FS-200 Física General II UNAH. Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física

Transcripción

1 Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Expansión Térmica Actualizada y corregida por Fis. Ricardo Salgado Coordinador de la asignatura Fis. Ramón Chávez. 1. Objetivos 1. Comprobar la dilatación de metales al aumentar la temperatura 2. Calcular el coeficiente de dilatación de algunos materiales 2. Marco Téorico La expansión térmica, juega un papel importante en numerosas aplicaciones de ingeniería. La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la separación promedio entre los átomos en un objeto. Para entender este concepto se considera un simple modelo de la estructura de un sólido cristalino. Los átomos se sostienen juntos en una disposición regular por la acción de fuerzas eléctricas, que se asemejan a las que ejercería una serie de resortes conectados a los átomos. Asi podemos visuahzar el cuerpo sólido como un colchón de resortes. (ver figura 1) A temperatura ordinaria, los átomos en un sólido oscilan respecto a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de casi m y una frecuencia cercana a Hz. El espaciamiento promedio entre los átomos es de poco más o menos m. A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos oscilan con mayores amplitudes; como resultado, la separación promedio entre ellos aumenta. En consecuencia, el objeto se expande. La expansión térmica surge de la naturaleza asimétrica de la curva de energía potencial para los átomos en un sólido (ver figura 2). Figura 1: Las fuerzas eléctricas modeladas como resortes entre átomos Si en realidad los osciladores fueran armónicos, las separaciones atómicas promedio no cambiarían sin importar la amplitud de la vibración. Figura 2: Curva de energia potencial 1

2 Si L es la longitud inicial a lo largo de una dirección entonces el cambio de temperatura T provocará un cambio en la longitud L. Por medio de experimentos se ha descubierto que, el cambio de longitud L es proporcional al cambio de temperatura T y a la longitud original L 0, por tanto se puede escribir esta relación como: L = αl 0 T donde α se denomina coeficiente de expansión lineal y significa el cambio fraccional de longitud por grado de cambio de temperatura. 3. Materiales y equipo 1. Tubo de dilatación 2. Soportes en aspa para el tubo 3. Caldera para calentamiento de líquidos 4. Hornilla 5. Termómetro 6. Micrometro 7. Varillas 8. Mangueras 9. Agua Figura 3: Materiales y Equipo 4. Procedimiento experimental 1. Caliente agua en la caldera. 2. Mida la longitud inicial de la primer varilla metálica y anote su resultado en la tabla 1 3. Anote el valor de la incertidumbre δl 0 4. Siguiendo las instrucciones de su instructor(a) introduzca la varilla en el tubo de modo que los dos extremos de ésta queden comprimidos en los agujeros de los respectivos tapones de caucho que cierran el tubo a izquierda y derecha. 2

3 5. Tómese el tiempo necesario para observar las escalas del micrómetro y realice sobre él pequeñas pruebas para conocer la precisión que ofrece, las lecturas proporcionadas y la forma de como calibrarlo. 6. Conécte el micrómetro horizontalmente sobre el aspa sustentadora del tubo, diseñada para ello. Cuídese de que la punta sensible del micrómetro toque la barra que debe ya estar montada en el interior del tubo, como se indicó anteriormente 7. Anote la temperatura ambiente a la cual se encuentra la varilla con su respectiva incertidumbre y anótelo en la tabla 1 8. Coloque el termómetro en la parte central del tubo, de modo que su bulbo quede sumergido en el vapor caliente que, proveniente de la caldera, empezará a circular en el interior del tubo. 9. Conecte las mangueras al tubo. Una de ellas a su vez la conectará por el extremo que quedó libre a la caldera; la otra la dejará expuesta al aire a fin de permitir la posterior salida de vapor. 10. A medida aumente la temperatura notará que el micrómetro comenzará a marcar a causa de la expansión de la varilla, cuando se detenga anote el valor obtenido en la tabla 1 junto con su incertidumbre instrumental. 11. Anote en la tabla 1 el valor de temperatura final obtenido con su respectiva incertidumbre. 12. Debe repetir el mismo procedimiento para la otra varilla. 5. Tabla de datos Varilla L 0 (mm) δl 0 (mm) L (mm) δ L (mm) T 0 ( C) δt 0 ( C) T f ( C) δt f ( C) 1 2 Tabla 1: Mediciones de L 0 T 0, L y T f para el cálculo de α 6. Cálculos Para cada varilla 1. Calcule la diferencia de temperatura T = T f T 0 2. Calcule la incertidumbre para el cambio de temperatura δ T por medio de δ T = δt 0 + δt f 3

