Recomendaciones de carácter general para la realización de estos cuadernillos.

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1 FUNDAMENTOS DE LA TECNOLOGIA. (C.A.D.) CUADERNILLO DE PRUEBAS DE EVALUACION A DISTANCIA. CURSO Recomendaciones de carácter general para la realización de estos cuadernillos. Le recomendamos encarecidamente la lectura de la guía del curso actual y de toda la información y orientaciones disponibles en los foros del curso virtual de la asignatura. No obstante, se incluye a continuación algunas recomendaciones que conviene tener presente para obtener el máximo rendimiento en la realización de este conjunto de ejercicios. Estos cuadernillos se han estructurado en cuatro bloques o unidades didácticas, cada una de las cuales hace referencia a los respectivos cuatro bloques en que se divide la asignatura. El alumno, después de estudiar los correspondientes temas de teoría con sus múltiples ejemplos explicativos, una vez dominados los mismos, tratará de resolver otros ejercicios similares tales como los que figuran al final de cada capítulo. Una vez acabado el estudio de cada unidad didáctica, el alumno puede autoevaluarse, bien con cualquier ejemplo o ejercicio del libro (que disponga de la solución), bien con esta breve colección de ejercicios. Para ello, la mejor forma de proceder consiste en resolverlos sin ayuda alguna y con tiempo limitado, entre 20 y 40 minutos por ejercicio. Los ejercicios de la prueba presencial son algo más simples (normalmente un único apartado o cuestión) que los mostrados, no obstante, la realización y superación de esta colección de ejercicios le situará a un nivel suficiente para superar la prueba presencial. Se recuerda igualmente que la misión principal de estos cuadernillos, además de estructurar a lo largo de las semanas el avance en el estudio de los diversos temas del programa, es ayudarle en el aprendizaje de la asignatura, por lo que su entrega es voluntaria. Las fechas de entrega de estos cuadernillos, siempre de modo aproximado y con cierta flexibilidad (de modo que de tiempo a ser devueltos corregidos y comentados), serían: 1ª Prueba: última semana lectiva antes de vacaciones de Navidad. 2ª Prueba: primera semana de febrero. 3ª Prueba: primera semana de marzo. 4ª Prueba: primera semana de mayo. Sobre la realización de los ejercicios, dibuje cuantos esquemas necesite, con suficiente claridad e indique las magnitudes que va calculando. Emplee el Sistema Internacional de Unidades y, a lo largo de las operaciones, incluya siempre para cada magnitud su unidad correspondiente de modo que no sólo opere con los datos numéricos, sino que además vaya operando y simplificando las unidades, para comprobar al final de su resultado que la unidad obtenida corresponde con su magnitud. Estos cuadernillos habrán de entregarlos a su tutor, quien debe corregirlos y sobre todo indicarle y comentarle los fallos. Si no dispone de tutor, los puede enviar al equipo docente a la sede central, normalmente por correo ordinario.

2 UNIDAD DIDACTICA Un tablero inclinado apoya en el suelo y el otro extremo se encuentra a 4 metros en dirección horizontal y 3 m en dirección vertical. Un bloque de 50 kg de masa descansa sobre dicho tablero. Use, como módulo de la gravedad, g = 10 m/s 2. a) Calcular las fuerzas normal y de rozamiento que ejerce el tablero sobre el bloque. b) Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el tablero y el bloque para evitar que éste deslice. c) Si el mismo tablero y el mismo bloque se colocasen en posición horizontal, calcular la fuerza horizontal necesaria para que comience a deslizar el bloque. d) Suponer en el apartado b) que el coeficiente de rozamiento vale m=0,5. d.1) Calcular la aceleración con la que desciende el cuerpo. d.2) Calcular la distancia recorrida en 2 segundos. d.3) Calcular el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en 2 segundos. 2.- Un obrero, de 80 kg de masa, se encuentra de pie a 2 m del extremo izquierdo de un andamio horizontal suspendido por dos cables, uno en cada extremo; el andamio tiene una masa de 200 kg, una longitud de 5 m, y su centro de gravedad se encuentra en su centro geométrico. Use, como módulo de la gravedad, g = 10 m/s 2. a) Calcular la fuerza que soporta cada cable. b) El cable más próximo al obrero tiene una sección de 60 mm 2, y el otro tiene una sección de 40 mm 2, a qué esfuerzo (en N/m 2 ) están sometidos? c) Los cables anteriores miden 20 m de longitud y son de acero, cuyo módulo de Young es E = 2 μ N/m 2. Cuánto se alarga cada cable?

