Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia. para Cuencas en La República de Panamá

Transcripción

1 Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá

2 Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Civil Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá Alcely Lau Antonio Pérez Trabajo de Graduación presentado a la Universidad Tecnológica de Panamá como requisito para optar por el título de Licenciatura en Ingeniería Civil 2015

3 Introducción El estudio de las precipitaciones resulta fundamental para un adecuado diseño y dimensionamiento de infraestructuras, obras hidráulicas y en la planificación de usos del suelo.

4 Introducción En la estación lluviosa los excesos de precipitación provocan estragos, inundaciones, deslizamientos de tierra, y en los peores de los casos los cuerpos de agua crecen tanto dejando incomunicados a ciertos sitios del país. En la estación seca los déficits de precipitación ocasionan que el nivel de los ríos baje a niveles extremos lo que resulta en incomodas medidas para reducir el consumo energético.

5 Objetivos Generar curvas IDF para estaciones meteorológicas con registros de precipitación máxima diaria (PMD). Ponderar intensidades máximas de los registros de las estaciones meteorológicas de cada cuenca seleccionada. Generar curvas de intensidad duración frecuencia (IDF) para diferentes cuencas en el país, utilizando una base de datos proporcionada por la Empresa de Transmisión Eléctrica (ETESA).

6 Estudios Previos Ceballos (1973) Mon Fong (1979) Velasco (1981) González y Abad (1987) Uso de serie anual máxima de precipitación Espino Velásquez (2002) Uso de serie parcial de precipitación

7 Series estadísticas Serie de Duración Completa Serie de Duración Parcial Serie de Valor Extremo Registro de todos los eventos que ocurrieron en un periodo dado Datos seleccionados con magnitud mayor que un valor base predefinido. Secuencia del valor máximo o mínimo que ocurre en un intervalo de tiempo para un periodo de estudio. Precipitación [mm] Estación Serie de Duración Completa Enero,2000 Día Hora Extracto de la Serie de duración completa Precipitación [mm] Estación Serie Máxima Día Enero, Serie máxima

8 Situación Actual Vertiente del Pacífico Ecuaciones IDF se basan en 58 años de registros de estaciones de la Universidad de Panamá, Balboa Heights y Balboa Docks (1972). Vertiente del Atlántico Relaciones IDF están fundamentadas en 23 años de registros de estación meteorológica de Cristóbal (1981). Fuente: Manual de Revisión de Planos, MOP

9 18 Cuencas que vierten en el Mar Caribe (87-121) 34 Cuencas pertenecientes a la vertiente del Océano Pacífico ( ) 52 Cuencas hidrográficas en La República de Panamá

10 Clasificación de Estaciones de Red Meteorológica de ETESA: Tipo A: Lluvia, la temperatura, la humedad relativa, la presión, el viento, la radiación y las horas de sol, evaporación y la temperatura del suelo. Según Parámetros a medir (Primera letra) Según Método de Medición (Segunda letra) Tipo xa: Estaciones que registran datos automáticamente. Tipo xc: Tipo B: Lluvia, las temperaturas extremas y la humedad relativa a las 07:00, 13:00 y 18:00 horas. Tipo C: Estación donde sólo se registra lluvia. Tipo xm: En estas coordenadas hay 2 estaciones; una convencional y una automática. Estaciones convencionales en las cuales los observadores registran las mediciones a las 7:00, 13:00 y 18:00 diariamente.

11 Procedimiento Elaboración de curvas IDF por cuencas

12 Cuenca del Río Changuinola Cuenca del Río Cricamola Cuenca del Río Chagres Cuenca del Río Bayano Cuenca del Río Chiriquí Viejo Cuenca del Río Juan Díaz Cuenca del Río Chiriquí Cuenca de R. entre el Antón y el Caimito Cuenca del Río Fonseca Cuenca del Río San Pablo Área total de estudio =23081km 2

13 Criterios de selección La cuenca debía tener tanto estaciones convencionales como automáticas. La cuenca debía tener al menos 3 estaciones ubicada dentro de sus límites. Las estaciones convencionales debía contar con un mínimo de 25 años de registros de precipitación diaria. Las estaciones automáticas debía contar con al menos 10 años de registros horarios y 5 años de registros cada 15 minutos. Se realizó esta excepción considerando que son estaciones recientes.

