Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Autor: Francisco Sahade Director: Dr. Sergio A.

Transcripción

1 Universidad Nacional de Córdoba Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Autor: Francisco Sahade Director: Dr. Sergio A. Elaskar Córdoba, Septiembre de 2015

2 Objetivo Predecir las cargas acústicas producidas por el sistema propulsivo de un vehículo espacial, en el momento de su lanzamiento, mediante un código computacional basado en una metodología de cálculo semi-empírica.

3 Ventajas Mayor fluidez y velocidad de cálculo Disminución de los errores Versatilidad (variedad de opciones de configuración)

4 Cargas Acústicas El origen de las cargas acústicas en un lanzamiento esta dado principalmente por la turbulencia que se genera en el flujo de gases de escape. Las cargas acústicas son la principal fuente de vibración estructural y ruido interno durante el lanzamiento. Entre el 30% y el 60% de las fallas que ocurren el primer día en los satélites, son atribuidas a las vibraciones generadas durante el lanzamiento. Aproximadamente el 70% de las masas estructurales del vehículo están dedicadas únicamente a asegurar que la carga útil resista las cargas acústicas del lanzamiento.

5 Aspectos que influyen sobre la carga acústica: Las características del flujo de salida de la tobera El vehículo, la plataforma y la geometría del flujo de escape La velocidad del vehículo espacial

6 Método de Cálculo Consiste en una metodología semi-empírica desarrollada por K. M. Eldred (1971), la cual está basada en el supuesto de que una mínima cantidad de información acerca de los gases de salida del cohete es suficiente para determinar una serie de fuentes acústicas puntuales sobre el flujo, las cuales serán usadas posteriormente para determinar el ruido generado por los gases de escape. A grandes rasgos, se divide el flujo en regiones finitas teniendo en cuenta que el ruido es generado por fuentes puntuales distribuidas en cada una de estas regiones.

7 Procedimiento 1- Determinar el eje del flujo relativo al vehículo y a la plataforma. 2- Determinar la potencia acústica global basada en las propiedades mecánicas del motor. 3- Convertir la potencia acústica global en escala de decibeles. 4- Determinar la dimensión de una tobera equivalente. 5- Calcular la longitud del núcleo potencial. 6- Dividir el flujo de gases en un determinado número de secciones. 7- Obtener la potencia acústica normalizada por unidad de longitud del núcleo potencial. 8- Calcular el nivel de potencia acústica global de cada sección del flujo de escape. 9- Calcular el nivel de potencia acústica global para cada sección del flujo de escape teniendo en cuenta el espectro de frecuencias considerado. 10- Calcular el nivel de presión acústica en cada banda de frecuencia, para cada punto en consideración, con la contribución de cada uno de los segmentos de flujo. 11- Calcular el nivel de presión acústica en cada banda de frecuencia, para cada punto de interés. 12- Determinar el nivel de presión acústica global para cada punto de interés.

8 Procedimiento 1- Determinar el eje del flujo relativo al vehículo y a la plataforma.

9 2- Determinar la potencia acústica global basada en las propiedades mecánicas del motor: W OA = η 2 nfu e W OA = potencia acústica global [W] n = número de toberas F = empuje de cada motor [N] U e = velocidad de salida en la tobera [m/s] η = eficiencia sonora del motor

10 3- La potencia acústica global es transformada a la escala de decibeles mediante: L w = 10 log 10 W OA W ref L w = nivel de potencia acústica global [db] W ref = potencia acústica de referencia, [W]

11 4- Determinación de una tobera equivalente: d e = nd ei d e = diámetro equivalente de la tobera [m] d ei = diámetro de salida de cada una de las toberas [m]

12 5- Calcular la longitud del núcleo potencial, x t : x t d e = 3, ,38M e 2 Eldred x t d e = 1, ,38M e 2 Varnier

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14 6- En este paso se debe dividir el flujo de gases en un determinado número de secciones. 7- Obtener la potencia acústica normalizada por unidad de longitud del núcleo potencial:

15 8- Calcular el nivel de potencia acústica global de cada sección del flujo de escape: L w,s = 10 log x tw x W OA + L w + 10 log Δx x t db Δx = longitud de las secciones

