Vídeo Digital Examen de Junio de 2001

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA Escuela Universitaria Politécnica de Cuenca Ingeniería Técnica de Telecomunicación (Especialidad de Sonido e Imagen) Vídeo Digital Examen de Junio de Queremos convertir un reportaje televisivo digitalizado según la norma ITU-601 para 525 líneas y 30 imágenes por segundo, al formato de 625 líneas y 25 imágenes por segundo. Esta conversión implica varios procesos de cambio de la frecuencia de muestreo. Para simplificar el problema, nos vamos a centrar únicamente en las imágenes de luminancia, y en el proceso concreto de la conversión de la secuencia de 30 a 25 imágenes por segundo. a)- b)- c)- Los cambios de velocidad de muestreo llevan asociados, en general, procesos de diezmado e interpolación. Razonar la conveniencia de realizar primero el diezmado o la interpolación en una tarea de este tipo. (0,5p) Dibujar el diagrama de bloques que se debe utilizar para convertir una secuencia de muestras tomadas a 30 muestras por segundo, en otra secuencia que represente a la misma señal original, pero muestreada a 25 muestras por segundo. (0,3p) Calcular los factores de diezmado e interpolación a utilizar para ello, así como los parámetros significativos de los filtros necesarios en este proceso. (0,5p) 2)- En una determinada aplicación se necesita digitalizar una señal bidimensional cuyo espectro frecuencial abarca la zona de la figura 1 con anchos de banda B x = 4KHz, y B y = 6kHz. a)- Suponiendo muestreo ortogonal, calcular la matriz de muestreo P más eficiente posible. (1p) b)- Suponiendo muestreo no ortogonal, calcular la matriz de muestreo P más eficiente posible. (1p) Figura 1. c)- Calcular las densidades de muestreo en cada uno de los casos anteriores. (0,5p) 1

2 Vídeo Digital 3)- Se pretende implementar un sistema de digitalización de calidad, para señales de vídeo analógico según la norma ITU-R BT.601. Este problema, va a tratar únicamente de la digitalización de la señal de luminancia. Para ello se piensa en un esquema como el de la figura 2. Figura 2. La señal x(t) es la señal de luminancia analógica a digitalizar, con un ancho de banda de 5,5 MHz. El conversor de continuo a discreto se supone ideal. x[n] es la secuencia digital que representa a la señal x(t) muestreada con frecuencia de muestreo 13,5 MHz. a)- Calcula el periodo de muestreo T CD que debe utilizarse en el sistema de la figura para conseguir lo que se propone. Cual sería el periodo a utilizar en un hipotético conversor D / C para recuperar x(t) a partir de x[n]?.(0,5p) b)- Suponiendo que se consigue un filtro H 1 (Ω) con una característica de ganancia como la de la figura 3., donde se observa una banda de paso plana entre las frecuencias 0 y f 1 y una transición suave hasta la frecuencia f 2 donde se llega a un valor de atenuación adecuado. Indicar los valores de las frecuencias f 1 y f 2 más apropiados. (0,5p) Figura 3. 2

3 Examen de Junio de 2001 c)- En la recomendación ITU-R BT.601, se imponen unas características de filtrado muy exigentes para el muestreo de la señal. En la figura 4 aparece dicha característica. Figura 4. Máscara de la característica de pérdida de inserción en función de la frecuencia. Calcular los valores digitales de las frecuencias f 1, f 2, y f 3, (f d1, f d2, y f d3 ) suponiendo que hemos de aplicarla al filtro H 2 (e jw ). (0,5p) d)- Calcular la pendiente mínima en db / octava entre los puntos f d1 y f d2 y entre los puntos f d2 y f d3. (Suponer en el punto f 1 = 5,75 MHz. una atenuación de 0 db.) (0.5p) e)- Calcular el espectro X(e jw ) de x[n] a partir del espectro X(f a ) de x(t). (2p) 4)- En una aplicación concreta de transmisión de datos digitales, se estudia estadísticamente la probabilidad de aparición de cada símbolo. Los resultados de dicho estudio estadístico son los que aparecen en la tabla siguiente. Simbolo Probabilidad Simbolo Probabilidad Simbolo Probabilidad A B C 16% 12% 7% D E F 9% 46% 2% G H 7% 1% Según esta tabla se decide aplicar una codificación Huffman para comprimir el tren de datos resultante. a)- Encontrar un código Huffman apropiado para esta codificación según las probabilidades de aparición de la tabla. (0.5p) b)- Calcular el factor de compresión conseguido con esta codificación. (0.5p) 3

4 Vídeo Digital 5.- En los sistemas de compresión MPEG-2 mono-programa se utiliza un subsistema llamado bucle de control de flujo binario. Indica su necesidad, explica su funcionamiento, e indica sobre que otros subsistemas actúa. (1.2p) 4

