Según un estudio de hace algunos años, del ACI & ASCE (American Society of Civil Engineers) señalaba:

Transcripción

1 COLUMNAS Pedestales cortos a compresión Condición L < 3. d menor Esfuerzo en el hormigón 0,85. φ. f c ; φ = 0.70 Sin armadura (hormigón simple) o como columna corta Columnas cortas de hormigón armado Zunchadas (armadas con hélice densa) Armadas con estribos, cercos, flejes,... Columnas esbeltas de hormigón armado Condición: cuando el efecto secundario o P. reduce la resistencia en más del 5% (fijado a través de valores de esbeltez efectiva) Según un estudio de hace algunos años, del ACI & ASCE (American Society of Civil Engineers) señalaba: 90% de las columnas a sistemas indesplazables corresponden a columnas cortas 40% pertenecientes a sistemas desplazables La tendencia actual es hacer cada día las columnas más esbeltas gracias al uso de materiales de alta prestación y por la mejora de los métodos de cálculo.

2 COMPRESIÓN PURA (ACI ) Resistencia última nominal de la sección: P n P n = f c. (A g A st ) + f y. A st f c Tensión máxima a la compresión del hormigón f y Tensión de fluencia del acero A g Área bruta de hormigón Área de acero A st Resistencia útil de diseño de la sección: φ. P n φ. P n = 0,85. φ. [0.85. f c. (A g A st ) + f y. A st ] φ. P n = 0,80. φ. [0.85. f c. (A g A st ) + f y. A st ] φ : factor de reducción de resistencia φ = 0.75 armada con hélice φ = 0.70 armada con estribos FACTOR DE SEGURIDAD Solicitac. x Factor de seguridad = Resistencia (1,4 D + 1,7 L)/0,70 3,50 (1,4 D + 1,7 L)/(0,70x0,80) 3,00 2,50 ACI 318 2,00 CIRSOC 201 1,50 1,00 0,50 0,00 0% 25% 50% 75% 100% COMPRESIÓN PURA ACI 318/99 P u =1,4 P D + 1,7 P L P u φ. P n P n = 0,80.φ [0.85.f c A g + f y.a st ] ø = 0,70 (con estribos) CIRSOC 201 Pu n. P = b.d.b R + A tot,b S n = 2,1 RELACIÓN P D /(P D +P L ) ó P G /P 100% P Q L 100% P D Comentario 1: Se impone una limitación adicional de resistencia 0,85 ó 0,80 (p/ hélices ó estribos) con el fin de compensar excentricidades accidentales de cargas no consideradas en el análisis de la estructura. 0,06. h e 0,13. h (h: lado de la columna). (ver cuadro) Comentario 2: Para elementos flexados (vigas) φ = 0.90, mientras que para elementos comprimidos (columnas) φ = 0.75 ó 0,70 por la mayor importancia relativa de las columnas en la integridad de la estructura y por depender en mayor grado de la variabilidad de la resistencia efectiva del hormigón. Comentario 3: Además de adoptar un diferente factor de compensación de excentricidades adicionales entre piezas armadas con hélices ó con estribos, se adopta un diferente factor de reducción de resistencia φ = 0.75 ó 0,70 respectivamente para considerar la ventaja de la rotura más dúctil esperable en piezas armadas con hélices. Pieza armada con hélice: 0,85. 0,75 = 0,63 Pieza armada con estribos: 0,80. 0,70 = 0,56 = 1,125 12,5% mayor resistencia aprovechable con hélice

3 Excentricidad equivalente e/h a la compensación por excentricidades accidentales de cargas no consideradas en el análisis exigida por ACI 318/95 (Secciones rectangulares armadas con estribos) f c = 3000 lb/pulg2 - fy = lb/pulg2 (H21 - A420) Diagramas R ; R ; R ; R f c = 4000 lb/pulg2 - fy = lb/pulg2 (H28 -A420) Diagramas R ; R ; R ; R Armadura en las cuatro caras Armadura en dos caras opuestas e/h e/h 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0, ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 rg Diagramas E ; E ; E ; E g=0,90 g=0,75 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 rg g=0,60 g=0,45 g=0,90 g=0,75 g=0,60 g=0,45 e/h 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 Rango de variación 0,06 < e/h < 0,13 e/h 0, ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 g=0,75 g=0,60 rg Diagramas E ; E ; E ; E , ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 rg g=0,90 g=0,45 g=0,90 g=0,75 g=0,60 g=0,45 g= (d-d )/h

