Códigos para tratamiento de errores

Transcripción

1 - La información se coloca en grupos de (m) bloques de longitud fija (k) como matriz kxm o mxk 1 2 k 1 2 m

2 - Cada bloque: 1 bit para VRC 1 bit para la paridad perpendicular o LRC (Longitudinal Redundancy Checking) 1 bit de paridad cruzada que comprueba paridades 1 2 m 1 2 k Bits de VRC Bits de LRC Bit de paridad cruzada

3 -Ejemplo:Se quiere enviar la información PAG en ASCII (7 bits): ( ) (k = 7, m = 3, matriz 7x3) Se añade: - Bit para VRC criterio par (verde, primera fila) - Bit para LRC criterio par (azul, última columna) - Bit de paridad cruzada criterio par (rosa)

4 -Ejemplo 1: VRC En hexadecimal se envía (columnas): LRC Paridad cruzada

5 - Evaluación del código Distancia Hamming del código: 4 - Las dos palabras del código más cercanas difieren en un bit de datos - Un cambio en un bit de datos implica (para que la palabra sea correcta):» Cambio en un bit de VRC» Cambio en un bit de LRC» Cambio en el bit de paridad cruzada - Un cambio mínimo implica 4 bits Capacidad de detección y corrección: - Detecta todos los errores simples, dobles y triples - Corrige todos los errores simples

6 - Evaluación del código Uso: - Emisión:» Disposición de datos como matrices» Se añaden las paridades VRC, LRC y cruzada -Recepción:» Comprobación de paridad cruzada (requisito)» Comprobación de VRC y LRC: Las posiciones de error en VRC y LRC marcan filas y columnas en cuyas intersecciones puede haber error. Dependiendo del tipo de errores se pueden o no detectar y corregir.

7 -Ejemplo 2:Detección y no corrección de errores triples Error triple en el caso anterior (rojo) (se supone que no afecta a las paridades) Errores

8 -Ejemplo 2:Detección y no corrección de errores triples Detección mediante errores en bits de paridad VRC errónea Cruzada correcta LRC errónea

9 -Ejemplo 2:Detección y no corrección de errores triples Imposibilidad de corrección: Error en las posiciones sospechosas Bits sospechosos

10 -Ejemplo 3:Detección y no corrección de errores dobles Error doble en el caso anterior (rojo) (se supone que no afecta a las paridades) Errores

11 -Ejemplo 3:Detección y no corrección de errores dobles Detección mediante errores en bits de paridad VRC errónea Cruzada correcta LRC errónea

12 -Ejemplo 3:Detección y no corrección de errores dobles Imposibilidad de corrección: No todas las posiciones sospechosas son erróneas Bits sospechosos

13 -Ejemplo 4:Detección y corrección de error simple Error simple en el caso anterior (rojo) (se supone que no afecta a las paridades) Error

14 -Ejemplo 4:Detección y corrección de error simple Detección mediante errores en bits de paridad VRC errónea Cruzada correcta LRC errónea

15 -Ejemplo 4:Detección y corrección de error simple La identificación inequívoca del bit erróneo permite su corrección Bit sospechoso y erróneo