CÁLCULOS MECÁNICOS DE DEFORMACIONES EN TUBOS

Transcripción

1 CÁLCULOS MECÁNICOS DE DEFORMACIONES EN TUBOS Autor: Pedro Gea rao Estudios y Proyectos S.L.

2 MECÁNICOS INDICE. Definición de cálculos mecánicos. Roturas en los tubos. Curvas de schlick. CÁLCULOS Criterios y recomendaciones de aplicación de las normas. Datos de entrada. Características de los tubos. Características de la instalación. Características del terreno. Sobre el trafico de vehículos. Presión máxima de trabajo. Estudio de la presión de las tierras. Estudio de la presión vertical del terreno. Estudio de los momentos flectores. Estudio de los coeficientes de seguridad de la tubería. Explicación de la norma UNE Trasparencias. Guía de uso. Ejemplos de cinco cálculos, con el mismo tubo y diversas situaciones. 1

3 MECÁNICOS CÁLCULOS. CÁLCULOS MECÁNICOS DE DEFORMACIONES EN LOS TUBOS Afirmación: Todos los tubos se rompen por agotamiento de su capacidad mecánica para resistir el esfuerzo al que lo sometemos. Un tubo sometido a un aumento de presión llegará un momento en que se romperá por exceso de presión. o colapsará. Un tubo sometido a un exceso de carga llegará un momento en que se aplastará 2

4 MECÁNICOS Primera Gráfica. CÁLCULOS Tal y como podemos ver en el presente gráfico y si llevamos las cosas al extremo, los tubos se podrían romper sólo por presión o sólo por aplastamiento, pero si entre estos dos puntos fuésemos sometiendo los tubos a presión y carga para cada par de valores iríamos obteniendo puntos en los que los tubos se romperían. Por eso, la curva de schlick nos marca para un par de valores predeterminados el sitio donde se rompe la tubería. Digamos que es una curva de rotura del tubo, sea del material que sea. Segunda gráfica. Los que diseñamos instalaciones a presión, lo que hacemos es colocar tubos que estén por debajo de las resistencias a presión interna. En aplastamiento se procede de la misma forma. Su análisis lo efectuaremos para el efecto combinado de presión interna y aplastamiento. Lógicamente en los tubos sin presión, lo que se efectúa es un cálculo solo de aplastamiento. El sistema de diseñar tubos se basa en una serie de normas que están establecidas para que las cumpla el fabricante y que los técnicos adaptamos para cubrir las necesidades del usuario en la obra. En España tenemos las normas UNE, y MOP fundamentalmente, en Europa las ISO ATV y recientemente se han creado las normas CEN que pretenden cubrir todo lo establecido en las UNE y ATV. Los fabricantes de tuberías y las asociaciones de fabricantes (Asetub) han fabricado programas informáticos para facilitar a los proyectistas y usuarios el diseño y empleo de sus tuberías según normas. 3

5 MECÁNICOS CÁLCULOS Por motivos de comprensión y mayor sencillez, nos vamos a ceñir para explicar estos fenómenos de comportamiento mecánico de un tubo en obra, a la norma UNE adaptada por Uralita a la fabricación de tubos de fibrocemento. Ya veremos al entrar en tubos de PVC, PE o Poliester desarrollados para la norma ATV 127 ISO Y DIN entre otras, que los conceptos fundamentales de diseño de zanja son prácticamente iguales variando las materias primas con las que está fabricado el producto, por lo que las resistencias que debe tener a corto y largo plazo con lo que nos obliga a un análisis de sus coeficientes de seguridad a estos plazos. Criterios sobre la aplicación de la norma Lo verdaderamente importante de un calculo, es que sirva para diseñar la solución optima, en todos los conceptos, es decir que si estamos hablando de una instalación de tubería con agua a presión, ver que cumple con los efectos combinados de presión interna y aplastamiento con margen de seguridad. Dada la facilidad de uso con que se construyen estos programas, lo ideal es realizar varios tanteos variando simplemente algún dato, para asegurarnos las mejores condiciones de funcionamiento de nuestra instalación con el mínimo coste. Los estudios en el ordenador o con la calculadora valen poco dinero las averías no. Dentro de todas las opciones deberemos tender a ser lo mas realistas posible, por ejemplo, cuando se monta una tubería en una zanja que va a ir asfaltada, deberemos calcular sin el asfalto, porque suelen pasar no pocos vehículos por encima de la tubería antes de asfaltar y nos la pueden romper, después al asfaltar tendremos mayor seguridad. Los primeros técnicos que realizaron estudios sobre el comportamiento de los tubos en zanja lo titularon El coeficiente de ignorancia en las tuberías esto ocurría 4

