Física basada en Álgebra
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- Rodrigo Macías Quiroga
- hace 7 años
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1 Slide 1 / 66 Slide 2 / 66 ísica basada en Álgebra Óptica Geométrica Tabla de ontenidos Slide 3 / 66 lick sobre el tópico para ir al tema Reflexión Refracción y Ley de Snell Lentes Delgadas
2 Slide 4 / 66 Reflexión Volver a la tabla de ontenidos El Modelo de Rayo de la Luz Slide 5 / 66 La luz puede viajar en línea recta. Podemos representar esto usando rayos, que son líneas rectas que salen de una fuente de luz u objeto. Esto es en realidad una idealización, pero es muy útil. Por ejemplo, se puede ver un lápiz sobre un escritorio desde cualquier ángulo siempre y cuando no haya nada que se interponga. El lápiz refleja la luz en todas direcciones y se la representa con rayos. Puedes ver los rayos que inciden en tu ojo. Reflexión Slide 6 / 66 Ley de la Reflexión: El ángulo incidente es igual al ángulo reflejado. Ambos ángulos están medidos desde la línea normal a la superficie. (Recuerda: Normal significa perpendicular). Normal a la superficie Rayo incidente Ángulo de incidencia Ángulo de reflexión Rayo reflejado θ i θ r
3 Reflexión Slide 7 / 66 uando la luz incide sobre una superficie áspera y se refleja, la ley de la reflexión aún cabe, pero el ángulo de incidencia varía y por lo tanto la luz es difusa. Reflexión Slide 8 / 66 on reflexión difusa, tu ojo ve luz reflejada en todos los ángulos pero no se forma una imagen realmente. on reflexión especular (a partir de un espejo), tu ojo debe estar en la posición correcta. Ambos ojos ven alguna luz reflejada. Un ojo ve luz reflejada y el otro no la ve. Reflexión Slide 9 / 66 uando ves en un espejo liso (o plano), ves una imagen que parece estar detrás del espejo. A esto se lo llama imagen virtual ya que la luz no va hasta ella. La distancia desde el objeto al espejo es la misma que la distancia desde el espejo a la imagen. d o d i
4 1 El ángulo de reflexión el ángulo de incidencia. Slide 10 / 66 A menor que B igual a mayor que 2 Se ubica un espejo frente a un espejo plano. Dónde está ubicada la imagen? Slide 11 / 66 A B Objeto D E Slide 12 / 66 Volver a la tabla de ontenidos
5 Slide 13 / 66 Los espejos esféricos tienen la forma de secciones de una esfera y pueden reflejar o en el interior y se llaman cóncavos (donde los rayos paralelos se reflejan y convergen) o en el exterior y se llaman convexos (donde los rayos paralelos se reflejan y divergen). Slide 14 / 66 Los rayos que vienen por delante de un objeto lejano son efectivamente paralelos. Slide 15 / 66 Para los espejos con curvaturas grandes, los rayos paralelos no convergen todos exactamente en el mismo punto. A esto se lo llama aberacción esférica.
6 Slide 16 / 66 Si la curvatura es pequeña, el foco es mucho más preciso. El punto focal es donde convergen los rayos. f La longitud focal de un espejo esférico es la mitad de la curvatura del radio. r f Slide 17 / 66 Podemos usar diagramas de rayos para determinar donde estará la imagen usando un espejo esférico. Dibujamos tres rayos principales: 1. Un rayo que primero es paralelo al eje y luego, después de la reflexión pasa a través del punto focal. 2. Un rayo que primero pasa a través del punto focal, y luego después de la reflexión es paralelo al eje. 3. Un rayo que es perpendicular al espejo y luego se refleja hacia atrás de sí mismo. 4. Un rayo que incide sobre el espejo en el eje principal (y en un cierto ángulo) y se refleja hacia atrás (en el mismo ángulo) Slide 18 / Un rayo que primero es paralelo al eje y luego, después de la reflexión pasa a través del punto focal.
