UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II

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Sandra Lozano Caballero
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UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

1 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se deben delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias. La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la resolución gráfica. CALIFICACIÓN: La pregunta 1ª se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2ª y 3ª sobre 3 puntos cada una. TIEMPO: 90 minutos. OPCIÓN A A1.- Dadas las rectas r y s trazar: a) El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de ambas rectas. b) Las circunferencias tangentes a ambas rectas y que pasan por el punto Q. Indicar con precisión los puntos de tangencia. Justificar razonadamente los conceptos geométricos utilizados para la resolución de este apartado. Nota: el ejercicio se resolverá ciñéndose al espacio dado en el papel. r Q s

2 A2.- Hallar las proyecciones de la recta intersección entre los planos ABC y DEFG dados. A 2 E 2 D 2 F 2 B 2 G 2 C 2 D 1 B 1 A 1 G 1 E 1 C 1 F 1 A3. Dada la pieza representada en dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción), dibujar la planta, alzado y vista lateral derecha de la misma. Acotar según normas. OPCIÓN B

3 B1. Construir una figura, como la sugerida en el croquis adjunto, que está formada por cinco rombos iguales de lado l = 30 mm. Obtener mediante construcción gráfica los ángulos necesarios para la determinación del rombo. croquis

4 B2. La recta JI es la diagonal que une vértices opuestos de un prisma de base cuadrada apoyado en el vértice I sobre el plano horizontal. De este prisma se conoce que su altura es igual a la diagonal de su base. Dibujar las proyecciones del prisma (horizontal y vertical), teniendo en cuenta que sus cuatro aristas laterales son frontales. B3. Representar el dibujo isométrico (sin aplicar el coeficiente de reducción) de la pieza dada por sus proyecciones normalizadas, indicando únicamente las aristas vistas. Situar el punto A sobre el dibujo isométrico realizado. DIBUJO TÉCNICO II

5 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECIÓN OPCIÓN A A1. El lugar geométrico descrito en el apartado a) es la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y s. Como el vértice del ángulo no entra en los límites del papel, la bisectriz se hallará por un método adecuado. En el apartado b) las circunferencias se hallarán aplicando los conceptos de potencia. El problema de circunferencias tangentes a dos rectas pasando por un punto, se reduce a un problema de hallar una circunferencia tangente a una recta y pasando por dos puntos, el punto Q y su simétrico Q respecto de la bisectriz. El ejercicio también se podría resolver aplicando el concepto de homotecia, sin embargo este método no parece adecuado ya que el centro de homotecia no entra en el papel. En cualquier caso si se utilizara este método se valoraría la mitad de lo valorado si estuviera correcto. El apartado b) se puntuará con todo su valor si está bien ejecutado y explicado independientemente del método utilizado para hacer la bisectriz (apartado a). Trazado de la bisectriz Solución del problema de tangencia (dos circunferencias) ( ) Indicación de los puntos de tangencia (4 puntos) ( ) Explicación de los conceptos utilizados Valoración del trazado y ejecución Total A2. El ejercicio puede resolverse determinando las trazas de los planos correspondientes al triángulo y al rectángulo o por método simplificado. Según este último, la recta de intersección se determina directamente en el plano vertical al ser el plano DEFG proyectante sobre dicho plano. La proyección horizontal de la recta r 1, se obtiene refiriendo, sobre la proyección horizontal del triángulo ABC, las proyecciones horizontales I 1 e I 1 de I 2 e I 2. Calificación orientativa Obtención de la intersección en proyección vertical Obtención de la proyección horizontal de la recta Valoración del trazado y ejecución Total A3.- Por tratarse de dibujo isométrico, las dimensiones del objeto se determinan midiendo directamente sobre el objeto representado. Se valorará positivamente la correcta representación y disposición relativa de las vistas. Para la acotación se valorará positivamente la correcta definición dimensional de la pieza para la que se requieren 10 cotas, así como su correcta disposición de acuerdo con las normas. Deberán evitarse las cotas redundantes y las manifiestamente inadecuadas. Correcta representación de las vistas Posición relativa de las vistas correcta Definición dimensional total de la pieza Colocación adecuada de las cotas, conforme a las normas Valoración del trazado y ejecución Total

6 OPCIÓN B B1.- Cada rombo forma ángulos de 36º y 144º: α =180º/ 5 = 36º y β =180º- α = 144º. Estos ángulos deben ser calculados mediante métodos gráficos, por ejemplo, pueden calcularse construyendo un pentágono regular, como se ha hecho en la solución propuesta, o teniendo en cuenta la relaciones áureas existentes entre los lados y las diagonales de los rombos y/o pentágono. No deberá considerarse válida la utilización de ángulos calculados matemáticamente. En cuyo caso, se valorará exclusivamente la construcción de los rombos. Determinación gráfica de los ángulos 1.50 Construcción de la figura Explicación razonada 1.00 Total B2.- En figura auxiliar en sistema diédrico (figura de la izquierda) se dibujará el prisma apoyado sobre su base, de manera que la diagonal del prisma sea una frontal. En esta posición, la diagonal de la base es también la proyección horizontal de la diagonal IJ del prisma. Se procede al dimensionado de la diagonal de la base, teniendo en cuenta que al ser la altura del prisma igual a ésta, la diagonal que une vértices opuestos formará 45º con ella (se forma un triángulo rectángulo de catetos iguales por lo que la hipotenusa forma 45º con ambos). Se sitúa la diagonal IJ en esa posición, mediante un giro de centro en I 2 y ángulo 45º, y se dibuja la proyección vertical del prisma con una altura igual a la diagonal de la base previamente dibujada. Y se completa la proyección horizontal. Con las medidas obtenidas en la figura auxiliar, se girará el prisma hasta situarlo y dibujarlo en la posición pedida (figura de la derecha). Dimensionado del prisma (mediante construcción auxiliar) Representación del prisma en la posición pedida Identificación de aristas vistas y ocultas Valoración del trazado y ejecución Total B3. Al tratarse de dibujo isométrico, las medidas se corresponden con las de las vistas normalizadas. Definición correcta de la pieza Correcta definición aristas vistas Correcta ubicación punto A Valoración del trazado y ejecución Total

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