El PERT: un mètode eficaç per a la planificació d activitats
|
|
- Lidia Alcaraz Martín
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 : un mètode eficaç per a la planificació d activitats Breu descripció de la tècnica PERT Dr. Xavier M. Triadó Professor titular d Economia i Organització d Empreses UNIVERSITAT DE BARCELONA
2 El PERT: un mètode eficaç per a la planificació d activitats * El mètode denominat PERT (Program Evaluation and Review Technique) pot ser catalogat com un mètode quantitatiu de planificació. Senzill, però complet; condueix a la presa de decisions correcta per part dels directius de l empresa. Va néixer a final de 1957, com a resultat d un encàrrec de l oficina de projectes especials de l armada nord-americana a la divisió de sistemes de Lockheed i a l empresa de consultoria Booz Allen & Hamilton. El resultat va ser el mètode PERT, la primera aplicació del qual es va emmarcar dins del projecte Polaris de l exèrcit americà. El PERT actua com una eina per definir i coordinar el que cal fer per portar a terme, amb èxit i a temps, els objectius d un projecte. El seu camp d aplicació és tan ampli com el nombre d activitats susceptibles de planificació. El PERT és un instrument que ajuda a prendre decisions, però no les pren; només aporta informació per prendre-les. Per això és molt interessant conèixer aquesta tècnica i ser capaç d utilitzar-ne la informació, i amb aquesta finalitat hem redactat aquest document. A continuació presentem els conceptes bàsics per poder desenvolupar el mètode PERT. És molt important que cada un quedi clarament definit i entès pel lector. Sobre aquesta base es construirà la metodologia que presentarem. Esdeveniment: és el començament a temps d un treball. No és l execució real d un treball. Per exemple, escriure un informe no és un esdeveniment, en canvi començar-lo o acabar-lo sí que ho és. Tot esdeveniment es caracteritza pels trets següents: Ha de representar un punt significatiu del projecte. És el començament o el final d una tasca. No consumeix temps ni recursos. Els esdeveniments han de tenir lloc d una manera lògica. Els representarem pel número d identificació següent, en el qual les fletxes indiquen el sentit de la xarxa PERT: Activitat: és l execució real d una tasca. Recordem que un esdeveniment només era el començament o l acabament d una tasca, no pas l execució. Ho representarem amb una fletxa. Les activitats sí que consumeixen temps, per tant requereixen mà d obra, material, instal lacions, etc. És a dir, cal dotar les activitats de recursos per poder ser dutes a terme. Cada activitat se situa entre dos esdeveniments. El primer, l anomenarem esdeveniment antecedent i el segon precedent. La relació sempre haurà de ser directa, sense esdeveniments intermedis. El primer esdeveniment d una xarxa PERT, l anomenarem iniciador, i l últim * Nota preparada pel Dr. Xavier M. Triadó i Ivern com a complement de les explicacions de les sessions teòriques. La reproducció total o parcial del text queda subordinat al permís escrit de l autor. Universitat de Barcelona. Facultat de Ciències Econòmiques i Empresarials. Octubre de Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 2
3 finalitzador. Una xarxa PERT no té una única solució, dependrà de les prioritats que el directiu assigni a cada un dels esdeveniments que hi intervinguin. Per a l assignació de temps es fa una triple distinció: Temps optimista: període de temps mínim possible que és necessari per dur a terme una activitat. Temps més probable: és la millor estimació dels temps necessari per dur a terme una activitat. Temps Pessimista: temps màxim que es tardaria a dur a terme una activitat. Les estimacions es fan sobre les activitats, no sobre els esdeveniments. Amb aquestes estimacions podem determinar un temps mitjà que simbolitzarem amb Te i que recollirà el valor mitjà de les tres estimacions amb una ponderació determinada. És a dir, si ocorregués moltes vegades caldria esperar que Te prengués un valor tal com: Te = Optimista+ 4Probable+ Pesimista 6 Cada triplet de nombres (optimista, més probable i pessimista) té una incertesa associada a la seva distribució que pot actuar, més o menys, d acord amb la incidència de diverses circumstàncies. Aquesta incertesa es reflecteix per la variància (! 2 ). Com més gran sigui la variància d una activitat, més gran serà la incertesa per complir els terminis establerts. La formulació és la següent:! 2 = # $ Pesimista " Optimista 6 És important recordar que un esdeveniment no es considerarà finalitzat si totes les activitats que hi condueixen no s han acabat. Per exemple, en una xarxa PERT de set esdeveniments (gràfic 1) podem, amb els conceptes presentats fins al moment, determinar Te i! 2 : % & 2 Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 3