3 3.- En un día de niebla y con la calzada helada, un vehículo de 1000 kg de masa se desplaza (supóngase sin rozamiento) a una velocidad de 72 km/h y alcanza por detrás a un camión de kg de masa que circula delante del primero, en su misma dirección y sentido a 36 km/h. Después del choque ambos vehículos quedan unidos. Use, como módulo de la gravedad, g = 10 m/s 2. a) Calcular la energía cinética de cada vehículo antes del choque. b) Calcular la cantidad de movimiento de cada vehículo antes del choque. c) Calcular la velocidad de ambos vehículos unidos después del choque. d) Suponer que chocan en la misma dirección pero en sentido contrario. Calcular la velocidad de ambos vehículos unidos después del choque. e) Deducir en este último caso, la dirección y sentido de dicha velocidad. f) Repetir el apartado c) si chocan en un cruce de direcciones perpendiculares. 4.- Desde lo alto de un edificio de 40 m de altura cae una teja de 1 kg de masa. Tómese como referencia de alturas el nivel del suelo. Use, como módulo de la gravedad, g = 10 m/s 2. a) Despreciando el rozamiento con el aire, calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo. b) Calcular la energía cinética y potencial que tiene la teja cuando va a 20 m de altura. c) Calcular la energía cinética y potencial que tiene la teja cuando llega al suelo. d) Suponer que el viento arranca horizontalmente otra teja igual con una velocidad inicial de 2 m/s. Repetir los apartados a), b) y c), indicando además, a qué distancia horizontal sobre el suelo cae la teja.

4 5.- Un futbolista ensaya un lanzamiento directo a puerta desde 30 m de distancia con una barrera situada a 9 m del balón. En igual situación se ha medido el tiempo que tarda la pelota en llegar a la portería, siendo éste de 1 segundo exacto. El objetivo del jugador es colocar el balón a una altura de 2,40 m en la portería lanzándolo por lo alto de la barrera. (Considérese el tiro como parabólico con componentes de velocidad en un plano perpendicular a la portería y tómese como módulo del valor de la gravedad g=10 m/s 2. Se desprecia cualquier otro efecto no indicado en el enunciado) a) Cuál debe ser la altura mínima de los jugadores de la barrera para impedirlo? b) Qué altura máxima alcanza el balón si la altura de la barrera es inferior? c) Si el balón tiene una masa 420 g, qué energía le transmite el jugador en el lanzamiento? d) Si el lanzamiento se hubiera producido verticalmente, hasta qué altura hubiera subido el balón? H max H min 2,4 m 9 m 21 m 6.- Un submarino cuya masa es de 220 toneladas tiene un volumen de 200 m 3 y está situado bajo el mar a 300 m de profundidad. La presión ambiente en el interior del submarino es igual a la atmosférica, tómese ésta como P 0 = 10 5 Pa y como módulo de la gravedad g = 10 m/s 2. a) Cuál es la presión hidrostática en las paredes exteriores del submarino? b) Cuál es la presión total en las paredes exteriores del submarino? c) En un accidente se produce un agujero de 25 cm 2 de área. Qué fuerza es necesaria para tapar dicho agujero? d) Si los medios de que se disponen sólo alcanzan 5760 N, a qué profundidad debe ascender el submarino para conseguir tapar el agujero anterior. e) Qué fuerza mínima de componente vertical debe suministrar las hélices para conseguir el comienzo de la ascensión.

