Viga laminada flexada con platabanda de refuerzo soldada. Aplicación Capítulos B, F y J

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1 25 EJEMPLO N 6 Viga laminada flexada con platabanda de refuerzo soldada. Aplicación Capítulos B, F J Enunciado: Dimensionar las platabandas a agregar a un perfil laminado para la viga de la Figura Ej. 6-1 sus uniones soldadas. Perfil PNI 300. Acero del perfil platabanda con F = 235 MPa, F u = 370 MPa. Electrodo con F EXX = 480 MPa. El ala comprimida del perfil está lateralmente arriostrada en toda su longitud (entrepiso rígido). IPN 300 I x = 9800 cm 4 S x = 653 cm 3 Z x = 762 cm 3 b f = 12,5 cm (ancho ala) (espesor en mitad del ala) t f = 1,62 cm h w = 24,1 cm (altura alma) t w = 1,08 cm (espesor alma). q = 22 kn/m u 1000 cm xo=178 xo= 178 x1 x1 Mu1= ,7 Mu= ,7 Mu1= 161 M Vu V M u = 275 knm V u = 110 kn Figura Ej ) Resistencia de diseño a flexión del perfil (Sección F.1) Clasificación de la sección del perfil (Sección B.5.1) Ala de Tabla B.5-1 (*) Caso 1 λ p = = = 11, 08 Relación ancho espesor del ala b f λ = t f 2 12,5 2 = = 3,85 < λ p 1,62 Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Ej. 6-1

2 Alma de la Tabla B.5-1 (*) Caso 9 λ p = = = 109, 6 Relación ancho espesor del alma SECCION COMPACTA Resistencia nominal a flexión h λ = t w w = 24,1 = 22,32 < λ 1,08 Por ser una viga compacta lateralmente arriostrada en toda su longitud único estado límite aplicable es plastificación. M n = M p (F.1.1) M dp = φ.m n = φ.m p = φ. Z x. F. (10-3 ) M dp = 0, = 161,16 knm < M u = 275 knm. Es necesario agregar platabanda. 2) Determinación de las dimensiones de las platabandas Con viga lateralmente arriostrada en todo su longitud sección compacta (se verificará platabanda) el momento nominal es M p. p Momento nominal necesario = M nn = M u /φ = 275/0,9 = 305,6 knm M nn = M p = Z xn. F.(10-3 ) Mnn 3 305,6 3 3 Z xn = 10 = 10 = 1300,50cm Debe ser Z xn = Z x (perfil) + Z p (platabanda) Z p = Z xn Z x = 1300, = 538,5 cm 3 (F.1-1) De Figura Ej.6-2 t p d +t p 2 d t p b p Figura Ej. 6-2 Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites. Ej. 6-2

3 27 d + t p 3 Z p = 2 bp t p = 538,5cm 2 (Ej. 6-1) se fija t p =1,905 (3/4 ) de (Ej. 6-1) resulta b p =8,86 cm 9 cm Se verifica relación ancho espesor de platabanda. Tabla B.5-1 (*), Caso λ p = = = 32,6 9 λ = = 4,72 < λp VERIFICA Sección compacta. 1,905 3) Verificación resistencia de diseño sección perfil mas platabanda Z=Z x +Z p = ,905. (30+1,905)/2 = 1309,01 cm 3 M d = φ. M n = φ. Z. F. (10-3 ) M d =0, , = 276,86 knm > M u = 275 knm (VERIFICA) 4) Longitud necesaria de platabanda Se determina X 0 para el cual el momento requerido (M u1 ) es igual al momento de diseño del perfil (M cp ). Resulta X 0 = 1,78 m longitud adicional a'= 13,5 cm b p =9 cm xo longitud teórica d w t p Figura Ej. 6-3 Longitud teórica de platabanda l p l p = 10 1,78. 2 = 6,44 m Longitud adicional extremo a (Sección B.10) (Figura B.10-1) Se adopta z = d w < ¾ t p (Figura Ej. 6-3) Y cordones frontal longitudinales a =1,5 b p = 1,5.9 = 13,5 cm. Longitud total platabanda l p =644+13,5.2=671cm Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Ej. 6-3

4 28 5) Unión soldada La unión soldada extrema debe asegurar que se desarrolle la parte correspondiente a la platabanda de la resistencia de diseño de la viga (Sección B.10). Siendo la resistencia de diseño a flexión M d =φ.m p la fuerza a trasmitir (Resistencia requerida de la unión soldada) es: T u = φ. b p. t p. F. (10-1 ) = 0,9. 1, (10-1 )= 362,7 kn La longitud total de filetes L w = 2. 13,5 + 9 = 36 cm La resistencia de diseño (Sección J.2-4) R dw = φ. F w. A w.(10-1 ) = φ. F w. L w. 0,707.d W. (10-1 ) φ F w se obtienen de Tabla J.2-5 φ=0,60 F w =0,6 F EXX R dw = 0,60. 0, ,707. d w. (10-1 ) = T u =362,7 kn (Ej.6-2) De (Ej. 6-2) d w = 0,82 cm = 8.2 mm < 3/4 t p = 1,42 cm (VERIFICA) De Sección J.2.2(b) Lado mínimo de Tabla J mm (t p =19,05 mm > 19 mm) Lado máximo t p -2 mm = 19,05 2= 17,05 mm 1,705 cm Se adopta d w = 9 mm = 0,9 cm Se pueden acortar los filetes longitudinales. L 1 =((8,2/9).36-9).1/2=11,9 cm Se adopta L 1 =12 cm a'= 13,5 cm L1 L1 Figura Ej. 6-4 Para asegurar el desarrollo del M p resulta conveniente que el cordón de unión platabanda-ala sea continuo hasta que M u2 =M (Sección B.5-1) I xt = I x + I p Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites. Ej. 6-4

5 29 Ixt 8736, S x = = = 1096,5cm h 30 + t p + 1, M = S x. F.(10-3 ) M =1096, = 257,7 knm La sección se ubica a X 1 =3,74. (Ver Figura Ej. 6-1) 3 Para el resto con M u <M la fuerza requerida por cm de longitud para la unión soldada se obtiene a partir de: (ver observación (e) Tabla J.2-5) F w /cm = f v. b= (V u. W p )/I t Se adopta V al inicio de la platabanda (sección a x o = 1,78 m) V u =70,9 kn W p =273,51 cm 3 I t =18536,2 cm 4 F 70,9 273,51 u = = 1,05 kn cm 18536,2 cm para d w =0,9 cm (Sección J.2.4 Tabla J.2-5) en los 2 cordones. F cw /cm= 0,60. 0, ,9. 0, (10-1 ). 2 = 21,99 kn/cm La relación (espacio libre / longitud del filete) para filetes discontinuos necesaria sería (21,99/1,05) - 1 = 19 (excesiva) Se adopta una relación 2 con una longitud de cordón L w1 =6 cm L w1 = 6cm > 4 d w = 4. 0,9 = 3,6 cm (Sección J.2.2(b)) La separación entre filetes es: 2. 6 = 12 cm < 20. 1,62 = 32,4 cm o 25 cm (Verifica) Resulta la unión soldada platabanda-ala según Figura Ej /2= b p =9 cm Filete discontinuo 1260 Filete continuo Figura Ej. 6-5 Ejemplos de Aplicación. CIRSOC 301-EL Ej. 6-5

6 Ejemplos de Aplicación Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios. Estados Límites. Ej