HORMIGÓN PRETENSADO. Trabajo Práctico Nº1. Tema: ENTREPISOS SIN VIGAS. Fecha de presentación: 07/09/2016. Grupo N : 7.

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1 TRABAJO PRÁCTICO HORMIGÓN PRETENSADO Trabajo Práctico Nº1 Tema: ENTREPISOS SIN VIGAS Fecha de presentación: 07/09/2016 Grupo N : 7 Integrantes: 1. Bittler, Andrés 2. Carrillo, Hector Mario 3. Escobar, Hugo Mariano 4. Oszurkiewicz, Viviana Andreina AÑO 2016

2 Objetivos: T.P.Nº1: Entrepisos sin Vigas (2016) 1. Desarrollar herramientas conceptuales para la resolución del análisis estructural de ESV Revisar y aplicar las especificaciones de dimensiones en términos de rigidez mínima de estas estructuras Poder esgrimir métodos manuales aproximados para el cálculo de solicitaciones Revisar las opciones de herramientas digitales para el análisis estructural y practicar con ellas Comparar sintéticamente los resultados con el trabajo del cuatrimestre anterior. 2. Analizar y aprender a utilizar algoritmos de diseños básicos para este tipo de elementos Aplicar las especificaciones descriptas y establecidas en el reglamento adoptado, CIRSOC Elaborar criterios de diseño de secciones en todos sus ámbitos y para todos sus estados límites. 3. Plantear la representación gráfica de los resultados del proceso de diseño Revisar las especificaciones previstas en términos de distribución de armaduras según CIRSOC 201 y bibliografía pertinente Efectuar segmentos de discusión y evaluación de alternativas en el aula, acompañado esto de aplicación de criterios y resolución de problemas. Consigna: Dimensionar el entrepiso de la planta cuadrada indicada según la tabla para cada grupo, desarrollando los ítems del algoritmo de resolución, excepto 4.2. * Disponer columnas analizando espesores y comportamiento estructural de la losa y respetando la separación mínima entre ejes. * Considerar contrapiso de hormigón pobre (5cm), carpeta de concreto (2cm) y piso de porcelanato. * El análisis estructural deberá realizarse mediante método directo y análisis estático lineal de primer orden utilizando software de elementos finitos. Se deberá definir el diagrama de flexión que consideren más adecuado. * Comparar resultados sintéticamente con tipologías de entrepisos estudiadas en la asignatura Hormigón Armado y emitir conclusiones y apreciaciones. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 1 de 22

3 Documentación a presentar formalmente: A. Memoria de cálculo del entrepiso diseñado. B. Planos generales de distribución de armaduras de flexión y corte y detalles correspondientes. C. Conclusiones del análisis comparativo entre métodos de análisis estructural. D. Conclusiones del análisis comparativo entre tipologías de entrepisos. Cronograma: SEMANA 1 (Mie 24/08-15hs a Mie 31/08-15hs): resolver ítems 1, 2, 3 y 6. SEMANA 2 (Mie 31/08-15hs a Mie 07/09-15hs): resolver ítems 4.1, 5, 7, 8 y 9. FECHA DE ENTREGA: Mie 07/09-15hs Algoritmo de resolución: 1. Predimensionamiento 2. Análisis de cargas 3. Verificación aproximada a esfuerzo de corte y punzonamiento 4. Análisis estructural a flexión en sentido longitudinal 4.1. Aplicación del Método Directo Verificación de aplicabilidad del método Obtener solicitaciones mediante tabla 5. Distribución de momentos flectores en sentido transversal (franja de columnas y franjas intermedias adyacentes) 6. Análisis estático lineal de primer orden de toda la planta tipo utilizando software de elementos finitos 7. Transferencia de momentos no balanceados a columnas 8. Determinación de armaduras de flexión y corte 9. Documentación gráfica: 9.1. Planta de arquitectura 9.2. Planta estructural 9.3. Plano de distribución de armaduras 9.4. Detalles de armaduras GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 2 de 22

