UNIDAD DIDÁCTICA. Matemática

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1 UNIDAD DIDÁCTICA 2 Matemática

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3 QUINTO GRADO - Unidad DIDÁCTICA 2 Me conozco y conozco a mis amigos I. situación significativa Los niños y las niñas del quinto grado empiezan la última etapa de su formación Primaria, en ella experimentarán algunos cambios naturales producto de su crecimiento. En esta etapa, es necesario que vuelvan a conocerse a sí mismos y a sus compañeros. Es así que aprenderán competencias matemáticas a través de la resolución de problemas relacionados con datos de su historia personal, con información sobre sus talentos y con características de su cuerpo. Por ello se presenta el siguiente reto: Qué podemos conocer de nosotros y de nuestras familias? Para resolver dicho reto se proponen problemas través de las cuales los estudiantes recolectarán información personal relacionada con la fecha de cumpleaños, el número de hermanos y otras informaciones familiares. También resolverán problemas relacionados con sus tallas y otras características físicas. En todas estas actividades se trabajará con problemas multiplicativos de comparación, el material Base Diez y el tablero de valor posicional para aplicar estrategias de división, las regletas de fracciones para trabajar nociones y operaciones con fracciones y elaborarán formas tridimensionales para conocer las características y propiedades de las formas y cuerpos geométricos. II. PRODUCTOS Panel con estrategias de las actividades: encuestas para conocer datos importantes del aula, comparaciones sobre las medidas del cuerpo, puntajes de un concurso de talentos, compartiendo en familia, presupuesto en familia, compartiendo con los amigos una actividad recreativa y realizando construcciones de cuerpos geométricos. Sectores del aula organizados con materiales reciclados. 277

4 Quinto Grado - Unidad Didáctica 2 III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Realiza preguntas relevantes para un tema de estudio y sus posibles opciones de respuesta a través de encuestas. Elabora y usa estrategias. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos. Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división y los expresa en un modelo de solución con números naturales. Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolver un problema. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos al resolver problemas multiplicativos. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Elabora y usa estrategias. Usa estrategias para construir cuerpos geométricos y dibujar figuras según sus vistas, usando diversos materiales, instrumentos de dibujo. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Expresa las propiedades y elementos de prismas nombrándolas apropiadamente. Representa gráficamente las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional. Establece semejanzas y diferencias entre los diferentes prismas. 278

5 Quinto Grado - Unidad Didáctica 2 IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión : Participamos en encuestas para conocernos mejor En esta sesión se espera que los niños y las niñas formulen preguntas sobre su edad, sexo, curso favorito, número de hermanos, cumpleaños y realicen encuestas con la finalidad de recolectar información relacionada a conocerse más y conocer a sus compañeros. Sesión 2: Resolvemos problemas realizando comparaciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas multiplicativas de comparación en base a datos de las características físicas de las personas. Sesión 3: Comparando nuestros talentos En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas multiplicativos de comparación haciendo uso de estrategias operativas. Sesión 4: Dividiendo y conociendo la familia de mis compañeros En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan situaciones problemáticas de división aplicando diversas estrategias, conociendo el número de integrantes que tiene la familia de sus compañeros. Sesión 5: Siendo justos con las cuentas En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas usando un modelo de solución multiplicativo en el contexto del presupuesto de una familia, aplicando estrategias concretas, gráficas y operativas. Sesión 6: Nos organizamos para leer obras interesantes En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas usando estrategias de cálculo de divisiones con divisor de dos cifras. Sesión 7: Desarrollamos nuestra creatividad usando fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas relacionadas con fracciones a través del uso de representaciones gráficas, desarrollando su creatividad en la elaboración del diseño una cometa, producto de las preferencias de cada niño. Sesión 8: Compartiendo más que la unidad En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas con números mixtos usando representaciones. Sesión 9: Reparto buscando equivalencias Sesión 0: Amplificamos fracciones para hallar equivalencias En esta sesión se espera que los niños y las niñas determinen fracciones equivalentes con representaciones concretas y expliquen los procedimientos seguidos. En esta sesión se espera que los niños y las niñas expliquen cómo determinar fracciones equivalentes por ampliación usando diferentes representaciones. 279

6 Quinto Grado - Unidad Didáctica 2 Sesión : Hallamos resultados simplificado fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas expliquen cómo hallar fracciones equivalentes por simplificación usando diferentes representaciones. Sesión 2: Descubriendo las diferentes vistas de un cuerpo geométricos En esta sesión se espera que los niños y las niñas representen vistas superiores, frontales y laterales de formas tridimensionales. Sesión 3: Dibujando y construyendo En esta sesión, se espera que los niños y las niñas dibujen a medida, las diferentes vistas de prismas y pirámides. Sesión 4: Construyendo divertidos prismas En esta sesión se espera que los niños y las niñas elaboren prismas para deducir algunas propiedades. Sesión 5: Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión se evaluará el desempeño de los niños y las niñas y se registrará el logro de los aprendizajes en una Lista de cotejo. V. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento Se evaluará con las situaciones de aprendizaje propuestas en una ficha de trabajo individual. Se registrará el desempeño de los estudiantes aplicando una Lista de cotejo. Competencia Capacidad Indicador Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Elabora y usa estrategias. Elabora y usa estrategias. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Comunica y representa ideas matemáticas. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división y los expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Representa gráficamente las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional. 280

7 Quinto Grado - Unidad Didáctica 2 VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD Cuaderno de trabajo. Material Base Diez, tableros de valor posicional, chapitas, unidades cuadradas de cartulina, tablas y otros materiales del sector de Matemática. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Instituto Peruano de Evaluación, Acreditación y Certificación de la Calidad de la Educación Básica (203). Mapas de progreso del aprendizaje. Matemática: Número y operaciones. Lima. Ministerio de Educación (203) Rutas del Aprendizaje. Fascículo. Número y operaciones Cambio y relaciones. IV y V ciclos. Lima. Ministerio de Educación (205) Rutas del Aprendizaje. IV y V ciclos. Lima. 28

8 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 0 Participamos en encuestas para conocernos mejor En esta sesión se espera que los niños y las niñas formulen preguntas y realicen encuestas con la finalidad de recolectar información relacionada a conocerse más y conocer a sus compañeros. Antes de la sesión Imprime para cada niño la ficha de datos del problema presentada en el Desarrollo. Elabora cada tabla en una hoja bond o papelote. Elabora carteles en cartulina u hojas bond con las siguientes palabras: Edad, Género, Hermanos, Cumpleaños y Curso. Materiales o recursos a utilizar Hojas impresas. Papelotes. Plumones de papel e indeleble. Lista de cotejo (anexo ). 282

9 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Comunica y representa ideas matemáticas. Realiza preguntas relevantes para un tema de estudio y sus posibles opciones de respuesta a través de encuestas. Elabora y usa estrategias. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Comenta con los niños y las niñas que en esta nueva unidad aprenderán de forma divertida a conocerse más y saber cuánto han cambiado a lo largo del tiempo, haciendo uso de herramientas matemáticas. Recoge los saberes previos de los estudiantes preguntando: qué podemos preguntar a nuestros compañeros para conocerlos mejor?, por qué es importante conocernos y conocer a nuestros amigos?, en dónde podemos colocar estas preguntas?, sabes qué es una encuesta y para qué sirve?, alguna vez han realizado una encuesta? Comunica el propósito de la sesión: hoy diseñarán preguntas y aplicarán encuestas a toda el aula a fin de recolectar información para conocerse más y convivir mejor. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Participar con orden y con los tiempos adecuados. Respetar las opiniones de nuestros compañeros. 283

10 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos Los estudiantes de quinto grado quieren conocerse más y para ello van a completar algunos datos importantes en la siguiente ficha: FICHA DE DATOS Nombre: Edad: años: Sexo: Femenino / Masculino Cumpleaños: Número de hermanos: Curso favorito: A partir de lo que todos los estudiantes han completado la ficha responde: qué edad tiene la mayoría de estudiantes?, cuántas niñas y niños hay en el aula?, en qué mes hay más cumpleaños?, cuántos hermanos tiene la mayoría de estudiantes?, cuál es el curso favorito del salón? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué desean hacer los estudiantes?, qué se quiere averiguar?, cómo van a obtener información?, debemos participar todos en llenar la ficha?, cómo se pueden organizar para responder las preguntas? Acuerda con los estudiantes que para responder las preguntas, primero llenará cada uno la ficha de datos (anexo ) y luego, cada grupo responderá una de las preguntas. Entrega a cada estudiante la ficha de datos, que deben contestar en 0 minutos. Una vez finalizada la actividad, pide que conserven su ficha con ellos. Entrega a un estudiante de cada equipo una cartilla diferente con las siguientes frases: Edad, Género, Hermanos, Cumpleaños, Curso. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cómo podemos averiguar la respuesta de cada pregunta?, cómo se puede organizar esa información?, qué pueden utilizar para ello?, alguna vez han realizado el conteo en una tabla?, qué les parece si usan varias encuestas y tablas? 284

11 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Motívalos a fin de responder la pregunta relacionada a la cartilla que le tocó a cada equipo. Por ejemplo, al que le tocó la cartilla EDAD tendría que responder: qué edad tiene la mayoría de estudiantes? Entrega a cada equipo, según su cartilla, la tabla correspondiente en una hoja (ver modelos en el anexo) y explícales que un representante de cada equipo va a ir a otro grupo para completar su tabla con la información de todos los estudiantes de cada equipo. La tabla se completa colocando palotes en el CONTEO y un número en el TOTAL. Resalta que cada vez que escuchen tres palmadas el representante debe trasladarse a otro equipo. Al finalizar la encuesta se les pide que realicen el conteo final en equipo. Pide que peguen en la pizarra sus trabajos y que cada representante comunique su respuesta. Formaliza el aprendizaje. Dialoga con los estudiantes señalando que la Estadística es la ciencia que permite recoger datos por encuestas o cuestionarios, analizarlos e interpretarlos para llegar conclusiones y tomar decisiones. Indica que las encuestas y fichas son instrumentos para recolectar información y las tablas estadísticas para organizar dicha información. Construye con los estudiantes el siguiente organizador gráfico: ESTADÍSTICA Nos ayuda a recolectar, analizar e interpretar datos para llegar a conclusiones y tomar decisiones. Usa Se organiza en Se presenta en Técnicas e instrumentos Tablas Gráficos Encuestas Entrevistas Fichas: cuestionarios 285