14 Descripción General del Procedimiento Registros de precipitación horaria (PH) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Bernard II = aadd ee KK 24 = II dd II 24 Registros de precipitación cada 15 minutos (P15) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Talbot II = aa bb + dd KK 60 = II dd II 60

15 Serie anual máxima de precipitación (P15) Estación Caisan Centro Código fecha hora 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min 5/1/2009 3:30:00 PM /1/2009 3:45:00 PM /1/2009 4:00:00 PM /1/2009 4:15:00 PM /1/2009 4:30:00 PM /1/2009 4:45:00 PM Consideraciones Los registros originales se encuentran en milímetros. Los datos se acumulan para 30, 45, 60, 90, 120, 150 y 180 minutos. Se han analizado por separado los periodos con mediciones continuas. 5/1/2009 5:00:00 PM Los 5/1/2009 valores 5:15:00 de mayor PM 0.0magnitud de 0.1 cada 0.2 año 3.1 para 3.2 cada duración constituyen la serie anual de precipitación máxima.

16 Descripción General del Procedimiento Registros de precipitación cada 15 minutos (P15) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Talbot II = aa bb + dd KK 60 = II dd II 60

17 Cálculo de Intensidad II = PP FFFF dd Dónde: PP = Altura de agua de precipitación en milímetros. TT dd = Duración usualmente en horas. FFFF = Factor de ajuste. [mm/hr] Factor de Ajuste Número de intervalos de observación Factor de ajuste Al trabajar con la serie anual máxima se corre el riesgo de que el segundo o tercer registro mayor en magnitud para un año, supere al máximo de otro año. El objetivo de estos ajustes es aproximar los valores a los obtenidos mediante un análisis de máximos verdaderos.

18 Cálculo de Intensidad [mm/hr] Serie Anual Máxima de Precipitación Estación Caisan Centro Código Duración [min] Estación Serie Anual Máxima de Intensidad Caisan Centro Código Duración [min] FA

19 Descripción General del Procedimiento Registros de precipitación cada 15 minutos (P15) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Talbot II = aa bb + dd KK 60 = II dd II 60

20 Modelo de Chow Dónde: XX TT = XX + KK TT SS XX TT = Intensidad de precipitación para cierta duración que tiene periodo de retorno T. XX = Media de la serie anual de intensidades máximas. KK TT = Factor de frecuencia. SS = Desviación estándar de la serie anual de intensidades máximas. XX = ii=1 nn nn SS = xx ii , Gómez Arriba (PMD) KK TT = 6 ππ llll llll TT TT 1 nn ii=1 xx ii XX 2 nn 1

21 Modelo de Chow Periodo de Retorno (años) K T Estación Caisan Centro Duración (hr) Promedio (mm/hr) Desviación (mm/hr) Duración (hr) XX TT = XX + KK TT SS Período de Retorno (Años)

22 Descripción General del Procedimiento Registros de precipitación cada 15 minutos (P15) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Talbot II = aa bb + dd KK 60 = II dd II 60

23 Ajuste a modelos matemáticos Bernard Río Chiriquí Viejo, Noviembre 2008 II = aadd ee Recomendada para eventos con duraciones mayores a 120 minutos. Talbot aa La Chorrera, Noviembre 2012 II = bb+dd Aplicable para eventos con duración menor a 120 minutos.

24 Ajuste a modelos matemáticos T [años] Ecuación de Talbot: ii = aa bb + dd CAISAN CENTRO (P15) Ecuación de una recta: y = aa 0 + aa 1 xx 1 ii = bb aa + 1 aa dd II = aa dd + bb La ecuación de Talbot en forma lineal: a [mm] b [hr] Por mínimos cuadrados: R % 99.20% 98.99% 98.77% 98.65% 98.49% 98.28% aa 1 = nn xx iiyy ii xx ii yy ii 2 2 nn (xx ii xxii) aa 0 = yy aa 1 xx inverso de intensidad (1/i) Inverso de Intensidad 1 ii Duración (Hrs) Valores Observados = dd Valores Estimados

25 Ajuste a modelos matemáticos Ln(i) Logaritmo natural de Intensidad lnn( ii) = lnn(dd) Ln(d) T [años] COTITO (PH) II = aa dd ee e a R % 99.45% 99.42% 99.40% 99.39% 99.37% 99.35% Valores Observados Valores Estimados ii = aadd ee ln ii = ln aa + ee ln dd

26 Descripción General del Procedimiento Registros de precipitación cada 15 minutos (P15) Serie anual máxima [mm] Intensidad [mm/hr] I=(Pi/di)FA Aplicar modelo de Chow I T =I P +K T S Ajustar a modelo de Talbot II = aa bb + dd KK 60 = II dd II 60

