2. OBJETIVOS. Objetivo general

Transcripción

1 1. RESUMEN En el siguiente informe se presenta el estudio del ascenso ebulloscópico de un sistema Etanol (solvente) / Ácido benzoico (soluto). Se hizo la mezcla de los reactivos antes mencionados, calentándolos hasta su punto de ebullición a la presión de la Ciudad de Guatemala, encontrando cada temperatura en función de la concentración del soluto, en un rango de 0.04 a molal. Con estos datos se encontraron las relaciones de temperatura de ebullición m soluto. Esta gráfica mostró un aumento del punto de ebullición hasta que la concentración llegó a 0.6molal, su comportamiento fue el esperado en la hipótesis. Aunque la temperatura fue menor a la esperada teóricamente, con la corrección de la ecuación de Claussius- Claperyon, ecuación (1). Su variación se encontró por la reacción que existe entre el etanol y el ácido benzoico. Fue caracterizado el factor de van t Hoff (i) en función de la molalidad del soluto, estos tuvieron una relación directa. Este valor está en compuesto por el ascenso ebulloscópico, constante de ebullición, 1.19K*kg*mol -1, y su concentración. El comportamiento fue el esperado teóricamente, con un valor negativo por estar en función del ascenso ebulloscópico. La actividad del etanol en función de la fracción molar del ácido benzoico, se determinó a partir de la ecuación (14), donde se evalúa a partir del punto de ebullición estándar del solvente. Su comportamiento fue el esperado en la hipótesis, con una relación directamente proporcional a la fracción molar del soluto. El coeficiente de actividad del etanol se comportó como se esperaba teóricamente, su relación con la actividad está determinada por la ecuación (15). 3

2 El coeficiente de actividad del ácido benzoico en relación a su fracción molar, fue estimado en función a la fracción molar del solvente. Su comportamiento fue totalmente diferente al esperado con una tendencia positiva y con valores muy grandes, esto se derivó a causa de la suposición de su coeficiente de actividad. La actividad del soluto está relacionado directamente con su coeficiente, y también se tuvo una hipótesis no acertada en esta gráfica, 4.6. Las condiciones del laboratorio fueron las normales a la ciudad de Guatemala con una presión atmosférica aproximada de 640mmHg y una temperatura ambiente de 26.2 C. 4

3 2. OBJETIVOS Objetivo general Caracterizar el ascenso ebulloscópico del etanol cuando se le agrega un soluto no volátil, ácido benzoico; en condiciones normales de laboratorio a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. Objetivos específicos 1. Graficar la temperatura de ebullición del etanol en función de la molalidad del ácido benzoico, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 2. Graficar el comportamiento del factor de van t Hoff en función de la molalidad del ácido benzoico, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 3. Graficar la tendencia del coeficiente de actividad del etanol en función de la fracción molar de ácido benzoico, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 4. Estimar mediante métodos gráficos el comportamiento del coeficiente de actividad para el ácido benzoico en función de su fracción molar, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 5. Caracterizar mediante métodos gráficos el comportamiento de la actividad del etanol en función de la fracción molar del ácido benzoico, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 5

4 6. Estimar de forma gráfica el comportamiento que presenta la actividad del ácido benzoico en función de su fracción molar, en un rango de 0.04 a 1.06 molal; a una presión atmosférica aproximadamente de 640mmHg. 6

5 3. HIPÓTESIS HIPÓTESIS CONCEPTUAL La temperatura de ebullición de una sustancia aumentará en función de la concentración del soluto, por efecto del ascenso ebulloscópico. El soluto modifica las propiedades del solvente en estado puro. El comportamiento será el siguiente: Figura 3.1 Esbozo T-m acido benzoico Fuente: Elaboración propia El factor de van t Hoff está en función de ascenso ebulloscópico y de la concentración del ácido benzoico, teniendo un comportamiento inverso a la molalidad del soluto. Se espera un comportamiento como el siguiente: 7

