Calibración de sensores 2D en alto rango de temperaturas

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1 Asociación Española de Ingeniería Mecánica XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Calibración de sensores D en alto rango de temperaturas J.A. Yagüe, J.A. Albajez, J.J. Aguilar, A.S. Ontiveros, M. Valenzuela Dpto. de Ingeniería de Diseño y Fabricación. Universidad de Zaragoza, España. jyague@unizar.es Resumen En este trabajo se propone una técnica de calibración en un alto rango de temperaturas de sensores de medición de desplazamientos D. Este tipo de sensores son una interesante alternativa cada vez más utilizada en sistemas de precisión de hasta seis grados de libertad, así como en aplicaciones donde se trabaja con amplios rangos de temperatura (equipos de medición en ambiente de taller). Existe una interesante variedad de este tipo de sensores, cada uno con sus propias características de precisión, linealidad, etc. Por ello, resulta de gran utilidad el desarrollo de un adecuado procedimiento de caracterización y corrección de los mismos. En este artículo se presenta una novedosa técnica de calibración en esta línea. El sistema de calibración propuesto utiliza dos instrumentos patrón como referencia. Por un lado, un encoder bidimiensional Heidenhain KGM 181 para calibraciones a temperatura estándar. Aunque este sistema dispone de un certificado de calibración proporcionado por el fabricante, dicha calibración es limitada. Cada uno de sus dos ejes ha sido evaluado de manera independiente: comparando únicamente su desplazamiento con el indicado por un interferómetro láser y sólo en la línea central de cada una de las dos direcciones, por lo que errores fuera de las líneas centrales no son conocidos. Además, estos resultados sólo son válidos para la temperatura de referencia de 0 ºC. Por ello, se añade un instrumento patrón adicional que, mediante la técnica expuesta en este artículo, permita caracterizar, corregir y compensar estos errores debidos a variaciones en la temperatura. Así, para mantener la trazabilidad se utiliza como referencia principal un sistema basado en interferometría láser en dos dimensiones Renishaw RLE10, que dispone de sensores ambientales para controlar la temperatura y efectuar una compensación en tiempo real de las señales de cada de posición, minimizando de esta manera la influencia térmica. El sistema ha sido fabricado en Zerodur, material con un coeficiente de expansión térmica cercano a cero, para mantener un marco metrológico estable. Finalmente, en este artículo se presentan los resultados obtenidos en la calibración de sensores D a diferentes temperaturas con el sistema propuesto, así como la corrección de los mismos y las incertidumbres resultantes. INTRODUCCIÓN La utilización de sensores de bajo coste para medir y calibrar instrumentos de precisión es un reto interesante para la Micro y Nanotecnología, siendo una de las opciones el uso de sistemas D sin contacto, tales como: s (Position Sensitive Detectors) y LEDs (Light Emisor Diode). La utilización de este tipo de sensores puede ser una interesante alternativa para el desarrollo de sistemas de precisión de 6 grados de libertad [1]. En este artículo se propone una técnica de calibración D para este tipo de sistemas que permite mantener la trazabilidad en el caso de que se utilicen como patrón para la calibración, a su vez, de otro tipo de sensores D. Esta técnica se basa en la utilización de un encoder bidimensional Heidenhain KGM 181 como referencia para caracterizar los errores de los sensores D [1]. Sin embargo, la calibración habitual del encoder bidimensional Heidenhain KGM 181 es limitada. Cada uno de sus dos ejes ha sido evaluado de manera independiente: comparando únicamente su desplazamiento con el indicado por un interferómetro láser y sólo en la línea central de cada una de las dos direcciones, por lo que errores fuera de las líneas centrales no son conocidos. Además, estos resultados sólo son válidos para la temperatura de referencia de 0ºC, por esta razón, en este trabajo el