27 Factores de Transformación Porcentaje de intensidad máxima media en una hora respecto a la intensidad máxima media diaria Porcentaje de de intensidad máxima media en n minutos respecto a la intensidad máxima media horaria. Cuenca con K 24 y K 60 propio Cuenca con K 60 ó K 24 propio

28 Factores de Transformación Caisan Centro: Intensidad para distintos periodos de retorno K 24 K 60 Cotito ( ) Caisan Centro ( ) Duración Duración Periodo de de retorno Período de Retorno (Años) Duración (hr) [min] (hr) De manera similar se obtuvieron los factores K 24 :

29 Uso de Factores de Transformación Extrapolar

30 Uso de Factores de Transformación Cotito / Registro de Precipitación Máxima Diaria [mm] Año Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D 1990 N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D 21.8 Máximos Año Precipitación Máxima [mm] Intensidad (mm/hr)

31 Uso de Factores de Transformación Año Precipitación Máxima Intensidad (mm/hr) Intensidad Diaria Promedio [mm/hr] Desviación Estándar [mm/hr] XX TT = XX + KK TT SS Periodo de retorno (años) Distribución De Gumbel (EV1) Intensidad Diaria [mm]

32 Uso de Factores de Transformación Periodo de retorno (años) Intensidad diaria Intensidad [mm] Factor K 24 Factor K 60 Intensidad por periodo de retorno [mm/hr] Duración Periodo de retorno (años) Duración [Hr] [min] Duración Periodo de de retorno(años) Duración [min][hr]

33 Factores de Transformación Número Nombre Tipo Fecha Inicio Fecha Final SIEYIK AM 1/4/60 Ventajas CORRIENTE GRANDE CC 1/4/60 1/8/ CHANGUINOLA CC 1/1/09 1/4/ QUEBRADA GAVILAN CC 1/11/70 1/11/ RIO TERIBE CC 1/12/72 30/9/ PUERTO PALENQUE CC 1/7/73 1/9/ QUEBRADA HUACA CC 1/12/77 1/6/ CHANGUINOLA SUR AM 1/3/ CHANGUINOLA SIERRA CA 1/7/ TERIBE 2 CC 1/7/82 1/2/ CHANGUINOLA 2 CA 1/5/ EL SILENCIO CC 1/10/ CHANGUINOLA ARRIBA AA 1/7/ SE CHANGUINOLA AA 8/9/13

34 Relaciones IDF para Cuencas Estación Área del Polígono (Ha) Polígonos de Thiessen PP = nn ii=1 AA ii PP ii nn ii=1 AA ii

35 Relaciones IDF para Cuencas RELACIÓN IDF Estación A i /A total Mínimos Cuadrados Duración [Hr] INTENSIDAD [MM/HR] Intensidad por periodo de retorno [mm/hr] Periodo de Retorno (años) DURACIÓN [HR] T= 2 años T = 5 años T = 10 años T = 20 años T = 30 años T = 50 años T = 100 años II = aa dd ee T [años] e a R % 99.68% 99.67% 99.66% 99.65% 99.64% 99.64%

36 Casos Particulares Registros cada 15 minutos Factores K Registros P15 de Cuenca del río Changuinola fueron acumulados hasta 24 horas. Cuencas del Río Cricamola, Ríos entre el Antón y el Caimito, Río Chagres utilizaron factores de transformación promedio Factores de Transformación de Cuenca del Río Changuinola han sido utilizado según área de influencia. En Bayano, al contar con 2 estaciones con registros P15; se utilizó el promedio de ambas estaciones para generar los factores K 60 de la cuenca. Polígonos de Thiessen, para estaciones con registros P15

37 Discusión de resultados Análisis y comparaciones

38 Factores de transformación K 60 y K 24 promedio K 60 promedio K 24 promedio Duración [Hr] Periodo de retorno (años) Duración [Hr] Periodo de retorno (años) Los valores K considerados para determinar el promedio corresponden a las estaciones ubicadas en las cuencas: A menor duración mayor es la intensidad, Chiriquí porviejo lo tanto (102) los mayores valores de K Chiriquí 24 corresponde a d = 1 hr, y (108) d = 15 min para K 60. Río Fonseca y entre R. Chiriquí y Cuando Río d San = 1Juan hr,(110) el K 24 máximo está alrededor de 13.5, mientras que el K San Pablo (118) 24 mínimo es aproximadamente 11.0; es decir Bayano que existe (148) una variación de 2.5. Mientras Changuinola que para (91) una lluvia con d = 15 min, el K 60 oscila en un rango que va Río dejuan 4.2 adíaz 1.5. y entre Río Juan Díaz y Pacora (144)