12 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Pide que en su cuaderno escriban el problema, peguen su ficha, copien solo la tabla que le tocó trabajar a su equipo y el organizador gráfico. Reflexiona sobre el problema: qué se puede utilizar para recolectar datos?, cómo se deben organizar los datos recogidos?, cómo podemos llamar a estas tablas?, qué ciencia nos ayuda a analizar los datos recogidos de la encuesta? Plantea otros problemas En grupos Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo hojas para resolver el siguiente problema: La señora del kiosco quiere averiguar qué productos puede vender en su negocio. Qué preguntas puede realizar? Qué opciones podemos poner en nuestra pregunta? Cómo podemos organizar y recoger estos datos? Cuáles son las conclusiones? Qué medidas se tomarán? Pide a los grupos que en las hojas entregadas redacten su pregunta y sus opciones. Luego de revisar la redacción, pide que un representante aplique al mismo grupo su encuesta. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron hoy?; qué estrategias se pueden usar para recolectar la información?, cómo se puede organizar esta información? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversa sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los estudiantes que apliquen a un familiar todas las preguntas diseñadas sobre la preferencia de los productos del kiosco y que escriban en su cuaderno las respuestas, elaborando conclusiones y medidas a tomar al respecto. 286

13 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Anexo Primer Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 0 para el aprendizaje de la competencia. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre (sesión ). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Realiza preguntas relevantes para un tema de estudio y sus posibles opciones de respuesta a través de encuestas. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos. Logrado En proceso No logrado 287

14 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Anexo 2 Primer Grado UNIDAD 2 SESIÓN 0 FICHA DE DATOS Nombre: Edad: años: Sexo: Femenino / Masculino Cumpleaños: Número de hermanos: Curso favorito: FICHA DE DATOS Nombre: Edad: años: Sexo: Femenino / Masculino Cumpleaños: Número de hermanos: Curso favorito: 288

15 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 FICHA DE DATOS Nombre: Edad: años: Sexo: Femenino / Masculino Cumpleaños: Número de hermanos: Curso favorito: FICHA DE DATOS Nombre: Edad: años: Sexo: Femenino / Masculino Cumpleaños: Número de hermanos: Curso favorito: 289

16 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Tablas Le corresponde una a un representante de cada grupo. Qué edad tiene la mayoría de estudiantes? Edad Conteo Total/Frecuencia Frecuencia Acumulada 9 años 0 años años Más de años Total Cuántos niños y niñas hay en el aula? Sexo Cantidad Total Masculino Femenino Total Cuántos hermanos tienen la mayoría de niños? Número de Hermanos Conteo Total Más de 3 Total 290

17 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 En qué mes hay más cumpleaños? Edad Conteo Total Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Total Cuál es el curso favorito del salón? Cursos Conteo Total Comunicación Matemática Ciencia y Ambiente Personal Social Educación Física Educación Artística Total 29

18 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 02 Resolvemos problemas realizando comparaciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas en base a datos cuantitativos provenientes de mediciones físicas de las personas. Antes de la sesión Redactar el problema y la tabla del anexo 2 en papelote. Reciclar chapitas de plástico de colores claros. Escribir en hojas bond las palabras: cabello, cintura, edad. Materiales o recursos a utilizar Chapitas de colores. Papelotes y plumones de tinta para papel e indeleble. Hojas bond con palabras: cabello, cintura, edad. Lista de cotejo (anexo ). 292

19 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división y las expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora y usa estrategias. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre algunos datos personales: sabes cuánto pesas?, cuánto mides?, qué edad tienes en meses? Concluyen que el peso, la altura y la edad los podemos medir usando un instrumento de medida (centímetro, balanza, calendario, otros). Comunica el propósito de la sesión: en base a los datos de nuestras características físicas y personales podemos resolver problemas de comparación. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 293

20 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 60 minutos Sandra y Nicolás son hermanos. Cada uno de ellos tiene diferentes medidas: Yo peso 40 kg y mi estatura es de metro con 40 cm. Mi hermanito pesa g y su estatura es de 70 cm. Ahora nos preguntamos: Cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Cuántas veces menos mide Nicolás que Sandra? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué datos se tiene?, cuánto pesa cada hermano?, qué unidades uso para señalar el peso?, conocemos sus equivalencias?, cuánto mide cada hermano?, qué unidades uso para medir la estatura?, conocemos sus equivalencias? Concluye que para medir el peso se usa como unidad de medida los kilogramos y gramos y que un kilogramo equivale a 000 gramos. Mientras que para medir la estatura se usa como unidad de medida el metro y los centímetros y que un metro equivale a 00 centímetros. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué debemos hacer con los datos para resolver el problema con facilidad? Concluyen que deben usar la misma unidad de medida para comparar los datos. En el caso del peso usarán kilogramos y en el caso de la estatura, centímetros. Realizan las conversiones obteniendo: 294

21 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Yo peso 40 kg y mi estatura es de metro con 40 cm. Mi hermanito pesa g y su estatura es de 70 cm. Motiva a los estudiantes a fin de responder las preguntas usando los materiales que trajeron, como las chapitas de colores. Sugiere usar chapitas y un plumón indeleble. Primero, que empiecen con la comparación del peso. Al contar las chapitas una a una para representar puede darse la situación de que no haya suficientes chapitas, entonces pregunta: qué pueden hacer?, si se le asigna un valor más alto a cada chapita, qué pasaría?, qué valor nos conviene?, cómo se puede representar gráficamente lo que significan las chapitas? Peso de Sandra 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg Peso de Nicolás 4 chapitas 4 veces 0 chapita vez 0 Indica que, en el caso del peso, se puede asignar a cada chapita el valor de 0 kg. Los estudiantes observarán que la chapita de 0 kg en el caso de Sandra se repite cuatro veces. Pregunta: cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Concluyen que Sandra pesa cuatro veces más que Nicolás. Ahora los estudiantes continúan con la comparación de la estatura y se darán cuenta que es el mismo caso del peso. Al no contar con tantas chapitas es posible asignar un valor diferente a la unidad de las chapitas: 295

22 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Talla de Sandra 70 cm 70 cm 70 cm Talla de Nicolás En el caso del peso, pregunta: qué valor se le puede asignar a cada chapita?, de acuerdo al valor que escojan (puede ser 0, 70, 35), representarán las medidas. Señala que, en el ejemplo cada chapita tiene el valor de 70 cm. Pregunta: cuántas veces menos mide Nicolás que Sandra? Los estudiantes observarán que la chapita de 70 cm en el caso de Nicolás no se repite dos veces. Concluyen que Nicolás mide dos veces menos que Sandra. Formaliza lo realizado y señala que usar chapitas y gráficos es emplear estrategias que nos ayudan a resolver problemas de comparación. En estos casos, conviene que usen el mayor valor para cada chapita. Los estudiantes pueden sugerir gráficos diversos, algunos de ellos pueden ser los siguientes: 4 veces más 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg 0 kg Sandra Nicolás Respuesta: Sandra pesa cuatro veces más que Nicolás. 296

23 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 2 veces menos 70 kg 70 kg 70 kg Sandra Nicolás Respuesta: Nicolás mide dos veces menos que Sandra. Reflexiona con los estudiantes, señala que al comparar números pueden hacerlo contando el número de veces que se repite una cantidad en relación a otra. Plantea otros problemas En grupos Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen, a cada grupo, una hoja bond con las palabras: CABELLO CINTURA EDAD. Presenta la siguiente tabla en un papelote: Características Sandra Nicolás Largo de cabello 50 cm 0 cm Cintura 80 cm 40 cm Edad 20 meses 24 meses Pide a los grupos que escriban situaciones usando los datos de la característica que les tocó. Por ejemplo: Si la medida de la cintura de Sandra es 80 cm y la de su hermano menor de 40 cm. Cuántas veces más mide la cintura de Sandra que la de su hermano menor? Luego de revisar la redacción, pide que lo solucionen usando sus materiales y gráficos. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 297

24 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: en qué consistió el problema que trabajaron?, qué estrategia usaron para resolver la situación?, cómo usaron las chapitas?, qué aprendieron? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y a las niñas que redacten un problema de comparación y lo resuelvan considerando los datos de la siguiente tabla: Concursos Lucía Paola Poesía 5 puntos 20 puntos Cálculo mental 8 puntos 6 puntos 298

25 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Anexo Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 02 para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 7, 8, 9, 0 y ). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolver un problema. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división, y las expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas Logrado En proceso No logrado 299

26 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Anexo 2 Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 02 Problema Sandra y Nicolás son hermanos. Cada uno de ellos tiene diferentes medidas: Yo peso 40 kg y mi estatura es de metro con 40 cm. Mi hermanito pesa g y su estatura es de 70 cm. Ahora nos preguntamos: Cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Cuántas veces menos mide Nicolás que Sandra? Problema Características Sandra Nicolás Largo de cabello 50 cm 0 cm Cintura 80 cm 40 cm Edad 20 meses 24 meses 300

27 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 04 Dividiendo y conociendo a la familia de mis compañeros En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de división aplicando diversas estrategias. Antes de la sesión Elabora el material Operaciones mudas, un juego para cada grupo (anexo ). Escribir el problema en un papelote. Solicitar material Base Diez. Materiales o recursos a utilizar Material Base Diez. Papelotes y plumones. Cartillas de operaciones. Platos o vasos descartables. Hojas bond A4. 30