4 DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA: A. Memoria de cálculo del entrepiso diseñado. La planta asignada es diseñada con un destino de Vestuario, la misma tiene unas dimensiones de 20x20 m, con una separación mínima de columnas de 4,5 m, la sección de las mismas se limitan a 35x35cm. La altura del entrepiso en planta baja es de 3m y la altura del entrepiso en los pisos siguientes es de 2.80 m. En base a estos datos hacemos el diseño de la planta, la misma poseerá voladizo en todo su perímetro el mismo será de un metro de longitud y la distancia entre ejes de columna serán de 4.5 m, el diseño final se presenta a continuación presentada a continuación. 1- PREDIMENSIONADO El diseño del entrepiso se hará sin ábacos, haciendo un análisis a la longitud del voladizo podemos observar que al ser de una longitud relativamente pequeña en relación al paño de losa contigua no aporta una gran rigidez, el nudo no recibirá una rotación significativa para considerar a la losa exterior, (contigua al voladizo), como interior, por lo tanto se analizará ésta como una losa exterior. A su vez tampoco se dispondrán de vigas de borde al perímetro del entrepiso. En base a estos datos con la tabla 9.5c CIRSOC Predimensionamos nuestro entrepiso GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 3 de 22

5 Para una tensión de 420 MPa, losas exteriores sin ábacos y sin vigas de borde h min = l n 4.15 m = = m Para una tensión de 420 MPa, losas interiores sin ábacos h min = l n 4.15 m = = 0.125m Para el voladizo utilizamos la tabla 9.5a CIRSOC GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 4 de 22

6 h min = l 10 = 1 m 3310 = 0.1m Habiendo predimensionado todos los elementos, se decide adoptar un h = 14 cm. 2- ANÁLISIS DE CARGA 3- VERIFICACIÓN APROXIMADA A ESFUERZOS DE CORTE Y PUNZONAMIENTO 3.1 Verificación de esfuerzo de corte por viga ancha La sección critica se ubica a una distancia d del filo de columnas. La sección crítica más desfavorable es normal a la luz mayor. Adoptamos Cc = 2cm. Supongo que la armadura a flexión según la luz mayor será de 12 mm. d = h Cc = 14 cm 2 cm 0.6 cm = cm 2 GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 5 de 22

7 La solicitación por metro se puede considerar como: V u = qu ( l n KN d) = m 2 (4.15m m ) = Vu = KN/m 2 V n Vu V n = Vu = KN = m Resistencia al corte por metro de ancho V C = 1 6 f c d = 1 MN m = = 85 KN/m 6 m Vc > Vn Verifica, no es necesario armadura de corte. 3.2 Verificación de esfuerzo de corte por Punzonamiento Los perímetros críticos se calcularan a una distancia d/2 de los filos de las columnas. d=0.114 cm Perimetro critico = bo = 2 bx + 2 by + 4d bo = 2 (0. 35m) + 2 (0. 35m) m bo = m Con qu = KN/m 2 dadas configuración de columnas, determinamos las solicitaciones. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 6 de 22

8 SOLICITACIONES - CORTE POR PUNZONADO CASO AREA TRIBUTARIA [m2] PERIMETRO CRITICO [m] AREA ENCERRADA POR PERIMETRO CRITICO [m2] Vu= [(1)-(3)]x qu [KN] Vu/m = (4)/(2) [KN/m] (0) (1) (2) (3) (4) (5) A 4.5x(4.5/2 + 1) = (bx+d)x(by+d) = B (4.5/2 + 1)x(4.5/2 + 1) = (bx+d)x(by+d) = C 4.5x4.5 = (bx+d)x(by+d) = D 4.5x(4.5/2 + 1) = (bx+d)x(by+d) = Resistencia al corte según CIRSOC art Tomando mayor importancia la que dé menor de las tres, en este caso será la ecuación III. Vc = f c bo d 3 = m 0.114m 3 = MN = 315 KN Se debe cumplir que: Vn Vu GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 7 de 22

9 VnA = VnD = KN 0.75 = < Vc verifica VnB = KN 0.75 = < Vc verifica VnC = KN 0.75 = < Vc verifica 4- ANALISIS ESTRUCTURAL A FLEXION EN SENTIDO LONGITUDINAL 4.1. Aplicación del Método Directo Verificación de aplicabilidad del método Las longitudes de vanos sucesivos son iguales y ninguna menor a 1/3 de la luz. Las columnas están alineadas sin desviaciones mayores al 10% Existen más de tres tramos en cada dirección Las cargas gravitatorias son uniformemente distribuidas y la sobrecarga es menor que dos veces la carga permanente. Se verifica por lo tanto las condiciones de aplicación del Método directo Obtener solicitaciones mediante tabla En primer lugar definiremos las fajas, según podemos observar en la figura siguiente. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 8 de 22

10 Momento en el voladizo: Momento estático total: Mv = qu l 2 l v 2 2 = KN/m2 4.5m (0.82m) 2 2 = KNm Mo = qu l 2 l n 2 8 Fajas interiores Mo = qu l 2 l n 2 8 = KN/m2 4.5m (4.15m) 2 8 = KNm Fajas exteriores o borde (incluye carga del voladizo) Mo = qu (l 2 2 +lv) l n 2 8 = KN/m2 ( 4.5m 2 +1) (4.15m)2 = KNm 8 Una vez obtenidos los momentos estáticos, asignamos los momentos a las secciones críticas mediante la tabla CIRSOC GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 9 de 22

