Taller sobre generalidades de las cimentaciones y elementos básicos de la mecánica de suelos

Transcripción

1 Taller sobre generalidades de las cimentaciones y elementos básicos de la mecánica de suelos Para resolver este taller se deben consultar y estudiar las presentaciones del curso, la bibliografía recomendada y los estándares de ensayos de laboratorio citados, entre otros. Las preguntas de la Parte B se han tomado de Das (2011) y las de la Parte C de Holtz & Kovacs (1981). Parte A. 1. Seleccione una estructura reconocida en el ámbito nacional o internacional (edificación, puente, presa, puerto) y haga un escrito breve que contenga: a. Una descripción del proyecto (localización, uso, fecha de construcción, costo). b. El tipo de depósito de suelo o roca en el cual fue fundada la estructura. c. El tipo o los tipos de cimentaciones empleadas. d. Los retos geotécnicos que enfrentaron los diseñadores y constructores de dicho proyecto. 2. Investigue un caso documentado sobre la falla de una cimentación diferente de la Torre de Pisa y haga un pequeño escrito que contenga los mismos puntos del numeral anterior más una exposición breve de la falla y las medidas que se tomaron (exitosas o no) para mitigarla. 3. Repita el punto anterior pero para una falla que se haya presentado durante un sismo. Incluya una breve sinopsis de la información relevante sobre el sismo (localización, magnitud, profundidad). Se recomienda revisar los casos históricos del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS) para realizar este punto. Para los puntos anteriores se debe tener especial cuidado en la elaboración de las citas de la información consultada, empleando el sistema APA para tal fin. Parte B. 1. Un suelo húmedo tiene una relación de vacíos de La humedad del suelo es de 14% y el peso específico de los sólidos es de Determine: a. La porosidad. b. El grado de saturación (%). c. El peso unitario seco en kn/m³. 2. Para el suelo descrito en el problema anterior, responda: Página 1 de 10

2 a. Cuál sería el peso unitario saturado en kn/m³? b. Cuánta agua, en kn/m³, se debe agregar al suelo para su completa saturación? c. Cuál sería el peso unitario húmedo, en kn/m³, cuando el grado de saturación alcance el 70%? 3. El peso unitario de un suelo es de kn/m³. Para una humedad de 12% y un peso específico de los sólidos de 2.65 calcule: a. La relación de vacíos. b. La porosidad. c. El grado de saturación. d. El peso unitario seco. 4. Un espécimen de suelo saturado tiene una humedad de 36% y un peso unitario seco de kn/m³. Determine: a. La relación de vacíos. b. La porosidad. c. El peso específico de los sólidos del suelo. d. El peso unitario saturado (kn/m³). 5. Los resultados de laboratorio de una arena indican una relación de vacíos máxima de 0.91, una relación de vacíos mínima de 0.48 y un peso específico de los sólidos del suelo de Cuáles serían los pesos unitarios húmedo y seco de esta arena si se compacta con una humedad del 10% a una densidad relativa de 65%? 6. En la siguiente tabla se presentan los resultados de ensayos de laboratorio de seis suelos. Clasifíquelos mediante el sistema de clasificación de la AASHTO y reporte los índices de grupo (IG) respectivos. % que pasa tamiz No. Suelo A Suelo B Suelo C Suelo D Suelo E Suelo F Límites de Atterberg Suelo A Suelo B Suelo C Suelo D Suelo E Suelo F Límite líquido Límite plástico Clasifique los suelos del problema anterior empleando el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. Indique los símbolos y nombres de los grupos. 8. Se evaluó la permeabilidad de una arena en laboratorio con una relación de vacíos de 0.6 y se obtuvo un valor de 0.14 cm/s. Emplee la ecuación sugerida por Das (2011) para estimar la conductividad hidráulica de esta arena con una relación de vacíos de 0.8. Página 2 de 10

