución espectral La corrección K es diferente para espirales que para elípticas, por lo que se necesita la fracción de tipos de galaxias en el volumen considerado para hacer una corrección global.

13 Corrección por Evolución Pasiva Como hemos visto en capítulos anteriores, la lu de las galaxias cambia con el tiempo, por evolución estelar. La lu y el color de una elíptica es distinta a que a 1. Por lo tanto, al hacer la integral de cuentas debemos considerar esta corrección, E. Considerando el look back time, expandiendo en, Evol.5log e!! ln. 1 # 1.86!!.! - t * -1 ( / t t * # 1.86!! ' ( t donde /, & $ # 1.86!! % ( / d ln L d ln t 1 1,! 1 & % x ' ' 1 $ G # G 1!

14 Malmquist Bias Problema muy común en surveys extra-galácticos. Este sesgo (bias afecta cualquier survey limitado en flujo. Si observamos galaxias hasta un límite fijo en magnitud aparente, no obtenemos una mecla representativa de las distintas galaxias en el cielo, ya que en el límite del catálogo sólo incluimos las más luminosas. Para explorar este problema en la tarea-4 haremos simulaciones Monte Carlo.

15 Observaciones y Modelos

16 Cuentas de Galaxias en bandas B (.4µ y K (.µ

17 Exceso de Galaxias débiles aules Standard APM Standard burst Carlberg et al. 199 NE-model Ellis 1987

18 El análisis de las cuentas de galaxias indica un fuerte exceso de galaxias débiles aules respecto a las predicciones de modelos estándar, sin evolución. Las interpretaciones principales son: Detección de efectos evolutivos en galaxias. Sin embargo evolución pasiva no es suficiente. Detección de una nueva y gran población de galaxias con eventos de formación de estrellas en redshifts moderados, i.e..6 Posiblemente la función de luminosidad intrínseca no es una función de Schechter. ay un exceso de galaxias débiles, locales y aules (irregulares enanas, Sdm aumentando la cola débil de la función de Schechter. La prueba vino con la determinación de la distribución de redshifts, (dn/d, de las galaxias débiles aules.

19 Distribución en Redshift Blue Galaxies (J-F < 1, J<4 Red Galaxies (J-F > 1, J<4

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