Mecanismo de transferencia de calor más conocida y simultáneamente menos comprendida Relaciones empíricas o semi-empíricas

Transcripción

1 EUICIÓN & EVAPORADORES INTRODUCCIÓN Aplicaciones Refrigeración Concentración de un sólido en solución Separación de un líquido de una solución líquida Curso: Transferencia de Calor y Masa 2 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 1 Calderas (generadores de apor) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 2 Transferencia de calor con cambio de fase líquido - apor Eaporación: interfase Ebullición: interfase interfase apor-líquido interfase sólido-líquido líquido Formas de trasmisión de la energía Directa: Energía solar Combustión sumergida Indirecta (pared sólida) Fuego directo Pipe still Calderas Calefacción eléctrica Empleo de fluido intermediario (el más habitual) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 3 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 4 1

2 Clasificación Ebullición en estanque Ebullición subenfriada (T masa liq. < T saturación Ebullición saturada (T masa liq. = T saturación ) saturación ) Ebullición en flujo Ebullición subenfriada (T masa liq. < T saturación Ebullición saturada (T masa liq. = T saturación ) saturación ) Ebullición en estanque Mecanismo de transferencia de calor más conocida y simultáneamente menos comprendida Relaciones empíricas o semi-empíricas Cura de ebullición (Nukiyama (*),1934) og [Q (btu/hr.ft 2 )] s. og (T sup og [ h (btu/hr.ft 2. ºF)] s. og (T sup sup. T sat ) sup. T sat ) (*) Maximum and minimum alues of heat q transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure. J. Soc. Mech. Eng. Jpn. 37 (1934) 53-54, 54, Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 5 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 6 Cura de Ebullición Cura de ebullición Dependiendo del tipo de calefacción se pueden presentar dos situaciones: flujo de calor trasmitido desde la superficie calefactora al líquido (Q/A) es la ariable independiente y T P la dependiente Estado estacionario en cada punto Para agua pura a 1 atm Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 7 la ariable independiente es T P dependiente y Q/A la Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 8 2

3 Zonas de la cura de ebullición Zona I: No se forma apor sobre la superficie calefactora. Conección natural El calor se libera en la superficie i libre por eaporación. Coeficiente pelicular de T.C. con T P -T s tiene la forma de las ecuaciones de Conección Natural: h (ΔT) 1/4 Zonas de la cura de ebullición (cont.) Zona II:Ebullición Nucleada Incipiente (A - B) En el punto A se produce la formación de las primeras burbujas en la superficie calefactora as burbujas colapsan al alejarse de la superficie Aumenta el número de burbujas generadas y la distancia de superiencia a medida que aumenta el sobrecalentamiento ΔT T (A- B) Más allá de la zona en que existen burbujas, el calor es trasmitido a traés del líquido por Conección Natural con posterior eaporación en la superficie libre Para esta zona, y para agua a P. atmosférica, la dependencia del coeficiente pelicular con el sobrecalentamiento es: h (ΔT) 2 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 9 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 10 Zonas de la cura de ebullición (cont.) Zona III Ebullición Nucleada Generalizada (B-C) Se forman más burbujas a mayor elocidad as burbujas alcanzan la superficie, donde reientan y liberan el apor Se forman columnas continuas de apor Próximo al máximo (C), la superficie sólida se recubre con un gran número de burbujas, que dificulta la llegada de líquido de renoación a la superficie Para esta zona, y para agua a P.atmosférica, la dependencia es del tipo: h (ΔT) 3 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 11 1cm EBUICIÓN DE METANO SOBRE UN TUBO DE COBRE DE 1 cm DE DIÁMETRO, CAEFACCIONADO CON VAPOR EBUICIÓN NUCEADA GENERAIZADA Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 12 3