28 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre situaciones de cantidad. los datos en problemas de división, y las expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora y usa estrategias. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas. Momentos de la sesión INICIO 20 minutos Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes y entrega un sobre cerrado a cada grupo. Recoge los saberes previos de los estudiantes, invitándolos a jugar a las Operaciones Mudas. Pide a los estudiantes que abran sus sobres y, después, formula las siguientes interrogantes: qué operaciones encontraron en la tarjetas?, las pueden resolver mentalmente?, qué resultados hallaron?, qué les parece si las agrupan según sus resultados? Una vez que todos los grupos hayan terminado, pregunta: qué resultados encontraron?, qué grupo de divisiones dio como resultado 8?, qué grupo dio como resultado 5?, qué grupo dio como resultado 6?, alguna operación de alguna cartilla no se pudo dividir?, por qué no se pudo dividir?, podemos usar el material Base Diez y los platos para realizar las divisiones que no son exactas? Entrega el material Base Diez y pide que elijan una división que no pudieron resolver. Se dirige la división usando los materiales: 7 : 4 3

29 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 7 : 4 7 : 4 = 4 sobra Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas con divisiones no exactas usando diversos materiales. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 60 minutos 32

30 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Sofía recibió 234 dulces como premio en un concurso de talentos. Ella quiere compartir su premio con toda su familia de forma equitativa, incluyéndose. Si la foto representa toda la familia de Sofía, cuánto recibirá cada uno? Para asegurar la comprensión del problema de la situación, realiza algunas preguntas: qué recibió Sofía de premio?, cuántos miembros hay en su familia?, qué quiere hacer?, qué se pregunta? Motiva a los estudiantes para que piensen en un plan a fin de responder las preguntas, entrega un juego de material Base Diez, platos o vasos de plástico, lápices y plumones. Comenta que pueden usar esos materiales. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Cómo represento 234 con el material Base Diez?, cómo descompongo 234?, a cuántas placas equivalen 2C?, a cuántas barras equivalen 3D?, a cuántos cubos equivalen 4U? Sugiere usar el material Base Diez y platos o vasos. 33

31 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Luego, pregunta: entre cuántas personas dividiremos el premio?, qué material podemos usar para representar a las personas? Comentan que se debe repartir entre 5 personas: Sofía, sus padres y sus hermanos. Finalmente, invita a realizar la repartición con los materiales: Se canjea una placa (C) por 0 barras (0D). Se reparte cada barrita en cada plato. Se descompone una barrita (D) en 0 cubitos (0 unidades) y se sigue la repartición. Finalmente se cuenta la cantidad de material Base Diez que se alcanzó a repartir en cada plato y lo que sobró se queda a un lado. Pregunta: cuántos dulces le tocará a cada integrante?, sobraron o faltaron dulces?, qué nombre tienen los dulces que sobraron?, cómo se puede representar con números esta operación?, cómo se puede llamar a esta división?, qué elementos se encuentran al realizar la división?

32 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Pregunta: cómo se puede comprobar que se dividió correctamente? Se puede sumar 5 veces 46 y luego sumar lo que no se pudo repartir = = 234 Se puede multiplicar 46 por 5 y luego sumar lo que no se pudo repartir. 5 x 46 = = 234 Cada miembro de la familia recibirá 46 dulces, quedan 4 dulces sin repartir. Indica a los estudiantes que escriban en su cuaderno el problema y lo resuelvan usando como estrategia los gráficos del material Base Diez y la técnica operativa. Formaliza el aprendizaje, pregunta: qué estrategias se pueden utilizar para resolver un problema de reparto inexacto?, cuáles son los elementos de la división? Arma con los estudiantes el organizador gráfico siguiente: 35

33 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 DIVISIÓN INEXACTA Sofía recibió 234 dulces como premio en un concurso de talentos. Ella quiere compartir su premio con toda su familia de forma equitativa, incluyéndose. Si la foto representa toda la familia de Sofía, cuánto recibirá cada uno? Concreta Gráfica Operativa D = dividendo, el que se va a dividir. d = divisor, el que divide. c = cociente, el resultado. r = residuo, lo que sobra.... Respuesta: Cada uno recibirá 46 dulces, pero quedarán sin repartir 4 dulces. Precisa con los estudiantes que el uso de material Base Diez con los envases puede ayudar a dividir de forma divertida y que cuando se usa la forma operativa se puede resolver más rápido. Reflexionan que al dividir puede quedar un residuo y para comprobar se puede aplicar la siguiente regla: D = d x c + r Plantea otros problemas En grupos: Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo papelotes, plumones y una hoja bond a cada integrante. Primero, pide que todos dibujen de forma sencilla a su familia, luego que comenten a su grupo cómo se llama cada integrante. Luego, plantéales: 36

34 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Solo a un integrante del grupo se le dará un premio para toda su familia: 37 chocolates. Si eligieran al integrante que tiene la familia más numerosa, cuántos le tocaría a cada uno? Pide que lo solucionen usando el material Base Diez y luego lo representen en papelotes. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, qué nueva estrategia usaron?, en qué consiste?, por qué es importante usarla? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y a las niñas que tomen nota del siguiente problema y que lo resuelvan usando las estrategias aprendidas: Paul recibió 50 stickers como premio en un concurso de talentos. Él quiere compartir su premio con sus treinta compañeros de clase. Cuántos stickers le tocará a cada compañero? 37

35 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 04 Anexo Quinto Grado Operaciones mudas UNIDAD 2 SESIÓN : 5 64 : 8 0 : 2 5 : 3 42 : 7 2 : 2 6 : 2 32 : 4 25 : 5 30 : 6 54 : 9 8 : 3 38

36 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 05 Siendo justos con las cuentas En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas usando un modelo de solución multiplicativo. Antes de la sesión Anota en un papelote el problema que aparece en el acápite. Solicitar el material Base Diez. Materiales o recursos a utilizar Material Base Diez. Papelotes y plumones. Cartillas de operaciones. Platos o vasos descartables. Hojas bond A4. 39

37 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES Actúa y piensa matemáticamente en Matematiza situaciones. situaciones de cantidad. INDICADORES Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división, y as expresa en un modelo de solución con números naturales. Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolver un problema. Momentos de la sesión. INICIO 20 minutos Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes y entrega una caja de material Base Diez y platos descartables a cada uno de ellos. Recoge los saberes previos con el juego de Divisiones Rápidas. Explica que en la pizarra se escribirá una división y en equipo deben resolverla solo usando el material Base Diez. Se muestra un ejemplo: 84 : 4 84 : 4 = 2 320

38 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Trabaja dos ejemplos: 84 4, 22 3, después, formula las siguientes interrogantes: qué operación fue complicada de realizar?, qué resultados encontraron?, qué pasaría si usan operaciones más grandes como 89 4?, pueden usar este material? Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas relacionadas con la división haciendo uso del material concreto y de forma operativa. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 2. DESARROLLO 60 minutos Plantea el siguiente problema: En un edificio de 4 pisos viven varias familias. En cada piso viven dos familias. La siguiente hoja muestra el gasto anual de servicios: GASTO ANUAL DE SERVICIOS Luz S/ Agua S/ Teléfono S/ Ellos acordaron que el gasto de los servicios se reparta igual entre las familias que viven ahí. Responde: cuánto pagará cada persona por el servicio de luz? Cuánto pagará cada persona por el servicio de agua? Cuánto pagará cada persona por el servicio de teléfono? 32

39 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Asegura la comprensión del problema y realiza algunas preguntas que les permitan establecer relaciones entre los datos: qué servicios se deben pagar?, dónde viven las familias?, cuántas familias deben asumir la deuda?, qué nos preguntan? Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: Qué material pueden utilizar para representar el gasto anual de luz y que les permita resolver el problema? Toma atención a las respuestas de los estudiantes, considera lo que comenten. Una de las opciones será el uso del material Base Diez, platos o vasos de plástico, lápices y plumones. Comenta que pueden usar esos materiales. Orienta para que empiecen resolviendo la primera pregunta representando el monto del servicio de la luz con el material Base Diez, pregunta: cómo represento con el material Base Diez?, cómo descompongo 2 952?, a cuántos cubos equivalen 2UM?, a cuántas placas equivalen 9C?, a cuántas barras equivalen 5D?, a cuántos cubitos equivalen 2U? Luego, pregunta: entre cuántas familias se dividirá la deuda?, qué material se puede usar para representar a las personas? Comentan que se debe repartir entre 8 familias porque en cada piso hay 2 familias y son 4 pisos: 4 x 2 = 8 familias. 322

40 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Finalmente, invita a realizar la repartición de la cantidad representada con el material Base Diez: Elegir tantas cifras del dividendo como tenga el divisor. En este caso, es una cifra. 2. El número de la cifra que se ha seleccionado debe ser mayor que el divisor. Si no es así, se debe tomar una cifra más Hallar el número que, al multiplicarlo por el 8 (divisor), sea igual o menor a las cifras seleccionadas (54), acercándonos siempre el máximo posible. Cuando se encuentre ese número, se coloca en el cociente. 4. Multiplicar el cociente por el divisor, escribir el resultado bajo el dividendo y hallar la diferencia Bajar la siguiente cifra y repetir el mismo procedimiento hasta que el residuo sea cero o menor que 8 (divisor) Respuesta: A cada persona le tocará pagar 685 soles por el recibo de agua. 323

41 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Reflexiona con los estudiantes, indica: cuánto le tocará pagar a cada persona por el servicio de luz?, fue complicado trabajar con el material Base Diez?, de qué otra forma se pueden resolver las otras preguntas? Plantea otros problemas En grupos Señala a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo papelotes, plumones y una hoja bond a cada integrante. Pide a los niños resolver las siguientes operaciones en su cuaderno: a) b) c) Pide que las solucionen usando la estrategia operativa. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, qué nueva estrategia usaron?, en qué consiste?, por qué es importante usarla? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. 324

42 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 06 Nos organizamos para leer obras interesantes En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas usando estrategias de cálculo de divisiones con divisor de dos cifras. Antes de la sesión Anotar en papelote el problema planteado en el acápite.. Solicitar material Base Diez. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Lista de cotejo (anexo ). 325

43 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Elabora y usa estrategias. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Usa la estrategia de cálculo para dividir con divisor de dos cifras al resolver diversas situaciones. Emplea procedimientos al resolver problemas multiplicativos.. Momentos de la sesión INICIO 20 minutos Recoge los saberes previos preguntando: qué cuentos leías cuando eras pequeño?, qué cuentos te leía tu mamá o algún familiar?, has contado cuántas páginas tenía el cuento?, ahora que eres más grande, qué tipo de textos te gusta leer?, lees los mismos libros que leías cuando eras pequeño? Los gustos y aficiones cambian conforme los niños y las niñas van creciendo, es un buen momento para hacerlos conscientes de ello. Escucha las respuestas que dan los estudiantes y luego pregunta: te gustaría leer cuentos o historias más grandes?, conoces este libro? (muestra un cuento delgado), cuántas páginas crees que tiene? Pregunta: si este libro tiene 40 páginas y cada día debes leer 0 páginas, en cuántos días terminarás de leer el libro? 326