2 J.A.Yagüe et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (010) encoder bidimensional es calibrado mediante el sistema basado en interferometria láser en dos dimensiones Renishaw RLE10. Este sistema de medición permite la compensación de las condiciones ambientales (cambios de temperatura, presión y humedad). Además, el dispositivo de calibración fue fabricado en Zerodur. Estas dos características permiten mantener el sistema estable en diferentes condiciones ambientales. Una correcta caracterización y corrección, permitirá tanto al encoder bidimensional como a los sensores calibrados por él ser utilizados como instrumentos de medición en algunas aplicaciones de Micro y Nanotecnología, donde las condiciones ambientales no son totalmente estables, pero pueden ser medidas. MATERIALES Renishaw RLE10 El sistema de interferometria laser en dos dimensiones Renishaw RLE10 consta de: 1) Unidad laser (RLU) que está formada por una fuente láser HeNe (Helio/ Neón), el sistema electrónico de estabilización, el mecanismo de transmisión del haz láser por fibra óptica y el sistema electrónico de información de posición; ) Un cabezal detector por cada eje (RLD) que se compone de un interferómetro de doble paso utilizando un espejo plano, un sistema de detección sinusoidal multicanal, el obturador del láser y el alineador integral del láser y 3) Una unidad de compensación que supervisa el entorno ambiental (RCU) mediante sensores ambientales y que efectúa una compensación en tiempo real de las señales de captación de posición. El sistema global utilizado sin ningún interpolador externo proporciona una resolución teórica de 10 nm. Heidenhain KGM 181 El encoder bidimensional Heidenhain KGM 181 es un instrumento de medición sin contacto con una malla bidimensional de referencia marcada en una base plana de cristal y una cabeza lectora que se desplaza sobre la malla graduada que genera dos señales relacionadas con su posición. Se trata, por lo tanto, de un sistema muy adecuado para la calibración del comportamiento estático y dinámico de máquinas-herramienta (de modo muy similar a los ball-bar), ofreciendo resoluciones sub-micrométricas y precisiones de pocos micrómetros. El modelo utilizado tiene un diámetro de 140 mm, una precisión teórica de ± µm y una resolución teórica (tras interpolación) de 1 nm. Los sensores D son dispositivos opto-electrónicos capaces de dar la posición de un punto de luz sobre su superficie de manera continua. Su principio de funcionamiento se basa en que la fotocorriente detectada por sus cuatro electrodos es inversamente proporcional a la distancia entre la posición incidente del punto luminoso y el propio electrodo. En este trabajo la fuente de luz utilizada ha sido un diodo LED infrarrojo. Los elementos empleados han sido un LED modelo L791-0 y un D modelo S pin-cushion, ambos de Hamamatsu. Una característica muy importante del comportamiento del es su linealidad. Por lo que si se desea obtener la máxima precisión es preciso aplicar una corrección, para esto existen algunos métodos como los mostrados en [-4]. En todos ellos se han utilizado lentes cuyo elevado coste encarecían los sistemas. En nuestro caso esta solución fue desestimada con la finalidad de seguir manteniendo el sistema a un coste razonable y corregir la falta de linealidad debida tanto al tamaño del foco de luz como al mismo. EXPERIMENTOS Se realizaron dos tipos de experimentos con la finalidad de mantener la trazabilidad entre los sistemas. El primero fue calibrar el encoder Heidenhain KGM 181 utilizando como instrumento patrón el sistema láser Renishaw RLE 10. En el segundo experimento se calibró el D utilizando como instrumento patrón el encoder Heidenhain KGM 181, de esta manera es posible analizar la incertidumbre asociada con las diferentes fuentes de error. Calibración del Heidenhain KGM 181 El montaje mostrado en la Fig. 1 incluye el marco metrológico acoplado con la mesa de desplazamiento D de la máquina. Este marco metrológico incluye una base de Zerodur en la cual se encuentran montadas las cabezas detectoras (X, Y) del sistema láser y la base plana de cristal del KGM 181. El cabezal de la máquina sujeta la

