UNIDAD 4 Segunda Parte

Transcripción

1 UNIDAD 4 Segunda Parte COLUMNAS DE HORMIGON VERIFICACION A PANDEO Bibliografía consultada Manual de cálculo de estructuras de hormigón armado Columnas de hormigón Armado Hormigón Armado Apuntes Cátedra Hormigón I - II Reglamento Cirsoc 201 Tomo II Estructuras de Hormigón Armado Tomo III Apuntes Catedra Hormigón Apuntes Catedra Estructuras Apuntes de catedra Ing.Osvaldo Pozzi Azaro Ing. Jorge R. Bernal Arq. Pedro Perles Ing Jose M. Canciani INTI Fritz Leonhardt Ing. Cesar Baldas Pedro Enrique Grinzpan Ing. Jorge S. G. Sciammarella. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 1/18

2 VERIFICACION DE LA SEGURIDAD AL PANDEO ESQUEMA CONSIDERADO SECCION b x d ARTICULADA EN AMBOS EXTREMOS SISTEMA INDESPLAZABLE Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 2/18

3 Calculamos el largo de pandeo, que en este caso resulta: Sk = S La esbeltez resulta : Por ejemplo la columna 1 cuya dimensión es b x d Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 3/18

4 La columna descripta posee las siguientes características Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 4/18

5 DIAGRAMA DE CÁLCULO Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 5/18

6 DETERMINACION DE LA LONGITUD DE PANDEO - CALCULO DE Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 6/18

7 Paso 1 ) La longitud de pandeo se determina con la siguiente expresión Sk = x s De la siguiente tabla adoptamos para nuestro caso Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 7/18

8 Paso 2 ) Calculo de la esbeltez correspondiente a nuestra columna Para sección rectangular,la esbeltez máxima resulta en nuestro caso : d = Dirección de la columna en la cual se verifica el pandeo Para sección Circular resulta: R = Radio de la sección circular Paso 3 ) Calculo de limite (Sistemas indesplazables) Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 8/18

9 Paso 4) Comparacion limite con nuestro Col Comparamos el resultado obtenido con el valor de calculado en el paso 2 Conclusiones Si nuestro es menor que el limite calculado no se realiza verificación a pandeo y se calcula la columna según lo explicado en la unidad inicial. Resumiendo a) Para columnas con < 20 no es necesario verificar pandeo b) Para columnas con 20 < < 70 Mediana esbeltez: La verificación se realiza con un método simplificado donde se calcula una excentricidad adicional (f),teniendo en cuenta la excentricidad y la deformación de la pieza como se explica mas adelante. c) Para columnas con > 70 Gran esbeltez: La verificación se realiza mediante nomogramas indicados en el cuaderno 220. Las columnas deben ser dimensionadas teniendo en cuenta la deformación de la barra (Teoría de segundo orden). d) Esbelteces con mayores > 200 No se admiten Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 9/18

10 Paso 5-A) VERIFICACION DE ELEMENTOS CON MEDIANA ESBELTEZ Calculo del coeficiente f La verificación a pandeo se realiza mediante un dimensionamiento a flexión compuesta en el tercio central de la barra equivalente considerando una excentricidad adicional f que incluye la excentricidad no prevista eu = Sk / 300 Las expresiones dependen de la relación e/d y son las siguientes: Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 10/18

11 En sistemas indesplazables los valores de e son los siguientes: Ambos extremos elásticamente empotrados: Mo = N x eo Un extremo articulado y el otro elásticamente empotrado: Sistemas indesplazables Paso 6-A) Pares de solicitaciones para el dimensionamiento Utilizamos el ábaco de interacción de las páginas siguientes con el par de solicitaciones más desfavorable para la pieza analizada. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 11/18

12 Sistemas desplazables Paso 6B ) Pares de solicitaciones para el dimensionamiento Consideración de la Fluencia Lenta ek En determinados casos el diagrama de cálculo exige incorporar esta excentricidad adicional. Las deformaciones por fluencia lenta deben determinarse con las cargas que actúan permanentemente en el estado de servicio y partiendo de los desplazamientos permanentes de las barras y de las excentricidades, incluyendo la no deseada. La deformación remanente por fluencia ek puede determinarse de la siguiente manera: Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 12/18

13 El cálculo de ek se facilita con el siguiente grafico = ( P x 0.70) / ( b x d) ; Eb = kg/cm2 Ingresamos en el grafico superior con x 2 / Eb, interceptamos la curva de la cuantia estimada Nos trasladamos hasta el grafico inferior e interceptamos la curva del factor de fluencia = 2 obtenemos el valor ek / (e + e 0 ), Sobre la izquierda Siendo e (M/N) y e u (lk / 300) valores conocidos, despejamos de la expresión ek = resultado obtenido del grafico x (e + e 0 ) Por ultimo se realiza el cálculo con N y M = N x ( e + f + e K ) Utilizando el ábaco de interacción con el par de solicitaciones resultante. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 13/18

14 Paso 7A) Calculamos la armadura necesaria con el Abaco de interacción EJEMPLO TIPO ** IMPORTANTE : d ES LA DIRECCION DONDE ACTUA EL MOMENTO,EN NUESTRO CASO ES LA DIRECCION DONDE VERIFICO EL PANDEO. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 14/18

15 FORMA DE INGRESAR EN EL DIAGRAMA DE INTERACCION Armadura en cada una de las caras en el sentido de la verificación. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 15/18

16 Escuela Técnica de Vialidad Nacional Nº 1 M. M. de O. Don Oreste Casano Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 16/18

17 Paso 7-B) Dimensionamiento se secciones con > 70 De acuerdo con el diagrama de cálculo cuando > 70 y e/d < 3.5 x / 70 se debe dimensionar la pieza utilizando los nomogramas del cuaderno 220, según el tipo de Sección transversal y el recubrimiento adoptado. Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 17/18

18 SECCIONES DE ARMADURA Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U4-2 - Catedra : Savastano 18/18