3 9. Una arena tiene D 10 = 0.08 mm, D 60 = 0.37 mm y relación de vacíos de Emplee las ecuaciones de Chapuis (2004) y Amer & Awad (1974) para estimar la conductividad hidráulica del suelo. 10. La conductividad hidráulica in situ de una arcilla normalmente consolidada es de 5.4 E-06 cm/s para una relación de vacíos de Cuál sería su conductividad hidráulica con una relación de vacíos de 0.72? Emplee la ecuación de Samarasinghe et al. (1982) con un exponente n = Considere el perfil de suelo de la siguiente figura. Determine el esfuerzo total, la presión de poros y el esfuerzo efectivo en los puntos A, B, C y D. A 3 m Arena seca: e = 0.55, Gs = m B Arena: e = 0.48, Gs = 2.66 Nivel freático C 5 m Arcilla: Gs = 2.74, w = 34.78% Roca D 12. De una capa de arcilla normalmente consolidada se conoce la siguiente información: Espesor = 3.0 metros, relación de vacíos = 0.75, límite líquido = 42, peso específico de sólidos = 2.72 y esfuerzo efectivo promedio en la capa = 110 kn/m². Cuánto asentamiento por consolidación experimentará la capa de arcilla si el esfuerzo efectivo promedio se incrementa a 115 kn/m² como resultado de la construcción de una cimentación? Emplee la ecuación de Rendón-Herrero (1983) para estimar el índice de compresión. 13. Retomando el problema anterior, asuma que la capa de arcilla está preconsolidada (σ c = 130 kn/m²) y que C s = ⅕ C c. Estime el asentamiento por consolidación. 14. Un depósito de arcilla saturada y por debajo del nivel freático tiene límite líquido = 61, límite plástico = 21 y humedad de 38%. Estime la presión de preconsolidación, σ c, en kn/m² empleando la ecuación de Stas & Kulhawy (1984). Página 3 de 10

4 15. Una capa de arcilla normalmente consolidada en campo tiene un espesor de 3.2 metros y un esfuerzo efectivo promedio de 70 kn/m². Se hizo un ensayo de consolidación en el laboratorio sobre este material con los siguientes resultados: Presión (kn/m²) Relación de vacíos a. Determine el índice de compresión, C c. b. Si el esfuerzo efectivo promedio en la capa de arcilla (σ 0 + Δσ) se incrementa a 115 kn/m², Cuál sería el asentamiento total por consolidación? 16. En el laboratorio se ensayó una muestra de arcilla de 25.4 mm de espesor y con drenaje por los extremos superior e inferior. Para un incremento de carga dado, el tiempo para el 50% de consolidación fue de 5 minutos y 20 segundos. Cuánto tiempo se requerirá para el 50% de consolidación de una capa de arcilla similar en campo, de 2.5 metros de espesor y drenada por uno solo de sus extremos? 17. En el laboratorio se ensayó una muestra de arcilla de 25.4 mm de espesor y con drenaje por uno solo de sus extremos. Para un incremento de carga dado, el tiempo para el 60% de consolidación fue de 6 minutos y 20 segundos. Cuánto tiempo se requerirá para el 50% de consolidación de una capa de arcilla similar en campo, de 3.05 metros de espesor y drenada por ambos extremos? 18. Considere el perfil de suelo de la siguiente figura. Se espera un asentamiento total por consolidación de 60 milímetros en las dos capas de arcilla debido a la sobrecarga Δσ. Encuentre la duración de la aplicación de la sobrecarga en la cual se presentaría un asentamiento de 30 mm. 1 m 1 m Arena Arena Nivel freático 2 m Arcilla: C v = 2 mm²/min. 1 m 1 m Arena Arcilla: C v = 2 mm²/min. Arena 19. De acuerdo con los resultados de un ensayo de consolidación unidimensional, el coeficiente de consolidación de una arcilla, en un rango dado de presiones, es de 8E-03 mm²/segundo. En campo se encuentra una capa Página 4 de 10

