Modulación. Modulación n AM. Representación n en el Tiempo y en Frecuencia

Transcripción

1 Objetivos Unidad III Técnicas de Modulación n y Conversión n Análoga loga-digital Definir, describir, y comparar las técnicas de modulación analógica y digital. Definir y describir la técnica de conversión Análoga digital. Modulación La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma más adecuada para la transmisión. 1

2 Modulación Representación n en el Tiempo y en Frecuencia Modulación n AM Al modular en amplitud estamos imprimiendo la información que deseamos que se transporte en la amplitud de la onda portadora. A) Señal portadora. B) Señal moduladora o modulante. C) Señal modulada en amplitud. Modulación n AM a) Señal Portadora. Señal sinusoidal de alta frecuencia, dada por la forma de onda: fc(t) = A Sen(wt + φ). Usando esta señal se logra desplazar a frecuencias superiores la señal modulante. b) Señal modulante o moduladora. Señal en Banda Base, es la señal de información o mensaje a transmitir. En general es de bajas frecuencias. Ej. Las señales de laboratorio de un generador de señales, señales de audio producidas en una radioemisora, etc. c) Señal Modulada. Señal de alta frecuencia que se obtiene de la variación de la amplitud ( A ), frecuencia ( w ) o fase ( φ ) 2

3 Modulación Proceso de Modulación AM en el Dominio del Tiempo AM en el Dominio del Tiempo 3

4 Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda AM comercial se transmite en el rango de 540 KHz a 1600 KHz AM en el Dominio de la Frecuencia Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda Comportamiento en el dominio de la frecuencia de las tres señales que intervienen en la modulación AM: La señal modulante o mensaje en AM es de bajas frecuencias y es limitada a un determinado ancho de banda mediante el uso de un filtro. La portadora es un tono senoidal de alta frecuencia. La señal modulada AM viene dada por el espectro de la señal modulante trasladada a la frecuencia de la portadora. Espectro de frecuencia de AM y ancho de banda MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral) El ancho de banda (BW) es igual a 2fmax 4

5 MODULACIÓN AM convencional AM en el Dominio del Tiempo y la Frecuencia Es el resultado de añadir la portadora a la señal DBL m = Índice de modulación Diagrama de Bloques de un Modulador AM MODULACIÓN DBL (Doble Banda Lateral) Ejemplo: Para un modulador de AM DBL con una frecuencia portadora fc = 100 khz y una frecuencia máxima de la señal modulante fm(max) = 5 khz, determine: (a) Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior. (b) Ancho de banda. (d) Dibuje el espectro de la frecuencia de salida. 5

6 MODULACIÓN BLU (Banda Lateral Única) Ejemplo: Una portadora con un voltaje RMS de 2 V y frecuencia de 1.5 MHz es modulada por una onda seno con una frecuencia de 500 Hz y amplitud de 1 V RMS. Escriba la ecuación para la señal AM resultante. DEMODULACION O DETECCION DE AM Demodulación síncrona o coherente requiere en el receptor una portadora de frecuencia y fase totalmente sincronizada con la portadora del transmisor. Este tipo de detección es complejo y costoso por lo que sólo se usa en la demodulación de señales AM sin portadora presente. Modulación n FM Demodulación por detección de envolvente o no coherente no requiere en el receptor una portadora sincronizada con el transmisor. Basta un dispositivo simple que detecte la envolvente de la señal modulada AM. Sólo se usa en señales AM con portadora presente. 6

7 Modulación n FM Ancho de Banda Modulación de un tono: f = máxima desviación de frecuencia (hertz) fm(máx)= frecuencia más alta modulante de la señal (hertz) Desviación de frecuencia: La cantidad de frecuencia que oscila, aumenta y disminuye, alrededor de la portadora, es llamada de desviación de frecuencia Ventajas La modulación n angular tiene varias ventajas sobre la modulación n de amplitud: Reducción n de ruido Mejor fidelidad del sistema Uso más m s eficiente de la potencia Las desventajas Necesidad de una mayor ancho de banda Uso de circuito más m s complicados tanto en los transmisores como en los receptores 7