7 Slide 19 / Un rayo que primero pasa a través del punto focal, y luego después de la reflexión es paralelo al eje. Slide 20 / Un rayo que es perpendicular al espejo y luego se refleja hacia atrás de sí mismo. (Nota: este rayo siempre va hacia el centro de la curvatura) Slide 21 / Un rayo que incide sobre el espejo en el eje principal (y a un cierto ángulo) y refleja hacia atrás ( en el mismo ángulo). Realmente, sólo se necesitan dos rayos para ver donde se ubica la imagen, pero algunas veces es bueno dibujar más.
8 Slide 22 / 66 Podemos derivar una ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distacia a la imagen y la longitud focal. Slide 23 / 66 Podemos derivar una ecuación que relaciones la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la magnificación. El signo negativo indica que la imagen está invertida (No necesitamos usar el signo negativo porque podemos dibujar siempre un diagrama de rayos y ver si la imagen está invertida o vertical). Slide 24 / 66 Este objeto está entre el centro de la curvatura y el punto focal. Su imagen está magnificada, es real y está invertida.
9 Slide 25 / 66 Si el objeto está más allá del centro de la curvatura... Slide 26 / 66 Si el objeto está más allá del centro de la curvatura... la imagen está magnificada, es real y está invertida. Slide 27 / 66 Si el objeto está dentro del punto focal...
10 Slide 28 / 66 Si el objeto está dentro del punto focal... la imagen está magnificada, es virtual y vertical. omo puedes ver, si los rayos no se intersecan en el espacio real, debemos extender las líneas punteadas hacia atrás para formar una imagen virtual. Slide 29 / 66 Si el objeto está en frente de un espejo convexo... Slide 30 / 66 Si el objeto está en frente de un espejo convexo... La imagen es más pequeña, virtual y vertical.
11 3 Un rayo de luz incide en un espejo convexo paralelo al eje central. uál de las siguientes representa al rayo reflejado? B Slide 31 / 66 A D E 4 Una vela está ubicada frente a un espejo cóncavo entre el centro de la curvatura y el punto focal. La imagen es: Slide 32 / 66 A real, invertida, y magnificada. B real, invertida, y disminuida. virtual, vertical, y magnificada. D virtual, vertical y disminuida. E real, vertical, y magnificada. 5 Una vela con una altura de 21 cm está ubicada frente a un espejo cóncavo con una distancia focal de 7 cm. A qué distancia está la imagen del espejo? Slide 33 / 66
12 Slide 34 / 66 Refracción y Ley de Snell Volver a la tabla de ontenidos Refracción y Ley de Snell Slide 35 / 66 omo vimos en Ondas Electromagnéticas, la luz viaja más lento a través de un medio. El índice de refracción (n) de un medio es la relación de la velocidad de la luz en el vacío a la velocidad de la luz en el medio: Refracción y Ley de Snell Slide 36 / 66 La luz también cambia de dirección cuando entra a un nuevo medio. Esto se llama refracción. El ángulo de incidencia está relacionado al ángulo de refracción. uando el rayo va desde un menos menos denso a uno más denso, se curva hacia adelante de la normal y el ángulo refractado es más pequeño. uando el rayo va desde un medio más denso a uno menos denso, se curva alejándose de la normal y el ángulo refractado es más grande. Rayo incidente Normal Rayo reflejado Rayo refractado Normal # 1 #2 Aire (n1) Agua (n2) Aire (n2) Agua (n1) #2 Rayo refractado Rayo reflejado # 1 Rayo incidente
13 Refracción y Ley de Snell Debido a esto los objetos se ven raros cuando están parcialmente bajo el agua. Slide 37 / 66 Refracción y Ley de Snell uando el ángulo de incidencia es más grande que el ángulo crítico, la luz no escapa del medio. A esto se lo llama reflexión interna total.. Slide 38 / 66 Normal Aire (n2) Agua (n1) # # 1 uente 6 Un rayo de luz se curva cuando va desde el aire hacia el vidrio. A hacia la normal B se aleja de la normal nada en absoluto Slide 39 / 66
14 7 Un rayo de luz incide sobre la superficie de un vidrio. uál de los siguientes representa al rayo refractado? Slide 40 / 66 A B E D 8 Un rayo de luz pasa desde el agua al aire en un ángulo crítico. uál de los siguientes representa al rayo refractado? Slide 41 / 66 A B D E Slide 42 / 66 Lentes Delgadas Volver a la tabla de ontenidos
15 Lentes Delgadas Una lente delgada es una lente cuya delgadez es más pequeña comparada a su radio de curvatura. Las lentes pueden ser convergentes o divergentes. Slide 43 / 66 Las lentes convergentes son más gruesas en el centro que en los lados. Las lentes divergentes son más gruesas en los lados que en el centro. Lentes Delgadas Slide 44 / 66 Las lentes convergentes traen rayos paralelos a un foco que es el punto focal. Las lentes divergentes hacen que los rayos que divergen sean paralelos. El punto focal es el punto donde los rayos convergerían si fueran proyectados hacia atrás. Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Se puede usar el trazado de rayos para calcular la ubicación y el tamaño de la imagen creada por lentes delgadas así también como por espejos. Los pasos son similares. Slide 45 / El primer rayo entra paralelo al eje y sale a través del punto focal. 2. El siguiente rayo entra a través del punto focal y luego sale paralelo al eje. 3. El siguiente rayo va a través del centro de la lente y no se refleja.
