CONCRETO I. SEMANA 11_15 Nov 1. Análisis y diseño a cortante. Estructuras de Concreto I (IC-0802) Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro

Transcripción

1 Estructuras de Concreto I (IC-0802) Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro Análisis y diseño a cortante Además del refuerzo longitudinal a flexión, las vigas de concreto deben incluir un refuerzo transversal. Dicho refuerzo consiste en aros que rodean el refuerzo longitudinal, colocados perpendicularmente al eje principal del elemento (viga o columna) a intervalos variables a lo largo del mismo. Las funciones principales del refuerzo transversales en elementos de concreto son: Semana 11 III Cuatrimestre 2017 Contribuir a la resistencia ante fuerzas cortantes V u Confinar el concreto en el núcleo Evitar el pandeo lateral del refuerzo longitudinal cuando éste se ve sometido a fuerzas de compresión (principalmente en columnas) Modo de falla por pandeo del refuerzo longitudinal en columna Ejemplos de pandeo del refuerzo longitudinal por inadecuado confinamiento transversal (separación excesiva de aros) Grietas diagonales (debidas al cortante V) Ensayo para el estudio del cortante en vigas de concreto SEMANA 11_15 Nov 1

2 La fuerza cortante que resiste una viga de concreto reforzado φv n (capacidad a cortante) será la que proporcionen de manera conjunta ambos materiales; es decir: Como se observa en las fórmulas anteriores, la capacidad al cortante φv n depende no sólo de la geometría de la sección transversal (b, d) sino también de la calidad de los materiales (f c, f y ) y de la separación de los aros (s). φv c : resistencia al cortante que aporta el concreto φv s : resistencia al cortante debida al acero (aros) Y dado que usualmente la geometría y los materiales se proponen con anterioridad, el diseño a cortante se reduce a determinar 2 parámetros: el calibre (número) de la varilla de los aros y la separación de los mismos. Aros f y,arss : grado de la varilla con que están hechos los aros [kg/cm 2 ] s: separación centro a centro entre aros [cm] A v : doble del área de la varilla con que están hechos los aros [cm 2 ] φ: factor de reducción para cortante = 0.75 En el diseño por cortante de vigas de concreto reforzado se debe cumplir la siguiente relación: Caso I: Si : No se requieren aros. donde: V u : cortante último proveniente de las cargas externas φv n : capacidad a cortante de la viga φ: factor de reducción para cortante = 0.75 Caso II: Si < :Se coloca el refuerzo mínimo a cortante. Para propósitos de diseño, la anterior desigualdad se expresa en términos de la ecuación: Caso III: Si > :Se requieren aros Sub-caso a): Si entonces: El procedimiento para determinar la varilla de los aros y su separación puede visualizarse como una diagrama en el cual se decide cuál de los casos aplica. Dichos casos están definidos en función del cortante requerido de acero φv s. Sub-caso b): Si < entonces: Ganchos alternados Todos los ganchos al mismo lado Caso IV: Si > : Se debe cambiar la sección y/o aumentar el grado del acero en los aros. SEMANA 11_15 Nov 2

3 Columna o muro 5 cm 5 cm Columna o muro Semana 10_Ejemplo 3: Diseño a cortante de una viga rectangular de concreto reforzado Efectuar el diseño a cortante de la viga VE1 que se consideró para el ejemplo 2 (Semana 6). Considere para los cálculos:f c =280 kg/cm 2 yf y.arss =2800 kg/cm 2. V alto s menor V bajo s mayor V alto s menor Diagrama de cortante de la viga Diseño de vigas continuas Los elementos individuales que conforman una estructura de acero o de madera se fabrican o se cortan independientemente y se unen entre sí mediante pernos o soldadura. Una carga aplicada en cualquier sitio de la estructura produce deformaciones y esfuerzos sobre toda la estructura. En contraste, en estructuras de concreto reforzado se vacía en una sola operación tanto concreto como sea posible. El acero de refuerzo no se interrumpe en los extremos de un elemento sino que se prolonga a través de las uniones hasta los elementos adyacentes. En las juntas de construcción se toman precauciones especiales para adherir el concreto nuevo al viejo y prolongando el refuerzo a través de la unión. Como resultado de esto, las estructuras de concreto reforzado representan por lo general unidades monolíticas o continuas. Si se toman luces simples, sólo el tramo CD cargado se deformará y todos los demás elementos de la estructura permanecerán rectos. Sin embargo, al tener en cuenta la continuidad de un elemento al siguiente, la distorsión producida por una carga en una sola de las luces se propaga hacia las demás, aunque la magnitud de las deformaciones disminuye a medida que aumenta la distancia desde el elemento cargado. Como resultado de la aplicación de la carga sobre la luz CD, todos los elementos de la estructura de seis luces quedan sometidos a curvatura y, por tanto, también a momento flector. En forma similar, para un marco rígido (uniones rígidas), la distorsión producida por una carga aplicada en el elemento GH se propaga a todas las vigas y columnas aunque, como antes, el efecto disminuye a medida que se incrementa la distancia desde el sitio de aplicación de la carga. Todos los elementos quedan sometidos a momentos flectores, aún cuando pueden no estar sosteniendo carga transversal. Métodos aproximados para el cálculo de fuerzas internas En los últimos años, los métodos aproximados de análisis estructural han adquirido gran importancia debido a que permiten efectuar estimaciones preliminares a nivel de anteproyecto. Estos métodos son una herramienta práctica para la obtención de un orden de magnitud de las fuerzas internas y los desplazamientos en estructuras sometidas a cargas verticales (permanente CP y temporal CT) y horizontales (sismo CS y vientocw). Por ejemplo, en la etapa de factibilidad están orientados a predimensionar, en la etapa de análisis y diseño se usan para verificar resultados mientras que en la etapa de construcción tienen un enfoque de control en obra y revisión final. SEMANA 11_15 Nov 3

