Práctica 1: Capa Física

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1 75.43 Introducción a los Sistemas Distribuidos Práctica 1: Capa Física Resumen En los enlaces como Ethernet, Wi-fi o líneas seriales que integran las redes de computadoras, se utilizan esquemas de codificación que traducen los bits de datos en una señal digital o analógica que se transmite por el medio (par trenzado, fibra óptica, etc). Las distintas codificaciones existentes tienen varios objetivos, como ser: facilitar la sincronización entre emisor y receptor, adaptarse a las características del medio de transmisión, complejidad e inmunidad al ruido. En esta práctica se estudiarán varios esquemas de codificación y sus propiedades, empleando el software de simulación matemática Scilab, junto con el Data Communications Scilab Toolbox desarrollado en la materia, que puede descargarse de SourceForge. El toolbox implementa la capa física, con codificaciones digitales como NRZL, AMI y Manchester, y analógicas como BPSK y QAM. También se ejercitarán los teoremas de Nyquist y Shannon y las características de distintos medios de transmisión. 1. Señales y Medios de Transmisión 1. (Fibras ópticas; Atenuación en medios guiados) Utilizando un cable de fibra óptica de 200m de extensión se transmiten datos a 10 Gbps utilizando una codificación Manchester. El cable sigue el estándar OM3 (multimodo) y se lo utiliza en la zona de 850 nm, en que la atenuación es de 3.5 db/km. La potencia de emisión del LED es de 0.1 mw, y la sensibilidad del receptor es de mw. a) Responda los siguientes items: 1) Exprese la potencia de emisión del LED y la sensibilidad del receptor en dbm. 2) Calcule la extensión máxima del cable impuesta por la atenuación de la señal y determine si la extensión que tiene es adecuada. 3) Se transmite la secuencia de bits [ ]. Gráfique a continuación la intensidad de luz que llega al receptor -en watts- en función del tiempo (indique claramente la escala y las unidades en ambos ejes) b) Complete las siguientes afirmaciones: 1) Si el cable tuviera varios empalmes, se debería considerar también 2) En las fibras multimodo la atenuación no es el único factor limitante de la distancia, es fundamental considerar 3) Por este motivo, el estándar de 10 Gigabit Ethernet establece una distancia máxima de con esta clase de fibra. c) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) ó falsas (F) y justifique:

2 1) En este cable de fibra óptica, introduciendo una señal de 6mW en el emisor, en el receptor se miden 5,1mW. Entonces, si el mismo tipo de cable tuviera 400m, en el receptor se medirían 4,2mW. 2) Si en lugar de transmitir a 10Gbps se transmitiera a 100Gbps, la distancia máxima alcanzable sería la misma. 2. (Cables coaxiales; Propagación de ondas; Data Rate y Baud Rate; QAM) Se transmiten datos a 40Mbps a través de un cable coaxial de 100m de extensión utilizando una codificación QPSK (4 símbolos) con una frecuencia de portadora de 100MHz. La atenuación del cable para esta frecuencia es de 25dB/km, y la potencia de emisión es de 5W. a) Complete las siguientes afirmaciones: 1) El tiempo de baudio es del tiempo de bit. 2) El baud rate es que el data rate. b) Responda los siguientes items: 1) La propagación de la señal a través del cable se puede describir a través de la siguiente función de onda: f(x, t) = A cos(wt + Φ(t) kx) e αx, en donde Φ(t) representa la modulación en fase de la señal, dada por la codificación QPSK: 0 o para el par de bits [0 0], 90 o para el par [0 1], 180 o para el [1 0] y 270 o para el [1 1]. Explique en detalle el significado de los elementos: A, w, k y α, y calcule su valor. 2) Para la transmisión de la secuencia [ ], grafique las funciones f(0, t) (señal en el emisor) y f(100, t) (señal en el receptor) (indique claramente la escala y las unidades en ambos ejes) c) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) ó falsas (F) y justifique: 1) Si, en cambio, se transmitiera a 20Mbps, la atenuación del cable sería menor. 2) Si, manteniendo el data rate, se utilizara codificación 8PSK, se requeriría un mayor ancho de banda. 3) Si, manteniendo el data rate, se utilizara codificación 8PSK, aumentaría el tiempo de baud. 3. (Par trenzado) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) ó falsas (F) y justifique.