44 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes para resolver el problema, pregunta: qué se puede hacer para resolver el problema?, si cada barrita vale 0 cuántas barritas hay? A cada equipo se le entrega el material Base Diez y se observa que hay 4 barritas, cada una representa 0 unidades (0 días). Una vez que todos los grupos hayan terminado, pregunta: qué resultados encontraron?, cuántos días tomará leer todo el libro? Concluyen que 4 días. Comenta que ahora que han crecido, pueden leer obras más grandes. Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas al organizarse para leer obras literarias extensas. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 327

45 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión DESARROLLO 60 minutos Plantea el siguiente problema: Rosa y Juan quieren leer libros de historias fantásticas, hallaron las siguientes opciones: 350 páginas 775 páginas Si cada día deben leer 25 hojas, en cuántos días terminarán de leer cada libro? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué quieren hacer Rosa y Juan?, qué opciones encontraron?, cuántas páginas tiene cada libro?, cuántas hojas leerán cada día?, qué nos preguntan? Entrégales hojas de colores, papelotes y plumones. Coméntales que pueden usar todos esos materiales. Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cuántas hojas tiene el libro Crónicas de Narnia?, y el de Harry Potter? Si cada día deben leer 25 hojas, debemos repartir o agrupar hojas hasta llegar al total?, si formamos grupos, dividimos o multiplicamos? Comentan que la descomposición es una estrategia para dividir. Descomponemos y dividimos: Primer libro: Crónicas de Narnia 350 puede descomponerse en , y si cada número se divide entre 25, se puede llegar al resultado. 328

46 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión : 25 = : 25 = 0 50 : 25 = 2 50 : 25 = 2 Segundo libro: Harry Potter 775 : 25 = : 25 = : 25 = : 25 = 0 25 : 25 = Cuántos días les tomará leer cada libro? El libro de Crónicas de Narnia tomará 4 días y el libro de Harry Potter 3 días. Sugiere hallar las respuestas usando la estrategia operativa, pide que copien en sus papelotes la operación y que realicen el siguiente procedimiento:

47 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06. Elegir tantas cifras del dividendo como tenga el divisor. En este caso, son 2 cifras. 2. El número de dos cifras que se ha seleccionado debe ser mayor que el divisor. Si no es así, se debe tomar una cifra más Buscar un número que, al multiplicarlo por el divisor (25), sea igual o menor a las cifras seleccionadas (77), acercándose siempre el máximo posible. Cuando se halle ese número, se coloca en el cociente. 4. Multiplicar el cociente por el divisor, y escribir el resultado bajo el dividendo. Después, hallar la diferencia Bajar la siguiente cifra y repetir el mismo procedimiento hasta que el residuo sea cero o menor que el divisor (25) Formaliza indicando que escriban en su cuaderno el problema y que lo resuelvan usando las dos estrategias: operativa y por descomposición. 330

48 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 ESTRATEGIA DE DIVISIÓN Carla quiere leer una obra de 775 páginas. Si cada día debe leer 25 hojas, cuántos días le tomará leer todo el libro? Descomposición 775 : 25 = : 25 = : 25 = : 25 = 0 25 : 25 = Operativa Respuesta: En 3 días terminará de leer el libro. Precisa que el uso de estas dos estrategias nos permite resolver de forma rápida las divisiones. Reflexiona con los estudiantes preguntando: qué estrategias se pueden usar para dividir con un divisor de dos cifras? Dirige las respuestas para que concluyan que al resolver divisiones con divisor de dos cifras pueden usar las estrategias de descomposición o la técnica operativa. Plantea otras situaciones En grupos: Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo papelotes, plumones y una hoja bond a cada integrante. Luego, plantea la siguiente situación: Fábulas de Esopo es un libro de 590 páginas. Si cada día el grupo lee páginas, en cuántos días terminará de leer el libro? 33

49 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Indica a cada grupo que elija el número de páginas, entre 0 y 20, que les gustaría leer del libro Fábulas de Esopo. El número elegido servirá para completar la situación problemática y calcular el número de días que les llevaría leer el libro, considerando las páginas que leerían en cada día. Pide que solucionen el problema usando solo la estrategia operativa y luego lo representen en papelotes. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?; qué nueva estrategia usaron?, en qué consiste?, por qué es importante usarla? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. 332

50 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Anexo Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 06 para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. (sesión 6) N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Emplea procedimientos al resolver problemas multiplicativos Logrado En proceso No logrado 333

51 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 07 Desarrollamos nuestra creatividad usando fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas relacionados con fracciones a través del uso de representaciones gráficas. Antes de la sesión Elaborar un cuadrado de papel de 40 cm x 40 cm (base de la cometa). Redactar el problema de Desarrollo en un papelote. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Lista de cotejo (anexo ). Ficha de actividades para cada estudiante (anexo 2). 334

52 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa todos sus materiales de escritorio: colores, plumones, reglas, lápices. Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre algunos gustos personales: cuál es tu juguete favorito?, cuál es tu color favorito?, cuál la figura geométrica que más te gusta?, te gustaría diseñar un juguete?, qué necesitaríamos? Indica que para diseñar cosas se necesita usar varios materiales, aplicar nociones matemáticas como contar y medir, y sobre todo, nuestra creatividad. Comunica el propósito de la sesión: en base a nuestra creatividad se harán creaciones interesantes, usando nociones matemáticas. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 335

53 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Plantea el siguiente problema Rossana está diseñando una cometa y quisiera que la ayudes con tu creatividad. Ella solo tiene la base y quiere que los diseños que se hagan en su interior tengan el mismo tamaño y que por lo menos una de las piezas sea de color verde. La podrías ayudar? Cuando tengas el diseño realizado responde: qué parte de toda la base de la cometa representa la pieza de color verde? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué quiere elaborar Rossana?, qué materiales tiene?, qué condición debe tener su juguete?, qué preferencias personales le colocarías? Motiva para que piensen en un plan a fin de responder las preguntas, les entregas hojas bond para que elaboren el diseño de la cometa. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué diseño prefieren?, qué figura geométrica usarán? Dirige a que digan triángulos, cuadrados, rectángulos. Pregunta: cuántas figuras podemos usar? Luego que hayan culminado, pide que pinten sus diseños usando mínimamente dos colores diferentes, siendo uno de ellos el verde. Por ejemplo: 336

54 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 Pide que peguen sus diseños en la pizarra, elige cualquier modelo representado y realiza la siguiente pregunta: qué parte de toda la base de la cometa representa el color verde en cada modelo? En base al ejemplo, dialoga con los estudiantes que el color verde representa de 4, es decir, la cometa se ha dividido en 4 partes y una parte es de color verde: una parte de cuatro partes es verde. Pregunta: cómo se puede representar con números que lo verde es una parte de un total de cuatro partes iguales? Escucha sus respuestas y escribe lo que comenten, indica que también se puede usar las fracciones y que la situación propuesta se representaría de la siguiente manera: Se indica que: 4 Una parte de color verde. El total de partes en que se dividió la cometa. La cantidad de partes que se toma es el numerador. El total de partes en que se divide la unidad recibe el nombre de denominador. Formalizan en su cuaderno tomando nota del problema y completan con ayuda del docente el organizador gráfico: 337

55 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 FRACCIÓN La fracción es un número, que se obtiene de dividir una unidad en partes iguales. Qué parte de la base de la cometa es de color verde? 4 Numerador (número de partes tomadas) Denominador número total de partes iguales) Forma gráfica Representación Forma simbólica Forma escrita 4 Un cuarto Precisa que las fracciones sirven para representar cantidades que se toman de una unidad dividida en partes iguales, como el caso de la base de la cometa de Rossana. Reflexiona con los estudiantes: para qué nos sirven las fracciones?, cómo se representan? Plantea otros problemas. En grupos Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen a cada grupo papelotes y plumones. A continuación, presenta el siguiente problema: Rossana va a diseñar la pared de su cuarto, usando rectángulos y cuadrados. Qué fracción de la pared representan los cuadrados? Qué fracción de la pared representan los rectángulos claros? Qué fracción de la pared representan los rectángulos oscuros? 338

56 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 Pregunta al grupo: las figuras utilizadas en el diseño de la pared son iguales?, para hallar la fracción de la pared necesitamos que las figuras sean iguales?, qué hacemos? Espera que propongan en grupo que se debe dividir la pared (unidad) en puros cuadrados para responder la primera pregunta. Para responder la segunda y tercera pregunta, di al grupo: cómo consigo puros rectángulos en el muro? Dirige para que el grupo proponga que se deben considerar dos cuadrados pequeños como un rectángulo. Pide a cada grupo que presente sus conclusiones y ubique su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendimos?; qué nueva estrategia aprendimos?, en qué consiste?, por qué es importante usarla? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños que resuelven la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo ). 339

57 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 Anexo Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 07 para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 7, 8, 9, 0 y ). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Logrado En proceso No logrado 340

58 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 07 Anexo 2 Quinto Grado UNIDAD 2 Nombre: DESARROLLAMOS NUESTRA CREATIVIDAD USANDO FRACCIONES. Completa la tabla según la parte sombreada. Realiza los trazos que consideres necesarios. Forma gráfica Forma simbólica Forma escrita SESIÓN Representa cada color usando fracciones. Completa la tabla. Color Simbólica Escrita Negro Plomo Blanco 34

59 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 08 Compartiendo más que la unidad En esta sesión se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas con números mixtos usando representaciones. Antes de la sesión Elaborar 0 cuadrados y 3 círculos de papel para cada equipo. Redactar el problema de la sección Desarrollo en un papelote. Dibujar o imprimir las cartillas del anexo. Indicar a los estudiantes que consigan imágenes sobre alimentos: torta, galleta, pizzas, etc. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. 342