4 Predecessor Successor Optimista Probable Pessimista Te! ,8 0, ,5 0, , ,8 0, ,2 0, ,0 0, ,2 0, ,0 0,11 Si representem els valors en una xarxa PERT: El temps early (T E ) d un esdeveniment representa el temps més breu en què pot dur-se a terme un esdeveniment. Es representa amb el camí de més consum de temps. On: T E = n! i =1 Te Si calculem els temps early de cada esdeveniment obtindrem les dades següents: Esdeveniment T E Te acumulats , ,8 3 7, ,0 4 7, , , ,8 + 3,8 6 20, , ,2 7 23, , ,2 + 3,2 Es pot representar un graf de temps early com ara el següent: Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 4
5 El pas següent és determinar els temps màxims permesos per aconseguir cada esdeveniment, que denominarem temps last (T L ). Els calcularem seguint el sentit contrari de la xarxa PERT, és a dir: Començarem per l últim esdeveniment i acabarem pel primer. Per calcular el T L d un esdeveniment es resta el valor Te del valor T L de l esdeveniment successor. Si s obté més d un valor de T L s escull el valor mínim. En el nostre exemple obtindríem els valors següents: Esdeveniment T L Te acumulats 7 23,2 23,2 6 20,0 23,2 3,2 5 14,0 23,2 3, ,8 23,2 3,2 12,2 3 11,2 23, ,8 23,2 3,2 12, ,2 3,2 12,2 2 5,8 Si representem els temps early i last en un mateix graf tenim: Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 5
6 La diferència entre els temps last i early de cada esdeveniment es denomina amplitud. L existència de amplituds pot indicar un possible excés de recursos, que un bon planificador ha de minimitzar. El conjunt d esdeveniments que minimitzen les amplituds formen un camí crític, pel qual es pot recórrer el projecte. Al gràfic 4 s ha marcat amb una línia de fletxes més grossa. El camí crític és el camí amb una amplitud mínima. El camí crític és el que requereix el màxim temps per arribar al final del projecte. Un retard al camí crític equival a un retard en l esdeveniment final. El PERT no sols ordena i prioritza les activitats d un projecte, sinó que també té en compte la incertesa en els terminis de realització. Per trobar la probabilitat que un esdeveniment s acompleixi en la data prevista n hem d estudiar la distribució estadística. Es comporta segons una funció normal de distribució (veg. annex), i la formula del seu estadístic seria la següent: Entenem T S com el temps en què pretenem arribar a un esdeveniment determinat. Quan l estadístic Z té un valor igual a 0, la probabilitat de complir els terminis és del 50%; quan Z > 0, la probabilitat de complir els terminis és superior al 50%, i quan Z < 0, la probabilitat de complir els terminis és inferior al 50%. En el mateix exemple que hem seguit fins ara quina seria la probabilitat d acabar en 19 dies l esdeveniment 6? Hem determinat el temps objectiu en 19 dies (T S = 19). En els càlculs fets anteriorment se li ha atorgat un temps early a l esdeveniment 6 igual a 20 dies (T E = 20). Per calcular la probabilitat d arribar al dia 19 hem de calcular l estadístic z, on: Contrastant el resultat de l estadístic Z en la taula que recull els valors de la funció estàndard de la distribució normal (veg. taula final) trobem que el valor de Z = 1,029 equival a una probabilitat pròxima a 0,1400. És a dir, la probabilitat d acabar en 19 dies l esdeveniment 6 és aproximadament del 14,00%. Es pot fer el mateix amb cada un dels esdeveniments de la xarxa que puguem construir en cada projecte. Un criteri acceptat generalment és el següent: Si la probabilitat és inferior al 25%, l acceptació del termini temporal fixat implica molt de risc; una probabilitat del 50% significa que és fàcil acabar en la data programada, i, finalment, les probabilitats superiors al 60% mostren la utilització de recursos excessius en aquella fase del Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 6
7 projecte. Taula de valors de la funció estàndard de distribució normal!!! z! o!! z! o!!0,0! 0,5000!-3,0! 0,0013!!!0,1! 0,5398!-2,9! 0,0019!!!0,2! 0,5793!-2,8! 0,0026!!!0,3! 0,6179!-2,7! 0,0035!!!0,4! 0,6554!-2,6! 0,0047!!!0,5! 0,6915!-2,5! 0,0062!!!0,6! 0,7257!-2,4!0,0082!!!0,7! 0,7580!-2,3! 0,0107!!!0,8! 0,7881!-2,2! 0,0139!!!0,9! 0,8159!-2,1!0,0179!!!1,0! 0,8413!-2,0! 0,0228!!!1,1! 0,8643!-1,9! 0,0287!!!1,2! 0,8849!-1,8!0,0359!!!1,3! 0,9032!-1,7!0,0446!!!1,4! 0,9192!-1,6 0,0548!!!1,5! 0,9332!-1,5!0,0668!!!1,6! 0,9452!-1,4!0,0808!!!1 7! 0,9554!-1,3! 0,0968!!!1,8! 0,9641!-1,2!0,1151!!!1,9! 0,9713!-1,1! 0,1357!!!2,0! 0,9772!-1,0! 0,1587!!!2,1! 0,9821-0,9 0,1841!!!2,2!0,9861!-0,8!0,2119!!!2,3! 0,9893!-0,7!0,2420!!!2,4! 0,9918!-0,6! 0,2743!!!2,5! 0,9938!-0,5! 0,3085!!!2,6! 0,9953!-0,4! 0,3446!! 2,7! 0,9965!-0,3! 0,3821!!!2,8! 0,9974!-0,2! 0,4207!!!2 9! 0,9981!-0,1! 0,4602!!!3,0! 0,9987!-0,0! 0,5000 Teoria i Sistemes d Organització Pàgina 7