5 de la misma arcilla de 2.0 metros de espesor. Asumiendo que una carga uniforme de 70 kn/m² se aplicó de forma instantánea, se estimó un asentamiento total por consolidación de 150 milímetros. Sin embargo, durante la construcción el proceso de carga fue gradual, tardando 60 días en alcanzar el valor máximo de la misma. Calcule el asentamiento para 30 días y 120 días desde el inicio de la construcción. 20. Se realizó un ensayo de corte directo en una muestra de arena seca de 51 mm x 51 mm y se obtuvieron los siguientes resultados. Fuerza normal (Newton) Fuerza de corte en la falla (Newton) Dibuje un gráfico de esfuerzo cortante a la falla versus esfuerzo normal y determine el ángulo de fricción del suelo. 21. Para una arena considere: D 85 = 0.21 mm, D 50 = 0.13 mm, D 15 = 0.09 mm, coeficiente de uniformidad Cu = 2.1, relación de vacíos e = 0.68 y densidad relativa = 53%. Estime el ángulo de fricción del suelo con las ecuaciones de Brinch Hansen (1970) y Teferra (1975). 22. Un ensayo triaxial consolidado y con drenaje en una arcilla normalmente consolidada da los siguientes resultados: Presión de confinamiento σ 3 = 138 kn/m², incremento de esfuerzo axial en la falla Δσ = 276 kn/m². Determine los parámetros de resistencia al corte. 23. Los siguientes resultados se obtuvieron en dos ensayos triaxiales consolidados y con drenaje sobre una arcilla. Ensayo I: σ 3 = 82.8 kn/m² & σ 1(falla) = kn/m². Ensayo II: σ 3 = kn/m² & σ 1(falla) = kn/m². Determine los parámetros de resistencia al corte, es decir, c y φ. 24. Se realizó un ensayo triaxial consolidado y sin drenaje en una arcilla saturada y normalmente consolidada. Los resultados son: σ 3 = 89.7 kn/m² & σ 1 (falla) = kn/m². La presión de poros en la falla fue de kn/m². Determine c, φ, c y φ. 25. Una arcilla normalmente consolidada tiene un φ = 20 y φ = 28. Si se realiza un ensayo triaxial consolidado y sin drenaje en esta arcilla, con una presión de cámara de σ 3 = kn/m², cuáles serían las magnitudes del esfuerzo principal mayor, σ 1, y la presión de poros, u, en la falla? Parte C. 1. Se realizó un ensayo de contenido de agua en una arcilla limosa. El peso del suelo húmedo más el recipiente fue de gramos, y el peso del suelo seco más el recipiente fue de g. El peso del recipiente vacío es de 7.84 gramos. Calcule la humedad de la muestra. Página 5 de 10

6 2. Durante un ensayo de límite plástico se obtuvo la siguiente información para una de las muestras. Peso húmedo + recipiente = gramos, peso seco + recipiente = gramos, peso del recipiente = 1.50 gramos. Cuál es el límite plástico del suelo? 3. Una muestra de arcilla completamente saturada pesa 1350 gramos en su estado natural y 975 gramos luego de secarla. Cuál es la humedad natural del suelo? 4. Para el suelo del problema anterior calcule (a) la relación de vacíos y (b) la porosidad. 5. Para el suelo del problema anterior calcule (a) la densidad total o húmeda y (b) la densidad seca. Presente la respuesta en Mg/m³, kgf/m³ y lbf / pie³. 6. Un metro cúbico de suelo húmedo pesa 2000 kg. La humedad es 10%. Asuma ρ s = 2.70 Mg/m³ y con esta información elabore el diagrama de fases completo de la muestra de suelo. 7. Para la muestra del problema anterior, calcule (a) la relación de vacíos, (b) la porosidad y (c) la densidad seca. 8. La densidad seca de una arena compactada es de 1.82 Mg/m³ y la densidad de los solidos es de 2.67 Mg/m³ Cuál es la humedad del material cuando está saturado? 9. Un suelo 100% saturado tiene una densidad total de 2050 kg/m³ y una humedad de 25%. Cuál es la densidad de los sólidos? Cuál es la densidad seca del suelo? 10. Qué humedad tiene un suelo completamente saturado con una densidad seca de 1.70 Mg/m³? Asuma ρ s = 2.71 Mg / m³. 11. Una arena de cuarzo seca tiene una densidad de 1.68 Mg/m³. Determine su densidad cuando el grado de saturación es de 75%. La densidad de los sólidos para el cuarzo es de 2.65 Mg/m³ 12. La densidad seca de un suelo es de 1.65 Mg/m³ y los sólidos tienen una densidad de 2.68 Mg/m³. Halle (a) la humedad, (b) la relación de vacíos, y (c) la densidad total cuando el suelo está saturado. 13. Un depósito natural de suelo tiene una humedad de 20% y un grado de saturación de 90% cuál es la relación de vacíos de este suelo? 14. La relación de vacíos de una arcilla es 0.5 y el grado de saturación es de 70%. Asumiendo que la densidad de los sólidos es de 2750 kg/m³, calcule (a) la humedad y (b) las densidades seca y húmeda en los sistemas internacional y británico de unidades de medida. 15. El volumen de agua de una muestra de suelo húmedo es de m³. El volumen de los sólidos es 0.28 m². Dada una densidad de los sólidos del suelo de 2590 kg/m³, calcule la humedad del suelo. 16. A partir del principio de Arquímedes demuestre que ρ = ρ sat ρ w, es igual a (ρ s ρ w) / (1 + e). Página 6 de 10