4 Pico de flujo de calor: Punto C Aquí el flujo de calor en ebullición nucleada es máximo Para agua a presión atmosférica: 40 < ΔT T < 50ºC (aprox) Q/A max : w/m 2 (aprox.) Para líquidos orgánicos a presión atmosférica 22 < ΔT T < 28 ºC Q/A max : w/m 2 (aprox.) Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 13 Zonas de la cura de ebullición (cont.) Zona IV Ebullición en película inestable (transición) (C-D) D) A partir de C, la elocidad de formación de burbujas es tan alta que las mismas no pueden desprenderse y alejarse de la superficie con igual elocidad con la que se generan. Comienzan a agruparse cubriendo parte de la superficie Esta película de apor se desprende parcialmente y fracciona posteriormente en burbujas que ascienden hasta la superficie libre del líquido. Se tiene aquí un fenómeno mixto: nucleación y película, que a progresando a medida que aumenta T P desapareciendo los núcleos formadores de burbujas Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 14 EBUICIÓN DE METANO SOBRE UN TUBO DE COBRE DE 1 cm DE DIÁMETRO, CAEFACCIONADO CON VAPOR Zonas de la cura de ebullición (cont.) Zona V: Ebullición en película estable (D-E) Toda la superficie queda cubierta por una película estable de apor. El coeficiente de T.C. y Q/A presentan alores mínimos. (Punto D: eidenfrost) EBUICIÓN DE TRANSICIÓN Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 15 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 16 4

5 EBUICIÓN DE METANO SOBRE UN TUBO DE COBRE DE 1 cm DE DIÁMETRO, CAEFACCIONADO CON VAPOR Zonas de la cura de ebullición (cont.) Zona VI Ebullición en película estable y radiación El aumento de TP puede producir un aumento de Q/A por conducción y conección natural atraés de la película l de apor. El cambio de pendiente se explica por efectos de radiación: EBUICIÓN EN PEICUA ESTABE Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 17 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 18 Comportamiento según el tipo de calefacción Calefacción eléctrica PUNTO DE QUEMADO Comportamiento según el tipo de calefacción (CONT.) Calefacción con apor condensante a ariable independiente es la presión del apor de calefacción (su temperatura) os distintos puntos de la cura corresponden a ensayos en régimen estacionario con apor de calefacción de distinta presión. Aquí la transición Ebullición nucleada/ flujo máximo/ebullición en película es gradual y reersible Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 19 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 20 5

6 Zonas de interés industrial a zona de mayor interés es la Zona III (ebullición nucleada generalizada) Interesa lograr una alta eaporación con un mínimo de área de transferencia. En algunos equipos (recipientes o reboilers) se opera en la zona II Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 21 ECUACIONES ZONA I: ec. De conección natural ZONA II: Ebullición nucleada incipiente Ecuación de Armstrong, álida para compuestos orgánicos y (TP-Ts) Ts) < 100 F con Q/A: Btu/h ft2 T P, T s : F 3 Q (T P -T S )= 11.48( 10 ) A Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 22 Zona III: Ebullición nucleada generalizada Ecuación de Rohsenow c p (T 0,33 n P-TS ) (Q/A) gcσ cp μ =Csf - s μ λs g( ρ ρ ) k λ cp, μ, k : a Ts en Btu/lb F, lb/h ft y Btu/h ft F λs : calor latente de aporización, Btu/lb ρ : densidad del apor saturado a Ts. lb/ft3 ρ : densidad del líquido sat. a Ts, lb/ft3 σ : tensión interfacial líq./ap. a Ts, lb*/ft Q/A flujo de calor desde la superficie calefactora al líquido en ebullición, Btu/h ft2 g : aceleración de la graedad Dpto. Operaciones = 4.17 Unitarias x 108 ft/h2 gc :constante dimensional Ing. J. de Martínez la ley Garreiro, de Newton MSc = 4.17x108 lb ft /lb* h2 23 Para superficies sucias el alor de n puede ariar entre 0.8 y 2.0 PARA AGUA: σ = 5.28 x 10-3 ( Ts)) σ :lb*/ft ; Ts: F Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 24 6