8 Efecto del Índice de Modulación Modulación n FM Un transmisor de radiodifusión de FM opera a su desviación máxima de 75 khz. Determine el índice de modulación para una señal modulante sinusoidal con una frecuencia de: (a) 15 khz (b) 50 Hz Problema FM 1. Una señal FM, 2000 sin(2 x 10 8 t + 2 sin x 10 4 t) es aplicada a una antena de 50 Ω, determina: a. La frecuencia de la portadora b. La frecuencia transmitida (moduladora) c. Índice de modulación d. BW 2. Una señal de FM con desviación 5kHz y una Frecuencia de audio (mensaje) de 3kHz. Calcular El ancho de banda según regla de Carson. 8

9 Características FM Comercial Frecuencias de portadora: 88.1MHz a MHz Localización n de dos estaciones adyacentes en la FM comercial Existen un total de 100 canales (emisoras) separadas cada 200KHz Índice de Modulación β=5. Máxima desviación F=75KHz. Ancho de banda de la señal de información B=15KHz Por lo tanto; BW=180KHz Banda estrecha Modulación n FM es ampliamente usada en sistemas de comunicaciones usadas por la policía, aviación, taxis, servicio meteorológico, y la industria privada. Digitalización Estos sistemas reciben el nombre de FM de banda estrecha y la se provee una localidad con anchos de banda entre los 10 a 30 khz. 9

10 Digitalización Diagrama a bloques de un sistema digital Convertidor Analógico-Digital (ADC) Convertidor Digital-Analógico (DAC) 10

11 Convertidor Analógico-Digital (ADC) 1. Muestreo. Es la conversión de una señal en tiempo continuo a una señal en tiempo discreto, obtenida tomando muestras de la señal en instantes de tiempo discreto. Muestras por segundo [Hz] Teorema de Nyquist Una señal de banda limitada, en tiempo continuo, cuya frecuencia máxima es Fmax, puede recuperarse de forma única siempre cuando se cumpla lo siguiente; Fs = 2Fmax x a (t) Muestreador ( nt) x( n) x a 11

12 2. Cuantificación. Esta es la conversión de una señal en tiempo discreto con valores continuos a una señal en tiempo discreto con valores discretos. El valor de cada muestra de la señal se representa mediante un valor seleccionado de un conjunto finito de valores posibles. La diferencia entre la muestra sin cuantificar x(n) y la salida cuantificada xq(n) se denomina error de cuantificación. 12

13 3. Codificación. En el proceso de codificación, cada valor discreto xq(n) se representa mediante una secuencia binaria de b bits. 13

14 Parámetros de un Conversor Análogo Digital Resolución: : Se define como la diferencia en voltios que se produce a la salida del conversor para un cambio sucesivo del valor binario. Vin Resolución = [ Volt] 2 n 1 Escala completa de salida (Full scale output FSO): se define como el máximo m valor análogo de salida posible, es decir, cuando se aplica a la entrada el máximo valor binario. Parámetros de un Conversor Análogo Digital Precisión: Es la comparación entre la salida real del conversor y la salida esperada. Se expresa como % de la tensión de salida máxima. Tiempo de conversión: Es el tiempo requerido para completar la conversión de la señal de entrada. Por lo tanto, la frecuencia máxima que puede ser muestrada sin errores es; Ejercicios 1.Se tiene un conversor análogo digital LTC1298 de 12 bit. Determinar la resolución, si se aplica una tensión de 5volt. 2. Determinar la resolución de un conversor análogo digital de 16bit, si se utiliza una señal de ±10V. 3. Se tiene un analizador digital de 10 bits, es apto para captar variaciones en amplitud de la señal de entrada de 0.2%? 4. Se quiere digitalizar una señal alterna senoidal pura de 50 Hz y 70,7 Volt, con una resolución de 0,1 V. a. Determine la cantidad de bits del conversor AD b. Indique la frecuencia mínima de muestreo. 14

15 Ejercicios Codec de Audio 5. Se desea realizar una transmisión on line con una calidad CD (44,1kHz 16 bit), determinar la velocidad de canal necesaria para lograr dicha transmisión. Modulación n Digital Modulación n Digital Desplazamiento de Amplitud (ASK, Amp Shift K.) Desplazamiento de Frecuencia (FSK,Frec S. K.) Desplazamiento de Fase (PSK,Phase S. Keying) 15