6 CÁLCULOS MECÁNICOS por el 1983 todavía se pueden ver cantidad de instalaciones con multitud de averías por no haber efectuado estos cálculos, por otra parte tan sencillos con los medios de que se dispone hoy día. Cuando hablemos de nuevas tuberías en el mercado, veremos los criterios a tener en cuenta para la elección de tuberías, pero en principio, lo que diremos es que la tubería que elegimos debe de ser la que soporta las presiones que necesitamos, mas los esfuerzos del peso de las tierras, mas el peso de ella llena de agua, mas los posibles pesos e impacto de otras cargas, como vehículos. 1.- Datos de entrada. CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS. Adecuadas a las necesidades y previsiones que tenemos, previo al cálculo mecánico de una instalación, hemos efectuado un diseño hidráulico de la misma, y ya sabemos cuales son los diámetros y presiones. CARACTERÍSTICAS DE LA INSTALACIÓN. Éstas vienen impuestas por el trazado de la instalación, que lógicamente coincide con los puntos de abastecimiento, presiones, alturas de tierras, etc. CARACTERÍSTICAS DEL RELLENO. Las condiciones del relleno dependen del terreno por el que vamos atravesando, pero también del tipo de la tubería y de la resistencia a la deformación. La norma fija unas alturas mínimas de tierra por encima de la generatriz superior del tubo que pueden variar un poco pero que generalmente se fija en al menos 5

7 CÁLCULOS MECÁNICOS 80 cm de tierra, siendo las máximas alturas a las que se puede enterrar un tubo dependientes del timbraje de las tuberías. Para tubos enterrados hasta 1.5 metros, la norma establece que si no existen otros condicionantes por el tipo de terreno, presiones laterales etc. la zanja puede tener las paredes verticales y a 90 grados con el lecho de la misma, para alturas superiores, y aun, para terrenos estables exige por seguridad del operario el que a las paredes se les de talud, que dependerá de la profundidad a alcanzar y del terreno.. Por ejemplo, una tubería de gran diámetro y poco espesor o elástica necesitará apoyarse más en el terreno, que una muy fuerte o muy rígida. La primera se deforma con el terreno y la segunda aguanta al terreno. Es importante, el que la zanja dentro de ese tipo de terreno sea de las calificadas como estrechas, la tierra se apoya más en las paredes cuanto más estrechas son las zanjas, este fenómeno se conoce como efecto de los silos de trigo, en donde la presión que éste hace sobre el fondo, no equivale ni mucho menos, a la carga de trigo que hay encima. Este efecto de bóveda se le conoce técnicamente como método de Marston y Spangler. Para que entendáis como se comporta un tubo en una zanja estrecha o ancha, hago siempre una composición de lugar que a uno no se le olvida, veréis un tubo en una zanja estrecha, es algo así como un borracho llevado por dos que están serenos, y un tubo en una zanja ancha es como un sereno que lleva a dos borrachos. Se establece como zanja estrecha, la que tiene una anchura igual o menor al diámetro del tubo, más 50 centímetros, como consecuencia zanja ancha es la que tiene más de 50 cm + diámetro<>. 50 cm + 6

8 MECÁNICOS SOBRECARGA POR TRÁFICO CÁLCULOS Las cargas que actúan sobre un tubo son; las propias del terreno, las posibles cargas repartidas, procedentes de muros, tractores de cadenas, las propias del peso del tubo lleno y las cargas puntuales procedentes de vehículos generalmente camiones que impactan contra el terreno situado encima de la tubería y por transmisión al tubo. Las sobrecargas de tráfico provocan un impacto sobre el tubo que varía en función de la profundidad del tubo, del peso del vehículo ancho de la zanja. PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO. En los casos de tubos a presión ésta actúa dentro del tubo en el sentido vertical tendiendo a anular los pesos de las tierras, pero en el sentido horizontal una parte de esta acción de carga de las tierras se suma vectorialmente a la presión y tiende a deformar más el tubo. Por esta acción sumatoria, es tan importante el retacar el material de la zanja hasta la altura de los riñones del tubo para compensar esta deformación, que lógicamente es mayor en materiales plásticos. En los casos en los que puede haber sobrepresiones, que serían las presiones máximas pueden existir depresiones, en cuyo caso, éstas actúan deprimiendo el tubo, en este caso en el sentido vertical. Donde antes las presiones contrarrestaban las acciones del terreno ahora se suman a estas acciones pudiendo llegar a colapsar el tubo. 7