4 Columnas zunchadas: El recubrimiento de una columna zunchada falla para la misma carga para la que falla una columna de similares características armada con estribos. Superada esa carga comienza a actuar el zuncho. Criterio ACI Colocar una hélice tal que provea una capacidad adicional por efecto del zunchado levemente superior a la aportada por el recubrimiento de hormigón. Carga Acortamiento Comportamiento de columnas armadas con estribos o zunchadas con hélices El refuerzo en hélice del ACI, cuya contribución a la resistencia compensa de modo aproximado la pérdida del recubrimiento desprendido, aumenta muy poco la carga última; sin embargo hace que la falla sea más gradual y dúctil. Columnas zunchadas: Sección transversal circular Mayor costo por cuantías de armadura transversal. Mayor ductilidad y resistencia a la compresión especialmente aptas para grandes cargas de compresión (pisos inferiores) y en zonas sísmicas. Sin ventaja comparativa bajo solicitaciones por flexión medianas o altas Núcleo de hormigón Hélice Hélice ACI ñ s = Ag Ac f 1. c f y Conclusión: colocando armadura en hélice que cumpla el criterio ACI se obtiene como beneficio una capacidad adicional del 12,5% respecto a columnas armadas con estribos. No es un valor variable. s A e.f y f Z d c A e.f y s A g : área bruta A c : área del núcleo ρ s = Vol. A de la hélice Vol. del núcleo de H

5 FLEXO COMPRESIÓN (ACI ) Condición de diseño ø. M n M u x.ej. M u = 1,4 M D + 1,7 M L ø. P n P u P u = 1,4 P D + 1,7 P L Diagramas de tensiones (distribución rectangular equivalente idem flexión simple) a = β 1. c h 0 c < d h d e d-h/2 h/2-d b Ecuaciones de equilibrio P n = f c. a. b + A s. f s A s. f s M n = P n. e = f c. a. b (h/2-a/2) + A s. f s (h/2-d) + A s. f s (d-h/2) Pn ε u = 0,3 % a Ecuaciones de compatibilidad de deformaciones f c Acero traccionado ε s = ε u (d-c)/c ; f s = E s. ε s f y As. fs h/2-a/2 A s. f s Acero comprimido ε s = ε u (c-d )/c ; f s = E s. ε s f y s c 's u Hormigón ε c = ε u = 0,3 % ; C = f c. a. b Resolución de las ecuaciones: algebraicamente (engorroso) o mediante diagramas de interacción. Falla por compresión Falla Balanceada Falla por tracción

6 2 1 3 Resistencia útil de diseño: φ.p n ; φ.m n φ : factor de reducción de resistencia Falla por compresión 1 e < e b φ : valores indicados para compresión simple (ø = 0,70 para columnas con estribos y ø = 0,75 para columnas con hélice) Falla balanceada 2 e = e b e b : excentricidad para falla balanceada ε u = 0,3 % ; f s = f y Falla por tracción 3 e > e b ø: transición entre el comportamiento como columna (ø= 0,70 ó 0,75) y viga (flexión simple ø = 0,90) Resistencia nominal Resistencia de diseño del ACI Variación del factor de reducción de resistencia en secciones predominantemente flexadas (ACI 9.3.2) ØP b Limitación p/ compensar excentricidades accidentales no consideradas en el análisis. P n P o = 0,85 [0.85. f c (A g A st ) + f y A st ] (espiral) P n P o = 0,80 [0.85. f c (A g A st ) + f y A st ] (estribos) Condición más frecuente : (0,1.f c.a g ) ø.p b Alternativa: si (0,1.f c.a g ) > ø.p b, reemplazar (0,1.f c.a g ) por ø.p b en el gráfico

