Diseño de vigas para fuerzas concentradas Cuaderno del Ingeniero No. 10

Transcripción

1 Diseño de vigas para fuerzas concentradas Cuaderno del Ingeniero No. 10 El creciente desarrollo de las telecomunicaciones obliga muchas veces a instalar las torres que soportan las diferentes antenas sobre las azoteas de las edificaciones existentes. El análisis de las reacciones en las bases de las torres implica las debidas consideraciones de la acción del viento, y en el caso del sismo, muchas veces usar el concepto del espectro de piso [Gutiérrez, 007; 011; Ponte y Ferreira, 014]. Figura 1. a) Vista general del apoyo de una torre de telecomunicaciones instalada en una azotea de una edificación Figura 1. b) Detalle del apoyo diseñado y detallado según lo dispuesto en el Artículo J10 de la Especificación AISC

2 Para facilitar el diseño que se muestra en la Figura 1b, es conveniente organizar las disposiciones del Artículo J10 de la Especificación AISC , en tablas [Gutiérrez, 1997; 011]. Para entender el ámbito de aplicación de cada una de las fórmulas, nada más apropiado que usar las figuras a y b, del Prof. J.C. Smith, de la North Caroline State University [Smith, 1991]. Figura. Interpretación de las disposiciones del Artículo J10, AISC a) Sección transversal de la viga y sus apoyos [Smith, 1991] Figura. Interpretación de las disposiciones del Artículo J10, AISC b) Sección longitudinal de la viga y sus apoyos [Smith, 1991] Según lo dispuesto en el Articulo J10 de AISC , las fuerzas a considerar en el diseño de las reacciones de los apoyos de las vigas serán función de la longitud de contacto de la carga aplicada, N, la geometría de la sección transversal del perfil utilizado, y la calidad del acero, Fy, todo lo cual se puede organizar como se indica a continuación con el fin de incorporarlos en tablas de ayuda para el proyecto.

3 R = F yw t w ; = 1.0 R 1 =.5 k R ; = 1.0 R 3 = 0.40 t w E F yw t w ; = 0.75 R = R 4 3 ( ) d (t w ) ; = 0.75 R 5 = 0.40 t w (1 0. ( t 1.5 w ) ) E F yw ; t w = 0.75 R 6 = R 3 ( ) d (t w ) ; t = 0.75 f Cedencia local del alma en los apoyos de la viga menor que la altura de la viga, d R t = R 1 + N ( R ) (Fórm. J10-) igual o mayor que la altura de la viga, d R t = ( R 1 ) + N ( R ) (Fórm. J10-3) Aplastamiento local del alma ( web crippling) en los apoyos de la viga igual o mayor que la mitad de la altura de la viga, es decir d/ R t = ( R 3 ) + N ( R 4 ) (Fórm. J10-4) menor que la mitad de la altura de la viga, es decir < d/ a) Cuando N/d 0. R t = R 3 + N ( R 4 ) (Fórm. J10-5a)

4 b) Cuando N/d > 0. R t = R 5 + N ( R 6 ) (Fórm. J10-5b) En todas las formulas precedentes N k ; y cuando no hay plancha base, sino que un perfil se apoya directamente sobre el otro, se usará N = k Para completar la información de la tabla, se incluye la resistencia por fuerza cortante v V t = v (0.6 Fy A w C v ) (Fórm. G-1) Para h/t w.4 E F y se adoptará C v = 1.0 y v = 1.0 También resulta interesante el manejo de las siguientes expresiones para una verificación rápida: La dimensión mínima de la plancha, N, por consideraciones de cedencia local del alma es N mín = Ru R 1 R Por consideraciones de pandeo inelástico local En los apoyos, cuando N/d 0. R t es el menor valor entre R 1 + N ( R ) y R 3 + N ( R 4 También se puede despejar N mín, por ejemplo N mín = Ru R 3 R 4 En el tramo, cuando N/d > 0. R t es el menor valor entre R 1 + N ( R ) y R 5 + N ( R 6 ) También se puede despejar N mín, por ejemplo Ejemplo de aplicación N mín = Ru R 5 R 6 Se muestra el cálculo de los valores que se entregan en la siguiente tabla.

