HORMIGÓN II TEMA: GUÍA DE ESTUDIO SOBRE VIGAS MIXTAS VIGAS MIXTAS 2- MATERIALES EMPLEADOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE VIGAS MIXTAS

Transcripción

1 VIGAS MIXTAS El tema se refiere a vigas formadas por perfiles metálicos donde la losa de hormigón armado colabora para absorber los esfuerzos de compresión. Este tipo de vigas tiene la ventaja de colocar directamente el material más apropiado para resistir las tracciones originadas por la flexión o por el corte en forma de chapas o perfiles. De ese modo se disminuye el peso propio de la estructura. En muchos casos se utiliza para puentes, en los que se simplifica el montaje porque el peso propio de los perfiles metálicos es bastante más reducido que el de vigas prefabricadas de hormigón de capacidad similar. La principal limitación para su uso en la Argentina es el desconocimiento. Por otra parte muchas veces el costo de la sección de acero es mayor que el costo de una solución tradicional de hormigón, lo que de ninguna manera es una constante, sino que depende de cada caso particular. Esta guía resume los principales aspectos del tema para facilitar a los alumnos el acceso a la información. Por el momento el estudio se limita al análisis en régimen elástico. Se debe agradecer la colaboración de la Señorita Paula Pizzolatto, alumna de Hormigón II durante 1995, quien diagramó y pasó en limpio la guía original. Agustín Reboredo Profesor Adjunto 1- BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y NORMAS: Argüelles Alvarez : LA ESTRUCTURA METÁLICA HOY : TEORÍA Y PRÁCTICA Martinez Calzón: ESTRUCTURAS MIXTAS Normas Españolas citadas por Argüelles Alvarez Norma DIN 4239 VIGAS MIXTAS ( EL ACERO EN LA CONSTRUCCIÓN Reverte 1972) 2- MATERIALES EMPLEADOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE VIGAS MIXTAS En nuestro país no hay normas sobre este tipo de construcción, por lo que es necesario aplicar normas extranjeras. Dentro de la bibliografía básica se tienen las NORMAS ESPAÑOLAS Y ALEMANAS (DIN 4239/56 ; DIN 145/72). A su vez estas normas han variado la forma de especificar los materiales entre sí y con las normas vigentes en la Argentina. Los cuadros siguientes permiten definir los materiales y las tensiones de trabajo Acero N. Española DIN 4239 DIN 145 CIRSOC 31 A37 St37 St37 F24 A52 St52 St52 F Hormigón (Equivalencias aproximadas, tensiones en kg / cm²) N. Española DIN 4239 DIN 145 CIRSOC 21 W b28 s bm s bk B B 2 H B 3 B H H

2 4 B B 45 H B 6 B 55 H TENSIONES ADMISIBLES SEGÚN LA NORMA ESPAÑOLA Para el hormigón Clase de Esfuerzo Clase de Obra Caract. de la solicitación Caract. del elemento y situación de la fibra Tensión Admisible de los H con Resistencia media en probeta cúbica en kg/cm² de: Mód. elasticidad cualquiera cualquiera Coef. de equivalencia Compresiones Compresiones Tens. tangencial Estructuras Puentes Puentes y Estructuras cualquiera cualquiera cualquiera Tensión admisible en compresión: eb < 8 eb 8 Tensión admisible en compresión: Tensiones admisibles si se superponen los esfuerzos transversales de la losa Tens. tangencial media

3 Tensiones Tangenciales Tracción Puentes y Estructuras Puentes y Estructuras cualquiera Cargas permanentes Tensión de adherencia con el acero Tensión adm. en tracción Estructuras Montaje y construcción Tensión adm.en tracción Puentes Montaje y construcción Tensión adm. en tracción Puentes Cargas de explotación Tensión adm. a la tracción en fibra inferior 3 3 Tensión adm. a la tracción en fibra superior: Trafico directo sobre losa 2 Capa de rodadura de asfalto 2 3 Capa de desgaste 3 35 Cargas de explotación + cargas ecológicas Tensión adm. a la tracción en fibra inferior Tensión adm. a la tracción en fibra superior: Trafico directo sobre losa 2 Capa de rodadura de asfalto 3 38 Capa de desgaste Para el acero Elemento Metálico Clase de Obra Caract. de la solicitación Tensiones Admisibles en kg/cm² A37 A52 s t s t Vigas del Gr. I Estructuras Cargas de explotación y ecológicas, sin tener en cuenta la fluencia y retracción Vigas del Gr. II Estructuras Cargas de explotación y ecológicas, sin tener en cuenta la fluencia y retracción

