Refracción Con Diferentes Longitudes de Onda

Transcripción

1 Materia: Práctica de Examen (Informe) Nombre De La Práctica: Refracción Con Diferentes Longitudes de Onda Integrantes del equipo: Jaime Alberto Santiago Hernández Rey Josué Hernández Matías Omar Ali García Juárez Erik Alan Fuentes Pérez Temas selectos de física Página 1

2 Introducción En esta práctica se pretenderá explicar el comportamiento de los rayos con diferente longitud de onda en un mismo medio. Los alumnos llevaran a cavo 3 experimentos con los cuales se tratara de dar una mejor respuesta a la pregunta de nuestro reporte, Cómo se comporta la luz a diferentes longitudes de onda? Se realizaran los cálculos de ángulos de refracción, distancia entre rayos paralelos, el índice de refracción y la obtención de los ángulos críticos para hacer más notoria la diferencia entre las diferentes longitudes de onda. Temas selectos de física Página 2

3 Objetivo Explicar el comportamiento de diferentes rayos con longitud de onda diferentes en un medio de propagación para comparar los resultados. Realizar experimentos de laboratorio para tener una mejor perspectiva de lo que se quiere conocer. Se espera que el alumno sea capaz de aplicar el conocimiento obtenido en el salón de clases para tener un buen resultado. Temas selectos de física Página 3

4 Planteamiento del problema: Refracción con diferentes tipos de onda Qué pasa con la refracción a diferentes longitudes de onda? Temas selectos de física Página 4

5 Observaciones Durante el curso en la escuela hemos estado llevando a cavo experimentos de refracción de los rayos con un solo color (rojo). En un experimento un compañero llevo un rayo verde, lo que observe fue que el rayo no se comporto de la misma manera ya que los datos obtenidos con ese rayo fueron diferentes a los míos. Supuse que tal vez mi compañero no lo estaba haciendo bien, entonces se lo pedí para hacer mi práctica con ese apuntador y me di cuenta que ni aun así los datos eran iguales. Lo que pensé en ese momento fue que, dependiendo del color del rayo los datos van a ser diferentes, ya que la longitud de onda también cambia dependiendo el color. Temas selectos de física Página 5

6 Hipótesis Esta establecido que en el espectro electromagnético los rayos rojos tienen una longitud de onda más larga (700nm) que los rayos verdes (530nm) y estos a su vez mayores que los violeta (450nm); por lo tanto si en esta práctica vamos a utilizar tres rayos (rojo, verde, violeta) a mi punto de ver mi hipótesis es que los resultados obtenidos con el rayo rojo en el experimento 1 sean mayores a los datos obtenidos con el rayo verde, ya que la longitud de onda es mayor, y los datos obtenidos con el rayo verde sean mayores los datos del rayo violeta. En resumen, que los ángulos de refracción del rayo rojo sea mayor a los ángulos de refracción de los rayos verde y violeta, ya que él color rojo tiene la longitud de onda mas grande. En el experimento 2 se va a calcular la distancia entre dos rayos paralelos, para no alterar los resultados se llevara a cabo este experimento con el mismo ángulo para los tres rayos de diferente color, mi hipótesis es que la distancia entre los rayos rojos sea mayor a la distancia del rayo verde, y estos a su vez mayores a la distancia del rayo violeta, ya que la longitud de onda del color rojo es mayor a los otro 2. Para el experimento 3 como la longitud de onda del rayo violeta es menor a los otros dos, por lo tanto mi hipotesis es que el ángulo crítico del rayo violeta sea menor a los otros dos ángulos críticos de los rayos verde y rojo; ya que se propaga del medio 1 (vidrio) al medio 2 (aire). Temas selectos de física Página 6

7 Experimentación Material: 3 apuntadores láseres de diferente color: rojo, verde y violeta. Regla, lápiz, borrador, calculadora. Una vidrio rectangular de 5cm X 10cm X 0.5cm. Un vidrio en forma de medio circulo de 12cm de diámetro y 0.5cm de espesor. Hojas blancas. Temas selectos de física Página 7