16 9- Calcular el nivel de potencia acústica global para cada sección del flujo de escape teniendo en cuenta el espectro de frecuencias considerado: L w,s,b = 10 log W f, x W x U e a 0 xa e + L w,s 10 log U ea 0 xa e + log Δf b [db] W f, x = potencia acústica por Hertz por unidad de longitud a una distancia x sobre el flujo de escape [W/Hz/m] x = distancia a lo largo del flujo de escape [m] a 0 = velocidad del sonido a nivel del mar [m/s] a e = velocidad del sonido en el flujo de escape a la salida de la tobera [m/s] Δf b = ancho de banda de la frecuencia b [Hz]

17 10- Calcular el nivel de presión acústica en cada banda de frecuencia, para cada punto en consideración, con la contribución de cada uno de los segmentos de flujo: SPL s,b,p = L w,s,b 10 log r DI b, θ [db] r = distancia entre la posición de cada fuente sonora y cada uno de los puntos de interés DI = índice de direccionalidad

18 11- Calcular el nivel de presión acústica en cada banda de frecuencia, para cada punto de interés, sumando logarítmicamente las contribuciones de cada uno de los segmentos de flujo: SPL b,p = 10 log 10 SPL s,b,p/10 m s=1 [db] m = número total de segmentos en los que se dividió la estela de escape

19 12- El nivel de presión acústica global, en cualquier punto p, es calculada mediante la suma logarítmica de todas las contribuciones del SPL b,p correspondientes a todas las bandas de frecuencia j que se consideraron en el cálculo: SPL OA,p = 10 log 10 SPL b,p/10 j b=1 [db]

20 Implementación del método Digitalización de gráficos Aplicación del método

21 Digitalización de gráficos Partiendo del gráfico en formato de imagen y mediante el software Engauge Digitalizer se discretizaron las curvas:

22 Se exportaron los resultados en forma de tablas de coordenadas a una planilla de cálculo:

23 Con la función de Línea de Tendencia se encuentran expresiones que se ajustan por tramos a los gráficos originales: Tramo 1: y 1 = 88,059x ,74x 5 639,69x ,3x 3 298,82x ,657x 26,122 x 1,13 Tramo 2: y 2 = 0,197x 4 + 2,6695x 3 14,596x ,442x 22,386 1,13 < x 2,62 Tramo 3: y 3 = 0,168x 3 + 2,7357x 2 19,559x + 28,808 x > 2,62

24 Tramo 1: y 1 = 4,3429 ln x 7 0,05 x 0,77 Tramo 2: y 2 = 0,0598x 5 0,7693x 4 + 4,1149x 3 11,85x ,652x 15,563 0,77 < x 3,57 Tramo 3: y 3 = 9,989 ln x + 2,5 x > 3,57

25 Aplicación del método Se utilizaron los datos de dos vehículos espaciales para realizar la simulación: Ares I: n = 1 F = ,1 N η = 0,01 U e = 2529,84 m/s d e = 4,401 m T e = 3477 K h = 94 m γ e = 1,25 M = 26 Kg/Kmol R s = R/M = 319,787 J/Kg K Saturno V: n = 5 F = N η = 0,01 U e = 2585 m/s d e = 3,53 m T e = 3572 K h = 110,6 m γ e = 1,22 M = 21,5 Kg/Kmol R s = R/M = 386,721 J/Kg K Propiedades ambientales: γ = 1,4 R = 286,9 J/Kg K = J/Kg mol T = 293,15 K

26 Ares I Saturno V

27 Consideraciones de cálculo Ángulo de desviación del flujo respecto de la horizontal: α = 22 Distancia entre la tobera y el punto de impacto en el deflector: x 1 = 9,296 m Ares I x 1 = 24 m Saturno V Cantidad de secciones en que se divide el flujo de gases: m = 20 Banda de frecuencia para realizar los cálculos: 1/3 de octavas

