concentración x Cp 0 : calor específico de la solución de concentración

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EVAPORADORES Ecuaciones básicas de dimensionamiento Ecuaciones de Balances de masa Balances de calor Transferencia de calor Curso: Transferencia de Calor y Masa 2 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 1 Ing.

1 EVAPORADORES Ecuaciones básicas de dimensionamiento Ecuaciones de Balances de masa Balances de calor Transferencia de calor Curso: Transferencia de Calor y Masa 2 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 1 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 2 Balance global Balances de masa = L + E : alimentación (masa/tiempo: lb/h) L: solución concentrada que se retira del evaporador (masa/tiempo: lb/h) E: vapor producido (masa/tiempo: lb/h) Balances de masa (Cont.) Balance de soluto.x = L.x L + E.y x : fracción de masa del soluto en la alimentación x L : fracción de masa del soluto en la solución concentrada que egresa del evaporador Y: fracción de masa del soluto arrastrado por el vapor (si el sólido no es volátil) Habitualmente y=0 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 3 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 4 1

2 Balance de calor Es necesario conocer la carga térmica a transferir:.h + V.H V q p = E.H E + L.H L + V.H C [1] H : entalpía de la alimentación H V : entalpía del medio calefactor (normalmente vapor saturado) q P : calor perdido por el equipo (btu/h) H V : entalpía del vapor generado en el evaporador H L : entalpía de la solución concentrada H C : entalpía del condensado (normalmente retorna a la caldera) V: caudal de vapor de calefacción Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 5 Propiedades térmicas de la solución No son fáciles de conocer, especialmente cuando son soluciones complejas Se aconseja determinarlas en condiciones (T y P) similares a la de operación del evaporador La ebullición se produce en condiciones de equilibrio (T y P de operación) Si hay APE el vapor generado sale SOBRECALENTADO respecto al solvente puro Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 6 Es necesario conocer: Entalpías de la solución (H,H L ) y su vapor (H E ) ó calores específicos (Cp, Cp L ) Aumento del punto de ebullición (APE) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 7 Entalpías Soluciones con calor de dilución despreciable: azúcar, cloruro de sodio, licor negro H = Cp.(T -T referencia ) H L = Cp L. (T L T referencia ) H E : entalpía del vapor saturado o sobrecalentado (si hay APE), de tablas de vapor de agua Cp ó L : capacidad calorífica media (de la solución diluida ó concentrada) en el intervalo de temperaturas T ó L : temperatura de la solución (diluida ó concentrada) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 8 2

3 Entalpías (Cont.) Soluciones con calor de dilución apreciable: ac. Sulfúrico, hidróxido de sodio, cloruro de calcio Recurrir a tablas o gráficos de H L = f(t,x L ) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 9 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 10 Capacidad calorífica Soluciones acuosas con calor de dilución despreciable Cp x : calor específico de la solución de concentración x Cp x = Cp x 1 (1 ) 0 x0 Capacidad calorífica (cont.) PARA ESTIMACIONES PRELIMINARES Para soluciones de compuestos orgánicos o sales inorgánicos, promedio ponderado: Cp ( 1 x) Cpsolvente puro + x Cpsoluto puro solución, x =. Cp 0 : calor específico de la solución de concentración Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 11 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 12 3

Aumento de la temperatura de ebullición Se puede presentar por dos razones: Por carga hidrostática Por APE, por soluto disuelto Carga hidrostática Se produce el aumento de la temp de ebullición por

Δh λ APE: aumento del punto de ebullición (º) T E : temperatura de ebullición de la solución a la presión de la cámara de vapor (º) v: volumen específico del vapor a la temperatura T E (lb/ft 3 ) λ:

4 Aumento de la temperatura de ebullición Se puede presentar por dos razones: Por carga hidrostática Por APE, por soluto disuelto Carga hidrostática Se produce el aumento de la temp de ebullición por aumento de presión debido a la columna de líquido. Se puede estimar por: TE. v APE = 0,03. Δh λ APE: aumento del punto de ebullición (º) T E : temperatura de ebullición de la solución a la presión de la cámara de vapor (º) v: volumen específico del vapor a la temperatura T E (lb/ft 3 ) λ: calor latente de vaporización a T E (btu/lb) Δ h : presión hidrostática en el punto a considerar (ft) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 13 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 14 Aumento del punto de ebullición por soluto disuelto Para soluciones diluidas, de sólidos no volátiles T ebullición sólido T ebullición solvente > 150ºC Líneas de Düring APE ( ºC) = K e.m m: molalidad (moles gramos por 100 gr de solvente) K e : constante ebulloscópica Agua = 0,52; alcohol etílico =1,19 ; Benceno= 2,6 ; acetona = 1,73 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 15 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 16 4

5 Nomograma de Perry 7ª Casos particulares del balance de calor (Ec. 1) E, H E T, P, Cp V, H T, Cp V, H v P, T Cuando se desprecia el calor perdido por el equipo (q P =0), reordenando la ec. 1: ( HV HC ) = V. λtv = L. H L + E. H E H V. V, H C L, H L T, Cp L Continuar en pizarrón Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 17 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 18 inalmente: Si: APE=0 ; Cp =Cp L = Cp SOLVENTE ; q P =0 Tv ( T T ) E λt V. λ =. Cp +. Interpretación: Toda la energía aportada por el vapor de caldera se emplea en : -Calentar la alimentación hasta la temperatura de ebullición en el evaporador -Evaporar E DISCUTIR CASO PARTICULAR: T > T Si: APE= T- T sat > 0 ; Cp =Cp L = Cp SOLVENTE ; q P =0 Tv Con : APE = T T ( T T ) + LCp. APE + E. [ + Cp. APE] V. λ =. Cp λ S sat, P Interpretación: Toda la energía aportada por el vapor de caldera se emplea en : - Calentar la alimentación () hasta la temperatura de saturación (T S ) en el evaporador - Evaporar E a T S TS V - Sobrecalentar E y L Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 19 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 20 5

6 Ecuación de transferencia En base a las características de la solución a concentrar, la capacidad requerida y las condiciones de operación, se selecciona el evaporador. Para realizar el dimensionamiento térmico, es necesario determinar el área de transferencia necesaria Q = U. A. ΔT medio Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 21 U = h 1 vapor calefacción Coeficiente global + R fluido calefactor + R pared + R incrustaciones solución + h 1 ebullción h vapor calefacción : si no hay incondensables, la resistencia es baja R fluido clefactor : normalmente nula si se usa vapor de caldera R pared : para turbos de acero es normalmente desprecialbe. Se debe considerar para tubos de acero inoxidable o materiales especiales (ej. cerámicos) R incrustaciones : normalmente son importante, especialmente si no se opera correctamente el evaporador h ebullición : depende del tipo de evaporador, de la fluidodinámica, y de las propiedades de la solución y de la diferencia de temperatura 1 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 22 Potencial Térmico Esta condicionada por el equipo y su operación Cuando hay APE se suele distinguir entre diferencia de temperatura aparente y efectiva En ETL en un solo pase, cuando se alimenta por debajo del punto de ebullición, se debe trabajar con un potencial balanceado Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 23 6

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