Diseño de circuitos secuenciales

Transcripción

1 Diseño de circuitos secuenciales Mario Medina C. Diseño de circuitos secuenciales sincrónicos Etapas Construir tabla o diagrama de estados Interpretar correctamente el enunciado Definición del tipo de máquina de estados finitos Máquina de Mealy Máquina de Moore Reducción de estados equivalentes (a tratar en el siguiente capítulo) Mario Medina Diseño de circuitos secuenciales sincrónicos Etapas Asignación de variables de estado Reglas heurísticas para reducir complejidad Escoger flip-flops a utilizar Determina complejidad del circuito Construir mapas de excitación Determinar ecuaciones de excitación Construir el circuito secuencial Detector de secuencia binaria Construir un circuito secuencial que reciba una secuencia de s y s en la entrada y genere salida Z= cuando los 3 últimos bits de la secuencia sean El circuito no se reinicializa = Z = Mostraremos todas las etapas del diseño Diagrama de estados (Máquina de Moore) Completando el diagrama de estados Estado inicial es S Si =, seguimos en S con salida Si, estado siguiente es Desde Si =, vamos a con salida Desde Si, vamos a Desde Entrada = regresaa S y genera salida Z = Entrada va a y genera salida Z = Desde S3 Entrada va a y genera salida Z = Entrada = va a y genera salida Z = 24 Mario Medina C.

2 Tablas de estado y transición Tabla de transición es la tabla de excitación para flipflops D Qué pasa si se escoge = y =? Tabla de estado es la misma, tabla de transición cambia Realización con flip-flops D D A = A B + AB + AB D B = A B + AB + A Z = AB Construcción de diagramas de estado Diagrama de estados para máquina de Mealy Resumen el comportamiento deseado Alternativamente, se puede usar un diagrama de tiempo Representa todos los posibles estados del circuito Máquinas de Mealy o Moore Repetir ejercicio anterior, ahora como máquina de Mealy Estado inicial es S Si =, seguimos en S Si, vamos al siguiente estado Desde Si =, siguiente estado es Desde Si, volvemos a Completando el diagrama de estados Desde Entrada genera salida Z = Siguiente estado es Desde Entrada = genera salida Z = Re-rotulando los estados Siguiente estado es S 24 Mario Medina C. 2

3 Tablas de excitación flip-flops D Diseño de circuito sincrónico (Máquina de Mealy) Máquina de Mealy o Moore? Generalmente una máquina de Mealy se puede implementar con menos estados Se debe usar una máquina de Mealy si la salida debe cambiar de inmediato frente a un cambio en la entrada Toda máquina de Mealy se puede convertir en una máquina de Moore equivalente Ejemplo: detector de secuencia (Máquina de Mealy) Construir un circuito secuencial que reciba como entrada una secuencia de s y s y genere salida Z= si la secuencia de entrada es ó El circuito no se reinicializa = Z = Construyendo un diagrama de estados (Máquina de Mealy) Generar primero las secuencias de estados que lleva a salida Primero, trabajar con secuencia S : Inicialización : Se recibió : Se recibió : Se recibió Completando diagrama de estados Agregar detección de S : Inicialización : Se recibió (pero no ) : Se recibió : Se recibió : Se recibió (pero no ) : Se recibió 24 Mario Medina C. 3

4 Diagrama de estados final El diagrama completo S : Inicialización : Se recibió (pero no ) : Se recibió : Se recibió : Se recibió (pero no ) : Se recibió = S = Recomendaciones para asignación de estados No siempre se puede cumplir con todas ellas Estados con el mismo estado siguiente para una entrada dada deberían estar adyacentes Estados que sean estados siguientes de un mismo estado deberían estar adyacentes Estados con la misma salida para una entrada dada deberían estar adyacentes Asignación de estados Asignación usando hipercubo de dimensión 3 (número de variables) Se asigna el al estado inicial S Facilita inicialización con CLR Estados no utilizados Quedar como superfluos Forzar tránsito a estado inicial S S S2 S4 S5 S3 Tabla de transición Circuito diseñado con flipflops D = = D A = AB + A C D C = D A + D B = A + C Z = A BC + AB 24 Mario Medina C. 4

5 Ejemplo: detector de secuencias (Máquina de Moore) Construir un circuito secuencial que reciba como entrada una secuencia de s y s y genere salida Z= si la secuencia de entrada tiene un número impar de s y se han recibido al menos 2 s consecutivos El circuito no se reinicializa Z = () Diagrama de estados Detectar paridad impar es fácil Dos estados: S : se ha recibido un número par de s Consideramos el como número par : Se ha recibido un número impar de s Diagrama de estados Agregar estados para contar los s consecutivos S : Estado inicial ó número par de s : Número impar de s : Número par de s y termina en : Número par de s y se ha recibido : Se ha recibido y número impar de s Diagrama de estados Diagrama final S : Estado inicial ó s par : s impar : s par y termina en : s par y se ha recibido : s impar y se ha recibido : s impar y termina en = S S S Asignación de estados Asignación usando hipercubo de dimensión 3 (número de variables) Se asigna el al estado inicial S Facilita inicialización con CLR S S3 S2 S S4 S5 24 Mario Medina C. 5

6 Tabla de transición Implementación con flip-flops T = T A = A C + AB + A B T B = A C + AB + B C T C = Z = BC Ejemplo: detector de secuencias con reinicialización Construir un circuito secuencial que reciba como entrada una secuencia de s y s y genere salida Z= si la secuencia de entrada es ó El circuito se reinicializa cada 4 bits = Z = Diagrama de estados (Máquina de Mealy) Agregar estados para las secuencias que producen salida S : Reinicialización : : : ó : ó Diagrama de estados (Máquina de Mealy) Diagrama completo S : Reinicialización : : : ó : ó : Dos entradas recibidas, salida no puede ser S 6 : Tres entradas recibidas, salida no puede ser = S S 6 S S S 6 S 6 S 6 = S S 24 Mario Medina C. 6

7 Tabla de transición Ejemplo: circuito con 2 salidas = = Un circuito secuencial recibe una entrada y genera salida Z = si en la secuencia de entrada aparece, siempre que no haya aparecido nunca la secuencia. Asimismo, la salida Z 2 es cada vez que se completa la secuencia Z = Z 2 = Diagramas de estado iniciales Diagramas de estados iniciales Descripción de estados S : Estado inicial : Reconoce de : Reconoce de ó de : Reconoce de : Reconoce de ó de Aún no se ha reconocido la secuencia Qué pasa si en se recibe un? Nuevo estado! Diagrama de estados final Diagrama de estados final Descripción de estados S : Estado inicial : Reconoce de : Reconoce de ó de : Reconoce de : Reconoce de ó de : Reconoce de ( ya reconocido) S 6 : Reconoce de ( ya reconocido) S 7 : Estado inicial reconocimiento 24 Mario Medina C. 7

8 final Ejemplo: dos entradas y salida constante = S S 6 S 6 S 7 S 7 S 7 = Un circuito secuencial recibe dos entradas y 2, y genera una salida Z, que tiene nivel constante hasta que se recibe alguna de las siguientes secuencias de entrada: Si 2 =,, entonces Z es Si 2 =,, entonces Z es Si 2 =,, entonces Z se invierte Realice un diagrama de estados como máquina de Moore Descripción de estados Estado depende de entrada anterior S : y entrada anterior es ó : y entrada anterior es ó : y entrada anterior es : y entrada anterior es : y entrada anterior es : y entrada anterior es S Z Siguiente 2 = S S S Siguiente 2 = Siguiente 2 = S S S Siguiente 2 = Diagrama de estados 24 Mario Medina C. 8