3 a) El par trenzado sufre menor atenuación por km que el cable coaxial. b) En los cables de par trenzado el factor limitante del ancho de banda es la atenuación. c) Cuando mayor sea el trenzado de los hilos de un cable UTP, menor será la atenuación de la señal. d) En un par trenzado CAT5 de 50m de longitud, la potencia de una señal de 100 MHz se atenúa 10 veces. Entonces, si el cable tuviera 100m la señal se atenuaría 20 veces. e) Es habitual emplear el par trenzado para la transmisión de televisión por cable. 4. (Medios no guiados) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) ó falsas (F) y justifique. a) Las señales de mayores frecuencias presentan mayor facilidad para esquivar obstáculos. b) Las señales de AM sufren mayor atenuación que las de FM. c) Para transmitir datos a través del aire en la zona infrarroja del espectro (300 GHz) es necesario contar con una licencia gubernamental. d) Es posible transmitir datos a través de un medio no guiado (p. ej. el aire) empleando la zona del espectro correspondiente a la luz visible. 5. (Atenuación en medios no guiados; Obstáculos) Una antena omnidireccional transmite una señal QAM cuya frecuencia de portadora es de 2,4GHz. La potencia de transmisión es de 1W. a) Responda al siguiente item: 1) Tomando como referencia el item 2.b)1) escriba la función de onda que describe la propagación de la señal, f(r, t) (en donde r es la distancia a la antena). 2) Para lograr que la mayor parte de la potencia llegue realmente al receptor, es importante que la llamada zona de Fresnel esté libre de obstáculos. Calcule el radio de la zona de Fresnel para un receptor ubicado a 1km de distancia. b) Complete las siguientes afirmaciones: 1) En un receptor ubicado a 100m de la antena, la potencia será de 2) Si se duplica la distancia del receptor, la potencia recibida se

4 6. (Límites de Nyquist y Shannon) Se dispone de un canal con 25MHz de ancho de banda. Se quiere emplear una codificación 64-QAM para transmitir con un data rate de 240M bps. a) Compare el data rate con el límite impuesto por Nyquist. b) Calcule el valor del SNR db límite para el cual se alcanza el límite de Shannon. c) Calcule el tiempo de símbolo de la señal. 2. Codificaciones digitales En este punto y en el siguiente emplearemos el software Scilab y el Data Communications Scilab Toolbox. Cuando se pide graficar señales con el software, no es necesario que las dibuje en el informe. Para los siguientes ejercicios, considerar una línea de comunicaciones digital con un data rate de 10 Kbps. 1. Se transmitirá la secuencia [ ]. Obtenga la señal a transmitir codificada en: NRZL, AMI, HDB3, Manchester, Manchester Diferencial. Grafique las señales en el tiempo y obtenga conclusiones respecto a las ventajas y desventajas de cada esquema. 2. Empleando las señales NRZL y AMI obtenidas en el punto anterior, agregue 8 db de ruido y grafique las señales resultantes. Cuál de ellas cree que es más inmune al ruido? A qué se debe? 3. A partir de una secuencia de bits al azar, obtenga la señal a transmitir en: NRZL, AMI, HDB3, Manchester, Manchester Diferencial, y muestre en un mismo gráfico el espectro en frecuencia de todos los esquemas. Obtenga conclusiones. 4. Elabore una tabla comparativa sintética entre los esquemas anteriores, calificando: sincronización, ancho de banda, complejidad, componente continua, inmunidad al ruido. 3. Codificaciones analógicas Considerar ahora un canal de comunicación inalámbrico que emplea dos antenas y trabaja con una frecuencia de portadora de 1.0 MHz, con un ancho de banda de 400 KHz (es decir, el rango de frecuencias es [0.8 MHz-1.2 MHz]). 1. Dada la secuencia [ ], codifiquela en BPSK y 8PSK con un data rate de 120 kbps. Grafique las señales en el tiempo y obtenga conclusiones respecto a las ventajas y desventajas de cada esquema. Complete la siguiente tabla. Codificación f c Data Rate t bit t baud BPSK 1.0 MHz 120 Kbps 8PSK 1.0 MHz 120 Kbps 2. Complete la siguiente tabla general, expresando t bit y t baud en función de las variables f y DR. Codificación f c Data Rate t bit t baud BPSK f DR 8PSK f DR 64-QAM f DR