5 UNIVERSIDAD DE CASTILLA LA MANCHA Escuela Universitaria Politécnica de Cuenca Ingeniería Técnica de Telecomunicación (Especialidad de Sonido e Imagen) Vídeo Digital Examen Septiembre En este problema se pretenden estudiar las ventajas de la utilización de la interpolación para la conversión D/A (Total 4,5p). Para ello, partimos del sistema real sin interpolación de la figura 1. Figura 1. Conversión D/A real sin interpolación. La secuencia y[n] de entrada representa una señal de video, con un ancho de banda de 5,5 MHz y muestreada a 13,5 MHz a)- Indicar los valores de las frecuencias f d1 y f d2 que aparecen en el espectro Y(e jw ) de y[n] en la figura 2 (0,2p). Figura 2. Espectro de la señal de entrada. b)- Dibujar aproximadamente el espectro de Y s (f a ) a la salida del conversor de muestras a deltas, indicando en este dibujo los valores de las frecuencias f a1 y f a2 que representan a f d1 y f d2 (0,2p). 5

6 Vídeo Digital c)- Dada la respuesta al impulso del bloque P, que aparece en la figura 3, donde T es el periodo de muestreo utilizado, calcular, mediante la Transformada de Fourier, la expresión de la respuesta en frecuencia P(f a. ) de dicho bloque (0,6p). Figura 3. Respuesta al impulso del bloque P. d)- e)- f)- Calcular, a partir de la respuesta en frecuencia del bloque P del apartado anterior, la ganancia en amplitud de este bloque en los puntos del espectro cuya frecuencia es f a1 y f a2 calculados en el apartado b, con el fin de conocer el efecto que tiene dicho bloque sobre la amplitud de la señal y s (t) (0,4p). Dibujar el espectro aproximado de la señal y p (t) a la salida del bloque P, entre la frecuencia 0 y la frecuencia de muestreo partiendo de los datos de Y s (Ω) vistos en el apartado b (0,3p). Suponiendo que podemos conseguir un filtro paso bajo de recuperación con una respuesta en frecuencia como la de la figura 4, indica los valores que deben tener las frecuencias de corte f c1 y f c2 (0,3p). Figura 4. Respuesta en frecuencia del filtro paso bajo. 6

7 Examen de Septiembre de El sistema mejorado se presenta en la figura 5. Los siguientes apartados se referirán a este esquema. Figura 5. Conversión D/A mejorada con interpolación. g)- h)- i)- j)- k)- l)- Explicar que efecto produce el bloque 4" (el primero de la cadena) sobre las muestras de la secuencia y[n] (0,4p). Dibuja el espectro Y i (e jw ) de y i [n], a la entrada del filtro interpolador, entre las frecuencias digitales 0 y 1 Hz. e indica los valores de las frecuencias intermedias significativas (0,5p). Dibuja el espectro Y f (e jw ) de y f [n], a la salida del filtro interpolador, entre las frecuencias digitales 0 y 1 Hz. e indica los valores de las frecuencias intermedias significativas (0,3p). Qué frecuencia de muestreo F s2 hemos de poner al conversor de muestras a deltas, para que este sistema mejorado funcione correctamente, y se obtenga a la salida la señal recuperada que se desea? (0,3p) Dibujar el espectro de y s (t) a la salida del conversor de muestras a deltas, entre la frecuencia 0 y la frecuencia de muestreo F s2, indicando los valores de frecuencia más significativos (0,3p). Considerando la respuesta impulsional del bloque P según la figura 6, calcular, a partir de su respuesta en frecuencia, la ganancia en amplitud de este bloque en los puntos del espectro cuyas frecuencias son el límite superior de la banda base, y el límite inferior de la primera repetición (0,4p). Figura 6. Respuesta al impulso del bloque P. 7

8 Vídeo Digital m)- Suponiendo que podemos conseguir un filtro paso bajo de recuperación con una respuesta en frecuencia como la de la figura 4, indica los valores que deben tener las frecuencias f c1 y f c2 en el caso mejorado (0,3p). 2.- Necesitamos digitalizar una señal bidimensional cuyo espectro frecuencial abarca la zona de la figura 7 con anchos de banda B x = 50Hz, y B y = 625Hz. Pero no toda la información es útil; sólo nos interesa quedarnos con las frecuencias del eje y por debajo de 300Hz y del eje x por debajo de 25 Hz. Así, después de digitalizar filtraremos mediante un filtro bidimensional ideal cuya banda de paso se representa en la figura 8. Figura 7. Espectro de la señal a digitalizar Figura 8. Banda de paso del filtro a)- Considerando muestreo ortogonal y el filtrado posterior, calcular la matriz de muestreo P más eficiente posible. (1p) b)- Indica lo que ocurre con las frecuencias altas de la señal original, entre 25Hz y 50Hz en el eje x y entre 300Hz y 625Hz en el eje y, a lo largo de este sistema de muestreo y filtrado (0,5p). c)- Calcular la densidad de muestreo para este caso. (0,5p) 3.- Explica por qué se utiliza, y en que consiste, la técnica de compensación de movimiento en compresión MPEG-2 intercuadro. (2p) 4.- Explica las propiedades de la transformada discreta del coseno (DCT) bidimensional, que la hacen apropiada para la compresión de imágenes (1,5p). 8