39 Ecuaciones IDF en base a factores K promedio Periodo de Retorno (Años) Ecuación de Bernard d 2 horas Ecuación de Talbot d 2 horas 55 Uso de Ecuaciones con Factores K Promedio Factores K promedio Ecuación escalada 2 ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd Intensidad (mm/hr) I mmmm hrr = dd hrr ii Duración (hr) 1 hrr = dd ii = dd ii = dd ii = dd ii = dd La duración es en horas. La ecuación se expresa en 1/horas. Con el modelo de Chow: ii 1 hrr II = XX TT ii XX TT=5 = mmmm/hrr = dd I mmmm hrr = dd hrr 0.800

40 Detección de errores Estación K 24 (d = 1hr) La serie horaria de Changuinola Sierra, por simple inspección presentaba un comportamiento homogéneo y consistente Sin embargo, el valor de la K 24 para 1 hora de duración era 6.6 en promedio, mientras que el resto de las estaciones con PH tiene un K 24 alrededor de 12 para la misma duración Changuinola Sierra (91-027)

41 Detección de errores A modo de corrección, se decidió utilizar los registros de precipitación cada 15 minutos acumulados para determinar el factor K 24. Estación Alturas Máximas en mm Años 1 hora 60 minutos %Diferencia % % % % % Se comparó la data horaria con la data cada 15 minutos acumulada en una hora. Duración Período de retorno (años) (hr) Se supone que si ambos registros provienen de9.90la misma estación sus valores deben 5.35 ser 5.46 similares

42 Detección de errores Intensidad (mm/hr) Talbot corregida Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años) Bernard corregida Duración (hr) Bernard corregida Bernard sin corregir Talbot corregida sin corregir Talbot sin corregir La gráfica ilustra la curva IDF de la cuenca de Changuinola (91) para un T=10 años, antes y después de corregir los valores de K 24 de la estación Un factor de transformación muy por debajo del promedio es indicio de posibles errores en los registros utilizados.

43 Talbot -versus- Bernard Talbot Bernard: d<1hr Bernard: d>1hr Uno de los propósitos de la tesis era generar relaciones IDF con registros de fácil manejo con el método más práctico posible. Intensidad (mm/hr) Bernard: d<1hr Talbot ii = aadd ee De ahí a que se determinaran las ecuaciones IDF mediante la fórmula empírica de Bernard utilizando registros horarios, hayan sido observados o estimados indirectamente con los factores K ii = aa dd + bb Bernard: d>1hr Duración (hr) La gráfica ilustra el comportamiento de las ecuaciones IDF generadas tanto con la ecuación de Bernard como la de Talbot para la cuenca de Chiriquí Viejo con T = 10 años.

44 Estación versus- Cuenca El objetivo del estudio consistió en generar relaciones IDF por cuencas, también se generaron por estación. La zona de cobertura de las estaciones varía de acuerdo a la topografía de la región, en promedio: Pedasí, Los Santos Volcán Barú, Chiriquí Para proyectos dentro del alcance de una estación resulta apropiado utilizar las ecuaciones correspondientes a la estación más cercana. Para regiones planas el alcance de una estación es 750 km 2. Para regiones montañosas el alcance de una estación es 175 km 2.

45 Estación versus- Cuenca ESTACIÓN-VS-CUENCA Entre más densa sea la red pluviométrica de una cuenca, la ecuación brindará una mejor aproximación del comportamiento real. Error porcentual (%) Diferencia porcentual estación-vs-cuenca para Chiriquí Viejo (T = 10 años, d = 1hr).

46 Estación versus- Cuenca Lo que ocurra en una cuenca depende tanto de las estaciones con mayor cantidad de precipitación como de los polígonos de Thiessen establecidos. Además pueden estar influyendo otros factores: Vegetación Topografía Breñón ( ) Santa Clara ( )

47 Comparación con las ecuaciones del MOP MOP Por vertientes: Atlántico y Pacífico. Tesis Por cuencas: 7 en el Pacífico y 3 en el Atlántico. Clasificación Cantidad de estaciones MOP 3 estaciones en el Pacífico y 1 en el Atlántico. Tesis 62 estaciones en el Pacífico y 14 en el Atlántico. Tipos de registros MOP 57 años para el Pacífico (1972) y 23 años para el Atlántico (1957 a 1979). Tesis Ambas vertientes tienen estaciones con hasta 58 años de observación (1956 a 2014). Años de observación Modelo matemático MOP Registros cada 5 minutos. Tesis combinación de registros con P15, PH y PMD. MOP Talbot, no hacen diferenciación en el modelo matemático de acuerdo a la duración. Tesis Talbot para d 120 minutos y Bernard para d > 2 horas.

