TABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA

Transcripción

1 TABLAS TERMODINÁMICAS ZONA DE MEZCLA GIRALDO TORO REVISÓ PhD CARLOS A. ACEVEDO. Presentación hecha exclusivamente con el objetico de facilitar el aprendizaje.

2 Contenido Tablas termodinámicas Región de mezcla Propiedades promedio La calidad LINC TERMODINÁMICA U NACIONAL GIRALDO TORO. 2

3 V = m.v (1) GIRALDO TORO. 3

4 Tablas de agua saturada: A-4,A-5. A-4E, A-5E (Cengel) A-4: valor de entrada la T, unidades del SI A5: valor de entrada la P. Unidades del SI A-4E, A-5E. Unidades del sistema inglés. A4: son tablas que se listan para cierta T sat. A esa T corresponde cierta presión a la cual el agua hierve (T saturación: el agua comienza a cambiar a gas). Tabla A-4 en libro de Gengel. ELABORÓ GIRALDO MSc. TORO. EFRÉN 4 GIRALDO TORO

5 La Tabla A-4: Región de mezcla La tabla A-4 da para un estado específico de saturación definido por una temperatura de saturación y una presión de saturación determinados, los valores de las volúmenes específicos para el líquido saturado 100% y para el vapor saturado 100%. Lo mismo para la energía interna, la entalpía, y la entropía (específicos). GIRALDO TORO. 5

6 Estas tablas valen para los puntos f (agua saturada 100%) y g (vapor saturado 100%). En el punto f hay 100 % de líquido saturado y en el punto g habrá 100 % vapor Figura 2 También para toda la línea de saturación fg ( región de mezcla agua saturada y vapor saturado en diversos %). GIRALDO TORO. 6

7 El subíndice f indica las propiedades para líquido saturado Lo que significa que para una T de saturación y una presión de saturación correspondiente, el líquido saturado tiene: Un valor dado de volumen específico v f. Otro valor para su energía interna específica u f. Cierto valor para su entalpía específica h f. Y otro valor para su entropía específica h f. GIRALDO TORO. 7

8 T 100 % Liquido saturado f Mexcla Líquido sat + vqpor satr 100 % Vapor saturado g h f u Estos valores valen tanto para líquido saturado 100 % f como para el líquido saturado en la mezcla v f Figura 1. Los valores de las propiedades de líquido saturado se emplean para líquido saturado 100% punto f. También se emplean para los cálculos de las propiedades promedio de la mezcla líquido saturado y vapor saturado combinadas con v fg y el valor de calidad. GIRALDO TORO. 8

9 El subíndice g indica las propiedades para vapor saturado Lo que significa que para una T de saturación y una presión de saturación correspondiente, el vapor saturado tiene: Un valor dado de volumen específico v g. Su energía interna específica u g otro valor. Su entalpía específica h g cierto valor. Y su entropía específica s g otro valor. GIRALDO TORO. 9

10 T 100 % Liquido saturado f Mexcla líquido + vqpor satruado 100 % Vapor saturado g h g u g v g Figura 2. Los valores de las propiedades de vapor saturado valen para vapor saturado 100% punto g. También se emplean para hacer los cálculos de las propiedades promedio en la región de mezcla. ELABORÓ GIRALDO EFRÉN TORO. GIRALDO 10

11 T 100 % Liquido saturado f Mexcla líquido + vqpor satruado 100 % Vapor saturado g h fg u fg v fg Figura 3. El subíndice fg denota la diferencia entre el valor de propiedad en g y el valor de la propiedad en f. LINC INTERESANTE ELABORÓ GIRALDO EFRÉN TORO. GIRALDO 11

12 Siempre que aparezca el subíndice f indica agua saturada. Siempre que aparezca el subíndice g indica vapor saturado. Cuando aparecen los suíndices fg significa la diferencia entre los valores g y f. GIRALDO TORO. 12

13 v fg = v g - v f (2) h fg =h g - h f (3) u fg =u g - u f (4) GIRALDO TORO. 13

14 Tabla 1. Agua saturada a diferentes pares T sat y P sat. Se observan las propiedades a esos pares de valores de: v f volumen específico para liq sat y v g vapor sat, u f energía interna para liq sat y u g vapor sat, h f entalpía liq sat y h g vapor sat. GIRALDO TORO. 14 Cengel, 2009)

15 Tabla A-5. Propiedades Agua saturada: valor de entrada la P # 1 # 2 # 3, # 4 # 5, # 6, # 7 # 8, # 9, #10 # 11, # 12, #13 Tabla 2. Propiedades del agua saturada: valor de entrada la P GIRALDO TORO. 15

16 El término h fg (kj/kg) es la entalpía de vaporización y es lo mismo que el calor latente de vaporización. Es la energía específica requerida para pasar una unidad de masa (1 kg) de agua saturada a vapor saturado ( a esa T y P). GIRALDO TORO. 16

17 Región bifásica o de mezcla Figura 4. Región central de curva. Región de mezca. Basta un solo aumento de un diferencial de calor para comenzar a aparecer vapor saturado, se está dentro de la curva (domo) y en este caso en T= 90 C y P= 70,18 kpa, por tanto en una región bifásica. LINC INTERESANTE (Cengel, 2009) ELABORÓ GIRALDO EFRÉN TORO. GIRALDO 17

18 La calidad: X f g = Figura 5. Durante un proceso de vaporización a pesar de que existen dos fases diferentes, una sustancia se puede considerar como una mezcla homogénea de agua saturada y vapor saturado. (Cengel, 2009) GIRALDO TORO. 18