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8 REQUISITOS DEL CÓDIGO ACI 318/95 PARA COLUMNAS COLADAS EN OBRA 1- Cuantía mínima r 1 % de área estáticamente necesaria (ACI, ) r g 0,5 %. A g (ACI, ) 2- Cuantía máxima r g 8 %. A g (ACI, ) aconsejable ρ 5 % ó 6 %. A g (Mc Cormac 8.5) 3- Número mínimo de barras N 4 Secciones rectangulares o circulares con estribos (ACI ) N 3 Secciones con estribos triangulares (!) (ACI ) N 6 Secciones armadas con hélices (ACI ) Nota: si # < 8 en secciones circulares la orientación de las barras respecto a la excentricidad incide en la capacidad de la columna (Mc. Cormac 8.5 -Comentario ACI R ) 4- Sección transversal A g mínima no está limitada explícitamente. Pero por los recubrimientos mínimos y separaciones mínimas resulta b ó d 20 / 25 cm. 5- Diámetros mínimos Barras longitudinales? Estribos #3 ( ø10 mm) para barras longitudinales # 10 ( ø32 mm) (ACI ) #4 ( ø12 mm) para barras longitudinales # 11 ( ø36 mm) Hélices #3 ( ø10 mm) (CIRSOC ø6) 6- Disposición de estribos (ACI ) Separación estribos s 16. ø Long. (CIRSOC 12ø L ) s 48. ø E. (CIRSOC 40ø E ) s d ó b (CIRSOC idem) Recomendación de densificación de estribos en zonas de empalmes y de barras dobladas (ACI R7.10.5) Separación máxima entre el estribo extremo y el borde del elemento estructural superficial que llega a la columna (losas o zapatas) s/2. En caso de concurran vigas en la cuatro direcciones 7,5 cm

9 Distancia máxima horizontal de barra a esquina de estribo 15 cm (CIRSOC idem) Los requisitos para estribos interiores pueden omitirse contra demostración de factibilidad estructural, resistente y constructiva. (ACI ) Estribos circulares no requieren estribos secundarios o ganchos, se usan en columnas circulares o cuadradas. (ACI ) 7- Disposición de hélices (ACI ) Separación hélices s 1 (2,5 cm). s 3 (7,5 cm). (CIRSOC 8 cm) Empalmes por soldadura o yuxtaposición long 48 ø E 12 (30 cm)

10 Relación de secciones de hormigón necesarias con el tipo de la carga. (Compresión pura) (A G -A b )/A b 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% P G /P Q H-21 H-30 H-38 A G : Sección necesaria según ACI 318/99 A b : Sección necesaria según CIRSOC 201 Es independiente de la carga P total = cte m tot = r g = cte = 1% s bk bs b d P G + P P mtot b h r g(2) A b A g (A g -A b) /A b s bk bs b d P G + P P mtot b h r g(2) A b A g (A g -A b) /A b P G/PQ Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm 2 cm 2 % Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm 2 cm 2 % , ,0 1, ,9 1, % , ,0 1, ,31 1, % , ,9 1, ,1 1, % , ,9 1, ,04 1, % , ,8 1, ,3 1, % , ,8 1, ,78 1, % , ,7 1, ,5 1, % , ,7 1, ,51 1, % , ,6 1, ,7 1, % , ,6 1, ,25 1, % , ,5 1, ,9 1, % , ,5 1, ,98 1, % , ,4 1, ,2 1, % , ,4 1, ,72 1, % , ,3 1, ,4 1, % , ,3 1, ,45 1, % , ,2 1, ,6 1, % , ,2 1, ,19 1, % , ,1 1, ,8 1, % , ,1 1, ,92 1, % , ,0 1, ,0 1, % , ,0 1, ,66 1, % s bk bs b d P G + P P mtot b h r g(2) A b A g (A g -A b) /A b P G/PQ Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm 2 cm 2 % , ,0 1, ,2 1, % , ,9 1, ,1 1, % , ,8 1, ,0 1, % , ,7 1, ,9 1, % , ,6 1, ,8 1, % , ,5 1, ,7 1, % , ,4 1, ,6 1, % , ,3 1, ,5 1, % , ,2 1, ,4 1, % , ,1 1, ,3 1, % , ,0 1, ,2 1, % P G/PQ