6 Figura 3.2 Esbozo i m acido benzoico Fuente: Elaboración propia La actividad del etanol aumentará con la cantidad de soluto agregada al sistema, se espera un comportamiento directamente proporcional entre estos términos, como la siguiente figura: Figura 3.3 Esbozo â etanol -x acido benzoico Fuente: Elaboración propia La actividad del ácido benzoico se verá disminuida con el aumento de la concentración del mismo dentro de la solución, esta es una estimación en función de la fracción molar del soluto. Con comportamiento esperado como el siguiente: 8

7 Figura 3.4 Esbozo â acido benzoico -x acido benzoico Fuente: Elaboración propia El coeficiente de actividad del solvente tiene una relación directa con la actividad del compuesto, como lo muestra la ecuación (15). A mayor fracción molar de soluto mayor será el coeficiente de actividad del etanol. Se espera el siguiente comportamiento: Figura 3.5 Esbozo ϒ etanol -x acido benzoico Fuente: Elaboración propia El coeficiente de actividad del soluto guarda una relación directamente proporcional con su actividad, se estima un comportamiento como el siguiente: 9

8 Figura 3.6 Esbozo ϒ acido benzoico -x acido benzoico Fuente: Elaboración propia HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Análisis de varianza Hipótesis nula: Las medidas de temperatura con la modificación de la concentración de soluto no difieren significativamente entre sí. Hipótesis alternativa: Las medidas de temperatura con la modificación de la concentración de soluto difieren significativamente entre sí. Análisis de correlación lineal Temperatura etanol Molalidad del ácido benzoico Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre la temperatura de ebullición del etanol respecto a la concentración del soluto. La temperatura no es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. 10

9 Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre la temperatura de ebullición del etanol respecto a la concentración del soluto. La temperatura es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. Factor de van t Hoff - Molalidad del ácido benzoico Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre el factor de van t Hoff y la concentración del soluto. El factor de van t Hoff no es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre el factor de van t Hoff y la concentración del soluto. El factor de van t Hoff es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. Coeficiente de actividad solvente Fracción molar soluto Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. El coeficiente de actividad del etanol no es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. El coeficiente de actividad del etanol es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. Coeficiente de actividad soluto - Fracción molar soluto Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. El coeficiente de actividad del ácido benzoico no es proporcional a la fracción molar del mismo. 11

10 Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. El coeficiente de actividad del ácido benzoico es proporcional a la fracción molar del mismo. Actividad solvente Fracción molar soluto Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre la actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. La actividad del etanol no es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre la actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. La actividad del etanol es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. Actividad soluto Fracción molar soluto Hipótesis nula: No existe dependencia lineal entre la actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. La actividad del ácido benzoico no es proporcional a la fracción molar del mismo. Hipótesis alternativa: Existe dependencia lineal entre la actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. La actividad del ácido benzoico es proporcional a la fracción molar del mismo. 12

11 4. RESULTADOS Figura 4.1. Temperatura de ebullición del etanol molalidad del ácido benzoico Descripción T Etanol l -> v m ácido benzoico Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez T(m)=-1.51m m ±1 C ±0.02m m Fuente: Datos calculados. 13

12 Figura 4.2. Factor de van t Hoff - molalidad del ácido benzoico Descripción Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez i - m ácido benzoico i(m)= m m ±4 ±0.02m m Fuente: Datos calculados. 14

13 Figura 4.3 Coeficiente de actividad del etanol Fracción molar del ácido benzoico Descripción Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez ϒ etanol X B ϒ(X B )=5.12X B X B ±0.05 ± Fuente: Datos calculados. 15

14 Figura 4.4. Coeficiente de actividad del ácido benzoico Fracción molar del ácido benzoico (estimación) Descripción ϒ ácido X B Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez ϒ(X B )=6.01x10 9 X B x10 7 X B -4.37x10 5 ±4x105 ± Fuente: Datos calculados. 16

15 Figura 4.5. Actividad del etanol - Fracción molar del ácido benzoico Descripción Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez â etanol X B ϒ(X B )= X B X B ±0.03 ± Fuente: Datos calculados. 17

16 Figura 4.6. Actividad del ácido benzoico - Fracción molar del ácido benzoico (estimación) Descripción â ácido X B Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez âx B )=4.62x10 8 X B x10 6 X B +2.35x10 4 ±4x104 ± Fuente: Datos calculados. 18