48 Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años) Atlántico (MOP) 250 Intensidad (mm/hr) Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el Atlántico y la curva del MOP para 10 años de periodo de retorno, hasta 3 horas de duración. La cuenca del río Cricamola y entre Cricamola y Calovébora (95) es la más lluviosa, entre las cuencas estudias para el Atlántico Duración (hr) las curvas de las cuencas presentan grandes variaciones entre ellas como para considerarse utilizar una ecuación general para toda la vertiente Atlántica de Panamá.

49 Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años) Atlántico (MOP) Intensidad (mm/hr) Sería recomendable añadir más estaciones a la red pluviométrica utilizada para generar la ecuación de la cuenca del Chagres (115) Duración (hr) No obstante, podría resultar económico utilizar la ecuación del Chagres en proyectos cercanos a las estaciones marcadas en el mapa.

50 Cuencas en el Pacífico (Talbot, T = 10 años) Pacífico (MOP) Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el Pacífico y la curva del MOP para 10 años de periodo de retorno, hasta 3 horas de duración. Intensidad (mm/hr) En el Pacífico, las lluvias más intensas ocurren en la provincia de Chiriquí. En la cuenca de Juan Díaz (144) se registran intensas lluvias, sobre todo en los primeros minutos En la región oeste del istmo, las lluvias registran aproximadamente 100 mm/hr por encima de las cuencas ubicadas en la región central Duración (hr)

51 Eventos excedentes a intensidades estimadas con las ecuaciones del MOP Se evaluó la cantidad de veces que la magnitud de la intensidad real superó a la magnitud de la intensidad estimada con las ecuaciones del MOP. 12 Eventos registrados mayores a los estimados con las ecuaciones del MOP 10 Periodo de Atlántico Pacífico retorno (años) 15 min 1 hr Cantidad de eventos (6 años) (14 años) (15 años) (13 años) (12 años) (13 años) Periodo de retorno (años)

52 Conclusiones y Recomendaciones Es factible aplicar factores de transformación promedios en aquellas zonas que no cuenten con los tipos de registros de precipitación requeridos para la elaboración de las curvas IDF. Contar con factores de transformación, K60 y K24, permiten darle un uso a los registros de precipitación máxima diaria, los cuales son más accesibles y extensos. La ecuación de Talbot es recomendable para zonas urbanas, donde los tiempos de concentración son menores de 120 minutos. Mientras que, para estudios en ríos o para obras civiles en las cuales el tiempo de concentración sea mayor a una hora, es preferible utilizar la ecuación de Bernard. Entre más densa sea la red pluviométrica utilizada en la elaboración de las relaciones IDF, habrá mayor correlación entre las intensidades estimadas y las reales. Es viable utilizar la ecuación de la cuenca para calcular intensidades en sitios puntuales que se encuentren dentro de la misma. A pesar de pertenecer a la misma vertiente, las intensidades de eventos extremos generados en las cuencas presentan grandes variaciones entre ellas como para considerarse utilizar una ecuación general por vertiente, ya sea Atlántico o Pacífico.

53 Conclusiones y Recomendaciones En efecto, una de las causas de inundación en Panamá es la estimación inapropiada de valores de intensidad de lluvia. Sin embargo, existen factores externos, que pueden amplificar el riesgo de inundación, tales como malas prácticas constructivas, saturación de los sistemas, deficiencia en el mantenimiento de los alcantarillados pluviales. A la fecha, han transcurrido 43 y 38 años desde la publicación de las ecuaciones para la vertiente del Pacífico y Atlántico, respectivamente. Por lo tanto sería interesante generar las ecuaciones IDF para las mismas estaciones en que se basaron estos estudios. Se recomienda realizar estudios de este tipo en otras zonas del país que no han sido consideradas hasta la fecha. Las relaciones IDF deben ser actualizadas con una frecuencia de 5 a 10 años. Dado que, con la observación de más eventos extremos se aumenta la confiabilidad de las estimaciones de intensidad en el tiempo. Además, considerando las ventajas que brindan los factores de transformación es necesario darle seguimiento a los mismos.

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