LAS LENTES Y SUS CARACTERÍSTICAS

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1 LAS LENTES Y SUS CARACTERÍSTICAS Las lentes son cuerpos transparentes limitados por dos superficies esféricas o por una esférica y una plana, las lentes se emplean a fin de desviar las rayos luminosos con base en las leyes de la refracción, para su estudio se dividen en convergentes y divergentes. Las convergentes son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes, razón por la cual se centro es más grueso que sus orillas, tiene la propiedad de desviar los rayos hacia el eje y hacerlos converger en un punto llamado foco. (Figura ). En las lentes divergentes el espesor disminuye de los bordes hacia el centro, por lo que los etremos son más gruesos y desvían los rayos hacia el eterior, alejándolos del eje óptico de la lente. (Figura 2). Figura 2. Tipos de lentes divergentes o lentes negativas y su símbolo. Figura. Tipos de lentes convergentes o lentes positivas y su símbolo. Las lentes convergentes se utilizan para obtener imágenes reales de los objetos, tal es el caso de las cámaras fotográficas o proyectores de cine; como parte de los sistemas amplificadores de imágenes ópticas en los microscopios, o bien, para corregir defectos visuales de las personas hipermétropes en cuyo caso el ojo, se caracteriza porque los rayos paralelos al eje forma su foco detrás de la retina. Las lentes divergentes se utilizan para corregir la miopía.

2 Las lentes convergentes, cualquier rayo luminosos que pase en forma paralela a su eje principal, al refractarse circulara por el foco principal, en las lentes divergentes el rayo que pase en forma paralela a su eje principal, al refractarse se separa como si procediera de un foco. (Figura 3). refractan, en la figura 4 observaremos la imagen de un objeto colocado hacia fuera del foco de una lente convergente. Figura 4. Imagen i formada de un objeto O en una lente convergente. Figura 3. Partes principales de una lente. La imagen formada de un objeto en una lente se encuentra gráficamente, utilizando los mismo rayos fundamentales de los espejos esféricos, debemos recordar que en estos los rayos se reflejan, mientras en las lentes se En la figura 4 se coloca un objeto O hacia fuera del foco principal de una lente y se obtiene una imagen i real, invertida y de mayor tamaño que el objeto. representa la distancia que hay del objeto al foco del mismo lado; es la distancia del foco del lado opuesto al cuerpo; s es la distancia de la lente a la imagen; O es el tamaño del cuerpo; y es el tamaño de la imagen; f es la distancia focal. Las características de la imagen formada de un objeto en una lente, se calcular matemáticamente mediante el uso de 2

3 ecuaciones que puede ser de dos formas: la newtoniana y la gaussiana. O i = f Forma newtoniana: Donde: F = f Al eliminar los denominadores y reordenando los términos, se tiene: Donde: = f 2 = distancia del objeto al foco del mismo lado de la lente medida en metros (m) o ' = distancia de la imagen al foco del lado opuesto al objeto calculada en metros (m) o f = distancia focal epresada en metros (m) o O = tamaño del objeto epresado en metros (m) o i = tamaño de la imagen medido en metros (m) o = distancia del objeto al foco calculada en metros (m) o f = distancia focal determinada en metros (m) o Las ecuaciones en su forma gaussiana es: Si el objeto se coloca hacia afuera del foco principal: f = s + s epresión: Para calcular el tamaño de la imagen utilizamos la Si el objeto se coloca entre la lente y el foco: f = s s 3

4 Para las lentes divergentes: f = s s Donde: f = distancia focal epresada en metros (m) o s = distancia que hay de la lente al objeto determinada en metros (m) o s' = distancia de la lente a la imagen medida en metros (m) o c) Cuando el valor de i, o sea, el tamaño de la imagen, es positivo significa que la imagen es real, por ello, se recoge en una pantalla; si i es negativo, la imagen es virtual y se verá aparentemente dentro de la lente. Potencia de una lente La potencia de una lente se mide en dioptrías y es igual a la inversa de la distancia focal en metros. p = f Al aplicar la ecuación de las lentes en sus formas newtoniana o gaussiana, debe considerarse lo siguiente: a) Para las lentes convergentes la distancia focal f siempre es positiva y para las lentes divergentes f es negativa. b) El valor de, es decir, la distancia del objeto al foco que esta del mismo lado de la lente es positiva si el objeto se encuentra del foco hacia fuera, y será negativo si el objeto esta entre el foco y la lente. Ejemplos: CARACTERISTICAS DE LAS IMÁGENES FORMADAS EN LAS LENTES. Ejemplo : Una lente convergente tiene una distancia focal de 0 cm y se coloca frente a un objeto de 3 cm a una distancia de 2 cm de la lente. Determinar: a) A qué distancia de la lente se forma la imagen? 4

5 b) Cuál es su tamaño? s' = f + = 0 cm + 50 cm = 60 cm Datos: f = 0 cm O = 3 cm Formula: a) s = f + = f 2 = f2 b) i = Of 3 cm X 0 cm = = 5 cm 2 cm La imagen será mayor, real y se formara a 60 cm de la lente. = 2 cm 0 cm = 2 cm b) O i = f a) s' =? b) i =? i = Of Ejemplo 2: Un objeto de 4 cm se coloca a 20 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de 2 cm. Calcular: a) A qué distancia de la lente se forma la imagen? b) Cuál es su tamaño? Sustitución y resultados: a) = f2 (0 cm)2 = = 50 cm 2 cm Como representa la distancia entre la imagen y el foco, la distancia de la lente a la que se forma la imagen, es decir, s será: Datos: O = 4 cm s = 20 cm f = 2 cm = 20 cm 2 cm = 8 cm a) s' =? Formula: a) f = s + s s = f s b) O i = f i = Of 5

6 b) i =? Sustitución y resultados: a) s = 2 cm = = cm b) i = 4 cm X 2 cm 8 cm Ejercicios Propuestos: s = = 30.3 cm = 6 cm. Un objeto de 4 cm se coloca a una distancia de 3 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 8 cm. Calcular: a. A qué distancia de la lente se forma la imagen? b. Cuál es su tamaño? 2. Un objeto de 2 cm se coloca a 6 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal de cm. Calcular: a. A qué distancia de la lente se forma la imagen? b. Cuál es su tamaño? 3. Un objeto de 3 cm se coloca a una distancia de 7 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 3 cm. Calcular: a. A qué distancia de la lente se forma la imagen? b. Cuál es su tamaño? 4. Un objeto de 5 cm se coloca a 6 cm de una lente divergente que tiene una distancia de 9cm. Calcular: a. A qué distancia se forma la imagen de la lente? b. Qué tamaño tiene? 5. Determinar la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 5 cm. 6. Cuál es la distancia focal de una lente cuya potencia es de 0 dioptrías? Física General Héctor Pérez Montiel Publicaciones Culturales 6