4 3. Calcule el coeficiente de expansión lineal haciendo uso de la ecuación del marco teórico de la siguiente forma: α = L L 0 T 4. Calcule la incertidumbre absoluta para el coeficiente α por medio de: 5. Reporte sus resultados de la forma 7. Análisis de los resultados α α = δ L L + δl 0 + δ T L 0 T α = α ± α 1. Tiene información del coeficiente de dilatación lineal de los materiales escogidos por usted en esta práctica de laboratorio? Compare sus resultados con los datos publicados en libros de texto o en manuales de información técnica 2. Que variable de las medidas (Longitud inicial de la varilla, cambio de temperatura y cambio de longitud.) considera que contribuye mas con la incertidumbre porcentual asociada a la medida del coeficiente de expansión lineal 3. Qué tan buena es la precisión de este experimento? Calcule la incertidumbre porcentual de α para cada una las varillas de metal que usted utilizo en el laboratorio. 4. Considera que el problema planteado fue resuelto satisfactoriamente? Explique. 8. Cuestionario 1. Se puede hablar de un coeficiente de dilatación lineal en los líquidos? Explique. 2. Dada la figura si se desprecia las cantidades extremadamente pequeñas demuestre que A = γa 0 T donde γ = 2α y se llama coeficiente de expansión superficial. 3. Demuestre que, si despreciamos cantidades extremadamente pequeñas, el cambio de volumen de un sólido en dilatación a través de un cambio de temperatura esta dado por: V = βv 0 T donde β = 3α y se llama coeficiente de expansión volumétrica. 4

5 4. La densidad es la masa dividida por el volumen. Si el volumen V depende de la temperatura entonces tambien su densidad. Demuestre que el cambio de densidad ρ con el cambio de temperatura T esta dado por: ρ = βρ T Explique el signos menos. 5. Podría medirse el coeficiente de dilatación lineal de los metales utilizados en el laboratorio si en vez de calentar la varilla de metal con vapor de agua, la enfriamos con un gas X a una temperatura de -50 o C? De ser así indique que precauciones se deben tomar o que modificaciones se deben efectuar al procedimiento experimental. 6. El péndulo de cierto reloj se fabrica de latón. Cuando la temperatura aumenta, el periodo del reloj aumenta, disminuye o permanece igual? Explique. 7. Un radiador de automóvil se llena hasta el borde con agua cuando el motor está frío. Qué ocurre con el agua cuando el motor está en operación y el agua se lleva a temperatura alta? Qué tienen los automóviles modernos en sus sistemas de enfriamiento para evitar la pérdida de refrigerante? 8. Dos tiras, una de hierro y oha de zinc, esüín unidas por remaches una al lado de otra, formando una barra recta que se pandea al ser calentada. Por qué está el hierro dentro de la curva? 9. Por qué debe una chimenea ser independiente, es decir, no for- mar parte del soporte estructural de la casa? 10. Qué problemas podrían esperarse si al construir elementos estructurales se utilizaran materiales de distinto coeficiente de dilatación lineal? Considere los casos específicos siguientes: Estructuras de concreto armado y rellenos dentales Bibliografía Física Para Ciencias E Ingeniería Vols. I, Serway, Jewett, 7 a. Ed. Física. Vols. I, Resnick, Halliday, Krane. 4 a. ed. Introducción al análisis de errores, Taylor 2 Edición 5