16 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 46 / El primer rayo entra paralelo al eje y sale por el punto focal. Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 47 / El siguiente rayo entra a través del punto focal y sale paralelo al eje. Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 48 / El siguiente rayo va hacia el centro de la lente y no se refleja.
17 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos De nuevo, sólo necesitamos dos rayos para ver donde está la imagen. Slide 49 / 66 uando el objeto está entre el punto focal y el centro de la curvatura de una lente convergente, la imagen es aumentada, real e invertida. Lentes Delgadas y Trazado de Rayos uando el objeto está dentro del punto focal... Slide 50 / 66 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 51 / 66 uando el objeto está dentro del punto focal... la imagen es aumentada, virtual, y vertical. Nota que cuando los rayos no convergen en un lado de la lente, lo hacen sobre el otro lado.
18 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos uando el objeto esta fuera del centro de curvatura... Slide 52 / 66 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 53 / 66 uando el objeto esta fuera del centro de curvatura... La imagen es más pequeña, real, e invertida. Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 54 / 66 Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura...
19 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 55 / 66 Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... La imagen está disminuida, es virtual y vertical. Slide 56 / 66 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 57 / 66 Para una lente divergente, cuando el objeto está entre el punto focal y el centro de curvatura... La imagen es más pequeña, virtual, y vertical.
20 Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 58 / 66 Para una lente divergente, cuando el objeto está más allá del centro de curvatura... Lentes Delgadas y Trazado de Rayos Slide 59 / 66 Para una lente divergente, cuando el objeto está más allá del centro de curvatura... La imagen es más pequeña, virtual, y vertical Lentes Delgadas Slide 60 / 66 La misma ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la longitud focal para espejos esféricos, funciona para lentes delgadas.
21 Lentes Delgadas Slide 61 / 66 TLa misma ecuación que relaciona la distancia al objeto, la distancia a la imagen y la longitud focal para espejos esféricos, funciona para lentes delgadas. Esto funciona para la energía también. La potencia es positiva si la lente es convergente y negativa si la lente es divergente. 9 uáles de estas lentes son divergentes? Slide 62 / 66 A I y V B II, III, y IV II y III D III y IV E IV y V 10 Un objeto está ubicado en frente de una lente convergente a una distancia menor que la longitud focal. La imagen es: A real, invertida y más pequeña. B real, invertida y aumentada. virtual, vertical y aumentada. D virtual, vertical y más pequeña. E virtual, invertida y aumentada. Slide 63 / 66
22 11 Un objeto está ubicado 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud de 6 cm. A qué distancia está la imagen de la lente? Slide 64 / Un objeto está ubicada 10 cm en frente de una lente convergente con una longitud focal de 6 cm. El objeto tiene una altura de 5 cm. uál es la altura de la imagen? (Usa la respuesta a la pregunta anterior para responder a esta.) Slide 65 / 66 Resumen Slide 66 / 66 Índice refracción: Longitud focal: Ecuación Espejo/ Lente: Magnificación:
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