4 Viga Metálica Puentes Cargas de explotación y ecológicas, con fluencia y retracción Montaje presolicitaciones y construcción Caja de explotación + fluencia y retracción: Momento positivo Momento negativo Cargas de explotación + ecológicas + fluencia y retracción : Momento positivo Momento negativo Conectores Puentes y estructuras Cualquiera TENSIONES ADMISIBLES SEGÚN DIN 4239 Para el hormigón Tipo de Solicitación Campo de Aplicación 1- Compresión a- Espesor placa d <= 8 cm Calidades del Hormigón B2 B3 B45 B b- Espesor placa d > 8 cm Cortante to debido a la flexión (comp. DIN 145 # 2) 3- Adherencia en las armadu-ras 4- Presión ante los tacos (cap 8.51) a- Sin comprobación de la seguridad a corte b- Valores máximos sin contar la armadura para corte Tensión Básica Para el acero Elemento Tipo de Solicitación Tensión admisible St 37 St 52 kg/cm² kg/cm² 4

5 1- Viga de Acero A- Grupo de vigas I (seg. el cap. 5.3) 1- Cargas ppales y secundarias sin tener en cuenta la retracción y la fluencia: para la comprobación de las tensiones de borde (cap parr. 1) 2- Cargas ppales. y secundarias sin tener en cuenta la retracción y la fluencia para la comprobación de la tensión en el centro de gravedad de la viga (cap 8.41 parr. 2) a- en caso de peralte de la viga comprobado b- en caso de peralte no comprobado B- Grupo de vigas II (según cap, 5.3) Cargas ppales. y secundarias: para la comprobación a- sin influencia de la retracción y fluencia b- con influencia de la retracción y fluencia Medios de Unión C- Para la comprobación en tacos y anclajes Cargas principales y secundarias: DETERMINACIÓN DEL ANCHO EFICAZ DE LOSA Para determinar el ancho eficaz b de la losa de hormigón que forma parte de la sección mixta ( fig. 1), la norma DIN distingue los grupos siguientes de vigas metálicas: 1) GRUPO I, que corresponde aquellas piezas cuya altura h a es inferior a 4 cm, y están solicitadas en toda su longitud por momentos positivos 5

6 a- En vigas interiores, el ancho b corresponde al valor mínimo de entre los tres siguientes: 1-, de la longitud L del vano 2- doce veces el espesor e b de la losa. 3- distancia entre vigas longitudinales b- En vigas de borde, el ancho b corresponderá al mínimo de los valores siguientes: 1-.1 de la longitud del vano 2- seis veces el espesor e b de la losa 3- la suma de la mitad de la separación con las vigas contiguas y del vuelo de la losa contado a partir del eje de la viga. 2) GRUPO II, que comprende aquellas piezas que no pertenecen al grupo I Según DIN 178, el ancho eficaz b se determina aplicando la siguiente expresión: b = 2b c + b n b c se obtiene con ayuda de la Tabla 1 en función del Largo L de la viga TABLA 1 l c / L o l c / L b c /l c o b c / l c Vigas con momentos de igual signo Vigas con momentos de diferente signo Si: Si: l c /L <.5 ; b c = l c l c /L <.5 ; b c = l c l c /L.5 ; b c =.15L l c /L.5 ; b c =.15L b n Representa el ancho del nervio en la línea de enlace con la losa de hormigón si los planos que le limitan forman con la superficie de la cabeza de la viga metálica un ángulo superior a 45. En caso contrario b n es la distancia que limitan en la línea de enlace con la losa de hormigón los planos trazados a 45 desde los dos bordes inferiores del nervio. 6