El PERT: un método eficaz para la planificación de actividades
: un método eficaz para la planificación de actividades Breve descripción de la Técnica Pert. Dr. Xavier M. Triadó. Profesor Titular d Economia i Organització d Empreses. UNIVERSITAT DE BARCELONA El PERT:
Más detallesÀmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS
M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen
Más detallesUNITAT 3 OPERACIONS AMB FRACCIONS
M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions UNITAT OPERACIONS AMB FRACCIONS M Operacions numèriques Unitat Operacions amb fraccions Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de
Más detallesÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX 3 COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT DE CÀLCUL
Francesc Sala, primera edició, abril de 1996 última revisió, desembre de 2007 ÍNDEX 1 DEFINICIÓ 2 PER A QUÈ SERVEIX COM ES REPRESENTA 4 PRIMER CONCEPTE 5 ESCALA DE REDUCCIÓ I ESCALA D AMPLIACIÓ 6 PROCEDIMENT
Más detallesUNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ
UNITAT DONAR FORMAT A UNA PRESENTACIÓ 4 Plantilles de disseny Una plantilla de disseny és un model de presentació que conté un conjunt d estils. Aquests estils defineixen tota l aparença de la presentació,
Más detallesXERRADA SOBRE LES DROGUES. Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa. mossos d esquadra
XERRADA SOBRE LES DROGUES Oficina de Relacions amb la Comunitat Comissaria de Mossos d Esquadra de Manresa mossos d esquadra Generalitat de Catalunya Departament d Interior, Relacions Institucionals i
Más detallesA.1 Dar una expresión general de la proporción de componentes de calidad A que fabrican entre las dos fábricas. (1 punto)
e-mail FIB Problema 1.. @est.fib.upc.edu A. En una ciudad existen dos fábricas de componentes electrónicos, y ambas fabrican componentes de calidad A, B y C. En la fábrica F1, el porcentaje de componentes
Más detallesVeure que tot nombre cub s obté com a suma de senars consecutius.
Mòdul Cubs i nombres senars Edat mínima recomanada A partir de 1er d ESO, tot i que alguns conceptes relacionats amb el mòdul es poden introduir al cicle superior de primària. Descripció del material 15
Más detalles3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA
1 3. DIAPOSITIVA D ORGANIGRAMA I DIAGRAMA Ms PowerPoint permet inserir, dins la presentació, objectes organigrama i diagrames. Els primers, poden resultar molt útils si es necessita presentar gràficament
Más detallesDossier Exercicis GANTT CPM PERT
Dossier Exercicis GANTT CPM PERT YATCH LUX, S.L. es dedica a la construcció de iots de luxe. Un client encarrega a la empresa la fabricació del seu veler. Es demana: Activitat Durada (setmanes) Activitats
Más detallesPrograma Grumet Èxit Fitxes complementàries
MESURA DE DENSITATS DE SÒLIDS I LÍQUIDS Activitat 1. a) Digueu el volum aproximat dels següents recipients: telèfon mòbil, un cotxe i una iogurt. Teniu en compte que un brik de llet té un volum de 1000cm3.
Más detallesFORMACIÓ BONIFICADA. Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo
FORMACIÓ BONIFICADA Gestió de las ajudes per a la formació en les empreses a traves de la Fundación Tripartita para la Formación en el Empleo Les empreses que cotitzen a la Seguretat Social per la contingència
Más detallesAvançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres. Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO
Avançament d orientacions per a l organització i la gestió dels centres Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO 2016-2017 Març de 2016 Concreció i desenvolupament del currículum de l ESO per
Más detallesTEORIA I QÜESTIONARIS
ENGRANATGES Introducció Funcionament Velocitat TEORIA I QÜESTIONARIS Júlia Ahmad Tarrés 4t d ESO Tecnologia Professor Miquel Estruch Curs 2012-13 3r Trimestre 13 de maig de 2013 Escola Paidos 1. INTRODUCCIÓ
Más detallesCALC 1... Introducció als fulls de càlcul
CALC 1... Introducció als fulls de càlcul UNA MICA DE TEORIA QUÈ ÉS I PER QUÈ SERVEIX UN FULL DE CÀLCUL? Un full de càlcul, com el Calc, és un programa que permet: - Desar dades numèriques i textos. -
Más detalles1 Com es representa el territori?
Canvi de sistema de referència d ED50 a ETRS89 El sistema de referència ETRS89 és el sistema legalment vigent i oficial per a Catalunya establert pel Decret 1071/2007. Les cartografies i plànols existents
Más detallesRegistre del consum d alcohol a l e-cap
Registre del consum d alcohol a l e-cap Rosa Freixedas, Estela Díaz i Lídia Segura Subdirecció General de Drogodependències ASSOCIACIÓ D INFERMERI A FAMILIAR I COMUNITÀRI A DE CATALUN YA Índex Introducció
Más detallesEls arxius que crea Ms Excel reben el nom de LibroN, per aquest motiu cada vegada que creem un arxiu inicialment es diu Libro1, Libro2, Libro3,...