11 Relación de cuantías necesarias con la variación de la cuantía según CIRSOC (Compresión pura) 250% (rg-mtot)/mtot 200% 150% 100% 50% 0% 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 m tot P G /P Q = P D /(P D +P L ) 0,8 (H21) 0,8 (H30) 0,3 (H21) 0,3 (H30) r G : cuantía necesaria según ACI 318/99 m tot : cuantía necesaria según CIRSOC 201 Es independiente de la sección adoptada Ab = cte Se hace variar la carga P detreminando las cuantías s bk bs b d P G + P P mtot b h r g(2) A b A g (r g -m tot) /m tot s bk bs b d P G + P P mtot b h r g(2) A b A g (r g -m tot) /m tot P G/PQ Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm 2 cm 2 % Mpa Mpa cm cm KN % cm cm % cm 2 cm 2 % ,8 0, , % ,8 0, , % ,8 1, , % ,8 1, , % ,8 1, , % ,8 1, , % ,8 2, , % ,8 2, , % ,8 2, , % ,8 2, , % ,8 3, , % ,8 3, , % ,8 3, , % ,8 3, , % ,8 4, , % ,8 4, , % ,8 4, , % ,8 4, , % P G/PQ ,3 0, , % ,3 0, , % ,3 1, , % ,3 1, , % ,3 1, , % ,3 1, , % ,3 2, , % ,3 2, , % ,3 2, , % ,3 2, , % ,3 3, , % ,3 3, , % ,3 3, , % ,3 3, , % ,3 4, , % ,3 4, , % ,3 4, , % ,3 4, , %

12 Relación de cuantías necesarias con la variación de cuantía según CIRSOC (flexo compresión) (mst-mtot)/mtot 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 m tot (%) PG/PQ = 0,8 PG/PQ = 0,3 s bk bs b d P G + P P e n m h/ h h mo=mó mtot g A tot r g A st P G /P Q Mpa Mpa cm cm KN cm cm % cm 2 cm ,0 50,0 971,3 0,8 10 0,37 0,1 0,1 2,5 0,1 0,83 0,9 12,5 0,007 10, ,0 50,0 1168,1 0,8 10 0,445 0,1 0,1 2,5 0,2 1,67 0,9 25,0 0,018 26, ,0 50,0 1338,8 0,8 10 0,51 0,1 0,1 2,5 0,3 2,50 0,9 37,5 0,026 39, ,0 50,0 1522,5 0,8 10 0,58 0,1 0,1 2,5 0,4 3,33 0,9 50,0 0,034 51, ,0 50,0 1706,3 0,8 10 0,65 0,1 0,1 2,5 0,5 4,17 0,9 62,5 0,044 66, ,0 50,0 1890,0 0,8 10 0,72 0,1 0,1 2,5 0,6 5,00 0,9 75,0 0,052 78, ,0 50,0 2047,5 0,8 10 0,78 0,2 0,1 2,5 0,7 5,83 0,9 87,5 0,06 90, ,0 50,0 971,3 0,3 10 0,37 0,1 0,1 2,5 0,1 0,83 0,9 12,5 0,013 19, ,0 50,0 1168,1 0,3 10 0,445 0,1 0,1 2,5 0,2 1,67 0,9 25,0 0,023 34, ,0 50,0 1338,8 0,3 10 0,51 0,1 0,1 2,5 0,3 2,50 0,9 37,5 0,033 49, ,0 50,0 1522,5 0,3 10 0,58 0,1 0,1 2,5 0,4 3,33 0,9 50,0 0,041 61, ,0 50,0 1706,3 0,3 10 0,65 0,1 0,1 2,5 0,5 4,17 0,9 62,5 0,052 78, ,0 50,0 1890,0 0,3 10 0,72 0,1 0,1 2,5 0,6 5,00 0,9 75,0 0,062 93, ,0 50,0 2047,5 0,3 10 0,78 0,2 0,1 2,5 0,7 5,83 0,9 87,5 0, ,5