4 Método de los Coeficientes Este método es propuesto por el ACI (American Concrete Institute) y se utiliza para calcular las fuerzas internas generadas por las cargas gravitacionales (CP y CT) en una viga continua, como lo son normalmente en un marco. Plantea el uso de coeficientes para encontrar los valores máximos de momentomycortantev. Los requerimientos para el uso de este método son que: 1. Haya dos o más vanos. 2. Los vanos adyacentes sean aproximadamente iguales. Que la longitud del tramo mayor no sea más de 1.2 veces el menor. 3. Las cargas sean uniformemente distribuidas. 4. La carga viva CT no exceda tres veces la carga muerta CP. 5. Los elementos sean prismáticos. Para efectos de aplicar correctamente los coeficientes, conviene entender la siguiente notación: Extremo discontinuo Cara interna del apoyo externo Vano exterior Cara exterior del primer apoyo interno Primer apoyo interior Vano interior Otras caras de apoyos internos La metodología estipula que se debe trabajar con las distancias entre caras internas de los apoyos los cuales pueden ser columnas, muros o incluso otras vigas. : Si el apoyo exterior es un muro de mampostería : Si el apoyo exterior es una viga : Si el apoyo exterior es una columna o muro de concreto : Si hay sólo 2 vanos : Si hay 3 ó más vanos Valores de coeficientes de cortante Una vez que se han identificado los coeficientes que aplican se aplican las siguientes fórmulas: : Si el apoyo exterior es un muro de mampostería : Si el apoyo exterior es una viga, columna o muro de concreto Valores de coeficientes de momento ω u : Carga última uniformemente distribuida [kg/m] V u ym u : Cortante y momento últimos, respectivamente l: Longitud libre del tramo en caso de momento positivo o el promedio de las luces libres de los tramos adyacentes cuando se trate de momento negativo [m] Aspectos prácticos y detalles constructivos de vigas Dado que las vigas deben soportar cargas a los pocos días (o incluso horas) de haberse retirado su formaleta, el proceso constructivo debe ser sumamente cuidadoso para evitar deflexiones y grietas prematuras. Deben revisarse entre otros los siguientes aspectos: Suficiente apoyo mediante puntales para que la formaleta no ceda con el peso del concreto fresco. SEMANA 11_15 Nov 4

5 Apuntalamiento de vigas Colocar amarras entre las caras laterales de la formaleta para que la presión del concreto fresco no las tienda a separar. Revisar la ubicación correcta de la armadura dentro de la formaleta, es decir, que se cumpla con los recubrimientos en todas las caras de la viga (uso de helados ). Colocación del sistema de entrepiso No permitir alta densidad de varillas dado que impide el paso del concreto. Esto se debe evitar desde la etapa de diseño mediante la escogencia de un ancho de viga apropiado. En algunos casos (y en forma localizada) se debe modificar ligeramente la separación de los aros para dar paso a la vigueta o ductos electromecánicos. Vigueta SEMANA 11_15 Nov 5

6 Vigas prefabricadas en sitio Mayor cortante, menor separación de aros Viga en voladizo (sección variable) SEMANA 11_15 Nov 6

7 Verificar que los pasantes de tuberías se ubiquen en la posición correcta tal y como lo indica la siguiente figura: Zona permitida para paso de ductos Cualquier conducto o tubería que atraviese una viga debe tener un diámetro exterior no mayor a h/3 cuando la atraviese horizontalmente, y menor a b/3 cuando la atraviese verticalmente. SEMANA 11_15 Nov 7