60 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las imágenes solicitadas sobre alimentos. Recoge y pega en la pizarra dos de ellas: Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre las fracciones: Ambos productos se podrán dividir en partes iguales? Si hiciéramos un compartir y los dividimos según la cantidad de grupos, cuánto comería cada grupo? Qué números podemos usar para representar las partes de un todo? Concluyen que al realizar actividades de reparto, las fracciones pueden ser de gran ayuda para representar con una expresión matemática la cantidad que le tocó a cada uno. Comunica el propósito de la sesión: en la presente sesión realizarán repartos y los representarán usando fracciones. 343

61 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos Para un compartir se compraron tortas del mismo tamaño y botellas de refresco de la misma capacidad. Al final de la fiesta quedaron las siguientes tajadas de torta y vasos de refresco: Si ocho tajadas forman una torta y seis vasos llenan una botella de refresco, cuántas tortas y botellas de refresco han quedado? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué se realizó?, qué se compró para el compartir?, cuántas tajadas hay en la mesa?, cuántos vasos de refresco hay en la mesa?, qué están preguntando? Motiva para que piensen en un plan a fin de responder las preguntas, entrega a cada equipo 0 cuadrados del mismo tamaño y 3 círculos. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: los cuadrados y círculos pueden ayudar a representar la situación?, cómo?, qué se puede usar para representar las tajadas de torta?, qué material se puede usar para representar los vasos de refresco? 344

62 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Los estudiantes pueden sugerir usar los cuadrados como las tajadas de torta y los círculos como los vasos de refresco debido a la cantidad recibida. Primero, empieza con las tajadas de torta, pregunta: cuántas tajadas forman una torta?, cómo podemos formar una torta? Concluyen que deben juntar 8 fichas para formar una torta. Luego de que hayan culminado, pregunta: cuántas tortas se formaron?, sobraron tajadas?, cómo se pueden representar esas tajadas en relación a una torta entera? Concluyen que se formó solo una torta entera y sobraron dos tajadas, lo cual se puede representar como unidad y 2 de 8. torta 2 torta 8 Ahora pide que usen los círculos como vasos de refresco: cuántos vasos de refresco llenan una botella? Concluyen que deben juntar 6 fichas para formar una botella. 345

63 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Luego de que hayan culminado, pregunta: cuántas botellas se pudo haber llenado?, sobraron vasos?, cómo se puede representar esos vasos que sobraron en relación a la botella entera? Concluyen que se podrían llenar dos botellas y un vaso, lo cual se puede representar como 2 unidades y de 6. 2 botellas botella 6 Concluye que para dar una respuesta más exacta se pueden juntar la parte entera con la fracción y que a esta nueva forma se le puede llamar números mixtos. torta 2 torta 8 2 botellas botella Respuesta: En 3 días terminará de leer el libro. Formaliza en su cuaderno tomando nota de la situación problemática y algunas ideas sobre números mixtos: 346

64 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 NÚMEROS MIXTOS Un número mixto es una expresión formada por un número entero y una fracción propia. 2 4 Precisa que se pueden usar los números mixtos para hacer referencia a cantidades conformadas por una parte entera y una fracción. Reflexiona con los estudiantes sobre el significado del número mixto como otra forma de representar cantidad y que les puede servir para resolver problemas de la vida diaria. Pregunta: de qué forma resolvieron la situación problemática?, qué materiales usaron para resolver el problema?, cómo los usaron? Plantea otros problemas. En grupos Indica a los responsables de repartir papelotes y plumones. El docente le brinda a cada equipo una tarjeta con un dibujo (anexo ) y les comenta que son imágenes de otros alimentos que se dieron en el compartir. Pide que redacten un problema en base a la imagen y que lo resuelvan. Por ejemplo: En el compartir se invitaron 20 pedazos de chocolate. Si cada chocolate está compuesto por 8 pedazos, cuántos chocolates se repartieron? Pide que redacten el problema en el papelote y que lo solucionen usando gráficos. Pide a cada grupo que presente sus conclusiones y ubique su producción en un lugar del aula visible para todos. 347

65 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendimos?; qué nuevo número hemos conocido?, en qué consiste?, por qué es importante usarlo? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversa sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y a las niñas que representen gráficamente los siguientes números mixtos: 2de tela de galleta 5 6 de pastel 2 de papel 348

66 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 08 Anexo Quinto Grado Cartillas de números mixtos UNIDAD 2 SESIÓN

67 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 09 Reparto buscando equivalencias En esta sesión se espera que los niños y las niñas determinen fracciones equivalentes con representaciones concretas y expliquen los procedimientos seguidos. Antes de la sesión Recortar hojas de colores con forma cuadrangular para cada estudiante. Redactar el problema en un papelote. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. 350

68 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Entrega a los niños y a las niñas una hoja cuadrada de color, pide que realicen los dobleces que deseen y pinten un solo sector. Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre las fracciones: en cuántas partes iguales dividieron sus hojas?, a qué fracción equivale el sector pintado?, existe una fracción igual que haya representado algún compañero? Indica que las fracciones se determinan al dividir una unidad en partes iguales y que en algunos casos hay fracciones que equivalen a lo mismo. Comunica el propósito de la sesión: buscamos fracciones que equivalen a lo mismo para resolver problemas. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: 35

69 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos La profesora de quinto grado compró dos tortas para celebrar el cumpleaños de Jimena y Manuel. La profesora ha partido cada torta para ocho personas y quiere que cada uno se lleve media porción de torta a casa. De cuántas maneras podrá entregar esta media porción? Cómo lo podrá hacer? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué se va a celebrar?, qué se compró para celebrar?, cómo quería repartir la profesora la torta?, qué están preguntando? Motiva para que piensen en un plan a fin de resolver la situación, entrega una hoja bond a cada niño. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué se puede usar para representar las tajadas de torta? Sugiere tener varias representaciones de fracciones que se desarrollen a partir de una misma unidad, que será la torta. Para ello, pide tomar atención sobre los siguientes pasos: 352

70 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09. Doblar la hoja por la mitad de forma horizontal dos veces seguidas. 2. Desdoblar la hoja y recortar cada tira: Escribir en la primera tira:, porque es la unidad: Doblar la segunda tira en dos, sobre cada parte escribir: /2, porque es de 2. Doblar la tercera tira dos veces seguidas, sobre cada parte escribir: /4, porque es de 4. Doblar la última tira tres veces seguidas, sobre cada parte escribir: /8, porque es de Luego de que hayan culminado la actividad, pregunta: qué tira representa lo que desea repartir la profesora?, qué se puede hacer para responder la pregunta? Indica que junten ambas tiras y averigüen si equivalen a lo mismo. Propuesta inicial () Propuesta Luego se pregunta: qué tira se puede usar para representar una tercera propuesta? Indican que pueden comparar la tira de ½ y 4/8. 353

71 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 2 Propuesta inicial 4 Propuesta = 8 8 = Formaliza el aprendizaje preguntando cuándo dos fracciones son equivalentes?, qué ejemplo pueden mostrar? Pide que tomen nota en su cuaderno del problema y coloquen algunas ideas sobre fracciones equivalentes. De lo trabajado anteriormente, deduce que 2 equivale a 2 y a Estas fracciones, al representar la misma cantidad, reciben el nombre de: fracciones equivalentes. Precisa, además, que para encontrar fracciones equivalentes se puede usar regletas de fracciones, que son una forma gráfica de representar las fracciones. 354

72 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Reflexionan con las siguientes preguntas: de qué forma resolvieron el problema?, qué materiales usaron para resolver la situación?, cómo los usaron?, qué aprendieron? Plantea otros problemas En grupos: Indica a los responsables que repartan papelotes y plumones. Pide que encuentren nuevos ejemplos de fracciones equivalentes usando las regletas y las dibujen en el papelote. Por ejemplo: /4 y 6/8 son fracciones equivalentes Cada grupo presenta sus conclusiones y ubica su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, cómo se determina si dos fracciones son equivalentes? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Elabora regletas en casa según el molde. Hazlo con ayuda de un familiar, puedes usar cartón grueso, material microporoso o algún otro material resistente (anexo ):. Colorea según se indica. 2. Recorta cada sector. 3. Colócalo en un recipiente para que puedas jugar. 355

73 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09 Anexo Quinto Grado Tiras de fracciones UNIDAD 2 SESIÓN

74 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 0 Amplificamos fracciones para hallar equivalencias En esta sesión se espera que los niños y las niñas expliquen cómo determinar fracciones equivalentes por ampliación usando diferentes representaciones. Antes de la sesión Solicitar regletas de fracciones. Redactar el problema de la sección Desarrollo en un papelote. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Fotocopia de la ficha de trabajo (anexo ) para cada estudiante. 357

75 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Momentos de la sesión. INICIO Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las regletas de fracciones que elaboraron como tarea de la sesión anterior. 5 minutos Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando con ellos sobre las fracciones: qué fracciones son equivalentes a /3?, qué fracciones son equivalentes a /2?, cuándo las fracciones son equivalentes?, qué pasaría si nos preguntan por fracciones que no tenemos en las regletas? Indica que usen sus regletas como material de apoyo para responder las preguntas. 358

76 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Comunica el propósito de la sesión: aprenderán a resolver problemas hallando fracciones equivalentes y dando explicaciones usando regletas y otras estrategias. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar con orden y limpieza los materiales 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos En el cumpleaños de Luis, cuando se repartió la torta rectangular, Piero dijo que había quedado 2/4 de la torta y Claudia dijo que en realidad lo que quedó de la torta fue 6/2. Valentina, que es muy observadora, dijo que ambos niños tenían la razón, porque las dos fracciones son iguales. Valentina tendrá razón? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué se repartió?, cuánto quedó de torta?, qué dijo Piero?, qué dijo Claudia?, qué dijo Valentina?, qué nos preguntan? Motiva a los estudiantes para que piensen en un plan a fin de resolver la situación. Entrega papelotes y plumones. Sugiere usar regletas de fracciones. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: las regletas de fracciones serán de ayuda para resolver el problema?, cómo? Los estudiantes pueden sugerir que se represente lo que opina Piero y luego lo que opina Claudia. Piero Claudia