7 17. El volumen total de un espécimen de suelo es de mm³ y su peso es de 145 gramos. El peso seco del espécimen es de 128 gramos y la densidad de los sólidos del suelo es de 2.68 Mg/m³. Calcule (a) la humedad, (b) la relación de vacíos, (c) la porosidad, (d) el grado de saturación, (e) la densidad húmeda y (f) a densidad seca. De las respuestas de los literales (e) y (f) en unidades SI y británicas. 18. La relación de vacíos para arena pura de sílice (ρ s = 2.65 Mg/m³) varía entre 0.46 (mínima) y 0.66 (máxima) Cuál es el rango correspondiente de densidad saturada en kg/m³? Cuál es el rango correspondiente de densidad seca en kg/m³? 19. Un suelo de arcilla volcánica sensible se ensayó en el laboratorio y se encontraron las siguientes propiedades: ρ = 1.28 Mg/m³, e = 9.0, S = 95%, ρ s = 2.75 Mg/m³ y w = 311%. Al revisar estos valores se encontró que uno de ellos es inconsistente con el resto. Halle el valor inconsistente y reporte el resultado correcto. 20. Calcule la porosidad y la relación de vacíos máximas posibles para una colección de (a) pelotas de pingpong de 30 mm de diámetro y (b) esferas de cojinete de 0.3 mm de diámetro. 21. Determine el índice de plasticidad y el índice de liquidez de los suelos indicados. Asimismo, haga algún comentario sobre la Actividad de las arcillas considerando los siguientes rangos: Inactiva: A < 0.75, Normal: 0.75 A 1.25, Activa: A > Propiedad Suelo A Suelo B Suelo C Suelo D Suelo E Suelo F Humedad, w (%) LL LP NP 8 28 NP % que pasa 2 μm La siguiente información se obtuvo de un ensayo de límite líquido en una arcilla limosa: No. De golpes Humedad (%) Dos determinaciones de límite plástico tenían humedades de 32.1% y 23.6%. Determine el límite líquido, el índice plástico, el índice de flujo (pendiente de la humedad versus logaritmo del número de golpes en el ensayo del límite líquido) y el índice de tenacidad (IP / índice de flujo). 23. Un perfil de suelo está formado por 5.0 metros de arcilla arenosa compactada seguida de 5.0 metros de una arena de densidad media. Por debajo de la arena hay una capa de arcilla limosa compresible de 20.0 metros de espesor. El nivel freático inicial está ubicado en el fondo de la primera capa (a 5.0 metros por debajo de la superficie del terreno). Las densidades de las tres capas son ρ = 2.05 Mg/m³, ρ sat = 1.94 Mg/m³ y ρ = 1.22 Mg/m³, respectivamente. Calcule el esfuerzo efectivo en el punto medio de la capa de arcilla compresible. Luego, asumiendo que la arena de densidad media permanece saturada, calcule el esfuerzo efectivo en el Página 7 de 10