7 Para ebullición nucleada puede usarse también la ecuación de McNelly h = 0.225( (Q/A)c λ s ) P ( k σ P : presión del sistema, psia Q/A: Btu/h ft2 c : capacidad calorífica del líquido, Btu/lb F λs : calor latente de aporización, Btu/lb k : cond.térmica del líquido, Btu/h ft F ρ : densidad del líquido, lb/ft3 ρ : densidad del apor, lb/ft3 σ : tensión superficial, lb*/ft ) 0.31 ρ ( -1 ) ρ 0.33 Punto de quemado: punto C Ecuación de Zuber (buena concordancia con alores experimentales) Q π σg gc( ρ - ρ ) 0.25 ρ ( ) m x. = ρ λ s [ ] ( 2 ) A 24 ρ ρ + ρ con (Q/A)máx. : Btu/h ft2 σ : lb*/ft ρ, ρ : a Ts, en lb/ft3 λs : a Ts, en Btu/lb g : ft/h2 gc : lb ft/lb* h2 Sólo de la presión de operación; NO del material de la superficie ni su estado son ariables significatia Un líquido con alores altos de λs, ρ y σ presentará un pico de flujo de calor alto ( es el caso del agua). 0.5 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 25 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 26 Para ebullición sobre haz de tubos (Perry): Q ( A ) m x. P T ρλs g( ρ - ρ ) = 61,6 0,5 2 Do. N ρ 0,25 P T : espaciado (centro a centro) entre tubos, ft Do: diámetro externo de tubos, ft N: número de tubos del haz Zona V: Ebullición en película estable Ecuación de Bromley sobre la superficie exterior de geometrías cilíndricas (tubos, alambres) mecanismo de conducción pura (no hay efectos de radiación). k ho= 0.62 [ 3 ρ Δ ( ρ - ρ )g λ s 0.4 c p T 1+ μ Do ΔT λ s 0,25 NO HAY EFECTOS DE RADIACIÓN Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 27 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 28 7

8 Efectos de la radiación Cuando T P es tan alta que no pueden despreciarse los efectos de radiación (T P > 300 ºC), Bromley propone determinar el coeficiente medio de ebullición incluyendo este efecto (h m ) por la siguiente expresión: 4 4 ho 1/3 SB ) = + (T P -T s = σ hm ho( ) hr hr hm 1 1 ( + -1)(T P -T s ) e a a: absortiidad del líquido e: emisiidad del material de la superficie calefactora TP, Ts : R Para el caso de que hr < ho se puede aproximar el alor de hm por: h m = h o h Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 29 r Identificación de régimen y elección de ecuación Para elegir la ecuación de determinación del coeficiente de ebullición debe conocerse el régimen en que ésta ocurre Esto requiere conocer el alor (o el rango de alores) de T P-T s o más indicado sería disponer de la "cura de ebullición" para ese líquido a la presión con que se operará Muchas eces debe procederse en forma iteratia. Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 30 EBUICION EN CONVECCION FORZADA o que caracteriza a este mecanismo es que el líquido en ebullición escurre sobre la superficie calefactora. El escurrimiento se puede deber a: 1) Aplicación ió de un potencial externo (por ejemplo por medio de un impulsor, como se usa en eaporadores de circulación forzada). Regimenes de ebullición en Conección Forzada El mecanismo de ebullición en conección forzada es mucho más complejo que el de conección natural por el campo de elocidades Por estudios fotográficos pudo determinarse la existencia de distintos regímenes de flujo en ebullición por conección forzada. 1) Efecto de termosifón, que es la situación que se da en eaporadores de tubos largos y circulación natural, o en eaporadores de tubos cortos de calandria o cesta. Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 31 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 32 8

9 Regimenes de ebullición en Conección Forzada (cont.) Clasificación: Ebullición en flujo externo Se fuerza a el fluido a circular sobre una superficie calefaccionada (Ej: recipiente con camisa y agirador) Ebullición en flujo interno El fluido circula dentro de un tubo calefaccionado Ebullición en flujo externo Semejante a ebullición en estanque, pero el flujo de calor se incrementa por el moimiento agregado Para agua se miden alores de (Q/A) max = 35 MW/m 2 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 33 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 34 Ebullición en flujo interno Tenemos aquí tres zonas de comportamiento bien diferenciado: 1) En la sección de entrada: escurrimiento monofásico (líquido) 2) En el centro: flujo bifásico (líquido/apor) 3) A la salida: nueamente escurrimiento monofásico (apor) Sección de entrada: calentamiento por el mecanismo de conección forzada desde la pared a un líquido subenfriado. Sólo se transfiere calor sensible Ebullición Nucleada Incipiente: burbujas colapsan en el seno del líquido Ebullición Nucleada Generalizada: las burbujas formadas por nucleación en la pared son arrastradas por la corriente y coexisten en toda la sección del tubo con líquido saturado.en esa sección comienza el flujo bifásico estable.el régimen de flujo que se presenta entre las secciones A y C se denomina Regimen de flujo en burbujas. Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 35 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 36 9