77 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Cómo son las fracciones representadas con las regletas?, Valentina tiene razón? De acuerdo a lo que se representa, los estudiantes apreciarán que las fracciones 2/4 y 6/2 son equivalentes gráficamente. Se espera que los estudiantes reconozcan que Valentina tiene razón porque ambas fracciones valen lo mismo, es decir, son equivalentes. Pregunta: cómo podemos saberlo sin usar regletas?, hay alguna relación entre sus numeradores?, hay alguna relación entre sus denominadores? Pide que observen la expresión simbólica de las fracciones: Indica que los numeradores y denominadores se relacionan por haberlos multiplicado por 3. Luego, pregunta: si Valentina menciona que lo que sobró equivale a 2/24, cómo se puede verificar esto sin usar las regletas? Indica que pueden determinarlo revisando si 2/24 es equivalente a 2/4 o a 6/2, es decir, viendo si hay algún número por el que se puede multiplicar al numerador y denominador para obtener 2/24. Pide que prueben la afirmación realizada. Los estudiantes mostrarán sus hallazgos de la siguiente forma: 2 4 : Valentina coincide con la opinión de Piero, ya que 2/4 equivale a 2/24. Cuando multiplicamos significa que dividimos más la fracción. :6 6 2 :2 : Valentina coincide con la opinión de Claudia, ya que 6/2 equivale a 2/24. Cuando multiplicamos significa que partimos más la fracción. 360

78 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Formaliza lo realizado con los estudiantes indicando que otra forma de hallar fracciones equivalentes es mediante la estrategia operativa de amplificación. Escribe y completa con ellos el organizador gráfico con algunas ideas sobre la amplificación de fracciones: AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES Se multiplica el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Resuelve: Cuántos doceavos necesitas para representar tres cuartos? Estrategia gráfica Estrategia operativa :3 9 2 :3 Tres cuartos equivalen a nueve doceavos. Precisa con los estudiantes que las fracciones equivalentes se generan operativamente multiplicando por el mismo número tanto al numerador como al denominador. Reflexionan con las siguientes preguntas: de qué forma resolvieron el problema?, qué materiales usaron para resolver la situación?, cómo los usaron?, qué aprendieron? Entrega una ficha de trabajo para que trabajen en parejas las preguntas y 2 (anexo ). Al final, convoca a los estudiantes para que comuniquen sus resultados. 36

79 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Plantea otras situaciones En grupos: Indica a los responsables que repartan papelotes y plumones. Presenta el siguiente reto para que lo resuelvan en equipo con sus regletas y luego usando la estrategia de amplificación: Cuántos décimos necesitas para representar un medio? Pide que redacten el problema en el papelote y que solucionen la situación usando material concreto, gráficos y en forma simbólica. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, cómo se generan fracciones equivalentes?, en qué consisten?, por qué es importante usarlas? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños que resuelven la actividad 3 de la ficha de trabajo (anexo ). 362

80 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 0 Nombre: Anexo Quinto Grado Ficha de trabajo Amplificamos fracciones para hallar equivalencias. Amplifica las siguientes fracciones por el número que se indica. UNIDAD 2 SESIÓN 0 Fracción Amplifica por Fracción amplificada Usa tus regletas y resuelve cada cartilla en tu cuaderno: Cuántos cuartos hay en un medio? Cuántos quinceavos hay en dos tercios? Cuántos sextos hay en un medio? TAREA A TRABAJAR EN CASA Amplificando las siguientes fracciones, obtén 4 fracciones equivalentes a ellas. Fracción 2 3 /8 Fracciones equivalentes o iguales 2/0 363

81 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión Hallamos resultados simplificando fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas expliquen cómo hallar fracciones equivalentes por simplificación usando diferentes representaciones. Antes de la sesión Solicitar regletas de fracciones. Redactar el problema de la sección Desarrollo en un papelote. Escribir la fracción equivalente de la situación problema en papelote (anexo ). Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Ficha de trabajo para cada estudiante. 364

82 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Forma equipos y entrega a cada uno de ellos, tres círculos del mismo tamaño. Rétalos a representar en cada círculo, doblando, pintando y escribiendo respectivamente: /2, 2/4 y 4/8. Asegura que todos hayan realizado el trabajo de la siguiente forma: Después de la actividad, recoge los saberes previos de los estudiantes conversando con ellos sobre las fracciones: qué relación encontramos entre las fracciones representadas en cada uno de los tres círculos?, son fracciones equivalentes?, cómo pueden comprobarlo operativamente? Comunica el propósito de la sesión: resolvemos problemas hallando fracciones equivalentes, usando regletas de fracciones y otras estrategias. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar con orden y limpieza los materiales 365

83 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos Luis va a comprar 4/8 kg de salsa de tomate para preparar la cena. Al llegar a la tienda de don Jaimito, lee los envases de las comidas y observa que la salsa de tomate únicamente se vende en envases de /2 kg. Cuántos envases debe pedir Luis? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué debe comprar Luis?, qué pasa en la tienda?, qué se pregunta? Motiva para que piensen en un plan a fin de resolver el problema. Entrega tres tiras del mismo tamaño, papelotes y plumones. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué fracciones se debe representar?, cómo se haría? Sugiere transformar las tiras en regletas de fracciones. Guía para que los estudiantes respondan que se deben representar ½ y 4/8. Para representar ½ una tira debe doblarse en dos partes iguales, en ella debe pintarse y escribirse ½. Para representar 4/8, la otra tira debe doblarse en ocho partes, luego pintar y escribir 4/8. Pídeles que junten las tiras y pregunta: comparando las fracciones a qué conclusión se puede llegar? Responderán que las fracciones son equivalentes porque al comparar las tiras de papel se comprueba que son iguales. Indica a los estudiantes que muestren su trabajo y respondan la pregunta del problema Respuesta: Luis va a pedir sola lata. 366

84 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión Pregúntales: podemos usar otra estrategia? Indícales que les ayudarás a pensar en otra, para ello deben recordar lo que hicieron en la sesión anterior. Pídeles que observen el papelote: Pregunta: qué relación encuentran entre los numeradores: 4 y y los denominadores 8 y 2?, cómo es 8 con relación a 2?, cómo es 4 con relación a? Se espera que los estudiantes aprecien que 2 es la cuarta parte de 8, así como es la cuarta parte de 4, de acuerdo a ello, se aprecia que se ha dividido el numerador y el denominador entre 4. Indica a un estudiante que escriba en el papelote y explique lo realizado: :4 4 8? 2 :4 Formaliza con los estudiantes que otra forma de hallar fracciones equivalentes se obtiene mediante la estrategia operativa de simplificación, es decir, dividiendo por un mismo número el numerador y el denominador de la fracción. Pide que escriban en su cuaderno el problema y completen con tu ayuda el organizador gráfico de simplificación de fracciones: 367

85 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES Se divide el numerador y el denominador de una fracción entre el mismo número. Estrategia gráfica Estrategia operativa : :3 Cuántos cuartos necesitas para representar nueve doceavos? Tres cuartos Reflexionan con las siguientes preguntas: de qué forma resolvieron el problema?, qué materiales usaron para resolver la situación?, cómo los usaron?, qué aprendieron? Entrega la ficha de trabajo para que trabajen en parejas la pregunta (anexo 2). Al final, convoca a los estudiantes que comuniquen sus resultados justificando sus hallazgos en forma simbólica y con las regletas de fracciones. Plantea otros problemas En grupos Indica a los responsables de repartir papelotes y plumones. Presenta el siguiente reto para que lo resuelvan en equipo con sus regletas de fracciones y usando la estrategia de simplificación: 368

86 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión Cuántos medios necesitas para representar cinco décimos? Pide que redacten el problema en el papelote y que lo solucionen usando material concreto, gráficos y símbolos. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar visible del aula. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron hoy?, cómo se generan fracciones equivalentes?, cuántas formas hay de hallar fracciones equivalentes?, por qué es importante usarlas? Que los estudiantes evidencien que hay dos formas: Por ampliación y por simplificación. Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños que resuelven la actividad 2 de la ficha de trabajo (anexo 2). 369

87 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión Anexo Quinto Grado UNIDAD 2 SESIÓN

88 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión Anexo 2 Quinto Grado UNIDAD 2 SESIÓN Hallamos resultados simplificando fracciones Nombre:. Simplifique las siguientes fracciones por el número que se indica. Fracción Simplifica entre Fracción simplificada 4/2 7 5/ /25 5 2/ Aplicar la estrategia de simplificación y amplificación donde sea necesario: Señala si los siguientes pares de fracciones son equivalentes. 6 8 y y y y y y 5 7 En los siguientes pares de fracciones, encuentre el término que falta para que sean equivalentes y?? 9 3 y 27 8? 32 y y? 4 2? y y? 37

89 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 2 Descubriendo las diferentes vistas de un cuerpo geométrico En esta sesión se espera que los niños y las niñas representen vistas superiores, frontales y laterales de formas tridimensionales. Antes de la sesión Prepara una hoja con el problema, para cada grupo. Imágenes de objetos variados. Elaborar un prisma triangular, un prisma cuadrangular y una pirámide cuadrangular. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Ficha de trabajo para cada estudiante. Lista de cotejo (anexo ). 372

90 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Representa gráficamente las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Pega en la pizarra varias imágenes de objetos e invita a una pareja de niños a que los clasifiquen como deseen. 373

91 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Recoge los saberes previos de los estudiantes, preguntando: por qué clasificaron las imágenes de la siguiente manera?, cómo nombrarían a cada grupo?, qué forma tiene cada objeto y cómo se llama?, si las figuras geométricas son planas tendrán alguna relación con los objetos tridimensionales? FIGURAS PLANAS CUERPOS GEOMÉTRICOS Señala que en nuestro entorno hay cuerpos geométricos, llamados poliedros, que tienen todas sus caras planas. Comunica el propósito de la sesión: graficamos las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 374