19 Figura 6. Se asume que los dos estados (agua saturada y vapor saturado) están perfectamente mezclados formando una mezcla homogénea que los representa. (Cengel, 2009) GIRALDO TORO. 19

20 Un mezcla de vapor saturado y líquido saturado se puede tratar justamente como eso: como la suma de la cantidad de vapor saturado más la cantidad de agua saturada. GIRALDO TORO. 20

21 Y aunque se considere una mezcla homogena, para analizar la mezcla adecuadamente se requiere conocer las cantidades de agua saturada y vapor saturado y definir un valor promedio de cada propiedad. También se requiere crear el valor promedio de cada propiedad para la mezcla porque no existe en tablas. GIRALDO TORO. 21

22 Esto se logra definiendo una propiedad conocida como la calidad X. La dificultad radica en que es difícil conocer la cantidad de vapor saturado y la cantidad de líquido saturado presentes en la mezcla. GIRALDO TORO. 22

23 Los valores de las propiedades en los diferentes puntos de la recta fg (a excepción de f y g) de la mezcla, son los valores de las propiedades promedio definidas según la ecuación (22) más adelante. Siempre que se hable de mezcla se tiene una propiedad promedio. GIRALDO TORO. 23

24 V total Figura 7. para la mezcla siempre se habla de valores promedio. Un recipiente de un volumen V total contiene vapor saturado y líquido saturado. El volumen que ocupa el líquido saturado es V f. El volumen que ocupa el vapor saturado es V g. (Cengel,2004) GIRALDO TORO. 24

25 El Volumen total V total se asume como el volumen promedio de la mezcla y es la suma de V g y V f. También el volumen promedio es igual a la masa total que hay en el recipiente por el volumen específico promedio: GIRALDO TORO. 25

26 V total = V promedio = V f + V g (5) V promedio = m total v promedio (6) GIRALDO TORO. 26

27 El volumen V f del líquido saturado es igual a su masa m f por el volumen específico v f Y el del vapor saturado V f =m f v f V g = m g v g (7) (8) Reemplazando (7) y (8) en (5) GIRALDO TORO. 27

28 V total =V promedio = m f v f + m g v g (9) Reemplazando (6) en (9) V total = V promedio = m total v promedio = m f v f + m g v g (10) GIRALDO TORO. 28

29 es el volumen total que hay en el recipiente y es por tanto el volumen total de la mezcla. No confundir con v promedio específico. V promedio Ahora, se explicará el significado del volumen v promedio específico de la mezcla o v promedio : GIRALDO TORO. 29

30 f..... v prom g v prom Figura 8. El volumen específico promedio v prom dentro de la campana representa al volumen específico de la mezcla homogénea de líquido saturado y vapor saturado para cada punto. (Ya no se considera solo v f o v g por separado, sino su combinación con la calidad para dar v prom que es válido para cada punto de la recta fg, menos f y g). (Cengel, 2009) GIRALDO TORO. 30

31 Se define v promedio como el volumen específico de la mezcla de líquido saturado más vapor saturado en un punto dado de la recta fg (a excepción de f y g). Existen múltiples diferentes mezclas de líquido saturado y vapor saturado. A cada mezcal le corresponde un v promedio diferente dentro de la campana. Uno para cada punto. Lo mismo acontece con las otras propiedades como u prom, h prom, S prom. GIRALDO TORO. 31

32 Por tanto cualquier propiedad específica para la mezcla dentro de la campana se refiere en primera instancia a una propiedad promedio. Y requiere calcular primero ese valor promedio. Continuando con el análisis que llevó a la ecuación (10) se tiene: GIRALDO TORO. 32

33 La masa total m total dentro del recipiente es la suma de la masa del líquido saturado m f más la masa vapor saturado m g : m total = m f + m g (11) Por tanto m f = m total m g (12) Reemplazando ecuación (12) en ecuación (10) m total v promedio = m f v f + m g v g (10) m total v promedio = (m total m g )v f +m g v g (13) GIRALDO TORO. 33

34 Despejando v promedio : v promedio = (m total m g )v f m total + m g v g (14) Ejecutando en lado derecho entre m total v promedio = m total m total m g m total v f + m g m total v g (15) Se define X = m g m total (16) GIRALDO TORO. 34

35 v promedio = 1 X v f + Xv g (17) v promedio = v f Xv f + Xv g (18) v promedio= v f + Xv g Xv f (19) Sacando factor común la X: GIRALDO TORO. 35

36 v promedio= v f + X(v g v f ) (20) Recordando ecuación (2) v fg = (v g v f ) (21) v promedio= v f + X. v fg (22) X = v promedio v f (v fg ) (23) GIRALDO TORO. 36

37 Se observa que generalmente el problema es hallar el valor de calidad puesto que los valores de v f y v fg se encuentran en las tablas. GIRALDO TORO. 37

38 Bibliografía Cengel, Y., y Boles, M. (2007). Termodinámica. Mc Graw Hill. 5 ed. México. Lumbroso, H. (2005). Termodinámica, 100 ejercicios y problemas resueltos. Editorial Reverte. Barcelona. Consultado on line el día 10 de octubre 2014 : rce=bl&ots=psrm53cutc&sig=fqw2qj6nxwd7k6ctcuyur906enm&hl=es&sa=x&ei=rx5fvo3oisiwnut7goab&ved=0cdgq6aewbq#v=onepage&q=ejerc icios%20de%20mezclas%20de%20agua%20saturada%20y%20vapor%20saturado&f=false UPM: Página de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) España: Laplace. Departamento de Física aplicada III. Universidad de Sevilla: LIBROS ON LINE: GIRALDO TORO. 38