17 5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El punto de ebullición normal del etanol mostró un cambio muy grande cambiando de C a 64 C. Al agregar el soluto, ácido benzoico, su temperatura de ebullición mostró un aumento, Figura 4.1, pero su ascenso ebulloscópico mostró un comportamiento negativo por la disminución de su punto normal. Estas modificaciones de las propiedades del etanol a 95% se podrían atribuir a las condiciones del ambiente de laboratorio y el porcentaje de concentración que este presentó. La baja concentración del ácido no modificó el punto de ebullición hasta que se llegó a una molalidad mayor a 0.6 El factor de van t Hoff se comportó de forma negativa por estar en función del ascenso ebulloscópico, Figura 4.2, ya que esta es una corrección para electrolitos fuertes. Este comportamiento negativo se debe al cambio de temperatura de ebullición del etanol en esta práctica. Los datos experimentales no fueron de acorde a los valores teóricos esperados, esta variación tan grande se debe a las condiciones de la práctica y el equipo utilizado, porque esto pudo influir en los resultados obtenidos. La actividad del etanol, Figura 4.5, se comportó en una manera similar a la temperatura, como se esperaba, con lo que muestra su corrección de la sustancia real en comparación a una ideal. Este comportamiento fue determinado a partir de la ecuación (14) que indica la relación entre temperatura normal de ebullición y la temperatura a la que comenzó a cambiar de fase, líquida a sólida, experimentalmente. Aquí se tomó en cuenta la entalpía molar de vaporización del etanol, J/mol, lo que indicaba la energía que era necesaria aplicar en forma de calor para que el disolvente cambie de fase. El coeficiente de actividad del etanol muestra una relación inversa entre la 19

18 actividad y fracción molar del solvente, como se ve en la ecuación (15). Los resultados en actividad y coeficiente de actividad del etanol en función de la fracción molar del ácido benzoico, están en un rango numéricamente cercano a los valores teóricos esperados. El coeficiente de actividad del ácido benzoico se estimó, no se calculó directamente, porque para determinarlo por medio de la ecuación (14) se necesita conocer la cantidad de energía a la que vaporizaría, pero por tener un punto de ebullición muy alto sería complicado determinar es entalpía. Por eso se calculó este valor en función de la concentración del etanol en el sistema, como lo muestra la ecuación (23). El comportamiento encontrado es inverso y mucho mayor a las valores esperados, esto se debe a que está en función de ln(ϒ Etamol ) y este valor está en función de la temperatura encontrada en laboratorio. La actividad del ácido benzoico, Figura 4.6, se comportó de una manera directa en relación con su fracción molar y su coeficiente de actividad, que se encontró de una manera opuesta a como se esperaba, porque estaba en función de su coeficiente. 20

19 6. CONCLUSIONES 1. El ascenso ebulliscópico del etanol aumentó en función de la concentración del ácido benzoico, pero mostró un punto de ebullición más bajo del que se esperaba teóricamente. 2. Fueron necesario elevar a 0.6 molal la concentración del soluto para que su temperatura de ebullición aumentara. 3. El factor de van t Hoff mostró un comportamiento directamente proporcional con la concentración del soluto, esto mostró una disociación mayor de ácido benzoico mientras se aumentaba su proporción dentro de la solución. 4. La actividad del etanol se mostró de una forma directamente proporcional con la fracción molar del soluto, su comportamiento positivo indica su tendencia a cambiar de fase. 5. El coeficiente de actividad del etanol, que está en función de la concentración del solvente y su coeficiente de actividad, muestra una relación directa entre esto términos, por lo que tiene un comportamiento similar a la actividad del etanol. 6. El coeficiente de actividad del ácido benzoico se estimó en función de la concentración del etanol, el valor encontrado fue muy grande comparado con el esperado, además de que es inverso, esto fue efecto del soluto utilizado para esta práctica. 7. La actividad del ácido benzoico muestra una tendencia alta del soluto a cambiar de fase. 21