11 PLANO X-X = PLANO Y-Y FAJA INTERIOR FAJA EXTERIOR GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 10 de 22

12 5- DISTRIBUCION DE MOMENTOS FLECTORES EN SENTIDO TRANSVERSAL (FRANJA DE COLUMNAS Y FRANJAS INTERMEDIAS ADYACENTES) Para ello utilizamos las tablas de distribución que provee el reglamento CIRSOC En base a estas tablas y a criterios adoptados, a continuación resumimos en una tabla la distribución de momentos en faja de columnas y fajas intermedias GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 11 de 22

13 DISTRIBUCIÓN DE MOMENTO ESTÁTICO TOTAL Tramo Momento Total [KNm] Momento en faja de columna [KNm] Momento en faja intermedia [KNm] Fajas Internas Tramo extremo Voladizo x(15.71) = Negativo exterior 0.26x(99.4 )= x0.8x(99.4 ) = Positivo 0.52x(99.4 )= x0.6x(99.4 )= Negativo interior 0.7x(99.4 )= x0.75x(99.4 )= Tramo interior Negativo 0.65x(99.4) = xx0.75x(99.4) = Positivo 0.35x(99.4) = x0.6x(99.4) = Fajas externas Tramo extremo Voladizo x(15.71) = Negativo exterior 0.26x(71.78)= x0.8x(71.78 ) = Positivo 0.52x(71.78)= x0.6x(71.78 )= Negativo interior 0.7x(71.78 )= x0.75x(71.78)= Tramo interior Negativo 0.65x(71.78) = x0.75x(71.78) = Positivo 0.35x(71.78) = x0.6x(71.78) = Debido a que las tablas del reglamento ni el método proporciona información sobre voladizos, se hizo un análisis y se modelo la estructura en el software SAP2000 v.18. para ver como respondía ante los voladizos, llegando a la conclusión, en primer lugar en la faja de columna de el voladizo se concentra un 75% de la carga llevando el 25% restante a las fajas intermedias, y en segundo lugar que el tramo extremo negativo exterior no absorbe toda la carga la faja de columna, como se da cuando no existe voladizo, si no que existe un momento en las fajas intermedias, a causa de la existencia del voladizo, consideramos a criterio, y según lo observado en el análisis de elementos finitos que alrededor de un 80% de la carga quedará en la faja de columna, y el 20 % restante se trasladará a las fajas intermedias. A su vez también se puede observar que las fajas externas a tener una carga diferente (por el voladizo) tienen en las fajas intermedias un momento menor que el de las fajas internas, viendo un ahorro no significativo y un aumento en el control de la ejecución de obra si se adoptaran esos momentos en la mitad de la faja correspondientes, se decide poner en todas las fajas intermedias los mismos momentos, los mayores, para mayor practicidad en la ejecución, a continuación se presenta un plano con los momento finales en las fajas. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 12 de 22

14 PLANO X-X = PLANO Y-Y GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 13 de 22

15 6- ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL DE PRIMER ORDEN DE TODA LA PLANTA TIPO UTILIZANDO SOFTWARE DE ELEMENTOS FINITOS. Deformaciones GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 14 de 22

16 Momentos X-X Y-Y GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 15 de 22

17 Cortantes Vmax Momentos en columnas borde exterior GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 16 de 22

18 Momentos en columnas interiores 7- TRANSFERENCIA DE MOMENTOS NO BALANCEADOS A COLUMNAS Momento no balanceado a columnas interiores Mu = (0. 5q lu l 2 l 2 n ) = 0.07 ( KN 4.5m (4.15m)2 = KNm Dado que los tramos superior e inferior tienen casi la misma rigidez cada uno de ellos deberá resistir aproximadamente la mitad del momento (lo corroboramos con el diagrama que se encuentra más arriba proporcionado con el software) por lo tanto: Mu = KNm 2 m 2 = KNm Momento no balanceado a columnas interiores Cuando no existan vigas y se utilice el método directo el CIRSOC art , obliga a que en la unión losa columna se determine la fracción del momento no balanceado, transferido por la excentricidad de corte, a partir del siguiente momento 0.3Mo = KNm = KNm Podemos observar a modo de comparación, que con el análisis por software nos da un momento de ( ) = KNm una diferencia del orden del 0.004% por lo que consideramos aceptable el valor dado. Los momentos no balanceados (momentos transferidos a las columnas) son resistidos localmente mediante un mecanismo de flexión que transfiere momentos frontalmente a las columnas y un mecanismo de corte que lo hace a través de esfuerzos tangenciales que actúan sobre el perímetro de la columna (y antes sobre el perímetro critico de punzonamiento). Según el CIRSOC art , la proporción de los momentos no balanceados que se transfiere por flexión puede valorarse a través del siguiente coeficiente: GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 17 de 22