Què és Excel? Ms Excel és una aplicació informàtica que ens proporciona una forma molt còmoda i eficaç de treballar amb dades. Entre altres possibilitats, permet realitzar anàlisis, càlculs matemàtics,
Más detallesGUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR
GUIA CAPITALITZACIÓ DE L ATUR 0 Índex 1. Què és la capitalització de l atur? Pàg. 2 2. Requisits Pàg. 3 3. Com i qui pot beneficiar se? Pàg. 4 4. Tràmits i documentació per a la sol licitud Pàg. 6 5. Informació
Más detalles4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)
D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit
Más detallesPOLÍTICA DE COOKIES. La información que le proporcionamos a continuación, le ayudará a comprender los diferentes tipos de cookies:
POLÍTICA DE COOKIES Una "Cookie" es un pequeño archivo que se almacena en el ordenador del usuario y nos permite reconocerle. El conjunto de "cookies" nos ayuda a mejorar la calidad de nuestra web, permitiéndonos
Más detallesCONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA.
CONSIDERACIONS RESPECTE CERTS ASPECTES DE LA NORMATIVA VIGENT A CATALUNYA EN MATÈRIA DE CONTAMINACIÓ ACÚSTICA. 1. Les fases de en l avaluació de les activitats i les infraestructures D acord amb les instruccions
Más detallesRESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS
RESUM ORIENTATIU DE CONVALIDACIONS TIPUS DE CONVALIDACIONS Aquest document recull les possibles convalidacions de mòduls i unitats formatives del cicle formatiu de grau superior ICA0 Administració de sistemes,
Más detallesCreació d un bloc amb Blogger (I)
Creació d un bloc amb Blogger (I) Una vegada tenim operatiu un compte de correu electrònic a GMail és molt senzill crear un compte amb Blogger! Accediu a l adreça http://www.blogger.com. Una vegada la
Más detallesDIVISIBILITAT. Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 5 35
ESO Divisibilitat 1 ESO Divisibilitat 2 A. El significat de les paraules. DIVISIBILITAT Amb els nombres 5, 7 i 35 podem escriure diverses expressions matemàtiques: 5x7= 35 35 = 7 5 35 = 5 7 35 7 0 5 35
Más detallesTipus de Currículum Vitae
El Currículum Vitae El currículum és un document que conté informació personal i professional necessària i rellevant per trobar feina en el món laboral. L objectiu del currículum és obtenir una entrevista
Más detallesFem un correu electrónic!! ( )
Fem un correu electrónic!! (E-mail) El correu electrònic es un dels serveis de Internet més antic i al mateix temps es un dels més populars i estesos perquè s utilitza en els àmbits d'oci i treball. Es
Más detallesInforme sobre els estudiants de nou accés amb discapacitat (any 2015) Comissió d accés i afers estudiantils
annex 2 al punt 6 Informe sobre els estudiants de nou accés amb discapacitat (any 2015) Comissió d accés i afers estudiantils Barcelona,18 de març de 2016 INFORME SOBRE ELS ESTUDIANTS DE NOU ACCÉS AMB
Más detallesTÍTOL DE L EXPERIÈNCIA AQUEST MES ENTREVISTEM A...
Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Secretaria de Polítiques Educatives Subdirecció General de Llengua i Plurilingüisme Servei d Immersió i Acolliment Lingüístics Programa biblioteca escolar
Más detallesProtocol sindical davant la grip A. Protocol sindical davant la Grip A UGT de Catalunya 1
Protocol sindical davant la grip A www.ugt.cat Protocol sindical davant la Grip A UGT de Catalunya 1 La Grip A La grip A (H1N1) és una malaltia causada per un subtipus del virus de la grip. Actualment,
Más detallesTEMA 5: ELS JOCS I ESPORTS ALTERNATIUS
TEMA 5: ELS JOCS I ESPORTS ALTERNATIUS Què són els jocs i esports alternatius? Tenen les següents característiques: Tenen un caràcter lúdic o recreatiu. Tenen regles simples. S'usen materials no convencionals.
Más detallesD UN PAU. CURS DE PLANS D AUTOPROTECCIÓ Juny-juliol 2012
IMPLANTACIÓ D UN PAU CURS DE PLANS D AUTOPROTECCIÓ Juny-juliol 2012 David Tisaire Berga Definicions i obligacions Implantació: tot el conjunt de mesures a prendre per assegurar l eficàcia operativa del
Más detallesLa marca de la Diputació de Barcelona
La marca de la Diputació de Barcelona La nostra marca evoluciona amb nosaltres La Diputació de Barcelona ha revisat la seva marca, d una banda per aconseguir una imatge unificada que ens identifiqui com
Más detallesRemodelació de la zona verda compresa entre la Gran Via, i els carrers de Perú i Selva de Mar (Palau del Totxo)
Remodelació de la zona verda compresa entre la Gran Via, i els carrers de Perú i Selva de Mar (Palau del Totxo) Districte de Sant Martí Juliol de 2013 BIM/SA Barcelona d Infraestructures Municipals La
Más detallesLa volta al món en 80 dies-07 18/10/07 08:23 Página 107 I TU, COM HO VEUS?
