Método de cálculo para evaporadores de múltiple efecto.

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Aurora Ayala Camacho
hace 6 años
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1 Método de cálculo para evaporadores de últiple efecto.. Suponer : 3... n q q q 3... q n V V V 3... V n V T V + V + V V n. Por edio de un balance de ateria total, se deterina la cantidad total de vapor producido, V T ; se prorratea la cantidad producida en cada efecto y se calcula la concentración en cada uno de los efectos por edio de un balance de ateria en soluto. 3. Se calcula la teperatura de ebullición en el ultio efecto, con la presión de la cáara de vapor y la concentración de salida. Si existe una elevación del punto de ebullición, IPE, esta se estia con la grafica de Dühring. 4. Se estian las caídas de teperatura en los n efectos con la ecuación siguiente: U U + U U n n T S T n Cualquier efecto que tenga una carga de alentaiento adicional, tal coo una alientación fría, requerirá un valor de proporcionalente as alto. Luego se calcula el punto de ebullición en cada efecto. Si se tiene el IPE, se estian las teperaturas de saturación en cada efecto. Se obtiene el valor de Σ disponible para la transferencia de calor sin sobrecalentaiento, sustrayendo la sua de todas los IPE del valor total de T S T 3 (saturación). Se estian,,..., n y luego se calculan las teperaturas de ebullición en cada efecto. 5. Mediante balances de ateria y de calor de cada efecto, se calcula la cantidad vaporizada y los flujos de liquido en cada efecto. Si las cantidades vaporizadas difieren de

2 anera apreciable de los valores supuestos en el punto, entonces se repiten los pasos, 4 y 5 con las cantidades de evaporación que acaban de calcularse. 6. Calcule el valor de q transferido en cada efecto; ediante la ecuación q U de cada efecto, se calculan las áreas,,..., n. Después se calcula el proedio de las áreas, : n Si la diferencia entre el valor de las áreas en cada uno de los efectos y el área proedio es ayor al 0 %, es necesario realizar un segundo calculo. 7. Para iniciar el segundo calculo, utilice los nuevos valores de L, L, L 3,..., L n, V, V,..., V n calculados para los balances de soluto en cada efecto. 8. Obtenga los nuevos valores de,,..., y n, a partir de T La sua de n debe ser igual al valor original de Σ. Si no es así los valores de se reajustan proporcionalente para satisfacer esta condición. Luego se calcula el punto de ebullición en cada efecto. 8. Con los nuevos valores de del paso anterior se repite el calculo desde el paso 5. Ejercicio. Un evaporador de doble efecto con alientación inversa se utiliza para concentrar 4536 kg/h de una solución de azúcar del 0 % al 50 % en peso. La alientación entra al segundo efecto a 37,6 ºC. En el prier efecto entra vapor saturado a 5,6 ºC y el vapor de este efecto se usa para calentar el segundo efecto. La presión absoluta en el segundo efecto es de 3,65 kpa absolutas. Los coeficientes globales son: U 70 w/.ºk y U 705 w/.ºk. Las áreas de calentaiento para abos efectos son iguales. La elevación del punto de ebullición (independiente de la presión) puede estiarse con la expresión: IPE (ºC),78x + 6,x, donde x es fracción en peso de azúcar en solución. La capacidad calorífica de la disolución liquida

3 puede estiarse por la expresión: C P (kj/kg.ºk) 4,9,33x. Calcular el área y consuo de vapor. Solución: V V L x L 0,50 I 3,65 kpa abs II F 4536 kg/h x F 0,0 T F 37,8 ºC V o T 5,6 ºC L x L V o V U 70 w/.ºc U 705 w/.ºc IPE (ºC),78x + 6,x C P (kj/kg.ºc) 4,9,33x Balance global de ateria: F V T + L > 4536 kg/h V T + L Balance de ateria en soluto: F.x F L.x L > L 907, kg/h V T 368,8 kg/h > V V 84,4 kg/h Balance de ateria global y por coponente en cada efecto. Efecto I Efecto II B.G.: L L + V () F L + V (3) B. en sto: L.x L L.x L () F.x F L.x L (4) De (3): L 7,6 kg/h De (4): x L 0,67 De (): L 907, kg/h De (): x L 0,50 Deterinación de la teperaturas de las corrientes: q q > U.. T U.. T U. T U. T