92 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 2. DESARROLLO 65 minutos Plantea el siguiente problema: El papá de Carol ha tomado las siguientes fotos a su casa y a su camión, desde diferentes puntos de vista Al mostrarle las fotos a Carol, su papá le pregunta: Qué fotos le corresponden a la casa y cuáles al camión? Desde qué ubicación se han tomado estas fotos? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué observas en las fotos?, qué detalles de cada vista pueden ayudar a distinguir las que corresponden a la casa y al camión?, qué se pregunta? Motiva para que piensen en un plan a fin de responder las preguntas, entrega a cada equipo una copia de las fotos (anexo ). 375

93 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: imaginen cómo fueron tomadas estas fotos? Es muy probable que determinen que las fotos, 3, 5 pertenecen a una casa y que las fotos 2, 4, 6 pertenecen a un camión. Qué relación encuentran en las fotos? Dialoga con los estudiantes, sobre el punto de vista desde el que se tomaron las fotos; podrían señalar que las fotos y 2 son tomadas de frente, la 3 y 4 de costado y la 5 y 6 desde arriba. Formaliza, con los estudiantes sobre la perspectiva desde la que se tomó las fotos, estas fueron tomadas desde tres vistas diferentes: de frente, en lateral (de costado) y en superior (desde arriba). Indica que escriban en su cuaderno, tomando nota del problema y construyendo el siguiente organizador: VISTAS DE UN OBJETO Vista Superior Vista Lateral Vista Frontal Plantea otros problemas Para trabajar en grupos: Entrega a cada equipo un cuerpo geométrico diferente, papelotes y plumones. Pregunta: cómo serán las vistas frontal, lateral y superior de los siguientes cuerpos geométricos? 376

94 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Pide que elaboren una tabla en el papelote para graficar lo solicitado. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron en la sesión?, de qué formas es posible observar un cuerpo geométrico? Revisa con los estudiantes si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Busca un ejemplo de un cuerpo geométrico no trabajado y grafica su vista frontal, lateral y superior. 377

95 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Anexo Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 2 para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 2, 3 y 4). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Realiza preguntas relevantes para un tema de estudio y sus posibles opciones de respuesta a través de encuestas. Usa estrategias para construir cuerpos geométricos y dibujar figuras según sus vistas, usando diversos materiales e instrumentos de dibujo Expresa las propiedades y elementos de prismas nombrándolas apropiadamente. Establece semejanzas y diferencias entre diferentes prismas. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos Logrado En proceso No logrado 378

96 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Anexo 2 Quinto Grado UNIDAD 2 SESIÓN

97 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 2 Anexo 2 Quinto Grado UNIDAD 2 SESIÓN 2 Nombre: Descubriendo las diferentes vistas de objetos Completa la tabla graficando las diferentes vistas de cada figura: Cuerpo Geométrico Vista Frontal Vista Lateral Vista Superior 380

98 Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 3 Dibujando y construyendo En esta sesión se espera que los niños y las niñas dibujen, a medida, las diferentes vistas de prismas y pirámides. Antes de la sesión Dibujar o imprimir la imagen de construcción. Imprimir moldes para cada equipo en hoja o cartulina. Graficar en un papelote un prisma y una pirámide rectangular. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Tijeras y pegamento. 38

99 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Elabora y usa estrategias. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Usa estrategias para construir cuerpos geométricos y dibujar figuras según sus vistas, usando diversos materiales, instrumentos de dibujo.. Momentos de la sesión INICIO Empieza la sesión mostrando a los niños la siguiente imagen: 5 minutos Recoge los saberes previos de los estudiantes conversando con ellos sobre las construcciones: qué cuerpos geométricos encontramos en la construcción?, conoces el nombre de algún poliedro?, conoces el nombre de algún cuerpo redondo?, te gustaría realizar una construcción parecida?, qué instrumentos necesitamos? Comunica el propósito de la sesión: graficamos figuras geométricas de las diferentes vistas de prismas y pirámides. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 382

100 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos En una aula y por equipos se quiere diseñar una ciudad donde los edificios y apartamentos tengan nombre de valores con el propósito que las personas que habiten en ella las practiquen. Cómo disponemos los edificios y apartamentos para construir la ciudad? Dibuja la vista de la ciudad desde la vista superior, lateral y frontal. Construye a medida la vista frontal e inferior del cubo y la pirámide que utilizaste en la construcción de un edificio. Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué se quiere construir?, qué están preguntando? Motiva para que piensen en un plan a fin de realizar su construcción, entrega a cada equipo cuatro juegos de moldes de poliedros (anexo ), tijeras y pegamento. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cómo podemos construir la ciudad?, cómo podemos construir un edificio?, qué cuerpos geométricos conocidos podremos usar?, si quisiéramos tomar fotos, desde qué vistas podremos hacerlo?, qué vistas deben dibujar?, cuántos dibujos realizaran?, alguno de los dibujos será igual? Sugiere que usen los poliedros para realizar la construcción de un edificio. Luego señala que dibujen las figuras que observan desde diferentes perspectivas. Supervisa el trabajo de los equipos. Luego de que hayan culminado, pregunta: qué diferencias observan en los poliedros construidos?, todos son iguales?, cuántas bases tiene cada uno?, cómo son sus caras laterales?, si los tendríamos que clasificar en dos grupos, cómo lo harían? 383

101 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Pide a los estudiantes que observen con atención los sólidos que utilizaron: Pregunta: qué necesitamos para graficarlos con medidas exactas?, qué vistas de un cuerpo geométrico han dibujado anteriormente?, qué nueva vista del cuerpo geométrico les piden dibujar? Se espera que respondan: En el caso de las bases se debe medir el largo y ancho. En el caso de las caras laterales será necesario medir un lado del cuadrado y para el triángulo medir la base y altura. Anteriormente se han dibujado las vistas superior, frontal y lateral. Lo nuevo es dibujar la vista inferior. Formaliza con los estudiantes que los cuerpos que tienen dos bases se llaman prismas y los que tienen una base, pirámides. También, resalta que los prismas tienen caras laterales con forma de paralelogramos o cuadriláteros y las pirámides, con forma de triángulos. El largo y ancho de la base reciben el nombre de aristas de la base. Las caras laterales, los lados de las figuras, reciben el nombre de aristas laterales. Un cuerpo tiene cuatro vistas. Superior Lateral Frontal, desde el que está mirando el objeto. Inferior 384

102 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Entrega la ficha de trabajo (anexo 2) para graficar con el uso de la regla los cuerpos geométricos mostrados. Indica que inicien completando el cuadro y luego procedan a dibujar la vista frontal y lateral del cubo y del prisma. Base Ancho de la base Largo de la Base CUBO Ancho de la cara lateral Cara Lateral Ancho de la cara lateral Base Ancho de la base Largo de la Base PIRAMIDE Base del Triángulo Cara Lateral Altura del Triángulo Completan el organizador gráfico de poliedros. POLIEDROS Son cuerpos geométricos formados por caras planas y poligonales PRISMAS Pueden ser PIRÁMIDES Tienen dos bases de medidas iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Tienen una base y sus caras laterales son triángulos. Ancho o arista de la base Arista lateral Largo o arista de la base Arista LATERAL Arista de la base 385

103 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Reflexiona sobre lo aprendido, indica que las representaciones concretas de los poliedros, tanto de los prismas y las pirámides, nos permiten realizan construcciones. Pregunta: de qué forma resolvieron el problema?, qué materiales usaron para resolver el problema?, cómo los usaron?, desde qué vistas podremos dibujar figuras bidimensionales de los cuerpos? Los estudiantes al culminar su trabajo, ubicarán su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, qué son los poliedros?, qué se necesita para graficar poliedros? Pregunta a cada niño sobre el valor que escribieron en sus representaciones: por qué escribieron ese valor?, qué significado tiene para ustedes?, qué acciones pueden mostrar que ponen en práctica ese valor?, cuándo eran pequeños apreciaban esos valores?, por qué ahora los aprecian? Indica que conforme crecen las personas conocen mejor su entorno y aprenden sobre cómo ser mejores personas respetando y poniendo en práctica determinados valores. Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Grafica libremente en tu cuaderno un ejemplo de prisma y en una tabla coloca sus medidas. 386

104 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Anexo Quinto Grado Molde cubo UNIDAD 2 SESIÓN 3 387

105 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Molde pirámide UNIDAD 2 SESIÓN 3 388

106 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 3 Nombre: Anexo 2 Dibujando y construyendo. Dibuja los siguientes cuerpos geométricos considerando sus vistas frontal e inferior según las medidas de los modelos dados. Base Ancho de la base Largo de la Base CUBO Ancho de la cara lateral Cara Lateral Ancho de la cara lateral Base Ancho de la base Largo de la Base PIRAMIDE Base del Triángulo Cara Lateral Altura del Triángulo 389

107 QUINTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 4 Construyendo divertidos prismas En esta sesión se espera que los niños y las niñas elaboren prismas para deducir algunas propiedades de los mismos. Antes de la sesión Solicitar fósforos o palitos de brochetas y limpiatipos o plastilina. Escribir la tabla del anexo en un papelote. Pedir bloques lógicos o recortes de figuras geométricas en cartulina o cartón. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas bond A4. Tijeras y pegamento. Ficha de trabajo para cada estudiante. 390

108 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Expresa las propiedades y elementos de prismas nombrándolas apropiadamente. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Establece semejanzas y diferencias entre los diferentes prismas.. Momentos de la sesión INICIO 5 minutos Solicita a los niños que coloquen en sus mesas el material solicitado y que observen las siguientes imágenes: Recoge los saberes previos de los estudiantes, preguntando: qué observamos en las imágenes?, cómo son las figuras?, qué semejanzas tienen?, qué diferencias tienen? Comunica el propósito de la sesión: observarán y manipularán prismas para deducir sus propiedades y elementos. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 39

109 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 2. DESARROLLO Plantea el siguiente problema: 65 minutos Luciana quiere armar adornos con palitos que tengan las siguientes formas: Si quisiera hacer un adorno con una base de octágono, cuántos palitos necesitaría Luciana? Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: qué quiere hacer Luciana?, para qué lo quiere hacer?, qué materiales va a utilizar?, conoces el nombre de estos cuerpos geométricos?, qué tipo de poliedros son?, qué nos preguntan? Motiva a los estudiantes para que piensen en un plan a fin de resolver el reto. Entrega limpiatipo, plastilina o palitos, para que puedan trabajar. Luego promueve en ellos la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: por cuál de los adornos podremos empezar?, por qué?, cuántos palitos necesitarás para cada adorno?, cuántas bolitas de plastilina necesitaras para unir los palitos por cada adorno? 392