I TU, COM HO VEUS? ~ I tu, com ho veus? ~ La volta al món en 80 dies ~ 1 El treball a) Phileas Fogg té prou diners per viure bé sense haver de treballar. Coneixes personalment algú que pugui viure bé
Más detallesSeguretat informàtica
Informàtica i comunicacions Seguretat informàtica CFGM.SMX.M06/0.09 CFGM - Sistemes microinformàtics i xarxes Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Aquesta col lecció ha estat dissenyada
Más detalles1,94% de sucre 0,97% de glucosa
EXERCICIS DE QUÍMICA 1. Es prepara una solució amb 2 kg de sucre, 1 kg de glucosa i 100 kg d aigua destil lada. Calcula el tant per cent en massa de cada solut en la solució obtinguda. 1,94% de sucre 0,97%
Más detallesCASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS
CASOS PRÀCTICS EXAMEN DE MERCADERIES CASOS PRÁCTICOS EXAMEN DE MERCANCIAS 1.- L'empresa COMUNLLAMP, SL i CONFITADOS, SL contracten a Logroño (La Rioja) la realització d'un transport de 30 TM de fruita
Más detallesIlles Hawaii: edat dels volcans, punt calents (hotspot) i el moviment de les plaques tectòniques. Full de l estudiant
Illes Hawaii: edat dels volcans, punt calents (hotspot) i el moviment de les plaques tectòniques Full de l estudiant Per què? La placa del Pacífic és la més gran de totes les plaques tectòniques del planeta.
Más detallesTEMA 8 LA TERRA I LA SEUA DINÀMICA: EL RELLEU DE LA TERRA I LES ROQUES
TEMA 8 LA TERRA I LA SEUA DINÀMICA: EL RELLEU DE LA TERRA I LES ROQUES Quadern Cognoms: Nom: Data: Nivell: 2n d E S O Grup: 1.- EL RELLEU DE LA TERRA 2.- ELS TIPUS DE ROQUES 3.- EL CICLE DE LES ROQUES
Más detallesTecnología móvil y bibliotecas Workshop REBIUN sobre Proyectos Digitales UPC, 23 de novembre de Roser Benavides Ollé
Tecnología móvil y bibliotecas Workshop REBIUN sobre Proyectos Digitales UPC, 23 de novembre de 2012 Roser Benavides Ollé VIè Workshop biblioudg Girona, 1 de març de 2013 PER QUÈ SOBRE TECNOLOGIES MÒBILS?
Más detallesCAMPS DE FORÇA CONSERVATIUS
El treball fet per les forces del camp per a traslladar una partícula entre dos punts, no depèn del camí seguit, només depèn de la posició inicial i final. PROPIETATS: 1. El treball fet pel camp quan la
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Módulo del vector : Es la longitud del segmento AB, se representa por. Dirección del
Más detallesCONSULTA DE QUALIFICACIONS FINALS: --- CONSULTA DE CALIFICACIONES FINALES:
EOI DE PALMA DE MALLORCA CURS: 2015-2016 CONSULTA DE QUALIFICACIONS FINALS: - ALUMNAT OFICIAL - ALUMNAT DE LES PROVES DE CERTIFICACIÓ ( LLIURE ) - ALUMNAT EOIES --- CONSULTA DE CALIFICACIONES FINALES:
Más detallesEl logotip de la Unió Europea haurà d incloure una de les dues següents referències, en funció de quin programa operatiu apliqui:
Indicacions per a la correcta execució de les mesures d informació i publicitat de les actuacions cofinançades pel Fons Social Europeu en el marc del Programa Operatiu del FSE 2014/2020 a Catalunya, o
Más detallesCalculadora d expressions aritmètiques
Calculadora d expressions aritmètiques Enunciat de la Pràctica de PRO2 Tardor 2016 2 de novembre de 2016 1 Introducció Volem desenvolupar una calculadora d expressions aritmètiques formades amb una sintaxi
Más detallesVALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE.
VALORACIÓ D EXISTÈNCIES / EXPLICACIONS COMPLEMENTÀRIES DE LES DONADES A CLASSE. Existeix una massa patrimonial a l actiu que s anomena Existències. Compren el valor de les mercaderies (i altres bens) que
Más detallesEmpresa Iniciativa Empresarial. (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3-
Empresa Iniciativa Empresarial (Responsabilitat Social de l empresa) -UNITAT 3- 1. La imatge corporativa La cultura corporativa-formada per la missió, la visió i els valors- representen l essència de l
Más detallesCONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents.
CONEIXES LES DENTS? Objectiu: Conèixer i diferenciar els tipus de dentadura i de dents. Descripció: A partir de la fitxa de treball núm.1, comentar i diferenciar la dentició temporal de la permanent, així
Más detallesPeticions de l AEEE en relació als ensenyaments d'àmbit economic recollits a la LOMCE.
