Realimentación positiva. Osciladores sinusoidales

Transcripción

1 Realimentación positiva Osciladores sinusoidales

2 Sistema realimentado positivamente v i + + v e a v o v f f v = v + e v f = fv o i v o = av e v f A = v v o i = a 1 af Condición de oscilación: af =1 ó af = 1 Λ 0º ó af = 1 Λ 360º

3 Se tendrá una señal de salida incluso con v i =0 : v i =0 + + v e a v o v f f Con lo que finalmente se tiene el siguiente sistema: af =1 Oscilación a v o af <1 No oscilación af >1 Oscilación con amplitud creciente f

4 La forma de las señales de salida serán: af <1 af > 1 af =1 Cuando la amplitud de la oscilación es creciente, será limitada (por recorte) debido a los límites de operación del amplificador, produciéndose distorsión de la forma de onda Para sostener la oscilación debe asegurarse que: = 0º o af 1 360º a la frecuencia de oscilación deseada y ninguna otra frecuencia Éstas condiciones se deben mantener ante cambios de valor de los componentes por tolerancia, envejecimiento, temperatura, reemplazo, etc.

5 Estabilidad en frecuencia: La estabilidad en la frecuencia se logra haciendo que el corrimiento en fase sea una función muy dependiente de la frecuencia en la zona cercana a la frecuencia de oscilación ω O, esto de logra con un Q alto. ω si ω ω O

6 Estabilidad en amplitud: Se debe lograr una gran dependencia negativa de la variación de la ganancia respecto de la amplitud de salida: a v O <0 con af ligeramente mayor que 1 o a estabilizado alinealmente

7 Ejemplo 1: Amplificador realimentado con circuito resonante LC : v i a av i

8 Sean las siguientes sustituciones: R = 1 Ri // R RF = RO + R 3 v f =v i a v O =av i

9 Resolviendo: f v f ( jω) = ( jω) v O = jωl // jωl // 1 jωc 1 jωc // // R 1 R 1 + R F af ( jω) = R jωla ( 2 1 ω LC) + jωl( 1 R / R ) F + Una condición para la oscilación es cuando la fase se anula: En consecuencia es: af ( jω) a = 1+ R / R La otra condición para la oscilación es: af ( jω) = 1 F 1 F 1 ω = 1 LC Con lo que resulta: a = 1+ R / R F 1

10 Ejemplo 2: Oscilador Colpitts: 30Vpp Pequeña señal Gran señal Modelo del transistor

11 Respuestas: Saturación

12 Ejemplo 3: Oscilador Hartley L3 L Q1 CIFRADOR 26 bits

13 Ejemplo 4: Oscilador por equilibrio en Puente de Wien vo Para una determinada amplitud v O, la señal presente en la rama izquierda (entrada del amplificador) será de igual amplitud que la presente en la rama derecha (entrada + del amplificador). Esto solo puede ocurrir a la frecuencia de mínima atenuación del filtro pasabanda de la rama derecha siempre y cuando dicha atenuación sea igual a la atenuación producida en la rama izquierda por la relación R1/R2.

14 Oscilador Puente de Wien a V v o A v f f La oscilación se inicia por ruido térmico en los componentes o en el amplificador

15 f ( s) = v v f O ( s) src = ( s) s R C + s3rc + 1 ( ) A s = v v f ( s) R2 = 1 ( s) R1 O + Aplicando la condición para la oscilación: ( ) f ( s) = 1 A s Se tiene que: + R src = R 1 s R C + s3rc 1 Haciendo s=jω, se llega a: Igualando partes reales: R R 2 jωrc = R C ω = ω R C => 1 f O = 2πRC j 3 RCω 1 Igualando partes imaginarias: R2 R 1 + jωrc = j3rcω R => 1+ 2 = 3 1 R 1

16 Como lograr estabilidad de la amplitud v X i Con lámpara incandescente i v X

17 Oscilador senoidal 1KHz, distorsión armónica 0,03% Estabilizado con FET

18 Característica de salida del FET R d = 1 Pendiente I D V DS R d 150Ω@VGS = 0V

19 Resistencia Drain-Source versus VGS Ω R d V -2,9-2,8-2,7-2,6-2,5-2,4-2,3-2,2-2,1-2 -1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1-1 -0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,