9 MECÁNICOS 2.- Estudio de la presión de las tierras. CÁLCULOS Los datos que contempla el programa para analizar la presión de las tierras son las dimensiones de la zanja, el tipo de terreno en el que vamos a instalar las tuberías y el grado de compactación que se le va a dar y si lleva cama de arena, el recubrimiento sobre y alrededor del tubo. Se puede apreciar lo que decimos, en el desarrollo del programa. 3.- Estudio de presión vertical debida al tráfico. Como decimos en el punto 1 pueden ser varias las acciones sobre la zanja y el tubo debida al tráfico. Para aclarar el concepto que se pide en la pantalla 6, nos referimos, a qué tipo de carga si concentrada o repartida tratando de aplicar el tipo de impacto sobre la tubería. 4 Estudios de los momentos flectores. Con todos los datos contestados de la forma tan sencilla que hemos visto en las pantallas anteriores, el programa calcula los momentos flectores o esfuerzos sobre el tubo, para establecer comparativamente una valoración de los resultados. 8

10 MECÁNICOS 5.-Estudio de los coeficientes de seguridad. CÁLCULOS Dos son los coeficientes de seguridad que contempla este cálculo. 1.- El coeficiente de seguridad a la presión interna y el coeficiente de seguridad al aplastamiento. El coeficiente de seguridad al aplastamiento contempla todas aquellas tuberías por las que circula el agua sin presión, por ejemplo, en riegos o en colectores de saneamiento donde el agua no llena la totalidad del perímetro de la tubería. En el caso de tubos a presión, calcula el efecto combinado de la presión y aplastamiento, por aquello de que, si en la generatriz superior del tubo la presión tiende a compensar la acción de peso de las tierras en los riñones y en el fondo las acciones son sumatorias. El programa al final se resume, en que si los coeficientes resultantes de los cálculos están por encima de lo que exige la Norma, en este caso la UNE declara al tubo válido lo permite hasta al mas ignorante de estos cálculos saber si le vale o no la solución adoptada. Como decíamos al principio en función del número de cálculos que efectuemos obtendremos los mejores resultados y lo que es más fundamental diseñaremos la obra ideal. Pensemos que en papel es muy barato romper tubos, en la practica ya vale dinero. 9

11 MECÁNICOS EXPLICACIÓN DE LA NORMA CÁLCULOS GUÍA DE USO ( Adjunta ) CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 1 1 PROYECTO U OBRA (PROYECTO) (OBRA) 2 NOMBRE:? 3 TIPO DE CONDUCCIÓN? (PRESIÓN) (SANEAMIENTO (sin presión)) 4 DENOMINACIÓN URALITA:? 1. Se pone proyecto u obra en función de lo que se desea que sea el enunciado del trabajo a realizar. 2. Nombre de la instalación (dos renglones). 3. Tipo de conducción, si se elige presión aparece en 1 un cuadro luminoso pidiendo la presión del trabajo, si se elige el 2 no. 4. Las denominaciones son: Para presión 0 y timbraje, por ejemplo 300B. En el caso de riego o saneamiento puede ser, 0 y S2, S3 o S4, según las características de la obra ya que se supone que si hablamos de saneamiento es régimen laminar. 10

12 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 2 5 TIPO DE INSTALACIÓN EN ZANJA BAJO TERRAPLÉN EN ZANJA TERRAPLENADA 6 TIPO DE APOYO? SOBRE CAMA GRANULAR SOBRE CAMA DE HORMIGÓN 7 ÁNGULO DE APOYO 2=??? _ (Sólo sobre cama granular) (Sólo sobre cama de hormigón) 5. Tipo de instalación (ver distintas zanjas) 6. Tipo de apoyo. El material granular se sitúa en el lecho de la zanja en una altura de 10 cm., hasta determinados diámetros, suficiente para aislar el tubo de la rasante garantizando su apoyo, proyección y una buena compactación. 7. Los tres primeros son para material granular y el último para hormigón. 11

13 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 3 9 ALTURA DE RELLENO SOBRE EL TUBO H = (m) 12 ANCHURA DE ZANJA B =? (m) 13 ÁNGULO DE TALUD =? (º) (Ver Fig. 1 y 2 de la Norma) 9. H contempla el relleno de material por encima de la generatriz superior del tubo, y es la resultante de restar a la profundidad total de la excavación el lecho de material granular y el diámetro exterior del tubo. Caso de estar compuesto de distintos materiales habría que dar distintos espesores. 12. Se refiere a la anchura de la zanja en la generatriz superior del tubo que varía en función del ángulo siendo mínima para =90º. 13. El ángulo del talud estará en función del tipo de terreno y de la profundidad, y se establece para proteger al operario y evitar derrumbes de las paredes de la zanja. 12