8 Diseño del experimento 1.- Calcular el ángulo de refracción de 7 rayos incidentes (ley de Snell) y el índice de refracción del medio 2 1. Elaborar una tabla con su grafica. Este procedimiento se llevara a cabo con los 3 rayos para comparar resultados y poder responder nuestra hipótesis. Procedimiento: 1. Se coloca el vidrio rectangular sobre la hoja graduada. 2. Se marcan 7 ángulos incidente predeterminados, los cuales son: 0,10, 25, 40, 55, 75 y 90, se marca la salida de los ángulos refractados. El punto de salida del rayo refractado debe marcarse pegado al vidrio para poder proyectar la línea hasta la zona marcada con los grados como se ve en la imagen. Ángulo incidente θ 1 Ángulo refractado θ 2 3. Se anota en una tabla los ángulos incidentes θ 1 y los ángulos refractados θ 2. Se calculan los senos de dichos ángulos. 4. Se procede a calcular el índice de refracción del medio 2 (n 2 ) de cada rayo a través de la ley de Snell y se elabora una grafica con el valor de los senos para obtener un valor medio de n Como el medio n 1 es el aire entonces su valor es de 1 1 Este valor se utilizara en el experimento 3, dependiendo del color del rayo. Temas selectos de física Página 8

9 Rayo rojo: Empezamos tal como dice el procedimiento, se marco la proyección de los 7 rayos en el medio 2 a diferentes rayos. Durante este procedimiento se fue llenando una tabla con los resultrados la cual nos que do de la siguiente forma. El valor de n 2 se calculo con la formula de la ley de Snell ya proporcionada anteriormente. Una vez concluido este proseso, elaboro l grafica de los senos para obtener la representacion de n 2, deacuerdo al ángulo de comportaientop de cada rayo. Temas selectos de física Página 9

10 Como se podra apreciar, la linea punteada representa el valor promedio de n 2. El valor promedio de n 2 se calculo sumano todos los indices de refraccion del medio 2 y se dividieron entre el numero de indice de refraccion. Una representacion matematica es: Entre mas rayos sean proyectados en el medio 2 el valor de n 2 sera mas presiso. Temas selectos de física Página 10

11 Rayo verde: Para el rayo verde se llevo a cabo lo mismo, la proyección de los rayos con los mismos ángulos de incidencia que están escritos en el procedimiento. El ángulo refractado tiene que ser marcado pegado al cristal ya que si no se hace así los datos serán erróneos. Se elaboro la tabla con los datos obtenidos con el apuntador laser verde y se grafico el valor de n 2. Temas selectos de física Página 11

12 Calculamos el promedio de n 2 con la formula e hicimos su representacion grafica. Temas selectos de física Página 12

13 Rayo violeta: Se comenzó encontrado el ángulo refractado del rayo cuyo ángulo incidente es de 0 con respecto a la normal hasta el rayo con ángulo de 90 de incidencia. Recuerden que los ángulos de incidencia son los mismos para los tres experimentos. Se registraron los datos obtenidos durante el proceso. Una vez concluido con los 7 rayos proyectados se llevo a cabo la elaboración de la tabla con los datos ya ordenados, el cálculo de n 2 y su grafica: Temas selectos de física Página 13

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15 Diseño del experimento 2.- Calcular la distancia entre dos rayos paralelos. Al igual que el experimento anterior, este procedimiento será el mismo para los 3 rayos, recuerden que lo que se busca es comparar resultados y poder observar los cambios que se presentan en cada rayo refractado dependiendo de la longitud de su onda. Procedimiento: 1. Se coloca el cristal en forma de rectángulo sobre la hoja graduada como en el experimento anterior. Ángulo incidente θ 1 Ángulo refractado 2. Se proyecta un rayo cuyo ángulo de incidencia predeterminado es: 35, se marca el punto el cual indica el ángulo refractado. 3. Se prolonga la línea del rayo incidente de manera que atraviese todo el medio 2, despreciando el índice de refracción del medio 2, como en la figura. Medio 2 Línea prolongada del rayo incidente Punto del ángulo refractado Temas selectos de física Página 15

