Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra. Comportamiento de la sección en la zona de conexión

Transcripción

1 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Comprende: Estados límites de resistencia y rigidez Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra Comportamiento de la sección en la zona de conexión 1

2 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Prescripciones y temas relacionados: Capítulo B: Requerimientos de Proyecto Capítulo D: Barras en tracción axil Capítulo J: Uniones y barras roscadas Capítulo K: Barras sometidas a fatiga Capítulo L: Condiciones de servicio Capítulo M: Condiciones de ejecución 2

3 ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS E.L. DE RESISTENCIA A TRACCIÓN Condición de resistencia: Las secciones de la barra se verifican en ESTADO LÍMITE ÚLTIMO RESISTENCIA REQUERIDA < = RESISTENCIA DE DISEÑO RR < = RD Pu Pd γ i Qi φ Pn E.L. DE RIGIDEZ A TRACCIÓN Condición de rigidez Las deformaciones se verifican en ESTADO LÍMITE DE SERVICIO DEFORMACION DE PROYECTO <= DEFORMACION ADMSIBLE Pserv L = E Ag pry < = adm 3

4 COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA EN TRACCIÓN 4

5 CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) La capacidad a tracción de una barra se verifica: al límite de fluencia para la sección bruta al límite de rotura para la sección neta efectiva FLUENCIA DE LA SECCION BRUTA: Pd = φ Pn φ =.9 Pn = Ag Fy Pd = φ Pn ROTURA DE LA SECCION NETA EFECTIVA φ =.75 Pn = Ae Fu 5

6 CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd) FLUENCIA EN LA SECCION BRUTA ROTURA EN LA SECCION NETA EFECTIVA Pd = φ Pn Pd = φ Pn φ =.9 Pn = Ag Fy φ =.75 Pn = Ae Fu 6

7 SECCIÓN BRUTA (CIRSOC 31 - D.1.(a)) - Ag - es el área de la sección transversal de la pieza sin descontar agujeros. Suma de productos de espesores por ancho bruto (en sección normal al eje de la barra) 7

8 ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) - An - es la menor área de la sección transversal de la pieza que resulta de descontar agujeros en la combinación más desfavorable. Suma de los productos de ancho neto por espesor de todos los elementos componentes de la sección. An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 8

9 ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 9

10 CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) Para el cómputo del ÁREA NETA debe considerarse: El diámetro del agujero y la zona afectada por el taladro (C31:B.2). dc = da + 2 (mm) dc - diámetro computado da - Diámetro nominal del agujero (TABLA J..3-3) An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g En agujeros ovalados NO se suma el efecto de las diagonales 1

11 CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 31 - B.2 - D.1.(b)) Ángulo sujeto en ambas alas Soldaduras en muesca y tapón: se descuentan los agujeros An = Ag i s2 d ci ti + diag 4 g 11

12 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - es el ÁREA de la sección neta de la pieza considerando los efectos de concentración de esfuerzos y retraso de cortante debidos a la disposición de los medios de unión y a la posición relativa de la sección de transferencia de esfuerzos respecto del baricentro de la sección. x 12

13 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Fenómeno de concentración de los esfuerzos en la zona de conexión de la barra. x Aparece cuando la conexión se realiza por alguno y no todos los elementos de la sección 13

14 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L U =.85 x : excentricidad de la unión. Distancia entre el eje baricéntrico de la sección y el plano de transferencia de fuerzas L: longitud de la unión en la dirección de la fuerza 14

15 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 15

16 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 16

17 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - De las Especificaciones AISC Ae = U A _ U = 1 x < =.9 L 17

18 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - Nº a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Ae =U. Ag Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <=,9 1-(x/L) <=,9 U=1,9,87,75 18

19 ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS... Nº a 2-b 2-c 2-d La fuerza se transmite: Ae Por todos los elementos de la sección Ae = An Por algunos pero no todos los elementos de la sección Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An Ae =U. Ag Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente Sólo con cordones transversales Ae = U. A A área de los elementos unidos directamente A chapa plana mediante cordones Ae = U. Ag longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w L >= 2w 2w > L <= 1,5w 1,5w > L <= w U 1-(x/L) <=,9 1-(x/L) <=,9 U=1,9,87,75 19