14 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 4 15 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO NATURAL DE -- LA ZANJA Gravas y arenas sueltas Gravas y arenas poco arcillosas Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas Arcillas, limos, suelos orgánicos 16 CARACTERÍSTICAS DEL RELLENO ALREDEDOR _ DEL TUBO Gravas y arenas sueltas Gravas y arenas poco arcillosas Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas Arcillas, limos, suelos orgánicos 85 (% Proctor normal) 17 COMPACTACIÓN DEL RELLENO ALREDEDOR _ DEL TUBO (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) 100 (% Proctor normal) 15. En la medida en que demos una calificación mayor, el ángulo de rozamiento interno es menor, por ejemplo en gravas y arenas =35º y en arcillas =20º. 16. Generalmente, se pone terreno ajeno a la zanja para que se realice un buen asiento y se pueda compactar libre de piedras, etc. Y para que se compacte hasta los riñones del tubo. 17. Compactación. Tenemos como valores los que entendemos como medios reales en la obra, tratando de ponernos del lado de la seguridad. 13

15 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 5 18 CARACTERÍSTICAS DEL RELLENO POR ENCIMA _ DEL TUBO Gravas y arenas sueltas Gravas y arenas poco arcillosas Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas Arcillas, limos, suelos orgánicos 19 COMPACTACIÓN DEL RELLENO POR ENCIMA _ DEL TUBO.??? (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) (% Proctor normal) 20 SE HAN OBTENIDO CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS MEDIANTE -- ENSAYOS? N S (SE ASUMEN LOS VALORES DE LA NORMA) (SE TOMAN VALORES DE ENSAYO) 18. El terreno natural producto de la excavación con el que normalmente se tapa. 19. Generalmente, la compactación del terreno por encima del terreno natural con el que se termina de rellenar la zanja es inferior a la de la base, por tanto si en la anterior hemos dado un P. N. del 92% aquí daremos un 90%. 20. Si se han obtenido muestras habrá que aportar los datos de estos ensayos. Si decimos que no (N) el programa toma los datos que aparecen en la norma. 14

16 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 6 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y RELLENOS. 21 PESO ESPECÍFICO DEL RELLENO... = (kn/m 3 ) 22 ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO DEL RELLENO 23 MÓDULOS DE COMPRESIÓN ÁNGULO DE ROZAMIENTO DEL RELLENO CON LAS PAREDES DE LA ZANJA... =? (º) E1 =? (N/mm 2 ) E2 =? (N/mm 2 ) E3 =? (N/mm 2 ) E4 =? (N/mm 2 ) =? (º) 21. Ver punto Ver punto Ver punto Ver punto

17 MECÁNICOS CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 7 25 SOBRECARGAS _ VERTICALES 1 2 CONCENTRADAS (Tráfico normal) REPARTIDAS (Sobrecargadas fijas o vehíc. de cadenas) 26 VEHÍCULO DE?? (Tm) (Tm) (Tm) (Tm) (Tm) 27 SOBRECARGA VALOR DE LA Pd =? (kn/m 2 ) REPARTIDA SOBRECARGA Cd =? (Véase Fig. 10 de la COEFICIENTE DE CARGA Norma) 1 (Sobrecargas fijas) FI =? -- COEFICIENTE DE IMPACTO 1.2 (Vehíc.de cadenas) 28 EXISTE _ PAVIMENTO? S N (SI) (NO) Sobrecargas concentradas. En el caso de vehículos se aplica la carga máxima por rueda. Sin embargo como dato para aportar al programa se pondrá la carga total del vehículo. Ver norma UNE y Aportar datos de sobrecarga. 28. Recomendamos como medida de prudencia para los proyectos, el calcular el tipo de tubería considerando que el terreno está sin asfaltar, ya que en el momento del montaje será así y se corre el riesgo de roturas al pasar por encima las máquinas sin la protección 16

18 CÁLCULOS MECÁNICOS del asfalto. Otra cosa será que queramos saber como van a quedar las tuberías una vez asfaltado el terreno o que no circulen máquinas. CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE PANTALLA 8 29 ESPESOR DE LA PRIMERA CAPA DEL FIRME H1 = (m) 30 ESPESOR DE LA SEGUNDA CAPA DEL FIRME H2 =? (m) 31 MÓDULO DE OCMPRESIÓN DE LA PRIMERA CAPA DEL FIRME... Ef1 =? (N/mm 2 ) 32 MÓDULO DE COMPRESIÓN DE LA SEGUNDA CAPA DEL FIRME... Ef2 =? (N/mm 2 ) Fijar los datos de espesores de ambas capas Ajustar en lo posible los módulos de compresión de acuerdo con el tipo de material en la norma UNE (en la tabla 6 aparecen diversos módulos). 17