5 Tabla. Constantes para fuerzas concentradas aplicadas en vigas Fy = 3515 kgf/cm N= 10 cm x <d/ d/ x>d Perfil R 1 R R 3 R 4 R 5 R 6 x v V t (1) () d kgf kgf/cm kgf kgf/cm kgf kgf/cm kgf kgf W8x Notas: (1) Para fuerzas aplicadas a una distancia mayor que d, úsese la fórmula ( J10-3) con ( R 1) () Para fuerzas aplicadas a una distancia mayor que d/, úsese la fórmula ( J10-4) con ( R 3) Cálculo de los valores tabulados: Datos Acero E =.1 x 10 6 kgf/cm ; F y = 3515 kgf/cm Perfil W 8 x 15 d = mm t w = 6. mm; Aw = d *t w = cm = 8.00 mm k diseño = 15.6 mm Valores auxiliares E F yw t w =.1x = kgf/cm 0.6 ( t w ) 1.5 = ( 6. 8 )1.5 =

6 Constantes R R = F yw t w = 1.0 * 3515* 0.6 = kgf/cm R 1 =.5 k R = 1.0 *.5 *1.56* = kgf R 3 = 0.40 t w E F yw t w = 0.75(0.4 *0.6 * = kgf R = R 4 3 ( ) d (t w ) = (3/0.6375) = kgf/cm R 5 = 0.40 t w (1 0. ( t 1.5 w ) ) E F yw t w = 0.75[ 0.40 * 0.6 (1-0. * ) = kgf R 6 = R 3 ( ) d (t w ) = ( 4/ ) = kgf /cm Para N = 10 cm x < d/ = cm R t = R 3 + N ( R 4 ) = * = kgf 579 kgf cm x cm R t = R 5 + N ( R 6 ) = * = kgf 4786 kgf x > cm R t = ( R 3 ) + N ( R 4 ) = * * = kgf kgf Resistencia al corte h / t w = ( d k ) / tw = ( x 15.6) / 6. = >.4 E F y = v V t = v (0.6 Fy A w C v ) = 1.0 (0.6 * 3515*1.836*1.0) = kgf

7 Para el cálculo del espesor de la plancha base de la viga, véase el ejemplo II.D., p. IID.9 a IID-14, de Design Examples, versión 14.1, Febrero 013, que puede descargarse gratuitamente de En ese ejemplo se utilizan las constantes R correspondientes al perfil W18x50. Véase también un ejemplo en el Manual de Estructuras de acero. Perfiles I, Cuaderno No. 1 publicado por SIDETUR en el 00. BIBLIOGRAFÍA Gutiérrez, Arnaldo (011). Metodología para el proyecto de conexiones en estructuras de acero. Versión revisada de 010 mayo 011. II Seminario Técnico Sidetur Diseño y detallado de conexiones en estructuras de acero. Puerto La Cruz, junio, 55 p. Gutiérrez, Arnaldo et al (007). CANTV. Normas y Especificaciones para Torres y Soportes de Acero para Antenas de Transmisión, NT-001 a NT-003, Gutiérrez, Arnaldo (1997). Manual de Estructuras de Acero. Tomo I. Properca. Productora de perfiles. Caracas, 364 p. Ponte Abou Samra, L., y Ferreira Gómez, S. (014) Proyecto estructural de los soportes de torres de telecomunicaciones en azoteas de edificio. Trabajo Especial de Grado- Tutor Prof. Ing. Arnaldo Gutiérrez. Universidad Católica Andrés Bello Caracas, noviembre ; 100 p. + CD con Anexos. Smith, J.C. (1991). Structural Steel Design. LRFD Approach. John Wiley & Sons, USA, 570 p.