3 Calibración de sensores D en alto rango de temperaturas 3 pieza en forma de L también de Zerodur en la cual están colocados los espejos retro-reflectores X e Y así como la cabeza lectora del KGM 181. Con la finalidad de reducir errores de Abbe en los tres ejes, el montaje de los cabezales detectores RLDs y la cabeza lectora del KGM 181 son alineados en un mismo plano. Figura 1. Montaje para la calibración del KGM 181 utilizando el laser Renishaw RLE 10. Para realizar una adecuada calibración, se llevaron a cabo dos experimentos, el primero de ellos fue una prueba estática de repetibilidad donde se tomaron 9000 puntos con la finalidad de evaluar la estabilidad del sistema y analizar las diferentes influencias que pudieran existir sobre el montaje. El sistema mostró una estabilidad estática mejor que 50 nm en un solo punto. El segundo experimento consistió en la calibración D del KGM 181, llevándolo a cabo bajo el siguiente esquema: Se realizó a tres temperaturas diferentes (16, 0 y 4 C). Lectura de 5 puntos en un área de 60 x 60 mm. Monitorización y compensación de la temperatura, humedad y presión por el sistema láser. Estas condiciones facilitan la estabilidad térmica del instrumento patrón, pero no del instrumento calibrado, sin embargo, dichas condiciones son medidas para llevar a cabo una posterior corrección de las mismas. Calibración del Sensor D La calibración del sensor fue realizada utilizando el KGM 181, como se muestra en la Fig.. El sensor se colocó solidario a la base del KGM 181, y ambos están situados sobre una mesa de granito de una máquina de medición por coordenadas (MMC), además se puede observar que el LED y la cabeza lectora del KGM 181 están montados solidariamente al cabezal de la MMC, asegurando de esta manera movimientos relativos entre todos ellos. Figura. Montaje para la calibración del utilizando el KGM 181.

4 J.A.Yagüe et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (010) 4 Varias pruebas estáticas fueron realizadas en diferentes puntos con la finalidad de conocer la repetibilidad que se puede lograr con el Sensor D seleccionado. Los resultados obtenidos estuvieron dentro del rango de ± μm en X e Y. Con la finalidad de conocer la exactitud del Sensor D, se tomaron 8500 puntos al mismo tiempo con el D y el KGM 181 en un mallado de 10 x 10 mm, con un paso de 0.1 mm. RESULTADOS Calibración del Heidenhain KGM 181 Los resultados de la calibración del KGM 181 con el sistema laser Renishaw RLE 10 fueron matemáticamente alineados y comparados. Las diferencias entre las posiciones son presentadas en un mapa de error D. Fig. 3. Figura 3. Mapa de errores en mm amplificado por un factor de 3000 (Laser vs KGM 181). a) 16 C; b) 0 C y c)4 C En la Fig. 3. Podemos observar una clara tendencia en el mapa de errores, con un error promedio alrededor de 1 μm en la Fig. 3(a), de 0.03 μm en la Fig. 3(b) y de 1 μm en la Fig. 3(c). Una corrección lineal térmica fue aplicada para corregir esta tendencia. Calibración del Sensor D Calculando el error cuadrático según la Ec. (1) en cada uno de los puntos ensayados, los resultados de la calibración muestran la existencia de errores alrededor de los 10 μm en las regiones centrales del, mientras que los errores se incrementaban hasta aproximadamente 1 mm en las áreas cercanas a la periferia del, según se muestra en la Fig. 4. Esto es debido a varias razones: 1) La falta de linealidad del propio ; ) Cuando el haz de luz se encuentra cercano a los bordes del, gran parte del haz de luz queda fuera de la zona de superficie sensible del, por lo que la diferencia entre la posición central del haz de luz y el centroide del área iluminada del aumenta. error ( X X KGM ) ( Y YKGM ) (1) Figura 4. Error cuadrático inicial en el.