19 CÁLCULOS CÁLCULO MECÁNICOS MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES OCTUBRE TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN ( Ejemplo 1) Fórmula o DATOS DE ENTRADA 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO Denominación URALITA Diámetro interior Espesor de pared Presión de rotura Carga de rotura al aplastamiento 500C d = mm e = 27.0 mm Pr = 30.0 Kg/cm 2 Wr = 66.0 kn/m CONDICIONES DE ZANJA Instalación en zanja Altura de relleno Anchura de zanja Ángulo de talud H = 0.5 m B = 1 m. = 90º CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN /2 Sobre cama granular Ángulo de apoyo Relación de proyección 2 = 90º pj = CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS 18

20 CÁLCULOS MECÁNICOS Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja E3 = 4.0 N/mm Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja E4 = 14.0 N/mm Rell. alred. del tubo: Gravas y arenas poco arcillosas Grado de compactación (proctor normal) = 92 % Módulo de compresión del relleno E2 = 4.0 N/mm 2 Resto del relleno: Gravas y arenas poco arcillosas Peso específico = 20.0 kn/m Ángulo de rozamiento interno = 30.0º Grado de compactación (proctor normal) = 90 % Módulo de compresión del relleno E1 = 3.0 N/mm 2 Fórmula o DATOS DE ENTRADA (continuación) SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO) Carga total del vehículo Coeficiente de impacto = 39 t Fi = PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO Presión máxima de trabajo Pt = 6.00 Kg/cm 2 19

21 Fórmula 4.1 (6) (4)/(5) Tabla 2 (13) (14) (15) (17) Tabla 7 (16) (12) (10)/(11) (2) o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud Coeficiente de empuje lateral Coeficiente Coeficiente Factor de concentración máximo Factor de rigidez del tubo Coeficiente de deformación vertical Cz90 = Cz = K2 = Mo = Vo = Mm = St = N/mm 2 Cv = Vs = Relación de rigidez vertical tubo/suelo M1 = Coeficiente M = Factor de concentración de la presión vertical Qv = kn/m 2 Presión vertical de tierras 4.2 (20) (18) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS Factor de concentración de la presión lateral Presión lateral de tierras N = Qh = kn/m 2 20

22 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO (1) (22) (21) Altura equivalente Coeficiente de carga Presión vertical debida la tráfico He = m Cc = Pvc = kn/m 2 Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES 5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES (26) (26) (26) Presión vertical total Momento en la clave Momento en los riñones Momento en la base Qvt = kn/m 2 Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m 21

23 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD 6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO (28) (30) (31) Momento flector de rotura al aplastamiento Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión interna Pt Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas externas consideradas Ma = kn.m/m Csa = Csp = COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE Tabla 9 Tabla 9 Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión (250 < ø < 500) Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas (250 < ø < 500) Csa > 2.5 Csp > 3.0 TUBO NO VÁLIDO 22

24 CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN CÁLCULOS MECÁNICOS NORMA UNE PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES OCTUBRE TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN ( Ejemplo 2) Fórmula o DATOS DE ENTRADA 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO Denominación URALITA Diámetro interior Espesor de pared Presión de rotura Carga de rotura al aplastamiento 500C d = mm e = 27.0 mm Pr = 30.0 Kg/cm 2 Wr = 66.0 kn/m CONDICIONES DE ZANJA Instalación en zanja Altura de relleno Anchura de zanja Ángulo de talud H = 0.5 m B = 1 m. = 90º CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN /2 Sobre cama granular Ángulo de apoyo Relación de proyección 2 = 90º pj = CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas 23

25 CÁLCULOS MECÁNICOS Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja E3 = 4.0 N/mm Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja E4 = 14.0 N/mm Rell. alred. del tubo: Gravas y arenas poco arcillosas Grado de compactación (proctor normal) = 92 % Módulo de compresión del relleno E2 = 4.0 N/mm 2 Resto del relleno: Gravas y arenas poco arcillosas Peso específico = 20.0 kn/m Ángulo de rozamiento interno = 25.0º Grado de compactación (proctor normal) = 90 % Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm 2 Fórmula o DATOS DE ENTRADA (continuación) SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO) Carga total del vehículo Coeficiente de impacto = 39 t Fi = Características del pavimento Tabla 6 Tabla 6 Espesor de la primera capa del firme Espesor de la segunda capa del firme Módulo de compresión de la primera capa del firme Módulo de compresión de la segunda capa del firme H1 = 0.05 m H2 = 0.20 m Ef1 = N/mm 2 Ef2 = 300 N/mm PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO Presión máxima de trabajo Pt = 6.00 Kg/cm 2 24