16 4. Se prolonga una línea paralela a la línea ya trazada en el paso 3 partiendo del punto de donde se marco el ángulo refractado. Línea paralela Distancia 5. Se mide la distancia entre las dos líneas paralelas con una regla y se anota en la tabla de medicines. 6. Se calcula la distancia de manera matemática mediante la fórmula para comparar resultados. t = lo ancho del vidrio 7. Se proyecta otro rayo cuyo ángulo de incidencia predeterminado es: 75, se marca un punto el cual indica el ángulo de refractado. 8. Se repiten los pasos 3, 4, 5 y 6. Temas selectos de física Página 16

17 Rayo rojo: Empezamos colocando el vidrio de manera que quede sobre la horizontal en la hoja graduada. Proyectamos el rayo con 35 con respecto a la normal, marcamos un punto pegado al vidrio para encontrar el ángulo de refracción. Se prolonga la línea de del rayo incidente y la línea paralela a esta partiendo desde el punto de donde se marco el ángulo de refracción para poder medir la distancia. Temas selectos de física Página 17

18 Se registran los datos en la tabla proporcionada en la parte del procedimiento. La distancia se calculo con la formula proporcionada en el procedimiento: Temas selectos de física Página 18

19 Rayo verde: Con el mismo procedimiento y el mismo ángulo se lleva a cabo la proyección del rayo; se marca el ángulo refractado; se prolonga la línea del rayo incidente y se traza la línea paralela. Se registran los datos, se mide y se calcula la distancia (d). Temas selectos de física Página 19

20 Rayo violeta: Del mismo modo, comenzamos proyectando el rayo incidente a 35 con respecto a la normal. Marcamos el punto del ángulo refractado. Prolongamos la trayectoria del rayo incidente con una línea y le trazamos su paralela partiendo desde el punto del ángulo refractado. Medimos la distancia con la regla y procedemos a calcularla Temas selectos de física Página 20

21 Diseño del experimento 3.- Calcular el ángulo critico (θc) de un rayo incidente. Este procedimiento es el mismo que se llevara a cabo con los 3 rayos de distinto color. Procedimiento: 1. Se coloca el vidrio en forma de medio círculo sobre la hoja graduada como se muestra n la imagen. 2. Se proyecta el rayo (A) a un ángulo incidente de 15. Se proyecta el rayo de manera que el rayo incidente entre por el vidrio y salga al aire. Rayo incidente Ángulo θ2 Ángulo θ1 Frontera Rayo refractado Temas selectos de física Página 21

22 3. Se marca la salida del rayo proyectado (no es necesario que sea marcado pegado al vidrio) 4. Se registran los datos en una tabla. 5. Con otro rayo (B) proyectado se busca el ángulo critico moviendo el rayo de abajo hacia arriba como se muestra en la imagen hasta que el rayo proyectado en el medio dos (aire) quede sobre la frontera, se registra el ángulo de incidencia en la tabla, ese va a ser nuestro ángulo critico. El ángulo crítico es cuando nuestro rayo refractado queda sobre la frontera en el medio 2. Frontera Movimiento del rayo laser Movimiento de rayo refractado Temas selectos de física Página 22

23 θc Θ 2 =90 6. Se procede a calcular el ángulo crítico mediante la fórmula para comparar los resultados. En este caso n 2 es el aire el cual tiene un valor de 1. n 1 > n 2 Recuerde que el medio 1 es el medio en donde se está proyectando el rayo incidente. Fórmula para el ángulo critico: Temas selectos de física Página 23

24 Rayo rojo: Comenzamos colocando el vidrio como esta en la imagen, se proyecta en rayo A con un ángulo incidente de 15 y marcamos la salida del rayo en el medio 2 (aire) para encontrar el ángulo de refracción (θ 2 ). Proseguimos con el rayo B, proyectamos el rayo y movemos el apuntador laser de abajo hacia arriba hasta que el rayo refractado quede en la frontera como en la imagen mostrada. Se marca el ángulo crítico (θ c ) y se registran los datos en la tabla. Por último calculamos el ángulo crítico con la formula proporcionada. Temas selectos de física Página 24