5 Calibración de sensores D en alto rango de temperaturas 5 ANALISIS / DISCUSION Calibración del Heidenhain KGM 181 Una corrección térmica fue aplicada a los resultados de la calibración del KGM, mostrando unos valores para los factores de corrección en los ejes X e Y (dependientes de la temperatura en torno a ºC -1, valor muy similar al coeficiente de dilatación térmica del KGM 181 indicado por el fabricante. Una vez realizada la corrección, se llevo a cabo un análisis de incertidumbre del KGM 181 de acuerdo con [6,7] para cada una de las tres diferentes temperaturas. Las principales fuentes de incertidumbre fueron: incertidumbre del laser (U 0 /k 0 ), la del proceso de calibración (Sc /n C ), las variaciones de temperatura en cada punto (u T ) y la resolución del KGM 181, como se muestra en la Ec. (). C T nc 3 U o S r U k k u k o La incertidumbre fue calculada para cada punto en X e Y, obteniendo las siguientes incertidumbres globales mostradas en la Tabla 1. Tabla 1: Resultados de las incertidumbres en nanómetros. 16 C 0 C 4 C Ux(k=) Uy(k=) Ux(k=) Uy(k=) Ux(k=) Uy(k=) () Calibración del Sensor D Las ecuaciones lineales Ec. (3) y Ec. (4) fueron aplicadas para corregir las lecturas del. X KGM a bx cy dx Y YKGM e fx gy hx Y Estas ecuaciones son una aproximación al modelo de Toscani [5] aplicada a la corrección de la distorsión de sistemas ópticos. Tal como se muestra en la Fig. 5, la precisión mejora significativamente. (3) (4) Figura 5. Error de la coordenada X tras aplicar el modelo de corrección Además, se realizó un análisis de incertidumbre del de acuerdo con [6,7] a 0 C. Las principales fuentes de incertidumbre fueron: la incertidumbre del KGM 181 (U KGM /k), la incertidumbre del proceso de calibración (Sc /n C ) y los errores geométricos de la MMC (ε g /3), tal como se muestra en la Ec. (5). UKGM U k k k n 3 SC g C (5)

6 J.A.Yagüe et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (010) 6 El valor utilizado para la incertidumbre expandida del instrumento de referencia (U KGM ) fue la obtenida de la calibración del KGM 181 a 0 C como se muestra en la Tabla 1. La incertidumbre del es calculada para X e Y para las diferentes áreas del, obteniendo incertidumbre globales para cada eje. En la Fig. 6 se puede observar que los resultados de las áreas cercanas a los bordes son más grandes que los de las áreas centrales, obteniendo valores de incertidumbre (para k=) menores de 5 µm en las zonas exteriores y un valor de µm en las áreas centrales para cada uno de los dos ejes. Figura 6. Mapa de valores de incertidumbre (componente para Ux y Uy) para las diferentes áreas del amplificadas por un factor de 800 para una mejor visualización. CONCLUSIONES Una adecuada calibración y corrección de sistemas de medición D como la anteriormente descrita, permitirá la utilización de este tipo de sensores en aplicaciones de Micro y Nanotecnología. La optimización de este sistema asegura la trazabilidad de sensores D en un rango de medida hasta de 60 x 60 mm. La estabilidad y alta repetibilidad del sistema presentado, hace posible realizar un análisis de las diferentes fuentes de error del sensor a calibrar. Además, la estabilidad térmica del instrumento patrón abre un campo para la calibración de sensores D y, consecuentemente, la corrección de las influencias térmicas y la estimación de la incertidumbre debido a los cambios de temperatura. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo es financiado bajos el auspicio del proyecto UZ009-TEC-04: Desarrollo de una plataforma de precisión para desplazamientos D con resolución nanométrica. REFERENCIAS [1] J.A. Yagüe, J.A. Albajez, M.A. Lope, J. Velázquez, J.J. Aguilar, Characterization and error correction of D low-cost opto-electronic sensors and applications to six degree-of-freedom probe, Proc. euspen conference,, (008), pp , Zurich, Switzerland. [] M.Z. Huang, R.J. Shen, Y.X. Wang, X.M. Dou, Linearity analysis for position sensitive detectors using finite element method, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research,( 006), vol. 556, pp [3] C. Mattsson, K. Bertilsson, G. Thungström, H. E. Nilsson, Manufacturing and characterization of a modified four quadrant position sensitive detector for out-door applications, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, (004), vol. 531, pp [4] W. P. van Vliet, H. J. P. Schellekens, Development of a fast mechanical probe for coordinate measuring machines, Precision Engineering, (1998), vol, pp [5] G. Toscani, Système de Calibration Optique et Perception du Mouvement en Vision Artificielle, Ph.D. Thesis, University of Paris-Sud, Orsay, (1987). [6] ISO/TR 30-9:005, Test code for machine tools. Estimation of measurement uncertainty for machine tools tests according to series ISO 30, basic equations. [7] ISO 30-:006, Test code for machine tools. Determination of accuracy and repeatability of positioning numerically controlled axes.