7 6 - VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN MIXTA Se deben considerar dos casos diferentes: a) cuando la fibra neutra cae en la sección de hornmigón y b) cuando la fibra neutra cae en la sección metálica. a) La fibra neutra cae en la sección de hormigón x< e b x = F a [ (1 + 2*z*b r / F a - 1)] / b r F br = x * b / n b r = b / n F = F br + F a S= F br * F a * ( z - x/2 ) / F I = I a + x² br / 12 + S* (z - x/2) b) La fibra neutra cae fuera de la sección de hormigón x> e b x = [ (b v *e b ²) / 2+ ( a + e b /2)*F a ] / (e b * b v + F a ) F br = b r * e b b r = b / n F = F br + F a S = a * F br * F a / F I = I a + e b ² / 12 * b r + a*s 7

8 Supuesto que sobre la sección mixta actúa un esfuerzo axil N o y un momento flector M o se deduce: Tensión máxima de compresión en el Hormigón: Tensión máxima de tracción en el Acero: s s b = N o - M o x F I s i a = N o + M o ( h a + e b - x) F I En lo que se refiere a fluencia puede adoptarse el procedimiento simplificado consiste en aplicar un coeficiente de reducción al módulo de elasticidad del hormigón, es decir, considerar una sección ideal más reducida. En este caso se elige como coeficiente de equivalencia el producto c.n siendo c = 1+ ϕ ϕ varía desde ϕ para cargas permanentes a ϕ t para aquellas que actúan durante un tiempo t. La influencia de la retracción se estima asimilándola a un esfuerzo de tracción situado en el c.g. de la sección de hormigón de valor: N = e r,n F br E a j n Las tensiones que provoca este esfuerzo se obtienen de la manera indicada anteriormente. Los valores de los coeficientes ε r,n y ϕ n se pueden tomar de CIRSOC 21, en función del ambiente, grado de exposición y las dimensiones de la losa. 8

9 7 - CONECTORES RÍGIDOS Casos típicos según DIN 4239 HORMIGÓN II FIGURA 4 9

10 8 - CONECTORES SEMI RÍGIDOS Este tipo de conexión es muy empleada por los americanos y su utilización en España es cada vez mayor. En la figura 4 se indican los distintos tipos y a continuación se dan las expresiones con las que se determina la capacidad de los conectores más divulgados. Espirales: σ = 24 kg/cm² Q = 342 d e * 4 W b,28 Q : resistencia admisible de una espira en kg d e : diámetro de una espira en cm W b,28 : resistencia cúbica del hormigón a los 28 días en kg/cm² Pernos: σ f = 36 kg/cm² h p / d p >= 4.2 Q = 22 * d p ² * W b,28 h p / d p < 4.2 Q = 5.2 * h p * d p * W b,28 Q: resistencia admisible de un perno en kg h p : altura de un perno d p : diámetro de un perno 1

11 W b,28 : resistencia cúbica del hormigón a los 28 días en kg/cm² Piezas en forma de [ : σ f = 24 kg/cm² Q = 12 * ( h +.5t ) b t * W b,28 h t, b t, y t en cm ( ver figura VII.B.28 ) Q: resistencia admisible de un conector [ en kg W b,28 : resistencia cúbica del hormigón a los 28 días en kg/cm² 9- CÁLCULO Y DISTRIBUCIÓN APROXIMADA DE LOS CONECTORES (VIGAS GR. I) Para las vigas del grupo I con cargas distribuidas uniformemente los conectores se pueden calcular en forma aproximada con el siguiente procedimiento: Sea Z el esfuerzo rasante total desde el punto de momento máximo hasta el apoyo y σ b la tensión máxima en el borde superior de la losa: Z» s b. b. e b. l o Si los conectores son estribos soldados al perfil, la sección total es: A et = Z / σ adm Si los conectores son de otro tipo, con una capacidad unitaria Q, la cantidad total es: N t = Z / Q En cualquier caso los conectores se distribuyen uniformemente en cada tramo de la viga según las secciones o cantidades indicadas en la figura 6. Nótese que si los conectores están formados por barras inclinadas en el tercio central se debe colocar igual cantidad orientadas en ambas direcciones (,4 A et en cada dirección). Esto es necesario porque el sentido del esfuerzo de corte se invierte en la zona central de la viga por influencia de las sobrecargas móviles. 11