FISICA II COMPLEMENTO ONDA ELECTROMAGNETICA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

Transcripción

1 FISICA II COMPLEMENTO DE ONDA ELECTROMAGNETICA LUZ APLICACIONES EN EL AMBITO PROFESIONAL UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL ROSARIO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS Autor: Ing. Marcelo Raúl Borgetto 1

2 Objetivo: El complemento amplía la información fundamentalmente con ilustraciones, sobre temas, que según la experiencia han sido de difícil o errónea interpretación por parte del alumnado y presenta una visión dirigida a las aplicaciones en el ámbito profesional de la ingeniería. Las ilustraciones se encuentran sintetizadas, por lo que para la completa interpretación de los temas es necesario participar en la clase. Se muestra la oscilación electromagnética con elementos separados L-C y elementos repartidos, cavidad resonante, donde las dos formas de energía no están separadas en el espacio, la propagación de un pulso de tensión (y la onda electromagnética asociada) en un cable coaxil, luego de que se aplica en un extremo una tensión cerrando y abriendo el interruptor. A diferencia de lo que se podría imaginar, que el pulso aparece instantáneamente en el otro extremo, como el campo electromagnético viaja a la velocidad de la luz existe un tiempo y un desplazamiento del pulso. Se puede ver en la gráfica como varía V en el tiempo en una posición dada de x (como una película tomada en el punto x) y luego como varía V en función de x para un instante dado (como si fuera una foto observando desde afuera). Cuando la tensión aplicada es senoidal, las gráficas quedan como se ilustra. Para el punto fijo en la coordenada x, la tensión varía senoidalmente en el tiempo, según la función indicada, cuando se observa la tensión para un t dado sobre el cable, la función de V es senoidal en la variable x. Como en cualquier punto V es función de X y de t, la función queda en las dos variables. Este hecho de existir varias longitudes de onda dentro del recorrido del cable, no es perceptible a bajas frecuencias como de la red de energía de 50 Hz, por eso no existe una diferencia de potencial entre diferentes puntos de un cable, pero si en frecuencias de comunicaciones. Se ilustra el patrón de onda en el cable, mostrando las formas de los campos eléctricos y magnéticos, este patrón difiere según sea el medio de propagación, la onda que se propaga en el espacio tiene otro patrón de onda. Si el cable termina en un dipolo, la energía de los campos escapa del cable emitiendo la onda electromagnética al espacio. La energía que se propaga en el cable, se puede obtener usando magnitudes de tensión y corriente, pero también de campo eléctrico y magnético (vector de pointing). La antena se comporta como un dipolo con centros de carga móviles que varían según la señal y generan el campo eléctrico y magnético que varía en el tiempo, éste último no está ilustrado por simplicidad. Se pueden observar los vectores de B y de E del frente de onda plana propagándose en el espacio Se ilustran el origen de la emisión de luz, el LASER, aplicaciones de la luz polarizada en anteojos polarizados para evitar reflejos, para visión 3D, en combinación con cristal líquido en pantallas LCD y display. El comportamiento de un cristal birrefringente según el ángulo de incidencia con su eje óptico. Aplicación de la polarización circular en fotoelasticidad, utilizando moldes de piezas cuyas zonas sometidas a esfuerzos se comportan como birrefringentes generando una polarización circular y una imagen iluminada en una pantalla, mientras que resultarán oscuras las partes sin esfuerzos. Se presenta una ilustración, que permite reconocer la diferencia entre recorrido óptico y recorrido geométrico y las ecuaciones que permiten obtener la diferencia de fase. Se ve el ejemplo de refuerzo para dos haces que se propagan en diferentes medios con diferentes recorridos geométricos, al resultar la diferencia de fase nula. Se presenta una ilustración que permite ver los recorridos geométricos de las ondas que salen en posiciones equivalentes de las rendijas de una red con un ángulo determinado y sus refuerzos y anulación según difieran en un número entero de longitud de onda o de un número impar de longitudes de onda. La otra ilustración refleja la analogía para una diferencia de recorrido doble a la anterior 2

3 OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS CON ELEMENTOS SEPARADOS - CIRCUIRTO LC La energía de B siempre está en L y la de E en C, componentes separados del sistema. La analogía mecánica sería la oscilación masa (cinética) resorte (potencial). OSCILACIONES CON ELEMENTOS REPARTIDOS - CAVIDAD RESONANTE (EJEMPLO MAGNETRON) La energía de B y de E están en todos los puntos del espacio, repartidos, el análogo mecánico sería un tubo cerrado con una onda acústica estacionaria, donde cada punto puede tener energía cinética o potencial de las moléculas, según la fase de la oscilación. 3