28 Nivel de Presión Acústica para diversas frecuencias y puntos de interés SPL b,p [db] Puntos evaluados SPL b,p [db] Puntos evaluados SPL b,p [db] Puntos evaluados SPL b,p [db] Puntos evaluados x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 Ares I: BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] , ,95 137,14 138,27 139,25 140,04 140,53 140,77 140,68 132,82 134,02 135,13 136,11 136,89 137,39 137,63 137,54 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,29 139,62 138,58 137,48 136,28 134,98 133,59 132,30 137,15 136,49 135,45 134,35 133,16 131,86 130,46 129,16 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,94 129,55 128,33 127,13 125,79 124,55 123,32 122,08 127,80 126,41 125,18 123,98 122,63 121,39 120,16 118,92 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,83 119,69 118,55 117,39 116,35 115,35 114,25 113,31 117,67 116,53 115,39 114,23 113,19 112,19 111,09 110,15

29 Nivel de Presión Acústica para diversas frecuencias y puntos de interés SPL b,p [db] Puntos evaluados x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 SPL b,p [db] Puntos evaluados x = 5 y = 45, 2 x = 3 y = 85, 3 SPL b,p [db] Puntos evaluados x = 5 y = 45, 2 x = 3 y = 85, 3 SPL b,p [db] Puntos evaluados x = 5 y = 45, 2 x = 3 y = 85, 3 Saturno V: BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] , ,66 147,08 147,21 147,00 146,42 145,58 144,49 143,20 142,70 143,08 143,18 142,94 142,33 141,48 140,37 139,07 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,93 140,64 139,18 137,85 136,52 135,15 133,73 132,46 137,79 136,48 134,99 133,64 132,29 130,90 129,46 128,18 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,20 129,90 128,66 127,42 126,07 124,89 123,74 122,57 126,89 125,57 124,33 123,08 121,73 120,55 119,40 118,23 BANDAS DE FRECUENCIA 1/3 DE OCTAVAS [Hz] ,40 120,34 119,28 118,20 117,24 116,31 115,30 114,43 117,06 116,01 114,94 113,87 112,90 111,97 110,96 110,09

30 Nivel de Presión Acústica global Ares I Saturno V Puntos evaluados SPL OA,p [db] Puntos evaluados SPL OA,p [db] x = 2, 8 y = 56, 4 150,73 x = 5 y = 45, 2 155,89 x = 2, 8 y = 83, 8 147,59 x = 3 y = 85, 3 151,82

31 Resultados de la simulación Ares I Punto de evaluación: x = 2,8 m y = 56,4 m

32 Ares I Punto de evaluación: x = 2,8 m y = 83,8 m

33 Ares I

34 Saturno V Punto de evaluación: x = 5 m y = 45,2 m

35 Saturno V Punto de evaluación: x = 3m y = 85,3m

36 Saturno V

37 Comparación con datos reales Ares I Nivel de presión acústica global Saturno V Nivel de presión acústica global Puntos evaluados x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 SPL OA,p [db] Simulación Real 150,73 149,2 147,59 145,4 Puntos evaluados x = 5 y = 45, 2 x = 3 y = 85, 3 SPL OA,p [db] Simulación Real 155,89 147,4 151,82 150,8 Presión acústica global Presión acústica global Puntos evaluados x = 2, 8 y = 56, 4 x = 2, 8 y = 83, 8 SP OA,p [Pa] Simulación Real 687,53 576,81 479,07 372,42 Puntos evaluados x = 5 y = 45, 2 x = 3 y = 85, 3 SP OA,p [Pa] Simulación Real 1245,52 468,85 779,47 693,47

38 Conclusiones La simulación predice muy bien el campo acústico cuando se trata del Ares I, o bien cualquier otro vehículo que posea características similares en cuanto al sistema propulsivo, configuración y propiedades del flujo de gases de escape. La predicción realizada sobre el Saturno V arroja resultados algo conservativos, sin tener la certeza sobre los valores máximos del nivel de presión acústica, ni las frecuencias a las cuales se obtienen estos valores máximos. Pero se puede rescatar que las curvas poseen la misma pendiente y que los valores predichos son similares respecto de los datos reales a partir de los 100 Hz. Los resultados conforman información valiosa para cuando es necesario obtener una primera aproximación o noción acerca de las cargas acústicas en el lanzamiento. De más está decir que todas las predicciones que permite realizar el programa no deben ser tomadas como datos fehacientes, sino como un conocimiento obtenido previo a la etapa de ensayos, que contribuye en la etapa de diseño y que deberá ser corroborado luego con las pruebas y verificaciones pertinentes.

39 Gracias por su atención!