INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA GUIA DE MODELOS ECONOMETRICOS ( ) ( ) ( ) (0.08)

Transcripción

1 GUIA DE MODELOS ECONOMETRICOS Se estimó el siguiente modelo de inversión: Fbk t = r t t FBK t-1 ( ) ( ) ( ) (0.08) R 2 = 0.99 DW = n = 53 R 2 ajustada = 0.99 F=1803 Donde: Fbk t es la Formación bruta de capital, r t es la tasa de interés (CETES 28 días) y t es el tiempo. En base a estas estimaciones responda: 1. Cuál es la velocidad de la declinación? RESPUESTA Esta pregunta se refiere al modelo de Koyck, que tiene la forma: Y t = α 0 (1-λ) + β 0 r t + γ 0 t + λy t-1 Donde λ es la tasa de declinación y 1 λ es la velocidad de la declinación, al sustituir se tiene = Cuál es la influencia de r t-5 sobre Fbk t? RESPUESTA De acuerdo a la hipótesis de Koyck β i = β 0 λ k, así que para obtener el valor del coeficiente de r t-5, se tiene que i = 5, β 0 = , entonces al sustituir β 5 = *(0.79) 5

2 3. Cuanto es el multiplicador de largo plazo? RESPUESTA Se define el multiplicador de largo plazo β 0 * [1/(1 λ)], así que al sustituir se tiene *[1/(1-0.79)] 4. Obtenga el valor del estadístico Durbin h. RESPUESTA El estadístico D h = ρ [n/ (1 n * var (φ)] En los datos de arriba se tiene el estadístico Durbin Watson = 2 (1 ρ), al despejar ρ, queda [1-(DW/2)], al sustituir [1-(2.081/2)], ρ = Al sustituir en el estadístico D h = {53/[1-53*(0.08) 2 ]} (1/2) D h = Interprete el modelo. RESPUESTA Fbk t = r t t FBK t , el nivel autónomo de la inversión en el período de estudio, , el signo negativo indica la relación inversa entre la tasa de interés y la formación bruta de capital (fbk). Por cada punto porcentual que cambio la tasa de interés en el período de estudio, en promedio cambio la fbk en sentido contrario , es la tendencia, el aumento promedio en el cambio de un período a otro que mostró la fbk. 0.79, es el efecto promedio que tuvo en el período de estudio la fbk del período anterior, de acuerdo a Koyck es la tasa de declinación.

3 La inercia mostrada por la misma fbk (coeficiente de t), indica que en este período ha sido más importante que el efecto de la tasa de interés. Sea el siguiente modelo econométrico que reproduce el mercado de lápices: Ln (Q D ) = 5 0.5Ln (P L ) 0.02Ln (B) + 20Ln (D) Ln (Y) Ln (Q s ) = Ln (P L ) + 10Ln (D) 1.5C Ln (Q D ) = Ln (Q S ) Donde: Q D es la cantidad demandada. D es la estacionalidad correspondiente al mes de agosto. P L es el precio de cada lápiz. Y es el presupuesto con que cuenta cada familia. Q S es la cantidad de lápices ofrecida en el mercado. B es el precio de los bolígrafos. a). Exprese el modelo en su forma matricial. b). Obtenga la forma reducida del modelo. C). Identifique las ecuaciones bajo la condición de orden. d). Identifique la ecuación de demanda bajo la condición de rango. e). Obtenga la cantidad y precio de equilibrio, la elasticidad precio de la demanda y explique. RESPUESTA EN EXCEL

4 a). A Eq Q D Q S P L B D Y C Q D Q S P L B Γ b). Π= Β 1 Γ B D Y C Q D Q S P L c). K-k > g-1 Eq Q D 4-1 > 2-1 sobre Q S 4-2 > 2-1 sobre P L 4-0 > 2-1 sobre d). Q S C Q D 0 0 Q S P L -1 0 e) Q P 4.44

5 Cuando la variable dependiente esta expresada en logaritmos y las variables independientes también están expresadas en logaritmos, los coeficientes son estimaciones de las elasticidades. El coeficiente de la variable precios estimado es -0.5, así que la elasticidad precio de la demanda es 0.5, de tal manera que los lápices son inelásticos, ante un aumento de 1% en el precio, la cantidad demandada responde en sentido contrario menos que proporcionalmente, en 0,5%.

