FLEXION COMPUESTA RECTA. As=A s armadura simétrica As A s armadura asimétrica

Transcripción

1 FLEXION COMPUESTA RECTA 1. Utilización de diagramas de interacción (ABACOS): As=A s armadura simétrica As A s armadura asimétrica 2. Expresiones para el cálculo directo de secciones rectangulares con As simétrica 3. Expresiones para el cálculo directo de secciones rectangulares con As asimétrica

2 FLEXION COMPUESTA RECTA 1. - UTILIZACION DE DIAGRAMAS DE INTERACCION sección con armadura simétrica

3 Convención de signos: ( + ) POSITIVO Compresión Los puntos sobre la curva w corresponden a ESTADO LIMITE de ROTURA ( - ) NEGATIVO Tracción

4 posibles excentricidade s accidentales ( + ) POSITIVO Compresión ( - ) NEGATIVO Tracción

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6 Cuantías mínimas (criterio de la cátedra) Asmín = 0,01. Ac Asmín =1/2 f c 1/2 / fy Ac Asmín = 1,4 b d / fy Comportamiento tipo COLUMNA min = 0,01 Asmín = 0,01. Ac (As simétrica) Comportamiento tipo TIRANTE min = ½ f c ½ / fy Asmín = min.ac (eo entre As y A s, As simétrica) Si Pn ~ 0 COMPORTAMIENTO TIPO VIGA Asmín = 1,4 b d/ fy (As ASIMETRICA)

7 Determinación de las armaduras USO DE ABACOS 1. Adoptar calidad de los materiales (H y Acero) y Recubrimientos 2. Definir la forma de la sección y forma de disposición de las barras 3. Elegir el diagrama de interacción 4. Calcular las solicitaciones, considerando las combinaciones Mu-Pu posibles mas desfavorables 5. Calcular valores adimensionales mu-pu y ubicar los pares en el diagrama 6. Determinar la curva de cuantía mecánica w envolvente 7. Calcular la armadura total VERIFICAR CUANTIAS MINIMAS 8. Adoptar barras y disponer en la sección.

8 Convención de signos: ( + ) POSITIVO Compresión Los puntos sobre la curva w corresponden a ESTADO LIMITE de ROTURA ( - ) NEGATIVO Tracción Mu=158 KNm Pu=1890KN eo = 0,08m mu=0.10 pu=0.60 b=30cm h=50cm H-21 ADN-420 w=0.24 As = A s = 18 cm 2 As = A s = 6db20 Verificar CUANTIAS MIN

9 Verificación de la resistencia de una sección conocida Conocer la calidad de los materiales (H y Acero) y Recubrimientos Elegir el diagrama de interacción correspondiente Calcular la cuantía mecánica w (As) fy / b h f c e identificar la curva Calcular las solicitaciones, considerando las combinaciones Mu-Pu posibles mas desfavorables Calcular valores adimensionales mu-pu y ubicar los pares en el diagrama Si todos están encerrados o sobre la curva de, se verifica la seguridad a rotura requerida.

10 Convención de signos: ( + ) POSITIVO Compresión Los puntos sobre la curva w corresponden a ESTADO LIMITE de ROTURA As = A s = 6 db25 b=20cm h= 60cm H-25 ADN-420 ( - ) NEGATIVO Tracción w=0.41 Ubicar los pares (mu,pu) solicitantes y verificar que esten dentro o sobre la curva de w=0.40

11 Tanque de agua + Viento

12 La magnitud del momento M es independiente de P

13 Relación lineal: Pu, Mu

14 Verificar CUANTIAS MIN

15 FLEXION COMPUESTA RECTA 2. EXPRESIONES PARA CALCULO DIRECTO Sección rectangular As simétrica

16 FLEXION GENERALIZADA 3. EXPRESIONES ANALITICAS PARA CALCULO DIRECTO Sección rectangular As ASIMETRICA

17 FLEXION COMPUESTA CON GRAN EXCENTRICIDAD - FLEXO-COMPRESION Rotura dúctil = 0.90 M respecto a As traccionada Momento solicitante exterior = Momento resistente interior Pu ( eo+h/2-dc ) = C (d-a/2) Pu ( eo+h/2-dc ) = m n b d f c mn = Pu (eo+h/2-dc) / ( b d f c ) ka= 1 (1-2 mn) ½ ka máx Por equilibrio en la suma de fuerzas internas = fuerzas externas: Pu = ( C - T ) = (ka b d 0.85 f c As fy ) As = ( ka b d 0.85 f c - Pu / ) fy

18 FLEXION COMPUESTA CON GRAN EXCENTRICIDAD - FLEXO-COMPRESION Rotura dúctil = 0.90 M respecto a As traccionada Momento solicitante exterior = Momento resistente interior Pu ( eo+h/2-dc ) = C (d-a/2) Pu ( eo+h/2-dc ) = m n b d f c mn = Pu (eo+h/2-dc) / ( b d f c ) ka= 1 (1-2 mn) ½ > ka máx mn máx=0,27 Pu ( eo+h/2-dc ) = [ m nmax b d f c + A s s min ( s Es ; fy) ( s -0,85 f c) (d-d ) ] A s Por equilibrio en la suma de fuerzas internas = fuerzas externas: Pu = ( C + C s - T ) = (ka máx b d 0.85 f c + A s ( s -0,85 f c) As fy ) As = ( ka máx b d 0.85 f c + A s ( s -0,85 f c) -Pu / ) fy

19 FLEXION COMPUESTA CON GRAN EXCENTRICIDAD - FLEXO-TRACCION Rotura dúctil = 0.90 M respecto a As traccionada Momento solicitante exterior = Momento resistente interior Pu [eo-(h/2-dc)] = C (d-a/2) Pu [eo-(h/2-dc)] = m n b d f c mn = Pu [eo-(h/2-dc)] / ( b d f c ) ka= 1 (1-2 mn) ½ ka máx Por equilibrio en la suma de fuerzas internas = fuerzas externas: -Pu = ( C - T ) = (ka b d 0.85 f c As fy ) As = ( ka b d 0.85 f c + Pu / ) fy

20 FLEXO-TRACCION PEQUEÑA EXCENTRICIDAD Pu esta entre As2 y As1 El Hormigón no resiste tracciones Momento solicitante exterior: Momento resistente interior: Pu ( h/2 dc - eo) Mn = Ns2 ds = As2 fy ds Pu ( h/2 dc - eo) = As2 fy ds As2 = Pu (h/2-dc-eo) / ( fy ds) Por equilibrio en la suma de fuerzas internas = fuerzas externas: Pu = ( Ns2 + Ns1 ) = (As2 fy + As1 fy ) As1 = ( Pu / - As2 fy ) fy