Peticions de l AEEE en relació als ensenyaments d'àmbit economic recollits a la LOMCE. 1. Quart curs d ESO. A 4t d'eso, sol licitem dues matèries diferenciades: Economia de 4t d'eso, com a matèria orientadora
Más detallesIV TROBADA DE JOCS DEL MÓN Estadi Municipal Les Grasses. Sant Feliu de Llobregat, 8 de maig de 2013 DOSSIER CENTRES D EDUCACIÓ
IV TROBADA DE JOCS DEL MÓN Estadi Municipal Les Grasses Sant Feliu de Llobregat, 8 de maig de 2013 DOSSIER CENTRES D EDUCACIÓ Índex Índex Pàg. 2 Informació General Pàg. 3 Què és? Pàg. 3 Quan? Pàg. 3 Dirigit
Más detallesTutorial amplificador classe A
CFGM d Instal lacions elèctriques i automàtiques M9 Electrònica UF2: Electrònica analògica Tutorial amplificador classe A Autor: Jesús Martin (Curs 2012-13 / S1) Introducció Un amplificador és un aparell
Más detallesBreu tutorial actualització de dades ATRI. El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades
Breu tutorial actualització de dades ATRI El Departament al portal ATRI i no directament a les persones afectades El Departament informa al portal ATRI (i no directament a les persones afectades): El no
Más detallesLa regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos.
CÀNNABIS MÒDUL II ACTIVITAT 1 Fitxa 1.1 15 anys La regulación de los clubes de cannabis será larga y complicada, pero las instituciones están dando los primeros pasos. La Agencia de Salud Pública de Cataluña
Más detallesANUNCI DE REGATES CIRCUIT CATALÀ OPTIMIST
27 i 28 de setembre CN L ESCALA 25 i 26 d octubre CN EL BALÍS 29 i 30 de novembre CN GARRAF 13 i 14 de desembre CN VILANOVA 17 i 18 de gener CN SALOU 21 i 22 de febrer CN PORT D ARO ANUNCI DE REGATA 1
Más detallesNOM IMATGE /enllaç ampliació d informació EXPLICACIONS
L ORDINADOR Tipus d ordinadors de sobretaula portàtil de butxaca Formats per la unitat central, el teclat, el ratolí i la pantalla. A la unitat central o torre és on es troben la gran part del maquinari
Más detallesEls centres d atenció a la gent gran a Catalunya (2009)
Els centres d atenció a la gent gran a Catalunya (29) Dossiers Idescat 1 Generalitat de Catalunya Institut d Estadística de Catalunya Informació d estadística oficial Núm. 15 / setembre del 213 www.idescat.cat
Más detallesPABLO RUIZ PICASSO , ANDALUSIA
PABLO RUIZ PICASSO 1881, ANDALUSIA Va néixer l any 1881 a Málaga i va morir als 92 anys a la ciutat francesa de Mogins (va morir l any 1973). Des de petit va ser un artista amb molt talent. Als 8 anys
Más detalles4t Concurs de fotografia digital L Andorra dels paisatges 2015
Organitza: 4t Concurs de fotografia digital L Andorra dels paisatges 2015 Gerard Mussot: Neu i brases 1r Concurs de Fotografia Digital L Andorra dels Paisatges Març Léopold Hurbin: Submarí 4t Concurs de
Más detallesINFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA
INFORME SOBRE PARCIALITAT I HORES EFECTIVES DE TREBALL A CATALUNYA Novembre 2014 CCOO DE CATALUNYA DENUNCIA QUE LA FEBLE MILLORA DEL NOSTRE MERCAT DE TREBALL ES BASA EN UNA ALTA PARCIALITAT I MENORS JORNADES
Más detallesTELECENTRES DE TARRAGONA
TELECENTRES DE TARRAGONA APRÈN A CREAR EL TEU PROPI BLOG Manual elaborat pel personal de Telecentres de la ciutat de Tarragona (Ajuntament de Tarragona 2010-2011) INTRODUCCIÓ Un blog podem dir que és una
Más detallesDistricte Universitari de Catalunya
Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2011-2012 Geografia Sèrie 4 Escolliu UNA de les dues opcions (A o B). OPCIÓ A Exercici 1 [5 punts] Observeu el mapa següent i responeu a les qüestions plantejades.