6 Sea el siguiente modelo: Costo total = Costo fijo + Costo variable Costo fijo = 400 Costo variable = (sueldos y salarios) t + (materia prima) t (sueldos y salarios) (Costo total Costo fijo) Responda las siguientes preguntas: a).exprese la estructura en su forma matricial. AYUDA Recuerda que la forma matricial obliga a despejar de un solo lado a todas las variables endógenas, de tal modo que las variables predeterminadas y los interceptos queden del otro lado. El modelo econométrico en su forma matricial tiene la forma -By = Γx + u Donde B es la matriz de los coeficientes de las variables endógenas y Γ la matriz de coeficientes de las variables predeterminadas. b).obtenga la forma reducida del modelo. AYUDA La forma reducida del modelo expresa cada una de las variables endógenas en función de todas las variables predeterminadas del modelo, la forma matricial se obtiene despejando la matriz B, queda: y = -B -1 Γx +B -1 u c).identifique las ecuaciones usando la condición de orden. AYUDA La condición de orden es una condición necesaria aunque no suficiente, se aplica a cada una de las ecuaciones y se verifica si se cumple la siguiente

7 desigualdad: K k > g 1, donde se dice que la ecuación esta sobreidentificada, si K k = g 1 la ecuación esta exactamente identificada y la ecuación se puede estimar. Si K k < g 1 la ecuación esta subidentificada y por lo tanto no se puede estimar. d). Demuestre si la ecuación de Costo variable está suficientemente identificada. AYUDA No hay variables ausentes en la fila dos de las matrices de coeficientes, por lo que el modelo no se puede estimar, de tal modo que los coeficientes numéricos de este, no provienen de un modelo econométrico. e). Explique el modelo. AYUDA

8 a). 1-1 Ct = Cv w mp b) w K-k g-1 c). Ecuación > 2--1 sobre identificada Ecuación < 2--1 sub identificada d) Costo total = Costo fijo + Costo variable Costo fijo = 400 Costo variable = (sueldos y salarios) t + (materia prima) t (sueldos y salarios) (Costo total Costo fijo) e). El costo fijo es de cuatrocientas unidades, así que el modelo queda: Costo total = Costo variable Costo variable = (sueldos y salarios) t + (materia prima) t (sueldos y salarios) (Costo total Costo fijo) El costo variable autónomo es de 20

9 Cada vez que los sueldos y salarios cambian en una unidad, el costo variable cambia en dos unidades en el mismo sentido, esto es si aumentan en una unidad los sueldos y salarios, el costo variable aumenta en dos unidades. Al aumentar en una unidad la materia prima el costo variable aumenta una unidad, si disminuye una unidad la materia prima, entonces el costo variable disminuye una unidad. El sentido creciente del cambio de los sueldos y salarios da un cambio de 1% en el costo variable. El costo variable al aumentar una unidad hace cambiar en 1% al costo variable, sentencia que no puede ser cierta, ya se señaló que la ecuación no esta suficientemente identificada, he aquí la inconsistencia.

10 Sea el modelo: Y t = C t + I t + G t C t = Y t I t = Y t + 11Tx t 0.004Y t-1 t Y t C t I t G t Tx t Y t I. Obtenga la forma reducida del modelo en su expresión matricial. II. Realice la simulación del modelo estimado por MC2E. III. Evalúe la simulación para la variable inversión. IV. Explique el modelo.

11 AYUDA 1y -1C -1I 1G -.7Y 1C = Y 1I 11Tx Y t-1 13 Endógenas Predeterminadas Y G C Tx I Y t-1 1 B Π PRINCIPIO PARA LA SIMULACION y = Π * X' Y C I Y s C s I s SIMULADOS Y s C s I s

12 Para evaluar se utiliza el rms (root mean square) cuyo estadístico es rms= [(1/T) * (Y s t Y o t) 2 ] I a (I s - I a ) Suma 23 Promedio 4.6 Raiz =rms (I a ) 2 U Theil dar U M valor ideal = U s valor ideal = U c valor ideal = U M + U s + U c = = 1.21