20 BLOQUE DE CORTANTE (J.4.3) BLOQUE DE CORTE (J.4.3): Es el trozo extremo de la barra que puede desgarrarse del resto de la barra. Ejemplos: Extremos de barras traccionadas Uniones extremas de vigas en las que se recorta el ala superior Chapas nodales Líneas de falla: Uniones atornilladas: línea que une los centros de agujeros Uniones soldadas: desgarro del perímetro de la superficie limitada por los cordones 2

21 Bloque de Cortante Formas de falla La falla se produce al alcanzar la mayor resistencia a rotura en una sección (sea por tracción o por cortante), la otra estará en fluencia. Tracción en la sección transversal al esfuerzo Cortante en la sección paralela al esfuerzo Fluencia de la sección bruta: Agt * Fy.6 * Agv * Fy Rotura de la sección neta: Ant * Fu.6 * Anv * Fu 21

22 Bloque de Cortante: Capacidad nominal y de disponible Resulta de la combinación de falla definida precedentemente: Si: Ant Fu.6 Anv Fu Falla en cortante [ RD = φ Rn = φ Agt Fy +.6 Anv Fu Si: Ant Fu.6 Anv Fu Falla en tracción [ RD = φ Rn = φ Ant Fu +.6 Agv Fy Con: ] ] φ =.75 Se adopta el MAYOR valor de RD 22

23 BARRAS ARMADAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL (D.2) Esbeltez general, excepto barras macizas y cables: L/r <= 3 Esbeltez LOCAL L1/r1 <= 3 Contacto continuo: distancia entre pasadores para evitar presencia de humedad entre las chapas. Presillas Diagonales 23

24 ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS Factor de resistencia a tracción: por fluencia (Fy) ft1 =,9 por fractura (Fu) ft2 =,75 Sección neta An = Ag - S dc * ti + S (s^2 / 4 / g) * ti Sección efectiva Ae = U * An Factor de concentración de esfuerzos U= 1 - x/le x: distancia del punto de aplicación del esfuerzo al plano de transferencia Le: longitud conectada Carga última de fluencia Pu <= ft1 * Ag * Fy Carga última de fractura Pu <= ft2 * Ae * Fu Carga última bloque de cortante, el mayor valor de: Pu <= ft2 * (Ant * Fy +.6* Agv * Fu) Pu <= ft2 * (Agt * Fu +.6* Anv * Fy) 24

25 ALGUNOS EJEMPLOS PIEZAS TRACCIONADAS mm mm mm mm mm mm L L , , L L , P , T , L 1.12 L , HEB , I3 HEA3 U MPa MPa ala Nº Filas (sx/2) Nº Planos t Coloca P/T Designacion Gramil Nº hileras Fu x w1 w2 mm mm s >= 3db mm2 Fy Contacto en b dc calculo CONEXIONES da agujero Datos db tornillo Perfil A = Ag ACERO p g Le p 4.g mm mm mm mm mm 2 25

26 Perfil Designacion Cap. Seccion Bruta (D.1) φ Pn (y) Capacidad Seccion Efectiva (D,1 - B,3) An Ae φ Pn mm2 φ Pn Pu <= φ Pn Agt Ant Agv Anv Pbst Pbsv kn mm2 mm2 mm2 mm2 kn kn kn kn % 66% % 51% % 93% (u) U Bloque de cortante (J4.3) Efectividad Pd / máxpd ALGUNOS EJEMPLOS (bs) kn mm2 L L , , L L , , L 1.12 L , , HEB , % I3 HEA3 U , , , % 5% 62% 26