4 U U ,75 0,75 T 0,75. T (5) T T + T T o T s3 - IPE i (6) Calculo del IPE: IPE,78(0,67) + 6,(0,67),445 ºC > IPE,445 ºC IPE,78(0,50) + 6, (0,50) 0,47 ºC > IPE 0,47 ºC P 3,65 kpa > T S 5,9 ºC Tabla..9 (Geankoplis) De (6): T 5,6 ºC 5,9 ºC (, ,47) ºC 60,77 ºC T 60, 77 ºC (7) Cobinando (5), (6) y (7) se obtiene: T 6,05 ºC T 34,73 ºC Por definición de las diferencia de teperatura: T T o T L > T L 89,55 ºC T L T S + IPE > T S 87, ºC T T S T L > T L 5,38 ºC T S T L IPE > T S 5,9 ºC Balances global de aterial y energía en cada efecto: Efecto I Efecto II BM: L V + L F L + V V L L (8) V F L (9) B.E: L.h L + V o.h V o V.H + L.h L + V o.h V o

5 V o.λ o V.H + L.h L - L.h L (0) F.h F + V.H L.h L + V.H + V.H V.λ V.H + L.h L F.h F () Por Tabla.-9 (Geankoplis) λ 5,6 ºC 6,5 kj/kg 87, ºC 89,59 kj/kg 87, ºC 656,00 kj/kg 5,9 ºC 595, kj/kg 89,55 ºC 656,00 kj/kg +,88(,445) 660,59 kj/kg 5,38 ºC 595, kj/kg +,88(0,47) 596,0 kj/kg h F C P. (T F T ref ) ; h L C P. (T L T ref ) y h L C P. (T L T ref ) Se toa T ref 0 ºC C P,F 4,9,35(0,0) 3,955 kj/kg.ºk C P,L 4,9,35(0,50) 3,05 kj/kg.ºk C P,L 4,9,35(0,67) 3,798 kj/kg.ºk h F 3,955 kj/kg.ºk(37,8 0)ºK 49,49 kj/kg h L 3,05 kj/kg.ºk(89,55-0)ºk 69,99 kj/kg h L 3,798 kj/kg.ºk(5,38 0)ºK 98,94 kj/kg Sustituyendo los valores en la ecuación (), se obtiene: (L 907,)(89,59) (4536 L )(596,0) + L (98,94) (4536)(49,49) L 8,07 kg/h V 8,07 907, 903,87 kg/h > V 903,87 kg/h V ,07 74,93 kg/h > V 74,93 kg/h V T 368,8 kg/h Calculo de V o : V o.λ o (74,93 kg/h)(660,59)kj/kg + (907, kg/h)(69,99)kj/kg (8,07) kg/h(98,94)kj/kg 47503,7 kj/h V o 47503,7 kj/h/6,5 kj/kg 98,7 kg/h V o 98,7 kg/h

6 q 98,7 kg/h(/3600)*( 6,5 kj/kg *000) 87506,75 W q 87506,75 W q (903,87 kg/h)(/3600)*( 89,59 kj/kg*000) 0856,03 W q 0856,03 W q U ,75 W ( 70 W / º K )( 6,05 º K ) 0,08 U q. 0856,03 W ( 705 W /.º K )( 34,73 º K ) 0,45 + 0,08 + 0,45 0,7 0,7 Desviación: 0,93 % < 0 % 0,88 % Econoía V T /V o Econoía 368,8 kg/h /98,7 kg/h,88 Econoía,88

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