8 punto medio de la capa de arcilla una vez más, cuando el nivel freático desciende 5.0 metros y queda en la parte superior de la capa de arcilla limosa. Analice la diferencia en los esfuerzos efectivos calculados. 24. El suelo de fundación bajo el pie de una presa de mampostería tiene una porosidad de 41% y un ρ s = 2.68 Mg/m³. Para garantizar la seguridad contra la tubificación del suelo, las especificaciones ordenan que el gradiente hacia arriba no debe exceder el 25% del gradiente en el cual ocurriría la condición rápida del suelo Cuál es el gradiente máximo permisible hacia arriba? (Tomado de Taylor, 1948). 25. Demuestre que es imposible ahogarse en arenas movedizas. Pista: calcule la densidad de la arena movediza. 26. Dibuje la red de flujo para el caso ilustrado en la siguiente figura. Asuma tres o cuatro canales de flujo. Emplee una escala conveniente, como 1 cm = 5 m. 27. Dibuje una red de flujo para el caso ilustrado en la siguiente figura. Página 8 de 10

9 28. Con la red de flujo de la figura siguiente calcule el flujo bajo la presa por metro de presa si el coeficiente de conductividad hidráulica es de 3.5E-04 cm / segundo. 29. Con la red de flujo del problema anterior, calcule la presión de elevación a lo largo de la base de la presa. 30. En un ensayo de consolidación sobre una muestra de arcilla normalmente consolidada se obtuvo la siguiente información: Presión (kpa) Relación de vacíos (a) Grafique la curva de presión versus relación de vacíos en escalas aritméticas y semi logarítmicas. (b) Determine las ecuaciones de la curva de compresión virgen y de la curva de rebote por descarga en 1280 kpa. (c) Cuáles son los índices de compresión y recompresión de este suelo? (d) Estime el esfuerzo hasta el cual se ha preconsolidado esta arcilla con el procedimiento de Casagrande. 31. Se pretende construir un edificio sobre un estrato de arcilla de 6.0 metros de espesor, cuyos resultados de consolidación se dieron en el punto anterior. La presión efectiva de sobrecarga promedio existente en el estrato de arcilla es de 120 kpa. La presión promedio aplicada en la arcilla luego de la construcción del edificio será de 270 kpa. a. Estime la reducción en el espesor del estrato de arcilla causada por la consolidación total bajo la carga del edificio. Página 9 de 10

10 b. Estime la reducción en el espesor debida a la carga del edificio si la arcilla nunca hubiese sido preconsolidada bajo una carga mayor que la presión de sobrecarga existente. c. Muestre en la curva de e versus log σ que trazó en el problema anterior los valores de Δe correspondientes a los estimados de los literales a y b. 32. Un depósito de arcilla tiene 12 metros de espesor en promedio y aparentemente está drenado por su parte inferior. El coeficiente de consolidación de la arcilla se estimó en 1E-04 cm²/s con ensayos de laboratorio. Un análisis de asentamientos basado en ensayos edométricos predice un asentamiento total por consolidación bajo la carga aplicada en campo de 1.2 metros. (a) Cuánto tiempo se requiere para que se presenten asentamientos de 40 y 70 centímetros? (b) Qué asentamiento se espera que ocurra en los siguientes cinco años? 10 años? 50 años? (c) Cuánto tiempo se requiere para alcanzar el asentamiento total de 1.2 metros? 33. En un ensayo de corte directo en una muestra de arena sin cohesión, el esfuerzo vertical normal a la muestra es de 300 kn/m² y el esfuerzo horizontal de corte en la falla es de 200 kn/m². (a) Asumiendo una distribución de esfuerzos uniforme dentro de la zona de falla y una envolvente lineal de falla que pasa por el origen, determine mediante el círculo de Mohr la magnitud y dirección de los esfuerzos principales durante la falla (b) Explique por qué no es posible determinar los esfuerzos principales en una muestra de corte directo si el esfuerzo horizontal de corte aplicado es muy pequeño para producir la falla (Casagrande). Página 10 de 10