26 Fórmula 4.1 (6) (4)/(5) Tabla 2 (13) (14) (15) (17) Tabla 7 (16) (12) (10)/(11) (2) o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales Coeficiente de empuje lateral Coeficiente Coeficiente Factor de concentración máximo Factor de rigidez del tubo Coeficiente de deformación vertical Cz90 = Cz = K2 = Mo = Vo = Mm = St = N/mm 2 Cv = Vs = Relación de rigidez vertical tubo/suelo M1 = Coeficiente M = Factor de concentración de la presión vertical Qv = kn/m 2 Presión vertical de tierras 4.2 (20) (18) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS Factor de concentración de la presión lateral Presión lateral de tierras N = Qh = kn/m 2 25

27 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO (1) (22) (21) Altura equivalente Coeficiente de carga Presión vertical debida la tráfico He = m Cc = Pvc = kn/m 2 Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES 5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES (26) (26) (26) Presión vertical total Momento en la clave Momento en los riñones Momento en la base Qvt = kn/m 2 Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m 26

28 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD 6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO (28) (30) (31) Momento flector de rotura al aplastamiento Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión interna Pt Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas externas consideradas Ma = kn.m/m Csa = Csp = COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE Tabla 9 Tabla 9 Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión (250 < ø < 500) Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas (250 < ø < 500) Csa > 2.5 Csp > 3.0 TUBO VALIDO 27

29 CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN CÁLCULOS MECÁNICOS NORMA UNE PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES OCTUBRE TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN (Ejemplo 3º) Fórmula o DATOS DE ENTRADA 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO Denominación URALITA Diámetro interior Espesor de pared Presión de rotura Carga de rotura al aplastamiento 500C d = mm e = 27.0 mm Pr = 30.0 Kg/cm 2 Wr = 66.0 kn/m CONDICIONES DE ZANJA Instalación en zanja Altura de relleno Anchura de zanja Ángulo de talud H = 4 m B = 1.2 m. = 78º CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN /2 Sobre cama granular Ángulo de apoyo Relación de proyección 2 = 90º pj = CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS 28

30 CÁLCULOS MECÁNICOS Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja E3 = 4.0 N/mm Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja E4 = 14.0 N/mm Rell. alred. del tubo: Gravas y arenas poco arcillosas Grado de compactación (proctor normal) = 92 % Módulo de compresión del relleno E2 = 4.0 N/mm 2 Resto del relleno: Gravas y arenas poco arcillosas Peso específico = 20.0 kn/m Ángulo de rozamiento interno = 25.0º Grado de compactación (proctor normal) = 90 % Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm 2 Fórmula o DATOS DE ENTRADA (continuación) SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO) Carga total del vehículo Coeficiente de impacto = 39 t Fi = PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO Presión máxima de trabajo Pt = 6.00 Kg/cm 2 29

31 Fórmula 4.1 (6) (4)/(5) Tabla 2 (13) (14) (15) (17) Tabla 7 (16) (12) (10)/(11) (2) o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud Coeficiente de empuje lateral Coeficiente Coeficiente Factor de concentración máximo Factor de rigidez del tubo Coeficiente de deformación vertical Cz90 = Cz = K2 = Mo = Vo = Mm = St = N/mm 2 Cv = Vs = Relación de rigidez vertical tubo/suelo M1 = Coeficiente M = Factor de concentración de la presión vertical Qv = kN/m 2 Presión vertical de tierras 4.2 (20) (18) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS Factor de concentración de la presión lateral Presión lateral de tierras N = Qh = kn/m 2 30

32 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO (1) (22) (21) Altura equivalente Coeficiente de carga Presión vertical debida la tráfico He = m Cc = Pvc = kn/m 2 Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES 5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES (26) (26) (26) Presión vertical total Momento en la clave Momento en los riñones Momento en la base Qvt = kn/m 2 Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m 31

33 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD 6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO (28) (30) (31) Momento flector de rotura al aplastamiento Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión interna Pt Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas externas consideradas Ma = kn.m/m Csa = Csp = COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE Tabla 9 Tabla 9 Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión (250 < ø < 500) Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas (250 < ø < 500) Csa > 2.5 Csp > 3.0 TUBO VÁLIDO 32