20 Respuestas V O 4Vpp V GS 1mVpp

21 Oscilador T Puenteada Mas estable en frecuencia que el de Wien 1 5/6 4/6 3/6 2/6 1/6 Respuesta del filtro 1/ K 3K 10K 30K 100K FRECUENCIA [Hz] El sistema oscila debido a que la realimentación negativa es menor que la positiva para cualquier frecuencia excepto para la central del filtro notch en que ambas realimentaciones son iguales, con lo que resulta af(s)=1 a esa frecuencia

22 Oscilador T Puenteada Simulación filtro

23 Generadores de señal Todas la formas de onda

24 Comparadores En la mayoría de los generadores de formas de onda se requiere comparar dos tensiones, para detectar un nivel o un cruce por cero. V O V O V SEÑAL V H V O V SEÑAL V SEÑAL V H V REF 0 V REF 0 V REF V L V L Transferencia ideal Transferencia real

25 Un buen comparador puede ser diseñado en base a un par diferencial y una etapa de salida. Suele resultar muy semejante a un amplificador operacional operando a lazo abierto Requiere alta sensibilidad y gran velocidad de conmutación de la señal de salida. No es recomendable usar un amplificador operacional dado que un amplificador operacional está compensado para usarse a lazo cerrado, lo que limita el ancho de banda (tiempo de crecimiento) y la velocidad de crecimiento o Slew Rate

26 Detector cruce por cero: a

27 Eliminando falsos disparos mediante un comparador con histéresis: Puede lograse una alta inmunidad al ruido respecto de un comparador común

28 Comparador con histéresis o disparador Schmitt Considerando realimentación se tiene que: v = v + v s d f f = R 1 R + 1 R F a A = v f = f v o v v o 1 s a = 1 a f v o = a v d Pero se da un proceso regenerativo por realimentación positiva hasta que la salida se satura EXPLICAR f a f >> si 1

29 Disparador Schmitt inversor a

30 Otras configuraciones del disparador Schmitt: Disparador Schmitt no inversor a

31 Otras configuraciones del disparador Schmitt: Disparador Schmitt inversor con referencia a Disparador Schmitt no inversor con referencia a

32 Generadores Generador de onda cuadrada y triangular Notar que si todos los componentes son ideales la oscilación nunca comienza

33 Variando el ciclo de servicio Notar que si todos los componentes son ideales la oscilación nunca comienza

34 Al utilizar un amplificador operacional como comparador se deben tener en cuenta las demoras en el cambio de estado de la tensión de salida La tensión de salida del comparador demora en cambiar su estado por efecto del Slew Rate del comparador. Aquí no se toma en cuenta lo señalado mas abajo (*1). La onda triangular continúa integrándose durante el cambio de estado de la onda cuadrada por efecto del Slew Rate del comparador. (*1) El comparador demora un tiempo adicional en el cambio de estado al entrar y salir de Slew Rate, y como consecuencia el capacitor del integrador integra más tiempo corriente, alcanzando una tensión mayor antes de cambiar de sentido (la corriente). Esto influye tanto en la frecuencia de oscilación como en la amplitud de la onda triangular.

35 Generador de onda cuadrada, triangular y sinusoidal Diagrama en bloques de generador de funciones ICL8038

36 Conexionado externo básico del generador de funciones ICL8038

37 Ciclo de servicio al 50% con el generador de funciones ICL8038 Ciclo de servicio al 80% con el generador de funciones ICL8038

38 Generación de la sinusoide por quiebres de la triangular con el generador de funciones ICL8038

39 Señal de salida sinusoidal del generador de funciones ICL8038

40 Esquema eléctrico interno del generador de funciones ICL8038

41 Amplificadores de audio Clase D

42 Ejemplo de amplificador de audio de 400W clase D

43 Comparación Eficiencia clase D y B Típica en clase D Eficiencia % Típica en clase B Disipación de potencia en la carga %

44 Diagrama en bloques de un amplificador clase D Q Señal de audio COMPARADOR Lógica de control (triple estado) V O Q Generador de señal triangular de precisión

45 Disparo de los transistores de salida Enclavador BAKER Es mas crítico reducir el tiempo de apagado que el de encendido