4 PROPAGACION DE UNA TENSION EN UN CABLE COAXIL v t Dipolo irradia la energía t=o s d = C.tp P s genera un pulso de tiempo T al cerrar y abrir v(t) Posicionados en el punto P del cable, v aparece transcurrido el tiempo d/c y desaparece luego del tiempo T tp = d / C T t Si se pudiera visualizar el potencial del conductor tomando una foto para el tiempo tp = d / C se vería el pulso a la distancia d v(d) C d = C. tp λ x Si la onda es producida por un generador senoidal Posicionados en el punto P, v aparece transcurrido el tiempo d/c v(t) y varía con el tiempo en forma senoidal tp=d/c T t A partir del tiempo t = d/c el potencial varía en función del tiempo v = Vmax sen (2π/T)t Si se pudiera visualizar el potencial del conductor tomando una foto para el tiempo tp = d / C se vería la senoide hasta la distancia d v(d) C d= C. tp λ x ación. el potencial varía en función de x v = Vmax sen (2π/λ)x el potencial v en función del tiempo y del espacio a lo largo del cable queda: v = Vmax sen (2π t -2πx) = Vmax sen (ω t - k x) = Vmax sen 2πf (t - x T / λ) T λ v = Vmax sen 2πf (t - x /C), 1/T = f, ω = 2π/T, k = 2π/λ C = λ/ T = ω /k K: número de propagación ω: pulsación para f = 50 Hz (red domiciliaria) λ = C/ f es 6000 Km para Hz (TV), λ es 0,3 m para microondas (radar ) λ = 20cm a 0,5 mm 4

5 E y B EN EL CABLE COAXIL Campos eléctrico y magnético en el cable coaxil correspondiente a la tensión senoidal que se propaga con velocidad C E c B c v X λ I conducción c I desplazamiento c I conducción RADIACION DEL DIPOLO Se dibuja el campo E, B es análogo pero perpendicular, el dipolo se representa por los centros de carga positivo y negativo que oscilan P P FRENTE DE ONDA ATRAVEZANDO EL PUNTO P A gran distancia del dipolo la onda semiesférica se puede tomar como plana P B E 5

6 VECTORES DE CAMPO ELECTRICO Y MAGNETICO DEL PATRON DE ONDA VIAJERA FUENTES DE ILUMINACION 6

7 EXCITACION DE UN ATOMO DESEXCITACION DE UN ATOMO -8 absorción de energía por salto de banda el atomo excitado es inestable en unos 10 segundos choque de electrones E1 E2 el electrón vuelve a su estado fundamental o incidencia de fotones emitiendo una onda banda de energia nivel 1 electromagnética fotón de energía E2 - E1 = f.h banda de energia nivel 2 banda de energia nivel 3 la frecuencia (color) depende del salto de niveles MANANTIAL LUMINOSO GAS SOMETIDO A UN CAMPO ELECTRICO GAS A ELEVADA TEMPERATURA METAL A ELEVADA TEMPERATURA UNION PN DE SEMICONDUCTOR ETC. EMISION ESPONTANEA la composición de las ondas electromagnéticas de los fotones individuales resulta en paquetes de ondas que oscilan en todos los planos (no polarizada) que van cambiando de fase aleatoriamente con el color dependiente de la energía de los fotones si la luz es blanca contiene el rango de frecuencias de la luz visible átomo fotón segundos DIODO LASER EMISION ESTIMULADA - RAYO LASER se mantienen excitados los átomos por un tiempo superior unos 0,1 segundos (estado metastable), esto se puede lograr por ejemplo en un gas, acelerando los eléctrones libres con un alto campo eléctrico que colisionan con los átomos excitandolos cuando un fotón incidente se encuentra con estos, una especie de resonancia induce al átomo a emitir, un segundo fotón con la misma dirección, fase, frecuencia y polarización. Los fotones incidentes se obtienen por reflexión de espejos dentro del tubo emisor, resulta un haz coherente 7