34 CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN CÁLCULOS MECÁNICOS NORMA UNE PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES OCTUBRE TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN Fórmula o DATOS DE ENTRADA 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO Denominación URALITA Diámetro interior Espesor de pared Presión de rotura Carga de rotura al aplastamiento 500C d = mm e = 27.0 mm Pr = 30.0 Kg/cm 2 Wr = 66.0 kn/m CONDICIONES DE ZANJA Instalación en zanja Altura de relleno Anchura de zanja Ángulo de talud H = 4 m B = 1.2 m. = 78º CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN /2 Sobre cama granular Ángulo de apoyo Relación de proyección 2 = 90º pj = CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas 33

35 CÁLCULOS MECÁNICOS Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja E3 = 4.0 N/mm Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja E4 = 14.0 N/mm Rell. alred. del tubo: Gravas y arenas poco arcillosas Grado de compactación (proctor normal) = 92 % Módulo de compresión del relleno E2 = 4.0 N/mm 2 Resto del relleno: Gravas y arenas poco arcillosas Peso específico = 20.0 kn/m Ángulo de rozamiento interno = 25.0º Grado de compactación (proctor normal) = 90 % Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm 2 Fórmula o DATOS DE ENTRADA (continuación) SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO) Carga total del vehículo Coeficiente de impacto = 39 t Fi = Características del pavimento Tabla 6 Tabla 6 Espesor de la primera capa del firme Espesor de la segunda capa del firme Módulo de compresión de la primera capa del firme Módulo de compresión de la segunda capa del firme H1 = 0.05 m H2 = 0.20 m Ef1 = N/mm 2 Ef2 = 300 N/mm PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO Presión máxima de trabajo Pt = 6.00 Kg/cm 2 34

36 CÁLCULOS MECÁNICOS Fórmula 4.1 (6) (4)/(5) Tabla 2 (13) (14) (15) (17) Tabla 7 (16) (12) (10)/(11) (2) o DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales Coeficiente de empuje lateral Coeficiente Coeficiente Factor de concentración máximo Factor de rigidez del tubo Cz90 = Cz = K2 = Mo = Vo = Mm = St = N/mm 2 Cv = Coeficiente de deformación vertical Vs = Relación de rigidez vertical tubo/suelo M1 = Coeficiente M = Factor de concentración de la presión vertical Qv = kN/m 2 Presión vertical de tierras 4.2 (20) (18) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS Factor de concentración de la presión lateral Presión lateral de tierras N = Qh = kn/m 2 35

37 Fórmula o CÁLCULOS MECÁNICOS DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO (1) (22) (21) Altura equivalente Coeficiente de carga Presión vertical debida la tráfico He = m Cc = Pvc = kn/m 2 Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES 5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES (26) (26) (26) Presión vertical total Momento en la clave Momento en los riñones Momento en la base Qvt = kn/m 2 Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Fórmula o COEFICIENTES DE SEGURIDAD 6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO (28) (30) (31) Momento flector de rotura al aplastamiento Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión interna Pt Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas externas consideradas Ma = kn.m/m Csa = Csp = COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE Tabla 9 Tabla 9 Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión (250 < ø < 500) Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas Csa >

38 CÁLCULOS MECÁNICOS (250 < ø < 500) Csp > 3.0 CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE TUBO VÁLIDO PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES OCTUBRE TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN Fórmula o DATOS DE ENTRADA 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO Denominación URALITA Diámetro interior Espesor de pared Presión de rotura Carga de rotura al aplastamiento 500C d = mm e = 27.0 mm Pr = 30.0 Kg/cm 2 Wr = 66.0 kn/m CONDICIONES DE ZANJA Instalación en zanja Altura de relleno Anchura de zanja Ángulo de talud H = 1.2 m B = 1 m. = 90º CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN /2 Sobre cama granular Ángulo de apoyo Relación de proyección 2 = 90º pj =

39 CÁLCULOS MECÁNICOS 3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja E3 = 4.0 N/mm Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja E4 = 14.0 N/mm Rell. alred. del tubo: Gravas y arenas poco arcillosas Grado de compactación (proctor normal) = 92 % Módulo de compresión del relleno E2 = 4.0 N/mm 2 Resto del relleno: Gravas y arenas poco arcillosas Peso específico = 20.0 kn/m Ángulo de rozamiento interno = 30.0º Grado de compactación (proctor normal) = 90 % Módulo de compresión del relleno E1 = 3.0 N/mm 2 Fórmula o DATOS DE ENTRADA (continuación) SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO) Carga total del vehículo Coeficiente de impacto = 39 t Fi = PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO Presión máxima de trabajo Pt = 6.00 Kg/cm 2 38