Más detallesLes funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)
1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k
Más detallesSERVEIS SOCIALS ÀREA DE SERVEIS A LES PERSONES
SERVEIS SOCIALS ÀREA DE SERVEIS A LES PERSONES. Les funcions i tasques a desenvolupar s articulen dintre de les pròpies atribuïdes a l EAIA en el seu Decret de creació 338/1986 de 18 de novembre (DOGC
Más detallesNom Efectoorientation (anglès) nº anàlisi 1 Procedència Physics Experiments IP (air resistance)
Nom Efectoorientation (anglès) nº anàlisi 1 Procedència Physics Experiments IP (air resistance) 4t i 2n Caiguda dels cossos, resistència de l aire Què és pot variar? Resistència de l aire Qualitativa x
Más detallesDossier d Energia, Treball i Potència
Dossier d Energia, Treball i Potència Tipus de document: Elaborat per: Adreçat a: Dossier de problemes Departament de Tecnologia (LLHM) Alumnes 4 Curs d ESO Curs acadèmic: 2007-2008 Elaborat per: LLHM
Más detallesDEPARTAMENT DE CIÈNCIES SOCIALS NOM I COGNOMS :
DEPARTAMENT DE CIÈNCIES SOCIALS NOM I COGNOMS : 1 INDEX : PAG. 1.- Exercici 1.- Mapa dels regnes germànics S. VI 3 2.- Exercici 2.- Mapa evolució I. Bizantí. 3 3.- Exercici 3.- Estructura de l església
Más detallesManual de configuració de la Xarxa Sense Fils. eduroam. a Microsoft Windows Mobile 6
Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils eduroam a Microsoft Windows Mobile 6 Manual de configuració de la Xarxa Sense Fils eduroam a Microsoft Windows Mobile 6 Índex Introducció... 1 1 Comprovacions
Más detallesEl certificat. Tractament personal. Estructura i fraseologia. 1. Títol del certificat (opcional)
El certificat És el document per mitjà del qual l Administració dóna fe d un fet o garanteix l exactitud de les dades que conté un arxiu, un llibre d actes, un registre, etcètera. Mida del full: ISO A4
Más detallesMOSTRA DE TREBALLS REALITZATS. EL BANY un espai de tranquil litat
MOSTRA DE TREBALLS REALITZATS EL BANY un espai de tranquil litat Lluny de la freda funcionalitat del passat, avui dia el bany s ha transformat en un espai més habitable. Un lloc on la distribució està
Más detalles8. Com es pot calcular la constant d Avogadro?
8. Objectius Fer una estimació del valor de la constant d Avogadro. Analitzar les fonts d error més importants del mètode proposat. Introducció La idea bàsica del mètode és la següent: si sabem el volum
Más detallesGESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8)
GESTIÓ DE LES TAXES EN CENTRES PRIVATS CONCERTATS (en castellano más adelante, pág. 5 a 8) Els centres privats concertats no tenen capacitat per a generar els impresos de taxes (046) acadèmiques. No obstant
Más detallesREVISONS DE GAS ALS DOMICILIS
CONCEPTES BÀSICS Què és una revisió periòdica del gas? i cada quant temps ha de realitzar-se una revisió periòdica de gas butà? Una revisió periòdica del gas és el procés per mitjà del qual una empresa
Más detallesEXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT
Treball d estiu/r Batillerat CT EXERCICIS MATEMÀTIQUES r BATXILLERAT. Aquells alumnes que tinguin la matèria de matemàtiques pendent, hauran de presentar els eercicis el dia de la prova de recuperació.
Más detallesÍndex de figures i taules
Índex de figures i taules Capítol 1. Introducció... 13 Capítol 2. Vint-i-cinc anys de polítiques d integració de les TIC als centres docents de Catalunya... 27 Taules Taula 1. Formació del professorat
Más detallesCREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE
CREACIÓ I RESTAURACIÓ D'IMATGES DE CLONEZILLA EN UN PENDRIVE AUTORRANCABLE En aquest tutorial aprendrem: a) Primer, com fer que un pendrive sigui autoarrancable b) Després, com guardar la imatge d'un portàtil
Más detallesJustificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar
Justificació de bestretes a proveïdors i despeses a justificar A continuació es detalla el procediment que cal seguir per tal de justificar aquelles bestretes o avançaments a proveïdors que la Unitat de
Más detallesA.E.A: annex 2 VALORS DE MERCAT
A.E.A: annex 2 VALORS DE MERCAT PLA DE MILLORA URBANA PMU 13 : Carrer Barcelona Novembre 2010, Aprovació inicial Girona EQUIP REDACTOR: TALLER D ARQUITECTURA I TERRITORI José González Baschwitz, arquitecte
Más detallesL ús eficient de l energia a la llar
L ús eficient de l energia a la llar L ús eficient de l energia a la llar Introducció Eficiència energètica a la llar Calefacció Aigua calenta sanitària Electrodomèstics Il luminació Eficiència energètica
Más detallesNoves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi. Assumpció Huertas
Noves tecnologies i comunicació 2.0 Usos i potencialitats del branding de les empreses en temps de crisi Assumpció Huertas Valls, 24 d abril de 2013 CRISI Moltes empreses deixen de fer comunicació. Això