8 USO DE ANTEOJOS POLARIZADOS PARA LA VISION 3D 8

9 USO DE LUZ POLARIZADA Y APLICACIÓN DE CRISTAL LIQUIDO EN PANTALLAS LCD 9

10 USO DE LUZ POLARIZADA EN DIPLAY DE CRISTAL LIQUIDO unidad de display de siete segmentos, (electrodos) cada uno se conecta a un circuito que define el caracter. Cuando hay tensión entre este y el electrodo común, los dipolos del cristal liquido se alinean y no rotan el plano de oscilación de la luz externa, polarizada por el primer filtro, el segundo bloquea el paso y no hay reflejo del espejo hacia afuera, se ve negro. Cuando no hay tensión el cristal liquido rota el plano de oscilación, se refleja luz y se ve luminoso como el resto del display. polarizador vertical segmento en estado oscuro, cuando hay diferencia de potencial aplicada, entre este y el electrodo común electrodo común polarizador horizontal luz externa por el segmento no pasa luz hacia afuera, se ve negro cristal liquido con campo electrico alinea los dipolos, no gira el plano de oscilación no hay luz reflejada la luz sale al exterior, el segmento no se ve, ya que queda luminoso como el resto del display sin tensión aplicada cristal liquido sin campo eléctrico gira el plano de oscilación, la luz pasa hacia el espejo y es reflejada pasando hacia el frente exterior el espejo refleja la luz 10

11 COMPORTAMIENTO DE UN CRISTAL BIRREFRINGENTE SEGÚN EL ANGULO ENTRE EL HAZ Y SU EJE OPTICO un frente de ondas que llega a P eje óptico: ambos rayos tienen la misma velocidad genera dos ondas, polarizadas los frentes de onda coinciden y con el plano de oscilación a 90 grados entre si, una ordinaria de igual velocidad en todas direcciones dirección a 90 grados del eje óptico y otra extraordinaria con diferente P el rayo extraordinario velocidad según la dirección adelanta al ordinario frente de onda rayo extraordinario frente de onda del rayo ordinario eje óptico paralelo eje optico perpendicular eje óptico con otro ángulo E haz incidente E O O haz ordinario O la diferencia de produce doble refracción haz extraordinario E velocidad produce la una imagen con O y otra con E polarizados entre si polarización circular "birrefringencia" BIRREFRINGENCIA CUANDO EL HAZ INCIDE CON DIRECCION DIFERENTE AL EJE OPTICO O A SU PERPENDICULAR 11

12 USO DE LA POLARIZACION CIRCULAR DE LA LUZ EN FOTO ELASTICIDAD campo eléctrico que aparece total cuando E tiene el ángulo del filtro analizador o reducido a su proyección E.cos φ a pesar de los filtros dispuestos en cuadratura que bloquearía la luz en ausencia del material birrefringente, a la pantalla le llega luz correspondiente a los instantes en que el ángulo de E coincide con el de paso del filtro por claridad, se dibuja solo el campo eléctrico de la onda campo eléctrico rayo extraordinario de mayor velocidad filtro analizador la suma de los valores instantaneos al salir por la cara posterior es la composición de dos ondas senoidales en cuadratura y desfasadas 90 grados, por la diferencia de velocidad. a lo largo del recorrido, resultando en un campo eléctrico E, cuyo vector de módulo constante gira, cubriendo todo el círculo. En el instante ilustrado E es horizontal eje óptico campo electrico rayo ordinario MATERIAL BIRREFRINGENTE O SECTOR DE UN MODELO SOMETIDO A ESFUERZOS EN FOTOELASTICIDAD divide el haz luminoso en dos ondas, ordinaria y extraordinaria (de mayor velocidad) polarizadas y desfazadas 90 grados. La dirección de propagación forma un ángulo de 90 grados con el eje óptico filtro polarizador 12

13 CAMINO OPTICO n : índice de refracción da C λa / T λa n = = = λ a v λm / T λm n a AIRE Los dos haces coherentes parten en fase λ m dm n m MEDIO da óptico = da. na = da. λa = N de ondas. λa P λa dm óptico = dm.nm = dm. λa = N de ondas. λa λm diferencia de camino = da. na - dm. nm diferencia de fase = 2 π (da. na - dm. Nm) λa En el dibujo da = dm da. na = 6 λa dm. nm = 6. λa en P hay interferencia con refuerzo diferencia de camino = 6 λa - 6 λa = 0 diferencia de fase = 2 π (6 λa - 6 λa) = 0 λa 2λ DIFERENCIA DE CAMINO ENTRE HACES DE RANURAS DE UNA RED λ d Ф1 Los haces de la misma posición de cada ranura para la dirección de Ф1 tienen una dif de camino λ, 2 λ, etc (refuerzo) Los haces de otras posiciones equivalentes de cada ranura, también para la dirección de α tienen una dif de camino λ, 2λ (refuerzo) 2 λ Manteniendo la misma estructura del dibujo Para otro ángulo β dado la diferencia es 1/2 λ, 3/2 λ, etc se anulan de a pares d Ф2 Para otra dirección con cierto ángulo Ф2 la dif de camino es 2 λ, 4 λ, etc (refuerzo) 13