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21 7. BIBLIOGRAFÍA LEVINE, Ira. Principios de fisicoquímica. Nagore, Gabriel (trad.). Sexta edición. Mc Graw-Hill. México, P ISBN: UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MÉXICO. Propiedades coligativas de soluciones de electrolitos. [En línea]. Departamento de Facultad Química. [ref de 14 de septiembre 2015] Disponible web en: <http// pdf.> THOMAS, Engel y REID, Philip. Introducción a la fisicoquímica: Termodinámica. Smith Jim (trad.). Primera edición. Pearson Educación. México, 2007.p ISBN:

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23 8. APÉNDICES 8.1 Datos originales Hoja adjunta. 25

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25 8.2 Metodología de cálculo Corrección de la temperatura de ebullición Para el etanol, sustancia pura, se tiene una temperatura de ebullición estándar, C. Por la presión a la que se encuentra la ciudad de Guatemala, 0.84 atm, se debe hacer una corrección en su punto de ebullición con la ecuación de Claussius-Clapeyron. ln ( Pgt ) = H l v m ( 1 1 (1) P 0 R T gt T 0) Sustituyendo los valores correspondientes ln ( 0.84atm ) = atm J mol Pa.m3 mol.k T b gt = K = C ( 1 T gt K ) (2) Ascenso ebulloscópico El ascenso ebulloscópico es el aumento del punto de ebullición de una sustancia pura al formar una disolución con un soluto. T b = T b T b (3) Usando etanol como solvente el punto de ebullición puro en condiciones de laboratorio, el aumento ebulloscópico queda de la siguiente manera: 27

26 T b = T b C (4) Coeficiente de Van t Hoff El factor de van't Hoff es un parámetro que indica la cantidad de especies presentes que provienen de un soluto tras la disolución del mismo en un solvente dado. Se lo denomina i. Es corrección dentro del aumento ebulloscópico donde intervienen su constante de ebullición, K b, y la molalidad del soluto. T b = K b m i (5) Teniendo el valor de K b =1.19 K*kg*mol -1 función: i = T b 1.19 K kg mol m para el etanol, se obtiene la (6) Propiedades coligativas En química se llaman propiedades coligativas a aquellas propiedades de una disolución que dependen únicamente de la concentración. Para el ascenso ebulloscópico se encontrarán en equilibrio la energía de Gibbs en el vapor con su actividad química en el líquido. G m,a (v) = μ A (l) (7) G m,a (v) = G m,a (l) + RT ln a A (8) ln a A = G m,a (v) G m,a (l) RT = G m,a (v l) RT (9) 28

27 d ln a A dt = G (v l) m,a ( 1 dt RT ) + G (v l) m,a RT 2 (10) d ln a A dt = T S (v l) m,a + G m,a (v l) TRT RT 2 (11) ln a A 0 d ln a n = T T eb,a sat H m (v l) RT 2 dt (12) La actividad de una sustancia es calculada de la siguiente forma: ln a A = 1 R T (v l) H m T sat eb,a T 2 dt (13) ln a A = H m (l v) R ( 1 T 1 T eb,a sat ) (14) Par a fines de esta práctica se idealizó que la entalpía molar de vaporización no está en función de la temperatura, por lo que tiene un valor de J/mol Coeficiente de actividad Es la relación que existe entre la actividad de una sustancia con la fracción molar que esta representa den la solución (x i ): 29

28 γ i = a i x i (15) Estimación del coeficiente de actividad del soluto Se encuentran equilibrio las actividades químicas del soluto y del solvente. μ B = G m,b + RT ln γ B + RT ln x B (16) μ A = G m,a + RT ln γ A + RT ln x A (17) Realizando diferenciales en estas ecuaciones: dμ B = RTd ln γ B + RT dx B x B (18) dμ A = RTd ln γ A + RT dx A x A (19) Igualando estas condiciones al equilibrio d ln γ A + dx A x A = X B X A (d ln γ B + dx B x B ) (20) El coeficiente de actividad en función de la concentración d ln γ B = X A 1 X A d ln γ A (21) ln γ B 0 d ln γ B = ln γ A X A ln γ A 1 X A d ln γ A (22) 30