5 7.- Un globo aerostático está formado por una canasta cuya masa es de 200 kg y por un globo conectado a la misma que encierra una cierta cantidad de aire caliente. En un determinado momento el globo se encuentra flotando y quieto en el aire cuya densidad es 1,2 kg/m 3. Se calienta el aire interior del globo de modo que su densidad disminuye hasta 1.0 kg/m 3. a) Suponiendo que no varían las densidades anteriores, qué volumen de aire caliente se necesita para que permanezca el globo estático? b) Si el volumen máximo del globo es de 800 m 3, calcule el lastre que habría que soltar para mantener el globo estático. c) Una vez soltado el lastre, el aire interior del globo, los 800 m 3, aumentan su densidad hasta r=1,05 kg/m 3. Determinar si el globo sube o baja y la distancia recorrida en 10 segundos.

6 UNIDAD DIDACTICA En un ampolla cerrada herméticamente se tiene aire a una presión de 4μ10 5 Pa a una temperatura de 80 ºC. a) Calcular la presión en la ampolla a 200 ºC. b) Calcular la presión en la ampolla a 60 ºC. c) A qué temperatura será igual a 8μ10 5 Pa la presión en la ampolla? d) El gas de los datos iniciales se pasa a una ampolla de tamaño doble a la inicial, manteniéndose la temperatura constante, qué presión alcanza?. 2.- El neumático de un automóvil se infla con aire a una temperatura de 10 ºC y una presión total de 2.8μ10 5 Pa. Después de recorrer una cierta distancia, el aire interior se calienta hasta los 45 ºC. a) Calcular la presión atmosférica si esta viene dada por una columna de 770 mm de mercurio en un barómetro de dicho elemento. Tome como densidad del mercurio kg/m 3. b) Calcular la presión manométrica del neumático en la situación final. 3.- Un globo aerostático de forma esférica de 5 m de radio está lleno de aire que ha de ser mantenido a una temperatura media de 50 ºC, siendo la temperatura del aire ambiente de 20 ºC. Densidad del aire: ρ = 1 kg/m 3.Calor específico del aire c p = 1000 J/(kg ºC). Recuerde el volumen y el área de una esfera de radio r : V=(4πr 3 )/3 S=4πr 2 a) Qué cantidad de calor es necesaria para calentar el aire del globo. b) Una vez en el aire, se producen pérdidas de calor en la superficie del globo a razón de 5 W/m 2, para mantener la temperatura del aire se usa un quemador con un rendimiento del 80%, qué potencia debe tener?.

7 4.- Un termo contiene 0.4 litros de café a 80 ºC sobre el que se añade 0.60 litros de leche a 20 ºC. Una vez establecido el equilibrio de temperatura en la mezcla, calcular la temperatura del café con leche. Se supone que no hay pérdida alguna de energía en la mezcla ni con el exterior. Tómese para el café una densidad de ρ c =1010 kg/m 3, para la leche ρ l = 980 kg/m 3 y para ambos igual calor específico: c J = 4180 p kg º C 5.- Una central térmica de 100 MW tiene un rendimiento del 35%. Dicha central refrigera su condensador con agua de un río a 10 ºC y la descarga a 15 ºC a) Calcular el calor tomado en la caldera cada segundo. b) Calcular el calor cedido al condensador cada segundo. c) Si el calor específico del agua es c J = 4180 p kg º, calcular el caudal necesario de C agua que necesita el condensador. d) Si para llevar este caudal se emplea un canal de 1 m de profundidad, qué ancho sería necesario? 6.- En una cocina aislada térmicamente se deja abierta la puerta de la nevera. Explicar razonadamente, aplicando los conocimientos adquiridos con el primer y segundo principios de la termodinámica, qué ocurre con la temperatura ambiente de la cocina, aumenta?, disminuye? o permanece constante? Según su razonamiento anterior, cree que el anterior método puede servirle para enfriar su casa en verano?