27 ALGUNOS EJEMPLOS Deformaciones en Servicio Lim Plast ε pi ε pf εu,2% 1,4% 15,% inicio Alargam. Conexión Tensiones efectivas Ruptura Cnx Alarg. barra Pu <= φ Pn Fluencia Barra Fluencia sec. Efectiva Cap. Cap. Sec. Seccion Efec. Bruta (D,1-B,3) (D.1) La conexión alcanza la fluencia Tension Sec. Bruta Fy Perfil Deformación para una barra de L=3mm Deformaciones en estado Esfuerzos en SERVICIO Límite Último Psrv φ.pn/1,5 ACERO Empalme PIEZAS TRACCIONADAS fg Fye g u φ Pn φ Pn (y) (u) mm kn kn kn kn Mpa Mpa mm mm mm mm mm L L ,13,27 6, 42, 45, ,41,9 6, 42, 15, 123 L L ,53,27 6, 42, 31, ,85,31 6, 42, ,12,26 6, ,3,21 Fu Le Designacion f.barra f.cnx.barra.cnx MPa MPa L 1.12 L HEB , I3 HEA3 U ,2% 1,5% 2,76,6 4,5 1,83,2 1, ,5,42 3,15 36, ,94,48 3,6 42, 42, 186 2,76,56 4,2 6, 42, 33, ,63,45 3,38,39 6, 42, 45, ,83,6 4,5 1,21,22 6, 42, 36, 16 1,57,48 3, ,48,27 6, 42, 45, 129 1,92,6 4, ,46,27 6, 42, 45, 127 1,89,6 4,5 27

28 BARRAS ROSCADAS (J.3.) BARRAS CON PERNOS Y DE OJO (D.3.) 28

29 BARRAS ROSCADAS (J.3) Si la sección transversal se conforma de un único elemento, no hay límite de esbeltez (p.e.: barras de sección circular, cuadrada, planchuelas...) La resistencia de diseño a tracción viene dada por: Conforme Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos Ab: Sección bruta de la sección transversal de la barra, o vástago o parte no roscada. La resistencia nominal a tracción Fn.75 Fu, adoptada en la Tabla J.3-2 está considerando la sección neta de la parte roscada o área del núcleo de la rosca, o sea: An.75 Ab RD = φ Rn = φ Ab Fn φ =.75 Fn.75 Fu 29

30 BARRAS ROSCADAS (J.3) Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos 3

31 Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) 31

32 Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) Modos de falla Conforme el modo de falla, la resistencia disponible está gobernada por: a) Fluencia del área bruta de la barra - Sección D.1.1. b) Tracción en el área neta efectiva c) Corte en el área efectiva de desgarramiento d) Aplastamiento en la pared del agujero: Sección J.8(b) e) Abombamiento o pandeo lateral del borde en contacto 32

33 Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Ancho efectivo de la sección neta traccionada - Área efectiva de la sección resistente a cortante por desgarramiento - Área efectiva de la sección neta efectiva en tracción φ = φ t = φ sf =.75 beff = 2 t + 16 [mm] b1 d Asf = 2 t a + 2 Ae = 2 t beff 33

34 Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) φ = φ t = φ sf =.75 Pn = 2 t beff Fu = Ae Fu - Factor de resistencia, correspondiente a situación límite - Tracción en el área neta efectiva Pn =.6 Asf Fu - Corte en el área efectiva Pn = d t Fu - Aplastamiento en el área proyectada del perno Pn = Ag Fy - Fluencia en la sección bruta de la barra 34

35 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Detalles: El agujero para el pasador se ubica centrado respecto de los bordes de la barra en dirección normal al esfuerzo Diámetro del agujero <= diámetro del pasador + 1 (mm): da <= d + 1 Ancho de la chapa detrás del agujero: w ó b >= beff + d Distancia del borde del agujero al borde de la chapa paralelo a la dirección de la fuerza: a > = 1.33 * beff Las esquinas detrás del agujero podrán cortarse a 45º (chaflán) siempre que la distancia entre el chaflán y el borde del agujero sea mayor a la requerida - a - 35

36 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL EN RESUMEN En los Ejemplos de CIRSOC 31 se presentan los siguientes diagramas del procedimiento de proyecto 36

37 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL 37

38 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL HAREMOS ALGUNOS EJEMPLOS en nuestro próximo encuentro. 38

39 Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL Muchas Gracias, por su confianza 39