29 ln γ B = X A 0 X A 1 X A (f (X A )) dx A (23) El comportamiento del logaritmo de la actividad de etanol en función de la fracción molar del mismo está dado por la siguiente ecuación (Gráfica 9.1): ln γ A = 27.4x A x A 23.2 (24) f (X A ) = 54.8x A (25) Integrando la parte diferencial: ln γ B = 19 ln X A 1 +X A (135X A +19) 5 (26) La actividad del soluto, estimación está relacionado con la ecuación (23) en sustitución en la (15) 31

30 8.3 Datos calculados Tabla I. Datos obtenidos en la práctica, para 100mL de etanol al 95% a 640mmHg. m (g) [ ] (m) T ( C) Fuente: Datos originales Tabla II. Factor de van t Hoff para 100mL de etanol a 640mmHg [m] ΔT ( C) Kb (K*kg*mol- i 1) Fuente: Datos originales 32

31 Tabla III. Datos de la actividad del solvente [m] x acido x (etanol) ln(â etanol) â etanol ϒ etanol ln(ϒ etanol ) Fuente: Datos originales Tabla IV. Datos de la actividad del soluto [m] x (acido) x (etanol) ln(ϒ soluto ) ϒ soluto â soluto Fuente: Datos originales 33

32 8.4 Análisis de error Tabla V. Análisis de varianza F Valor crítico para F Fuente: elaboración propia. Se rechaza hipótesis nula. Las medidas de temperatura con la modificación de la concentración de soluto no difieren significativamente entre sí. Tabla VI. Análisis de correlación Gráfica Coeficiente de Pearson Hipótesis conceptual Nula Nula Alternativa Nula Nula Nula Fuente: elaboración propia. T Etanol -m acido benzoico. Hipótesis nula. No existe dependencia lineal entre la temperatura de ebullición del etanol respecto a la concentración del soluto. La temperatura no es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. i m acido benzoico. Hipótesis nula. No existe dependencia lineal entre el factor de van t Hoff y la concentración del soluto. El factor de van t Hoff no es proporcional a la molalidad del ácido benzoico. ϒ Etanol - X acido benzoico. Hipótesis alternativa. Existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. El coeficiente de actividad del etanol es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. 34

33 ϒ ácido benzoico - X acido benzoico. Hipótesis nula. No existe dependencia lineal entre el coeficiente de actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. El coeficiente de actividad del ácido benzoico no es proporcional a la fracción molar del mismo. â Etanol -X acido benzoico. Hipótesis nula. No existe dependencia lineal entre la actividad del solvente respecto a la fracción molar de soluto. La actividad del etanol no es proporcional a la fracción molar de ácido benzoico. Â ácido benzoico -X acido benzoico. Hipótesis nula. No existe dependencia lineal entre la actividad del soluto respecto a la fracción molar del mismo. La actividad del ácido benzoico no es proporcional a la fracción molar del mismo. Gráfica de incertidumbre Tabla VII. Incertidumbre de instrumentos Balanza electrónica Termómetro de mercurio de 200 C Probeta de 100mL Fuente: Elaboración propia. ±0.01g ±1 C ±0.5mL 35

34 Figura 8.1 Gráfico de incertidumbre Temometro [T] Balanza [m] Probeta [ml] Fuente: Elaboración propia El mayor error al sistema lo aporta el termómetro porque es el instrumento que más veces se utiliza dentro de la práctica, con una escala no tan fina para estas mediciones. La balanza propaga su erro por medio de las fracciones molares de cada sustancia y la probeta se utiliza para medir el volumen del etanol agregado al principio para que por medio de su densidad calcular su masa. 36

35 9. ANEXO Figura 9.1. ln(ϒ A )-X A Valor necesario para conocer el coeficiente de actividad del soluto. Descripción Modelo matemático Incertidumbre de la variable dependiente Incertidumbre de la variable independiente Rango de validez ln(ϒ A )-X A ln γ A = 27.4x A x A 23.2 ±0.02 ±