8 UNIDAD DIDACTICA Una onda senoidal tiene una velocidad de propagación de 200 m/s y una longitud de onda de 25 cm. a) Calcular la frecuencia de dicha onda senoidal. b) Si dicha onda se propaga por una cuerda cuya masa es de 0.02 kg/m con una amplitud de 1 mm, calcular la energía que transporta por segundo dicha onda senoidal. 2.- Un cable de alta tensión de 100 m de longitud está suspendido entre dos torres. La densidad lineal del cable es de 4,8 kg/m y la tensión mecánica del cable es de 4,8 μ 10 4 N. a) Calcular la velocidad de propagación de una onda transversal en este cable. b) Cuál es la menor frecuencia con que puede oscilar el cable? c) Cuál es la frecuencia de la onda estacionaria en este cable que tenga una separación entre nodos igual a 10 m? 3.- Una cuerda de guitarra de 60 cm de longitud tiene una densidad lineal de 8 g/m. a) A qué tensión debe estar para producir una frecuencia fundamental de 120 Hz? b) Dónde habría que pisar la cuerda para dar una frecuencia fundamental de 160 Hz? 4.- La sirena de una ambulancia emite un sonido con una velocidad de propagación de 336 m/s cuya longitud de onda es de 28 cm. a) Cuál es la frecuencia que emite la sirena? b) Cuál es la frecuencia que escucharía un detector en reposo cuando la ambulancia se mueve hacia él a 20 m/s? c) Cuál es la frecuencia que escucharía un detector en reposo cuando la ambulancia se aleja de él a 20 m/s?

9 UNIDAD DIDACTICA Un cuerpo de masa m = 1 kg y carga q = 5μ10-5 C se aleja de una carga fija q 1 = 10μ10-5 C. Cuando se halla a 2 m de q 1, la velocidad de q es de 1 m/s. a) Cuál es la energía potencial de q cuando se halla a 2 m de q 1? b) Cuál es la energía cinética de q cuando se encuentra a 2 m de q 1?. c) Cuál es la energía cinética de q cuando se encuentre muy alejado de q 1?. d) Cuál será la velocidad de q cuando se encuentre muy alejado de q 1? 2.- Se tienen dos cargas, cada una en un vértice de un triángulo equilátero de 5 m de lado, de valores iguales a: q 1 = q 2 = 5 μ 10-5 C. (Recuerde: 1/4πε 0 = 9μ10 9 N m 2 /C 2, cos 30º = 0,87). a) Qué fuerza ejerce q 1 sobre q 2? b) Hallar el campo eléctrico creado en el tercer vértice. c) Calcular la fuerza que se ejercería sobre una carga de prueba Q = -5μ10-3 C situada en dicho punto. d) Suponer ahora que q 2 = -5μ10-5 C. Repetir los apartados a), b) y c). 3.- Un cuerpo de carga q 1 = 10μ10-5 C se encuentra a 4 m de otro con carga q 2 = -2μ10-4 C. ( Recuerde: 1/4πε 0 = 9 μ 10 9 N m 2 /C 2 ). a) Calcule y dibuje la fuerza (módulo, dirección y sentido) creada por q 1 sobre q 2. b) Calcule y dibuje el campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) creado en un punto que diste 5 m de q 1 y 3 m de q 2. c) Calcule la energía potencial eléctrica de la carga q 1 d) Calcular el potencial eléctrico creado por ambas cargas en el punto definido en el apartado [b].

10 4.- Sobre el circuito eléctrico de corriente continua de la figura: a) Calcular la resistencia equivalente del mismo. b) Calcular la diferencia de potencial existente entre los terminales de cada resistencia. c) Calcular la intensidad que circula por cada resistencia. R 1 = 7 Ω U 1 R 2 = 10 Ω R 3 = 40 Ω U 2 d) Calcular el tiempo que necesita la resistencia R 1 para consumir 84 J. I U 3 Fem = 12 V 5.- Una bobina circular de 30 espiras y de radio 10 cm crea en su centro un campo magnético de 25 T. a) Qué intensidad circula por el hilo? b) Si se aumenta al doble el radio de las espiras, cuál es la magnitud del campo creado en el centro de la espiras? c) En el apartado b), cuántas espiras se necesitan para crear en su centro un campo magnético de 55 T. 6.- Sobre el circuito eléctrico de corriente alterna de la figura, cuya tensión de pico es de 380 V. a) Calcular la resistencia equivalente del mismo. b) Calcular la intensidad de pico y la intensidad eficaz que suministra la fuente. R 1 = 36 Ω R 2 = 200 Ω c) Calcular la potencia de pico y la potencia media suministrada por la fuente. d) Si se cambia a una fuente de 125 V de tensión de pico, calcular la nueva potencia media suministrada por la fuente. R 3 = 50 Ω V P = 380 V