110 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 Luego de que hayan culminado, pregunta, qué diferencias encuentran en los cuerpos diseñados?, en qué se parecen?, todos son iguales?, cómo son las bases de cada uno?, cómo son sus caras laterales?, si los tendrían que denominar un nombre, cómo los llamarían? Muéstrales la siguiente tabla (anexo ) en un papelote para que la completen con la intervención de todos, participando de forma activa. Base Número de palitos de una base Número total de palitos Triangular 3 palitos 9 palitos Cuadrangular 4 palitos 2 palitos Pentagonal 5 palitos 5 palitos Hexagonal 6 palitos 8 palitos Octagonal 8 palitos? Pregunta: cuántos palitos se usaron para cada prisma?, has encontrado alguna relación? Respuesta: Para un cuerpo que tenga base de octágono se debe usar 24 palitos. Pregunta: qué elemento puede representar los palitos del cuerpo geométrico?, qué es una arista?, qué es una cara?, qué es un vértice?, qué propiedades podemos deducir?, cómo podemos llamar a los diferentes prismas? Formaliza con los estudiantes que las caras de los cuerpos geométricos son polígonos que forman una superficie; las aristas son la figura en común (de los lados del polígono) donde se encuentran las dos caras del poliedro, en este caso están representadas por los palitos; y los vértices son los puntos extremos de las aristas que representa el limpiatipo. Comenta que los prismas rectos tienen aristas laterales de igual medida y las caras laterales son rectángulos. También que los nombres específicos de los prismas dependen de la forma de la base. Completen el organizador con la participación de todos. 393

111 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 PRISMAS ELEMENTOS PROPIEDADES Polígono Figura en común donde se encuentran las dos caras del poliedro. Puntos extremos de las aristas. Caras Aristas Vértices Los prismas rectos tienen aristas laterales de igual medida, las caras laterales son rectángulos. Los prismas rectos reciben su nombre según su base. Ejemplo: Prisma Triangular porque sus bases son triángulos. Reflexiona que los elementos de los prismas guardan cierta relación con sus propiedades. Pregunta: de qué forma resolvieron el problema?, qué materiales usaron para resolver el problema?, cómo los usaron? Plantea otros problemas Pídeles que trabajen en equipo la ficha de trabajo Aplicando las propiedades de los prismas (anexo 2). Indícales que compartan en equipo sus resultados, que lleguen a un acuerdo y que redacten la tabla en un papelote. Oriéntales a que, en forma ordenada, cada grupo socialice su trabajo y lo coloque en un lugar visible del aula. 3. CIERRE 0 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la sesión de hoy y plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron?, qué son los prismas?, qué propiedades lograron deducir? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. 394

112 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 Anexo Quinto Grado Construyendo diversos prismas UNIDAD 2 SESIÓN 4 Base Número de palitos de una base Número total de palitos Triangular Cuadrangular Pentagonal Hexagonal Octagonal 395

113 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 4 Anexo 2 Quinto Grado Construyendo diversos prismas UNIDAD 2 SESIÓN 4. Completa la siguiente tabla en base a tus construcciones: Nombre del prisma Base Caras laterales Figura Número Figura Número Prisma Triangular Triángulo 2 Rectángulo 3 Prisma Cuadrangular Prisma Pentagonal Prisma Hexagonal Prisma Octagonal 2. Escribe el nombre, elementos y propiedades de cada prisma: 396

114 quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 5 Evaluando nuestros aprendizajes En esta sesión se evaluará el desempeño de los niños y las niñas y se registrará el logro de los aprendizajes en una Lista de cotejo. Antes de la sesión Prepara la hoja de aplicación (anexo ) y la Lista de cotejo (anexo 2) de acuerdo al número de estudiantes. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Hojas de aplicación (anexo ). Lápices y colores. Materiales del sector de Matemática (regletas de fracciones). Lista de cotejo (anexo 2). 397

115 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a evaluar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES PROBLEMA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Elabora y usa estrategias. Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos. Problema. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división y los expresa en un modelo de solución con números naturales. Problema 2. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Problema 3. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Problema 4. Problema 5. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Representa gráficamente las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional. Problema

116 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Momentos de la sesión. INICIO Propicia un diálogo con los niños y las niñas mediante la siguiente 20 minutos pregunta: qué aprendieron en esta unidad? Se espera que ellos respondan que aprendieron a conocerse más a sí mismos y a sus compañeros mediante encuestas, problemas de comparación, de divisiones, fracciones y elaborando construcciones. Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán una ficha de aplicación para demostrar lo que han aprendido en la Unidad 2. Indica que en esta sesión tendrán la oportunidad de trabajar en forma individual diferentes situaciones. Si desean, pueden utilizar algunos materiales del sector de Matemática. Comenta con los estudiantes que antes de resolver la hoja de aplicación deben recordar algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor: Normas de convivencia Mantener el orden. Respetar el trabajo de sus compañeros. Usar los materiales de forma individual. 2. DESARROLLO 60 minutos Entrega a cada niño o niña la hoja de aplicación. Reitera que la resolverán individualmente y agrega que lo harán en un tiempo determinado. Indica que observen libremente cada problema Problema Pide a los estudiantes que lean el problema. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: cuántas personas fueron encuestadas en primer grado?, cuántas personas fueron encuestadas en quinto grado?, cómo podemos realizar el conteo?, cuáles son los resultados de la encuesta de cada grado? 399

117 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Solicítales que realicen el conteo por separado, para cada grado, e indícales pueden tachar o subrayar cada respuesta para no generar errores en el conteo. Problema 2 Pídeles que lean el problema. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: qué ganó María?, cuántos integrantes hay en la familia?, qué quiere realizar María? Indícales que pueden usar el material Base Diez y platos de plástico. Pídeles que marquen la respuesta correcta. Problema 3 Pídeles que lean el problema. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: qué figuras se utilizaron para dibujar la cometa?, qué se pregunta? Indícales que pueden realizar trazos en la misma cometa. Pídeles que escriban la respuesta y sugiéreles el uso de fracciones como lo solicitan. Problema 4 Pídeles que lean el problema. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: qué observan los niños?, qué comentó cada niño?, quién no comentó lo correcto? Indícales que pueden realizar trazos en las figuras. Pídeles que escriban la respuesta y sugiéreles usar números mixtos. Problema 5 Pídeles que lean el problema. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: qué dice la mamá?, qué dice el hijo?, qué dice la mamá?, qué se pregunta? Pídeles que escriban la respuesta y sugiéreles que usen gráficos. 400

118 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Problema 6 Pídeles que observen el paisaje. Orienta su comprensión mediante las siguientes preguntas: qué observan en la imagen?, qué tipos de vistas se puede tener de un objeto?, qué objetos se pide graficar según sus vistas? Luego pídeles que completen el cuadro. 3. CIERRE 0 minutos Conversa con los niños y las niñas sobre las dificultades que tuvieron y, si consideras conveniente, resuelve junto con ellos las actividades. Recoge sus opiniones sobre los aprendizajes que les parecieron más interesantes. Felicita a todos y promueve una actitud reflexiva sobre lo que están aprendiendo. Revisa con ellos si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, de ser el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. 40

119 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Anexo Quinto Grado UNIDAD 2 SESIÓN 5 Nombre:. En el primer y quinto grado se hicieron dos encuestas para determinar las preferencias sobre su juguete preferido. Primer Grado carrito -muñecas carritos cocinita muñecas cocinita carritos - carrito -muñecas carritos cocinita - carrito -muñecas carritos cocinita cocinita carrito trompo carrito - cocinita Quinto Grado trompo ligas futbol futbol trompo ligas vóley futbol - trompo trompo vóley futbol - trompo ligas futbol futbol trompo ligas vóley futbol Juego Conteo Total Juego Conteo Total Total Total Completa la tabla y luego contesta las siguientes preguntas: Cuál es el juguete preferido en el primer grado? Cuál es el juguete preferido en el quinto grado? 402

120 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Cuál es la diferencia entre las opciones que dieron los estudiantes de primer grado y los de quinto grado? Los gustos de los niños de primer grado son similares a los gustos de los niños de quinto grado? En tu caso, se ha dado un cambio en tus gustos sobre los juguetes?, por qué se habrá dado este cambio? 2. Marca el cuadro que represente la solución del siguiente problema: María recibió 732 chocolates como premio en un concurso de talentos. Ella quiere compartir su premio con toda su familia de forma equitativa, incluyéndose. Si la foto representa toda la familia de María, cuánto recibirá cada uno? 3. María ha diseñado su cometa pegando rombos grandes y pequeños de papel: Qué fracción de la cometa representan los rombos pequeños claros? Qué fracción de la cometa representan los rombos grandes? Qué fracción de la cometa representan los rombos grandes claros? 4. Dos niños observaron las siguientes figuras y comentaron: La figura se representa como 3 2 La figura 2 se representa como Figura Figura 2 403

121 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Quién tiene la razón? Por qué? 5. Lee la siguiente conversación y responde la pregunta: Mamá: En el almuerzo cada uno comerá la mitad de la pizza. Hijo: Yo comeré 2 5 Hija: Yo comeré 4 0 Podrán cumplir las órdenes de mamá?, por qué? 6. Dibuja las vistas frontales, superiores y laterales de los objetos de la tabla. OBJETO FRONTAL SUPERIOR LATERAL 404

122 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 5 Anexo Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 2 SESIÓN 5 para para evaluar los aprendizajes esperados en la Unidad 2. N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Plantea una secuencia ordenada de acciones que demandan recoger y organizar datos cualitativos o cuantitativos. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división y los expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora representaciones concreta, pictórica, gráfica y simbólica de las fracciones propias, impropias, números mixtos y fracción de una cantidad continua. Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes. Representa gráficamente las diferentes vistas bidimensionales que tiene una forma tridimensional Problemas Logrado En proceso No logrado 405