Más detallesOBRA DEL MES: GALATEA DE LES ESFERES (1952)
OBRA DEL MES: GALATEA DE LES ESFERES (1952) A partir dels anys quaranta i cinquanta, Dalí manifesta una curiositat cada cop més gran per alguns descobriments recents de la ciència, especialment pels relacionats
Más detallesQüestionari d avaluació
Qüestionari d avaluació 2010 Guia d instruccions per complimentar el model de qüestionari d avaluació. març 2010 GS012010QP10001 I RESOLUCIÓ 2010 La Resolució TRE/3767/2009, de 30 de novembre (DOGC. Núm.5545,
Más detalles1. CONFIGURAR LA PÀGINA
1 1. CONFIGURAR LA PÀGINA El format de pàgina determina l aspecte global d un document i en modifica els elements de conjunt com són: els marges, la mida del paper, l orientació del document i l alineació
Más detallesPREGUNTES TIPUS TEST ( 25% de penalització per cada quatre respostes errònies ) [ ]
29 de febrer de 2008 PREGUNTES TIPUS TEST ( 25% de penalització per cada quatre respostes errònies ) [ ] 1) Quins dels següents elements creus que augmentaran la productivitat del factor treball? a. L
Más detallesCRISI INTERNA EN EL PP Isern rebaixa a Cort les exigències de Rodríguez per revisar l'etapa de Calvo El ple aprova per unanimitat donar suport a la denúncia d'emaya i revisar la gestió feta al 2009, però
Más detallesMesures d estalvi d aigua
Mesures d estalvi d aigua La falta de pluges en els darrers mesos ha fet baixar les reserves d aigua dels embassaments i dels aqüífers. Tots els municipis que rebem aigua potable de la xarxa Ter-Llobregat,
Más detallesOficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2005
Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina de 0 PAU 005 SÈRIE Avalueu cada pregunta en punts i mitjos punts, però no en altres decimals. Ara bé, dins de cada pregunta podeu utilitzar
Más detallesCONVOCATÒRIA DE PROJECTES. Servei de Recerca 16; 17 i 18 de setembre de 2014
SESSIÓ INFORMATIVA CONVOCATÒRIA DE PROJECTES D INVESTIGACIÓ DEL PLAN ESTATAL 2014 Servei de Recerca 16; 17 i 18 de setembre de 2014 Projectes d Investigació Fonamental no orientada El pressupost La pregunta
Más detallesI. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES DIBUIX TÈCNIC
DIBUIX TÈCNIC I. SISTEMA DIÈDRIC 3. DISTÀNCIES I ANGLES 1. Dist. d un punt a una recta - Abatiment del pla format per la recta i el punt 2. Dist. d un punt a un pla - Canvi de pla posant el pla de perfil
Más detallesFinalment, s aprofita l ordre per millorar i clarificar determinats aspectes d algunes prestacions de serveis socials.
ORDRE BSF/127/2012, de 9 de maig, per la qual s'actualitzen el cost de referència, el mòdul social i el copagament, així com els criteris funcionals de les prestacions de la Cartera de Serveis Socials
Más detallesEVENTS ESPECIALS. Hacemos tu momento especial!
EVENTS ESPECIALS Dedicamos nuestro tiempo e ilusión a la organización de eventos especiales y celebraciones para una total satisfacción de nuestros clientes, ofreciéndoles diversión y felicidad a precios
Más detallesCategoria: DIPLOMAT/DA SANITARI/ÀRIA D INFERMERIA (SUBGRUP A2) D ATENCIÓ PRIMÀRIA
DILIGÈNCIA DEL TRIBUNAL QUALIFICADOR DE LA CONVOCATÒRIA PER COBRIR PLACES VACANTS DE LA CATEGORIA PROFESSIONAL DE DIPLOMAT/DA SANITARI/ÀRIA D INFERMERIA (SUBGRUP A2) D ATENCIÓ PRIMÀRIA. (Núm. de registre
Más detallesServei d Atenció al Client. Requisits tècnics per fer correctament la transmissió de fitxers
Requisits tècnics per fer correctament la transmissió de fitxers Pàgina 1 14/04/2004 ÍNDEX 1. Introducció...3 2. Requeriments tècnics...3 3. Navegació amb Internet Explorer...3 3.1. Situació inicial...
Más detallesMICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003
MICROSOFT OFFICE OUTLOOK 2003 Configuració d un compte amb Microsoft Exchange Servidor de Microsoft Exchange: servei de correu electrònic basat en Microsoft Exchange on les característiques més importants
Más detallesENGINYERIA INDUSTRIAL. EPECIALITAT ORGANITZACIÓ INDUSTRIAL XAVIER GARCIA RAVENTÓS ESTUDI DEL TRÀNSIT EN LA ZONA CENTRAL DE VILANOVA I LA GELTRÚ
Titulació: ENGINYERIA INDUSTRIAL. EPECIALITAT ORGANITZACIÓ INDUSTRIAL Alumne (nom i cognoms) XAVIER GARCIA RAVENTÓS Títol PFC ESTUDI DEL TRÀNSIT EN LA ZONA CENTRAL DE VILANOVA I LA GELTRÚ Director del
Más detallesTallers de. dels nens
Tallers de coneixement i desenvolupament dels nens de 3 a 6 anys 2014-15 TALLERS DE CONEIXEMENT I DESENVOLUPAMENT DELS NENS DE 3 A 6 ANYS Els Tallers de coneixement i desenvolupament dels nens de 3 a 6
Más detallesD5 DRETS I OBLIGACIONS DELS ALUMNES
Instruccions per a l alumnat dels cursos de formació professional per a l ocupació adreçats prioritàriament a treballadores es i treballadors desocupats (Reial decret 395/2007, de 23 de març, i Ordre TAS/718/2008,
Más detalles