19 Donde b 1 y b 2 son los lados del perímetro crítico. γ f = b1 b2 Los momentos transferidos por flexión deben considerarse resistidos por anchos efectivos iguales al ancho de la columna o capitel más una vez y media el espesor total de la losa o del ábaco a cada lado de los mismos. En este caso: 0,35 m + 2x 1,5x 0,14 m = 0,77 m Momento no balanceado Columna interior Columna exterior b1 [m] = = b2 [m] = = γf ó 1 (*) Mu no balanceado KNm KNm Muf por metro 6.781/0.77 = 8.80 KN/m 29.82/0.77 =38.72 KN/m (*) Si se verifica el punzonamiento sin tener en cuenta en forma precisa el efecto de momento no balanceado, debe considerarse que el 100/ del mismo es trasferido por flexión. En columnas interiores el momento no balanceado transferido por flexión vale: Mf = 0.6 x KNm = KNm Las tensiones de corte mayoradas máximas se pueden determinar con las siguientes expresiones según CIRSOC C : GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 18 de 22

20 Ac = m 2 Jc = m 3 Vu = Esfuerzo al punzonamiento = KN Vu(ab) = Vu Ac + γ v Mu Cab = Jc = KN = MPa m2 La resistencia nominal por unidad de superficie es: Vc = 20 = Mpa 3 Por lo tanto se verifica que: Vu = MPa < Vn = = 1. 11MPa En columnas exteriores Para abarcar las diferentes posibilidades que permite el Reglamento, se aplicará un criterio simplificado que permite omitir la verificación del efecto de los momentos siempre que el punzonamiento solicitante sea menor que el 75% de la resistencia minorada aportada por el hormigón, articulo (para el caso de las columnas de esquina este porcentaje pasa a ser el 50%). Para el caso en estudio la condición se expresa como: Vu Vc Trabajando en valores por metro de perímetro crítico se tendrá: Vu = KN KN = KN/m m m Por lo tanto, no es necesario hacer verificaciones más afinadas. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 19 de 22

21 8- DETERMINACIÓN DE ARMADURAS DE FLEXIÓN Y CORTE Las armaduras se colocarán tanto en plano X-X como en el plano Y-Y, tendrán la misma configuración para ambos planos. Ancho de faja int Ancho de faja ext Fajas Tramos Mu [KNm] Mn [KNm] d [m] FAJAS DE COLUMNAS FAJAS INTERMEDIAS FAJAS DE COLUMNAS FAJAS INTERMEDIAS Kd [m/mn 1/2 ] Kd adoptado Ke [cm 2 /MN] As min [cm 2 ] [m/mn 1/2 ] As min por contraccion y temperatura [cm2] As requeriada [cm 2 ] As adoptada FAJAS INTERNAS Tramo extremo Voladizo ⱷ12mm c/28 cm Negativo exterior ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Negativo interior ⱷ12mm c/18 cm Tramo interior Negativo ⱷ12mm c/18 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Tramo extremo Voladizo ⱷ12mm c/28 cm Negativo exterior ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Negativo interior ⱷ12mm c/28 cm Tramo interior Negativo ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm FAJAS EXTERNAS Tramo extremo Voladizo ⱷ12mm c/28 cm Negativo exterior ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Negativo interior ⱷ12mm c/28 cm Tramo interior Negativo ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Tramo extremo Voladizo ⱷ12mm c/28 cm Negativo exterior ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm Negativo interior ⱷ12mm c/28 cm Tramo interior Negativo ⱷ12mm c/28 cm Positivo ⱷ12mm c/28 cm GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 20 de 22

22 Plano de armado dirección X-X Ver referencias en Planilla de armado. GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 21 de 22

23 DETALLE PLANILLA DE ARMADURAS Cátedra: PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROS Elemento DESIGNACIÓN Nº Db Formas LOSA Código de PE: Revisión: 001 Barra comercial de acero d 12 m Largo Cantidades Largo Corte Parc. Uds Total Total ENTREPISO ## GRUPO N 7 Trabajo Práctico ENTREPISO SIN VIGAS Página 22 de 22