16 Modulación n Digital Desplazamiento de Amplitud (ASK) Usualmente, una amplitud es cero Se usa presencia y ausencia de portadora Susceptible de repentinos cambios de ganancia Menos eficiente que FSK Hasta 1200 bps en líneas l de calidad telefónica Usada en fibra óptica ASK s( t) = Acos(2πf t) c 1 binario ASK s( t) = 0 0 binario 16

17 ASK ASK Ancho de banda ASK: Es proporcional a tasa de baudios S. Existe un factor, denominado d, que depende del proceso de modulación y filtrado, tomando valores entre 0 y 1. Siendo B el ancho de banda, todo esto se expresa como sigue: ASK multinivel: Se puede usar 4, 8 o más amplitudes distintas para la señal y modular los datos usando 2, 3, 4 o más bits al tiempo. Desplazamiento de frecuencia (FSK) Valores representados por diferentes frecuencias (próximas a la portadora) Menos sensible a errores que ASK FSK s ( t ) = A cos(2 πft 1 ) s ( t ) = A cos(2 πft 2 ) 1 binario 0 binario Hasta 1200 bps en líneas l de calidad telefónica Transmisión n por radio en HF ( MHz) 17

18 FSK Caso Practico FSK Para los equipos modems que siguen recomendaciones de la ITU, en las normas V.21 y V.22, que utilizan FSK, se determinan varios valores para la portadora y la desviación en frecuencia. Los casos más comunes son los que utilizan las frecuencias 1080 Hz y 1750 Hz para las portadoras, con desviación de 100 Hz hacia ambos extremos de la misma, es decir: 1080 ( 980 a 1180 Hz) y 1750(1650 a 1850 Hz) v(t) Forma de onda de la señal FSK Vp Amplitud peak de la portadora d(t) Señal binaria moduladora Wp Frecuencia de la portadora W Cambio de frecuencia de salida En un modulador de frecuencia FSK binario f es la desviación pico de frecuencia de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de reposo y la frecuencia de marca. f depende de la amplitud de la señal modulante. FSK Índice de Modulación n y BW Con fa frecuencia modulante en Hz. En un modulador de frecuencia FSK binario f es la desviación peak de frecuencia de la portadora y es igual a la diferencia entre la frecuencia de espacio y la frecuencia de marca. fm fs es desviación de frecuencia, fb razón de bit de entrada y fb/2 es la frecuencia fundamental de la modulante FSK Ejemplo: Un modulador FSK binario de frecuencias de reposo, marca y espacio de 70, 80 y 60 MHz respectivamente y una tasa de bits de 20 Mbps, determine el índice de modulación y ancho de banda. Ancho de Banda 18

19 Desplazamiento de Fase (PSK) Hay dos elementos de información, uno con una fase de 0º y otro con una fase de 180º. La Fase de la portadora se desplaza para representar los datos Es menos susceptible al ruido que ASK y es superior al FSK por que no necesita dos señales portadoras. PSK s( t) = Acos(2π ft + π ) s( t) = Acos(2πf t) c c 1 binario 0 binario PSK PSK en cuadratura (QPSK) Uso más m s eficaz del espectro si por cada elemento de señalizaci alización n se representa más s de un bit Con saltos de fase de π/2 (90 o ) Cada elemento representa dos bits Un modem estándar de 9600 bps usa 12 ángulos, cuatro de los cuales tienen dos amplitudes 19

20 PSK en cuadratura (QPSK) QPSK s ( t ) = A cos( 2 π f t + c π ) 4 11 s ( t ) = A cos( 2π f t + c 3π ) 4 10 s ( t ) = A cos( 2 π f t + c 5 π ) 4 00 s ( t ) = A cos( 2π f t + c 7π ) 4 01 QPSK Modulación n en Amplitud en Cuadratura (QAM) Es una combinación de ASK y PSK. Se utilizan dos portadoras, una en fase y otra en cuadratura, con distintos niveles de amplitud para cada portadora. Las variaciones posibles de QAM son numerosas. 20

21 Modulación n en Amplitud en Cuadratura (QAM) 21