40 CÁLCULOS MECÁNICOS Fórmula 4.1 (6) (4)/(5) Tabla 2 (13) (14) (15) (17) Tabla 7 (16) (12) (10)/(11) (2) o DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE TIERRAS Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud Coeficiente de empuje lateral Coeficiente Coeficiente Factor de concentración máximo Factor de rigidez del tubo Cz90 = Cz = K2 = Mo = Vo = Mm = St = N/mm 2 Cv = Coeficiente de deformación vertical Vs = Relación de rigidez vertical tubo/suelo M1 = Coeficiente M = Factor de concentración de la presión vertical Qv = N/m 2 Presión vertical de tierras 4.2 (20) (18) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRAS Factor de concentración de la presión lateral Presión lateral de tierras N = Qh = kn/m 2 39

41 CÁLCULOS MECÁNICOS Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación) DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO (1) (22) (21) Altura equivalente Coeficiente de carga Presión vertical debida la tráfico He = m Cc = Pvc = kn/m 2 Fórmula o DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES 5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES (26) (26) (26) Presión vertical total Momento en la clave Momento en los riñones Momento en la base Qvt = kn/m 2 Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Mm = kn.m/m Fórmula o COEFICIENTES DE SEGURIDAD 6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO (28) (30) (31) Momento flector de rotura al aplastamiento Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión interna Pt Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas externas consideradas Ma = kn.m/m Csa = Csp =

42 CÁLCULOS MECÁNICOS 6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE Tabla 9 Tabla 9 Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión (250 < ø < 500) Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas (250 < ø < 500) Csa > 2.5 Csp > 3.0 TUBO VALIDO Comentarios sobre los cálculos adjuntos efectuados. SUPUESTOS. Suponemos que vamos a montar una instalación en Diámetro 500 mm y que va a trabajar a 6 kilos /cm de acuerdo con las tarifas del fabricante, vemos que para esa presión, debemos emplear tubería del tipo C equivalente a 7,5 Kg/cm, entonces lo que montamos son diversos supuestos para analizar situaciones y optimizar la solución. El primer planteamiento (1) es; qué pasará si le doy muy poco recubrimiento a la tubería, por ejemplo, medio metro, bueno pues va tener menos carga de tierras, pero por el contrario los coeficientes de impacto de vehículos sobre ella serán mayores y el calculo nos dice viendo para este diámetro que el coeficiente de seguridad al aplastamiento no es válido, en comparación con el patrón de la norma y el tubo no vale. El segundo planteamiento, (2) que puede venir a la cabeza la cantidad de tubería que hay en los abastecimientos a 30 o 40 centímetros del asfaltado, bueno pues 41

43 MECÁNICOS CÁLCULOS en este caso, si yo asfalto y le pongo machaca a la zanja el programa dice que si vale ver resultados de cálculo número 2º, o si le ponemos una acera de hormigón. La siguiente realidad es que se debe aislar con un espacio entre tubo y su tapadera, para que nunca los esfuerzos ejercidos sobre el suelo o firme, se trasmitan a éste para profundidades entre generatriz de tubo y superficie inferiores generalmente a los 80 centímetros. La recomendación lógica es calcular sin el asfaltado y después poner el asfalto, para mejorar la situación del tubo. El siguiente planteamiento (3º y 4º), es qué pasará si colocamos el tubo a mucha profundidad?, por ejemplo, 4 metros, bueno pues, lo que se puede ver es que el tubo resiste y que realmente el que la zanja le pongamos asfalto mejora muy poco, cuestión lógica cuando resulta que el tubo está muy profundo y los impactos de vehículos se pierden por el camino. Realizamos todavía un estudio posterior (5º) en donde el mismo tubo de siempre lo colocamos en una zanja que tiene 1.2 metros sobre la generatriz superior del tubo. Lo que equivale a decir que la rasante de la zanja está a metros que son la suma de 500 mm del diámetro del tubo, mas 66 mm de dos veces el espesor del tubo, mas 100 mm. de la cama de arena sobre la que se apoya el tubo. En este ultimo estudio, lo que vemos es que a esta profundidad de zanja los coeficientes han mejorado particularmente el de seguridad, al aplastamiento. Ver programas de otras normas ATV, (PVC- PE) Hobas Poliester etc. 42

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51 MECÁNICOS CÁLCULOS Zanja Estrecha Zanja Ancha 50