46 Disparo de los transistores de salida

47 Disparo de los transistores de salida Vs + 12V VDD Inversor y desplazador de nivel Vs Vss + 12V Q = 1 (Vss + 12V) Q = 0 (Vss) 12V Vss

48 Disparo de los transistores de salida Vs + 12V Vss + 12V Vs = Vss Q = 1 12V Vss

49 Disparo de los transistores de salida Vs + 12V VDD Vss + 12V Vs = VDD Q = 0 12V Vss

50 Etapa de salida puente Señal de audio Com para dor Q Lógica de control (triple estado) Q Generador de señal triangular de precisión

51 Disparo de los transistores de salida Tiempo muerto = Dead time Habrá un compromiso entre el beneficio de aumentar el tiempo muerto y su efecto en la distorsión.

52 Realimentación en clase D Notar que en los amplificadores clase D la ganancia global depende de VDD y VSS. Para mitigar esto se requiere fuentes de alimentación muy estables y algo de realimentación. La realimentación no es tan sencilla como en otras topologías. Un esquema básico sería: Retardos Filtro (lazo)

53 Topologías auto-oscilantes Aprovechando los retardos y el cambio de fase introducido por el filtro de salida, se puede generar una oscilación a la frecuencia de muestreo: Proveen una THD considerablemente menor a los clase D comunes.

54 Causas mas importantes de imperfección Error en el ancho del pulso Error de cuantización Perturbación por efecto bombeado de fuente debido a Zo Inductancia no lineal Capacitancia no lineal Resistencia en R y en C Señal de audio Tiempo muerto RON VTH y QG Diodo parásito Application NoteAN-1071 Class D Audio Amplifier Basics

55 Prototipo ensamblado de 40W /2

56 Multiplicación analógica

57 Multiplicador básico Celda Gilbert básica I SALIDA I I I I C3 C5 C 4 C6 Niveles de señal V 1 y V 2 inferiores a V T V 1, V 2 V T I SALIDA I V V EE 1 2 4V T 2

58 Aplicación como doblador de frecuencia V SALIDA Conversor corriente diferencial a tensión en modo común A 10mV 1 A 2 10mV 4mV 1,5V VSALIDA A1 coswt A2 cos(wt) A1 A 2 2 4V V 2 T cos2wt mV cos2wt 75mV

59 Aplicación como doblador de frecuencia V SALIDA 75mV cos2wt 75mV V ENTRADAS 10mVcoswt

60 Aplicación como modulador 12V 3,9K 3,9K 1K 100n 1K LM K 6,8K 8V

61 Aplicación como modulador Modulación 1KHz al 80% (con portadora de 25KHz) Espectro de la señal de salida Señal de salida Señal de entrada

62 SSM2164 Circuito equivalente Aplicación como VCA Atenuador controlado por tensión

63 Aplicación como VCA Control de volumen SSM2164 Circuito de aplicación

64 Aplicación como VCA Filtro de variable de estado ajustable por medio de R

65 Aplicación como VCA Resistor controlado por tensión SSM2164 En filtro de variable de estado, reemplazando R

66 Multiplicador analógico gran señal Niveles de señal V 1 y V 2 superiores a V T V OUT K 1 K2 K3V1 V2

67 W X X Y Y V 1 2 Z

68 Aplicación como detector de Fase

69 Aplicación como detector de Fase

70 Aplicación como detector de Fase Tomando el valor medio o promedio: -

71 Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase Demodulador de FM Entrada Detector de Fase Filtro de Lazo Amplificador Salida 1 Oscilador controlado por Tensión (VCO) Copia de la frecuencia de entrada Salida 2 Tensión de control del oscilador

72 Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase Aplicación como multiplicador de frecuencia Entrada Detector de Fase Filtro de Lazo Amplificador N Multiplica por N la frecuencia de entrada Oscilador controlado por Tensión (VCO) Salida

73 Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase (en condición enganchado) f i K D [V/rad] F(s) A V O f osc w osc 1/s K O [(rad/seg)/v] V Φ O i 1 K K D F(s)A K F(s)A s D O Siendo ω i d dt i resulta también V ω O i s K K D D F(s)A F(s)A K O

74 Aplicación como detector de Fase Lazo Enganchado en Fase Rangos de acomodamiento del sistema