25 Rayo verde: Del mismo modo, se hico la proyección del rayo A, entrando por el vidrio a 15 con respecto a la normal. Se marco su salida en el medio 2. Después se proyecto el rayo B. Se busco su ángulo crítico de manera manual, moviendo el apuntador laser hasta que el rayo proyectado en el medio 2 quedo sobre la frontera. Y por último se llevo a cabo el cálculo del ángulo critico por medio de la formula. Temas selectos de física Página 25

26 Rayo violeta: Colocamos el vidrio como lo marca el procedimiento. Proyectamos nuestro rayo A, y marcamos la salida del rayo proyectado. Registramos a θ 2 en la tabla. Una vez terminado, seguimos con el rayo B para encontrar su ángulo crítico, se hace la proyección del rayo y se comienza a mover en forma de curva alrededor del vidrio hasta hacer que el rayo en el medio 2 quede sobre la frontera formando un ángulo de 90 con respecto a la normal, y marcamos el ángulo. Temas selectos de física Página 26

27 Se calcula el ángulo crítico con la fórmula para comparar resultados y se termina de llenar la tabla. Temas selectos de física Página 27

28 Análisis del resultado Apuntador rojo Apuntador verde Temas selectos de física Página 28

29 Apuntador violeta Refracción con diferentes tipos de onda Temas selectos de física Página 29

30 Conclusión EXPERIMENTO 1 Como se podrá observar en los resultados del experimento 1 el cual trata sobre los ángulos de refracción. Con el rayo rojo obtuvimos los ángulos de refracción más grandes que con el rayo verde, esto comprueba que la hipótesis planteada con anterioridad es verdad, ya que la longitud de onda del color rojo es mayor, lo cual provoca que a la hora de proyectar un rayo de luz con una onda de longitud mayor a los demás esta refracte el rayo en el medio 2 con un ángulo de refracción también mayor. Θ1 Θ1 Θ2 Θ2 Apuntador ROJO Apuntador VIOLETA Mayor longitud de onda, mayor ángulo de refracción. Temas selectos de física Página 30

31 EXPERIMENTO 2 En el experimento 2 se hico el cálculo de la distancia entre dos rayos de luz paralelos por el método medido y el método matemático. Según la hipótesis planteada al principio el rayo rojo debió haber tendido una distancia mayor a los otros dos rayos, pero como se puede ver en los resultados no fue así. El color que tuvo una distancia mayor entere los dos rayos paralelos fue el color violeta, ya que el ángulo de refracción fue menor al ángulo de refracción del color rojo, esto hiso que la distancia se incrementara provocando que la distancia tanto medida como calculada entre los 2 rayos paralelos del color violeta fuera mayor a la calculada con el color verde y con el color rojo. d violeta > d verde > d rojo d d Apuntador VIOLETA Apuntador ROJO Temas selectos de física Página 31

32 EXPERIMENTO 3 En este experimento se calculo el ángulo de refracción de un rayo a través de un medio 1 con un índice de refracción mayor el medio 2, y también se encontró el ángulo crítico de dos formas: encontrándolo manualmente y calculándolo matemáticamente. En las tablas de resultados obtenidas se observa que el rayo que tuvo el ángulo de refracción más grande fue el apuntador de color rojo, debido a que la longitud de la onda es mayor provocando que a la hora de salir al medio 2 se propagara de manera más fácil haciendo que el ángulo de refracción fuese mayor a los ángulos de refracción de color verde y violeta. Θ2 Θ2 Apuntador ROJO Apuntador VIOLETA Para encontrar el ángulo critico se movió el apuntador laser alrededor del cristal, mi hipótesis era que de los tres colores el violeta era el iba a tener el ángulo critico de menor apertura, según los resultados del experimento y como se explico anteriormente mi hipótesis resulto cierta ya que el rayo violeta de menor longitud de onda al estar en un medio con un índice de refacción mayor al medio 2, provoco que no se tuviera que abrir tanto el ángulo de critico para poder hacer que el rayo en el medio 2 quedara sobre la frontera. Temas selectos de física Página 32