10 Ebullición Conectia: Comienza aquí el flujo tapón que se mantiene hasta calidades de la fase apor próximas al 50%. a ebullición en este tipo de flujo se sigue produciendo por nucleación en la pared. os tapones comienzan a unirse y el apor empieza a fluir por la zona central del tubo como una corriente contínua con pequeñas gotitas de fase líquida en suspensión (calidades en fase apor >50%). a fase líquida escurre como una película anular contra la pared. Este régimen de flujo se denomina Flujo Anular. A medida que nos desplazamos por el tubo el espesor de la película líquida a disminuyendo mientras que el espesor y calidad del núcleo de apor an aumentando. Este régimen se obsera para calidades entre 50 y 90% Ebullición en Película Conectia Al continuar aanzando por el tubo y recibiendo calor desde la pared la película líquida se interrumpe en algunos puntos: aparición de zonas "secas" El primer régimen que aparece, es de Transición. Aquí el coeficiente pelicular de T.C. disminuye en forma marcada. uego desaparece totalmente la película líquida. El último resto de fase líquida desde aquí en adelante lo constituyen las finísimas gotas en suspensión en el apor. Se establece el denominado Flujo Niebla que se obsera para calidades de apor desde 90 a 100%. En el Flujo Niebla la ebullición no se produce ni en la pared (nucleación) ni en la interfase, sino en el seno del apor Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 37 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 38 Cuando, la calidad del apor alcanza a 100% desaparece la fase líquida. Termina la región de flujo bifásico, y desde allí en adelante se tiene transferencia de calor por Conección Forzada desde la pared a un apor sobrecalentado. Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 39 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 40 10

11 Ecuaciones Para las zonas de conección forzada en flujo monofásico se usan ecuaciones de conección forzada en líquidos o gases Zona de entrada y Ebullición Nucleada Incipiente (eaporadores de circulación forzada): ecuación de Sieder-Tate modificada: h. di u l. ρl. di Cpl. μl Nu = = 0, Φ kl μl kl 0,8 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc Zonas de Flujo Bifásico Ecuación de Badger y Fragen Ref. (1) Da una aproximación práctica aceptable para cálculos preliminares. Se aplica a: cualquier líquido en ebullición ió nucleada generalizada circulando dentro de tubos en conección forzada. Medio calefactor: apor de agua condensante, saturado a T Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 42 a ecuación permite determinar el coeficiente global medio de T.C. entre el líquido en ebullición y el apor de calefacción (Um), álido para la longitud del tubo. A este tramo de tubo ingresa líquido subenfriado a temperatura Ti ( F) y egresa una mezcla de líquido y apor saturados a Ts ( F). U m = 3,6 0,57 ui 0,1 2020Di. ΔT 0,25 μl Ecuación de ey líquidos escurriendo dentro de tubos en conección forzada y siempre que en la mayor parte del tubo el fenómeno se erifique en el regimen de E. Nucleada Generalizada Q/A = [k cp ρ2/ 2/σTs( Ts(ρ-ρ)](1/B)( )](1/B)(ΔT)3 Di: diámetro interno del tubo, ft : longitud de tubo calefaccionado, ft ui: elocidad lineal media del líquido en la sección μ : iscosidad del líquido, lb/h ft ΔT = T - Ti ( F) de entrada al tubo, ft/s En U m están incluidos: el coeficiente pelicular del apor de calefacción, el del líquido en ebullición, la resistencia de la pared del tubo y las posibles resistencias de incrustación a ambos lados de la pared. Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 43 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 44 11

12 Ecuación de Dais - Daid Se aplica a la ebullición de líquidos dentro de tubos con la condición de que el líquido moje la pared: incluye todos los regimenes excepto el flujo Niebla. hdi/k = 0.06(ρ /ρ) G: lb/h ft2 ) 0.28 (DiG (DiGκ/μ ) κ: : calidad d promedio del apor en el tubo Di: diámetro interno del tubo, ft k : Btu/h ft F F a Ts μ : lb/h ft a Ts cp : Btu/lb F F a Ts ρ, ρ : lb/ft3 a Ts h : Btu/h ft2 F ) 0.87 (cp (cpμ /k ) 0.4 Ing. J. Martínez Garreiro, MSc 45 12