5 3. A partir de una secuencia de bits al azar, obtenga la señal a transmitir en: BPSK, QPSK y 8QAM, con un data rate de 120 kbps. Muestre en un mismo gráfico el espectro en frecuencia de los 3 esquemas y responda: (a) Cuál requiere menor ancho de banda? (b) Cómo se relaciona el ancho del primer lóbulo con el t baud? Nota: Si observa un error de stack en scilab, extienda el tamaño del stack con la función stacksize() 4. (Límite de Nyquist) Genere una secuencia de 1000 bits y codifíquela en BPSK, pero ahora con un data rate de 800 kbps. Decodifique la señal resultante y indique el porcentaje de bits que coinciden con la secuencia original. Ayuda: La función sum calcula la suma de todos los elementos de un vector. Simule el ancho de banda real del cable. Para ello, deberá filtrar la señal en el rango de frecuencias [0.8 MHz-1.2 MHz]. Grafique en el tiempo y en frecuencia la señal ya filtrada. Explique qué sucedió con la señal al atravesar el medio físico. Decodifique la señal que sale del medio físico y calcule la tasa de error. Repita los items anteriores con un data rate de 400 kbps y extraiga conclusiones. 5. Suponiendo que este canal es libre de ruido, (a) Puede transmitirse por BPSK a 1.2 Mbps? (b) Cuál es la máxima velocidad de transmisión empleando BPSK? (c) De qué forma puede incrementarse la velocidad de transmisión? Existe algún límite? 6. Si consideramos ahora que el canal tiene un ruido tal que el SNR es de 30 db, Cuál es la máxima velocidad de transmisión empleando BPSK impuesta por el límite de Shannon? Tener en cuenta: Modalidad: La práctica se realiza en grupos de 2 ó 3 personas. Cada alumno entregará un informe individual con el desarrollo de todos los puntos anteriores. Entrega: El informe se entrega al finalizar la clase, o bien el martes 26/03. Los alumnos ausentes a la clase deberán desarrollar la práctica en su casa y entregarla el martes 26/03. En caso de ausentarse en la fecha de entrega, deben hacer llegar el informe por algún medio, de lo contrario cuenta como entrega tarde (ver reglamento). Asistencia: La asistencia a la clase se verifica al finalizar la misma, mostrando el trabajo realizado. Funciones del toolbox: datos=rand data(length) Genera un vector de datos binarios aleatorios signal=c nrzl(datos, DR, amplitud) Codifica un vector de datos en NRZL, con un data rate DR y una determinada amplitud. Por defecto, DR=1 y amplitud=1. signal=c nrzi(datos, DR, amplitud) signal=c ami(datos, DR, amplitud) signal=c b8zs(datos, DR, amplitud) signal=c hdb3(datos, DR, amplitud)

6 signal=c manchester(datos, DR, amplitud) signal=c manchesterdiff(datos, DR, amplitud) signal=c bpsk(datos, DR, amplitud, fc) Codifica un vector de datos en BPSK, con un data rate DR y una determinada amplitud y frecuencia de portadora. Por defecto, DR=1, amplitud=1 y fc=1. signal=c qpsk(datos, DR, amplitud, fc) signal=c 8psk(datos, DR, amplitud, fc) signal=c 8qam(datos, DR, amplitud, fc) signal2=add noise(signal, db) Agrega un cierto nivel de ruido a una se~nal plot time(signal, symbols=20) Grafica una se~nal en el tiempo. Default: primeros 20 símbolos plot spec(signal1, signal2,...) Grafica el espectro en frecuencia de 1 o más se~nales signal2=filter(signal, frec inic, frec final) Filtra una se~nal con un pasabandas entre la frecuencia frec inic y la frecuencia frec final. Permite simular el comportamiento de un medio físico. datos=d nrzl(signal) Decodifica una se~nal NRZL. datos=d nrzi(signal) datos=d ami(signal) datos=d b8zs(signal) datos=d hdb3(signal) datos=d manchester(signal) datos=d manchesterdiff(signal) datos=d bpsk(signal) datos=d qpsk(signal) datos=d 8psk(signal) datos=d 8qam(signal) Referencias [1] Data and Computer Communications, W. Stallings, 8va Edición, Capítulos 4 y 5. [2] Redes de Computadoras, A. S. Tanenbaum, 4ta Edición, Cap.2 - Capa Física. [3] (GNU/Linux). [4] (Windows 2000/XP/Vista, Marcar las Development Tools al instalarlo). [5]